資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《3.4 減法的性質》教學設計
課題 減法的性質 單元 第三單元 學科 數學 年級 四年級
教材分析 例4是連減的簡便計算。與實驗教材相比，將此內容安排在加法運算定律之后，突出了加減運算間的聯系。例題以看書為題材，討論連續減去兩個數的幾種常用算法。即依次減去兩個數，或者減去這兩個數的和，或者先減去第二個數再減去第一個數。至于哪種方法更簡便，要看具體的數據特點，不能一概而論。教材以三位小朋友展示三種算法，并提出兩個問題：他們都是怎樣計算的？你喜歡哪種方法？前一問啟發思考、理解三種算法的計算過程和其中的算理；后一問引導比較各種方法的特點，思考它們的適用范圍。
學習目標 1.學習目標描述：通過觀察、猜想、驗證等數學活動，讓學生探究、發現、歸納減法的運算性質，提高學生理性思考、推理和抽象概括的能力。2.學習內容分析：《減法運算性質》是人教版四年級數學下冊第三單元新授課第3課時的學習內容。在此之前，學生已經學習了加、減法的意義和基本的混合運算，知道了加法運算定律，以及利用加法運算定律進行簡便計算。這些知識的牢固掌握，對學生理解減法的運算性質，以及應用運算性質簡便計算有著積極的遷移作用。本節課學習連減的簡便計算，主要通過不同解法的比較，使學生感知在計算連減時，有多種方法進行計算：可以從左往右按順序計算；也可以把兩個減數合起來，從被減數里減去兩個減數的和；還可以先減去后一個減數，再減去前一個減數。3.學科核心素養分析：掌握一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去兩個減數的和，會用減法的運算性質進行一些簡便計算。提高學生根據具體情況選擇算法的意識和能力，發展思維的靈活性，滲透“從特殊到一般，從一般到特殊”的數學思想。
重點 學會“連減兩個數，等于減去這兩個數的和”的計算方法。
難點 能根據算式的特點靈活選擇計算方法。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 師：猜猜它是什么？課件出示：有厚也有薄，有字也有圖，知識里面藏，越看越愛讀。（打一物）師：我們常說“讀萬卷書，行萬里路”。讀書、旅行都能使人開闊眼界，增長知識。李叔叔在騎車旅行的途中，還堅持每日閱讀。 學生獨自猜一猜：是書。 借助猜謎語引入新課，不僅活躍了課堂，還培養了學生閱讀的好習慣，同時還激發了學生探究新知的欲望和積極性。
講授新課 任務一：閱讀與理解課件出示：一本書一共234頁，李叔叔已經讀了 66頁，今天又讀了34頁，還剩多少頁沒？ 師：讀一讀，說說你知道了什么數學信息？師：要解決的問題是什么？ 學生獨自閱讀，然后自由說說：一本書一共234頁，李叔叔已經讀了 66頁，今天又讀了34頁。 學生：要解決的問題是還剩多少頁沒讀？ 引導學生了解題目中有哪些數學信息，有助于提高學生收集、處理、分析有效的數學信息的能力，繼而提高學生分析問題和提出問題的能力。
任務二：探究減法的性質師：解決這個問題，你準備怎么列式？先求什么？再求什么？與同伴說說自己的想法，并嘗試列式。師巡視指導，并了解情況，然后提問：你們是怎么解決這個問題的？展示：234－66－34師：那李叔叔到底還剩多少頁沒看？ 請拿出練習本，用自己喜歡的方法算算。師巡視指導，并了解情況，然后提問：你是怎樣計算的？展示：234－66－34 =16-－34 =134（頁）師：大家還有不同計算的方法嗎？展示：234－66－34 =23-－3-－66 =20-－66 =134（頁）師：為什么這樣計算？師：誰還有不同的計算方法？展示：234－66－34 =23-(（66+3)） =23-－100 =134（頁）師：同學們用不同的方法計算了234－66－34，對比三種計算方法，你喜歡哪種方法？師：比較前兩種算法，你發現了什么？根據學生的回答，師小結：一個數連續減去兩個數，如果第二個減數與被減數尾數相同，就先減去第二個減數比較簡便。師：觀察這兩種算法，它們有什么相同之處與不同之處？課件出示：23-－6-－34 23-－6-－34 =16-－34 =23-(（66+3)） =134（頁） =234－100 =134（頁） 師：由于兩個算式的結果相同，我們就可以用什么符號把它們連接起來？根據學生的回答，課件出示：23-－6-－34=23-(（66+34）師：請大家認真觀察這個等式，你能提出什么猜想？師：234－66－34變為234－（66+34）這是一個偶然的巧合呢？還是其背后隱藏著一定的規律？你能試著再舉出幾個這樣的例子嗎？課件出示：____－____－____=____（____+____）____－____－____=____（____+____）師巡視指導，然后抽取幾組展示。師：通過大家共同舉例驗證，說明這個規律是成立的。課件出示：把一個數連續減去兩個數，等于這個數減去這兩個減數的和，叫作減法的性質。師：除了用語言來概括，我們還可以用字母表示為a-b-c=a-（b+c）。師：用減法性質計算，需要注意什么？師：正如大家說的，我們要善于觀察數據的特點。一個數連續減去兩個數，當兩個減數相加可以湊成整百、整千、整萬數時，我們可以利用減法性質使計算簡便。有時，也要根據算式的特點逆向運用減法性質來簡便計算。 同伴之間相互交流，并嘗試列式。 學生：先求第一天看后還剩的頁數，再求兩天看后還剩的頁數。 學生嘗試計算。 學生：計算連減，按照從左到右的順序依次計算的。 學生：我是這樣計算的。學生：因為234－34正好得200，這樣算起來比較簡單。學生：66+34剛好是100，還可以這樣計算。學生根據自己的實際自由說說。學生獨自觀察，然后自由說說。學生1：兩種算法都由三個相同的數組成，計算結果也相同。學生2：不同之處是運算符號不同，運算順序也不一樣。學生：可以用“=”連接起來。學生獨自觀察，然后自由說說：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去這兩個減數的和。學生獨立完成。學生自由說說。學生1：做題時，要先看數字特點，再選擇方法。學生2：有的時候任意交換兩個減數的位置差不變。學生3：不要看到減去兩個數的和就馬上連續減去兩個數，要先看看能不能簡便再做決定。 通過教材提供的情景，引導學生列出算式，為后面學習減法的性質做準備。充分發揮學生的主觀能動性，鼓勵學生用多種方法解決問題，讓學生在討論交流的基礎上，理解連減的簡便計算。通過觀察、猜想、驗證等數學活動，讓學生探究、發現、歸納減法的運算性質，提高學生理性思考、推理和抽象概括的能力。引導學生從一個特殊的、偶然的問題出發，去歸納探究其中的規律。通過說一說，強化學生對減法的性質的理解與認識，促使學生從感觀的體驗上升到理性的思考。
課堂練習 基礎題：1.填一填。100-56-44=100-(______+______)456-32-68=______○(______○______)635-(78+158)=635-______-______ 632-451-32=632-______-______2.能簡算的要簡算。626-145-55 739-(186+139) 學生獨自完成，然后集體訂正。 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應用。
提高題：3.為慶祝新年，商家開展促銷活動，某品牌電腦原價3888元，降價288元后，又降價212元。小明家現在想買一臺這個品牌的電腦，需要多少錢？
拓展題 4.簡算。 3216-999-99-9
課堂小結 通過本節課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內在聯系，形成知識系列及一定的結構框架。
板書 減法的性質234-66-34=234-66-34把一個數連續減去兩個數，等于這個數減去這兩個減數的和，叫作減法的性質。a-b-c=a-(b+c) 利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現本節課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業設計 【知識技能類作業】 必做題：1.請寫出下面的計算運用了什么運算定律。①24+78+56=24+56+78 ②564-199-101=564-(199+101) ③987-(187+129) = 987-187-129 ④563-56-44=563-(56+44) 2.《水滸傳》全書一共有768頁，笑笑第一周看了107頁，第二周看了93頁，第三周看了68頁。還剩下多少頁沒有看？選做題：1.將結果相等的式子連起來。2.用簡便方法算一算。 1000-76-24-64-36-55-45
【綜合實踐類作業】用生活中的事例解釋減法的性質。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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《運算律》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《運算律》單元是數與代數領域第二學段“數與運算”中的重要內容。《課程標準》在“內容要求”提出了：“在解決簡單實際問題的過程中，理解四則運算的意義，能進行整數四則混合運算。探索并理解運算律（加法交換律和結合律、乘法交換律和結合律、乘法對加法的分配律），能用字母表示運算律。”在“學業要求”中指出：“能進行整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步），正確運用小括號和中括號。能說出運算律的含義，并能用字母表示；能運用運算律進行簡便運算，解決相關的簡單實際問題，形成運算能力。”
（二）單元教材內容分析
本單元主要內容包括加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律以及這些運算律在簡便計算中的應用。教材先通過具體情境引出加法交換律和結合律，讓學生經歷從具體實例到抽象概括的過程，初步理解運算律的意義和價值。接著學習乘法交換律、結合律和分配律，在學習過程中注重引導學生類比加法運算律的探究方法，自主發現乘法運算律，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。最后，將運算律應用于簡便計算，讓學生體會運算律在數學計算中的實用性，提高計算的靈活性和準確性。
（三）學生認知情況
在學習本單元之前，學生已經對四則運算有了一定的掌握，能夠熟練地進行整數的加、減、乘、除運算。他們在之前的學習中，也積累了一些關于算式規律的感性認識，但這種認識還處于比較零散、模糊的狀態，尚未上升到系統的、理性的運算律層面。四年級的學生已經具備了一定的觀察能力，能夠發現一些算式表面上的特征和變化。在老師的引導下，也能夠進行簡單的猜想和驗證。然而，在驗證過程中，他們可能會出現舉例不全面、不能有條理地進行歸納總結等問題。在應用運算律進行簡便計算時，部分學生可能會受到原有計算習慣的束縛，不能靈活地運用運算律對算式進行變形，或者在選擇合適的運算律時出現錯誤。
二、單元目標擬定
1.引導學生理解并掌握加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能用字母表示這些運算律。使學生能夠運用運算律進行一些簡便運算，提高計算能力。
2.通過觀察、猜想、驗證、歸納等數學活動，培養學生的抽象概括能力和推理能力，滲透符號化思想。
3.讓學生在探索運算律的過程中，體會從特殊到一般的思維方法，積累數學活動經驗
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
（二）教學難點
探索并理解加法和乘法的運算定律，會應用它們進行一些簡便運算。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。小學階段簡便運算教學既是融會數學運算定律和性質，借助已有的數學模型，引導學生探索簡便計算方法的過程，也是發展學生數學思考的過程。運算定律的教學不僅要考慮如何使學生會“算”，更要通過探究“算”的過程使學生學會辨析和思考，體會簡算過程的合理性、簡潔性和邏輯性，提升學生的簡算意識和研究計算問題的興趣。
本單元教材的具體編排結構如下：
本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下幾個方面：*com
1.教材從學生熟悉的生活情境出發，引出運算律的教學內容。例如，通過李叔叔騎自行車旅行的情境，引出加法交換律和加法結合律的學習。這樣的編排可以讓學生感受到數學知識與日常生活息息相關，提高學生學習運算律的興趣和積極性。
2.教材注重讓學生經歷運算律的發現過程，采用 “觀察——猜想——驗證——歸納” 的教學模式。
3.在學習乘法運算律時，教材引導學生類比加法運算律的學習方法。
4.教材滲透了多種數學思想。在運算律的學習過程中，滲透了歸納推理思想。同時，用字母表示運算律，滲透了符號化思想。
5.教材重點強調了運算律在簡便計算中的應用。在學生掌握了運算律之后，專門安排了相關內容，讓學生學會如何運用運算律對算式進行簡便運算。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 統計與概率 □綜合與實踐
單元數量 3
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
數與代數 運算律 加法交換律 1
加法結合律 1
加法運算定律的應用 1
減法的性質 1
乘法交換律和乘法結合律 1
乘法分配律 1
乘除法的簡便運算 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 數形結合 □極限 模型 □方程 函數 統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
3.1《加法交換律》 目標： 通過解決實際問題，經歷加法運算定律的探索過程，理解并掌握加法交換律。 任務一：探究加法交換律 → 任務二：用字母表示發現的規律→ 1.能通過解決問題列出等式并進行觀察，提出猜想，進行驗證、得出結論。 2.能用自己喜歡的方式表示加法交換律。
3.2《加法結合律》 目標： 理解并掌握加法結合律，并能夠用字母表示，初步感受應用加法結合律可以使一些計算簡便，培養應用意識。 任務一：探究加法結合律 → 任務二：用字母表示發現的規律→ 1.能通過解決問題列出等式并進行觀察，提出猜想，進行驗證、得出結論。 2.能用符號或字母表示加法結合律。
3.3《加法運算定律的應用》 目標： 經歷計算過程，能夠將所學的兩條加法運算定律綜合運用于解決實際問題的計算中，使計算過程比較簡便。 任務一：閱讀與理解 → 任務二：加法運算定律的應用 → 1.能夠結合統計表和行車路線圖獲取相關的數學信息，并提出用加法解決的問題。 2.能夠根據問題列出算式，并運用加法運算律計算，感受計算的簡便性。
3.4《減法的性質》 目標： 通過觀察、猜想、驗證等數學活動，讓學生探究、發現、歸納減法的運算性質，提高學生理性思考、推理和抽象概括的能力。 任務一：閱讀與理解 → 任務二：探究減法的性質 → 1.能從題中獲取相關的數學信息，知道要解決的問題。 2.能用多種方法計算，并歸納出減法的運算性質。
3.5《乘法交換律和乘法結合律》 目標： 讓學生在觀察、猜測、驗證、比較等活動中，能自主概括出乘法交換律和乘法結合律，會用字母表示規律。 任務一：探究乘法交換律 → 任務二：探究乘法結合律 → 1.能用自己的語言描述乘法交換律，并會用字母表示。 2.能用自己的語言描述乘法結合律，并會用字母表示。
3.6《乘法分配律》 目標： 通過觀察、分析和比較，引導學生概括出乘法分配律，理解、掌握并學會應用乘法分配律。 任務一：交流算法，初步感知 → 任務二：探究乘法分配律 → 1.能用兩種不同的方法解決實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯系。 2.能用自己的語言描述乘法分配律，并會用字母表示。
3.7《除法的簡便運算》 目標： 理解并掌握乘法交換律、結合律和分配律以及除法的運算性質，并能運用這些運算定律和性質進行簡便運算。 任務一：應用乘法運算進行簡便運算 → 務二：探究除法的性質 → 1.學會用乘法運算律進行簡便運算。 2.能用多種方法計算，并歸納出除法的運算性質。
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