資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《3.1 加法交換律》教學設計
課題 加法交換律 單元 第三單元 學科 數學 年級 四年級
教材分析 例1教學加法交換律。教材提供了“李叔叔騎車旅行”的生活化情境，并呈現了上午、下午分別騎行40km和56km的信息，為后面學習過程中解釋算式意義提供現實依據。基于情境圖提出的加法運算問題，通過兩個同學不同的列式，得到40+56和56+40兩個加法算式，并從計算結果相等得到一個等式：40+56=56+40。接著，教材提出“再寫出幾個這樣的等式”，引導學生從更多的“交換兩個加數，和不變”的算式中發現規律，從而為歸納加法交換律作準備。最后教材呈現加法交換律的內容，并提出“用自己喜歡的方式表示加法交換律”，體現符號化思想，在此基礎上提出用字母表示定律。
學習目標 1.學習目標描述：通過解決實際問題，經歷加法運算定律的探索過程，理解并掌握加法交換律。2.學習內容分析：《加法交換律》是人教版小學數學四年級《運算定律》的第1個教學內容，學生在先前的學習中已掌握了知識。《課程標準》指出：數學中，研究數的運算，在給出運算的定義后，最主要的基礎工作就是研究該運算的性質。在運算的各種性質中，最基本的幾條性質就是“運算定律”，可見，運算定律在數學中的地位和作用，是“數學大廈的基石”。本節課的教學很大程度上是要將學生以前比較零散的感性認識經過整理、明晰后上升為理性認識，因此，學生學起來比較容易。3.學科核心素養分析：通過實踐、觀察、猜想、驗證等活動初步發展學生的推理、抽象能力，建立符號意識，體會推理思想在數學學習中的應用。積累從數學角度發現、分析并解決問題的學習經驗，通過自主學習、合作交流感受探究數學知識的快樂。
重點 經歷加法運算定律的探索過程，理解并掌握加法交換律。
難點 通過實踐、觀察、猜想、驗證等活動初步發展學生的推理、抽象能力，建立符號意識。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 師：大家喜歡聽故事嗎？師：今天，老師就給大家講一個《朝三暮四》的故事。課件出示：朝三暮四戰國時代，宋國有一個老人，他在家里養了一群猴子。有一天，老人對猴子說：“現在糧食不多了，要省著點吃。以后每天早上吃3顆栗子，晚上吃4顆栗子，怎么樣？”猴子一聽，就不干了，非常生氣，吵吵嚷嚷說：“太少了！早上吃的還沒有晚上多？”老人眼珠一轉計上心頭，馬上改口說：“那么早上4顆，晚上3顆，好不好？”猴子一聽早上多了一顆，自己占便宜了，這才開心地答應了。師：猴子占到便宜了嗎？師：怎樣證明每天吃倒是一樣多的？你能列出算式證明嗎？根據學生的回答，課件出示：3+4=7（個） 4+3=7（個）3+4=4+3師：這兩種吃法不同，但一天的總數量不變。看來學習數學太重要了，讓我們一起走進今天的數學學習吧！ 學生：喜歡。學生閱讀故事。學生：沒有，其實每天吃到的栗子是一樣多的。學生獨自思考，然后自由說說。 借助《朝三暮四》故事的引入，不但激發了學生學習的興趣,更有助于學生對加法交換律的初步的理解和掌握，激發了學生學習數學的積極性。
講授新課 任務一：探究加法交換律課件出示：3+4=4+3師：觀察上面的式子，說說你發現了什么？課件出示——思考：這個等式是幾個數相加？兩者之間發生了什么變化？結果怎樣？師：是不是任意兩數相加，交換位置，和都不變呢？師：這只是我們的猜想，很多著名的理論、定律、公式最初都是由猜想開始的，猜想怎樣才能變成真理需要驗證。怎樣來驗證呢 下面我們跟著李叔叔一起出去旅行一趟，相信不但可以鍛煉身體，開闊視野，還能找到其中的奧秘呢。課件出示：李叔叔計劃騎車旅行一個星期。他今天上午騎了40 km，下午騎了56 km。李叔叔今天一共騎了多少千米？師：認真讀一讀，說說題中告訴了我們哪些信息？師：要解決什么數學問題 師：你能列式解決這個問題嗎？并說說你的理由。師：還可以怎樣列式？師：這兩種方法正確嗎？師：同樣的一張旅行圖，同樣的一個問題，我們列出了兩道不同的算式，但結果相等。我們可以用什么符號把這兩個算式連接起來？根據學生的回答，課件出示：40+56=56+40師：請大家認真觀察這個等式，說說你的發現？師：你能試著再舉出幾個這樣的例子嗎？課件出示：____+____=____+________+____=____+____師巡視指導，然后抽取幾組展示，并提問：像這樣交換兩個加數的位置，和不變的例子，同學們找到了很多，那你們找到反例了嗎？師：通過大家共同舉例驗證，并沒有發現反例，現在可以說這個規律成立了，請同學們試著說一說我們發現了什么規律。師指出：這就是我們今天發現的第一個加法運算定律。課件出示：兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變。這叫作加法交換律。 學生獨自觀察，然后自由說說：這個等式是兩個數相加，兩個加數的位置交換了，但結果不變。學生：是的。學生獨自閱讀，然后自由說說：我知道了李叔叔上午騎行了40km，下午騎行了56km。學生：要解決的問題是李叔叔今天一共騎了多少千米？學生獨自思考，然后回答：40+56=96（km）。學生：56+40=96（km）。學生1：40+56=96（km）是求上午和下午的路程和是多少。學生2：56+40=96（km）是求下午和上午的路程和是多少，這兩種方法都對。學生：用“=”把它們連成一個等式。學生：兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變。學生獨立完成。學生找反例，然后回答：沒有反例。學生自由說說：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。 借助前面的故事引入猜想，初步了解加法交換律，激發學生進一步驗證。引導學生了解題目中有哪些數學信息，有助于提高學生收集、處理、分析有效的數學信息的能力，繼而提高學生分析問題的能力。通過解決問題得出新的等式，并讓學生通過仿照寫一寫，加深學生對加法交換律的理解。鼓勵學生從特殊數據入手，便于尋找反例。在充分交流后，引導學生歸納這一規律，逐步概括語言，培養學生抽象概括的能力。
任務二：用字母表示發現的規律師：用語言表達加法交換律比較麻煩，怎樣表示既簡單又清楚呢？你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？師：你是用什么方式表示加法交換律的？誰來說說？師：為了記憶方便，我們還可以用字母表示。如果用a，b代表兩個數，你能寫出加法交換律嗎 師：回顧一下，我們是怎樣得到加法交換律的 師指出：在數學歸納、推理中，經常要用到“觀察——猜想——驗證——結論”這一數學思考方法。 學生嘗試用不同的方法表示。學生1：可以用文字表示，甲數+乙數=乙數+甲數。學生2：可以用圖形表示，△+☆=☆+△。……學生：a+b=b+a。學生自由說說。 通過用不同的方式表示發現的規律，讓學生感受數學的規律以及簡潔之美，同時加深學生與運算律的理解與認識。及時總結學習經驗滲透符號化思想為后面探究加法結合律打好基礎。
課堂練習 基礎題：1.根據加法交換律填數。 （ ）＋56=67＋56 780＋230=（ ）＋（ ） （ ）＋33=（ ）＋27 a＋（ ）=b＋（ ）2.判斷，下面的式子符合交換律嗎？符合的畫“√”，不符合的畫“×”。 （1）62+35=35+62 （ ） （2）78+22=18+82 （ ） （3）5+9=5+9 （ ） （4）○+△=△+□ （ ） 學生獨自完成，然后集體訂正。 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應用。
提高題：3.你能結合今天學習的知識解釋下面計算的道理嗎？
拓展題 4.怎樣算簡便就怎樣算。 56+23+44 67+16+33
課堂小結 通過本節課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內在聯系，形成知識系列及一定的結構框架。
板書 加法交換律 3+4=4+3 40+56=56+40 觀察 兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變。猜想 …… 驗證加法交換律 結論a+b=b+a 利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現本節課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業設計 【知識技能類作業】 必做題：1.看圖寫算式。_____+_____=_____（根）_____+_____=_____（根）_____+_____=_____+_____2.一根鐵絲，第一次用去352米，第二次用去70米，還剩48米，這根鐵絲長多少米？選做題：1.把相等的式子連起來。2.在科技周活動中，學校組織同學們參觀科技館，四年級去了123人，五年級去了158人，六年級去了177人，這三個年級一共去了多少人？
【綜合實踐類作業】用生活中的事例解釋加法交換律。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺
《運算律》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《運算律》單元是數與代數領域第二學段“數與運算”中的重要內容。《課程標準》在“內容要求”提出了：“在解決簡單實際問題的過程中，理解四則運算的意義，能進行整數四則混合運算。探索并理解運算律（加法交換律和結合律、乘法交換律和結合律、乘法對加法的分配律），能用字母表示運算律。”在“學業要求”中指出：“能進行整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步），正確運用小括號和中括號。能說出運算律的含義，并能用字母表示；能運用運算律進行簡便運算，解決相關的簡單實際問題，形成運算能力。”
（二）單元教材內容分析
本單元主要內容包括加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律以及這些運算律在簡便計算中的應用。教材先通過具體情境引出加法交換律和結合律，讓學生經歷從具體實例到抽象概括的過程，初步理解運算律的意義和價值。接著學習乘法交換律、結合律和分配律，在學習過程中注重引導學生類比加法運算律的探究方法，自主發現乘法運算律，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。最后，將運算律應用于簡便計算，讓學生體會運算律在數學計算中的實用性，提高計算的靈活性和準確性。
（三）學生認知情況
在學習本單元之前，學生已經對四則運算有了一定的掌握，能夠熟練地進行整數的加、減、乘、除運算。他們在之前的學習中，也積累了一些關于算式規律的感性認識，但這種認識還處于比較零散、模糊的狀態，尚未上升到系統的、理性的運算律層面。四年級的學生已經具備了一定的觀察能力，能夠發現一些算式表面上的特征和變化。在老師的引導下，也能夠進行簡單的猜想和驗證。然而，在驗證過程中，他們可能會出現舉例不全面、不能有條理地進行歸納總結等問題。在應用運算律進行簡便計算時，部分學生可能會受到原有計算習慣的束縛，不能靈活地運用運算律對算式進行變形，或者在選擇合適的運算律時出現錯誤。
二、單元目標擬定
1.引導學生理解并掌握加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能用字母表示這些運算律。使學生能夠運用運算律進行一些簡便運算，提高計算能力。
2.通過觀察、猜想、驗證、歸納等數學活動，培養學生的抽象概括能力和推理能力，滲透符號化思想。
3.讓學生在探索運算律的過程中，體會從特殊到一般的思維方法，積累數學活動經驗
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
（二）教學難點
探索并理解加法和乘法的運算定律，會應用它們進行一些簡便運算。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。小學階段簡便運算教學既是融會數學運算定律和性質，借助已有的數學模型，引導學生探索簡便計算方法的過程，也是發展學生數學思考的過程。運算定律的教學不僅要考慮如何使學生會“算”，更要通過探究“算”的過程使學生學會辨析和思考，體會簡算過程的合理性、簡潔性和邏輯性，提升學生的簡算意識和研究計算問題的興趣。
本單元教材的具體編排結構如下：
本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下幾個方面：*com
1.教材從學生熟悉的生活情境出發，引出運算律的教學內容。例如，通過李叔叔騎自行車旅行的情境，引出加法交換律和加法結合律的學習。這樣的編排可以讓學生感受到數學知識與日常生活息息相關，提高學生學習運算律的興趣和積極性。
2.教材注重讓學生經歷運算律的發現過程，采用 “觀察——猜想——驗證——歸納” 的教學模式。
3.在學習乘法運算律時，教材引導學生類比加法運算律的學習方法。
4.教材滲透了多種數學思想。在運算律的學習過程中，滲透了歸納推理思想。同時，用字母表示運算律，滲透了符號化思想。
5.教材重點強調了運算律在簡便計算中的應用。在學生掌握了運算律之后，專門安排了相關內容，讓學生學會如何運用運算律對算式進行簡便運算。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 統計與概率 □綜合與實踐
單元數量 3
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
數與代數 運算律 加法交換律 1
加法結合律 1
加法運算定律的應用 1
減法的性質 1
乘法交換律和乘法結合律 1
乘法分配律 1
乘除法的簡便運算 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 數形結合 □極限 模型 □方程 函數 統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
3.1《加法交換律》 目標： 通過解決實際問題，經歷加法運算定律的探索過程，理解并掌握加法交換律。 任務一：探究加法交換律 → 任務二：用字母表示發現的規律→ 1.能通過解決問題列出等式并進行觀察，提出猜想，進行驗證、得出結論。 2.能用自己喜歡的方式表示加法交換律。
3.2《加法結合律》 目標： 理解并掌握加法結合律，并能夠用字母表示，初步感受應用加法結合律可以使一些計算簡便，培養應用意識。 任務一：探究加法結合律 → 任務二：用字母表示發現的規律→ 1.能通過解決問題列出等式并進行觀察，提出猜想，進行驗證、得出結論。 2.能用符號或字母表示加法結合律。
3.3《加法運算定律的應用》 目標： 經歷計算過程，能夠將所學的兩條加法運算定律綜合運用于解決實際問題的計算中，使計算過程比較簡便。 任務一：閱讀與理解 → 任務二：加法運算定律的應用 → 1.能夠結合統計表和行車路線圖獲取相關的數學信息，并提出用加法解決的問題。 2.能夠根據問題列出算式，并運用加法運算律計算，感受計算的簡便性。
3.4《減法的性質》 目標： 通過觀察、猜想、驗證等數學活動，讓學生探究、發現、歸納減法的運算性質，提高學生理性思考、推理和抽象概括的能力。 任務一：閱讀與理解 → 任務二：探究減法的性質 → 1.能從題中獲取相關的數學信息，知道要解決的問題。 2.能用多種方法計算，并歸納出減法的運算性質。
3.5《乘法交換律和乘法結合律》 目標： 讓學生在觀察、猜測、驗證、比較等活動中，能自主概括出乘法交換律和乘法結合律，會用字母表示規律。 任務一：探究乘法交換律 → 任務二：探究乘法結合律 → 1.能用自己的語言描述乘法交換律，并會用字母表示。 2.能用自己的語言描述乘法結合律，并會用字母表示。
3.6《乘法分配律》 目標： 通過觀察、分析和比較，引導學生概括出乘法分配律，理解、掌握并學會應用乘法分配律。 任務一：交流算法，初步感知 → 任務二：探究乘法分配律 → 1.能用兩種不同的方法解決實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯系。 2.能用自己的語言描述乘法分配律，并會用字母表示。
3.7《除法的簡便運算》 目標： 理解并掌握乘法交換律、結合律和分配律以及除法的運算性質，并能運用這些運算定律和性質進行簡便運算。 任務一：應用乘法運算進行簡便運算 → 務二：探究除法的性質 → 1.學會用乘法運算律進行簡便運算。 2.能用多種方法計算，并歸納出除法的運算性質。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑