資源簡介

16.3.1 二次根式的加減導學案
學習目標：
1、學會進行二次根式的加減運算。
2、在具體情境中經歷整式加減運算與二次根式的加減運算的比較，探究二次根式加減的方法。
知識點1.可以合并的二次根式
判斷二次根式是否可以合并的關鍵是什么？
(1)化成最簡二次根式
(2)被開方數相同，根指數相同（都是2）
合并二次根式的方法
根號外的因數（或因式）相加減
根指數和被開方數不變，如
例1、在下列各組根式中，可以合并的二次根式是（ ）。
A. B. C. D.
練習.把下列二次根式化成最簡二次根式，并指出哪些是可以合并的二次根式.
二次根式的加減
二次根式的加減的實質是合并被開方數相同的二次根式。
整式的加減的實質是合并同類項。
計算
（2）
計算
（2） （3） （4）
練習.計算：
（2） （3）
歸納總結：
二次根式的加減運算步驟：1.將二次根式化成最簡二次根式，2.找出被開方數相同的二次根式，3.合并被開方數相同的二次根式
課后練習
1.下列計算正確的是( )
A. B.
C. D.
2.下列計算正確的是( )
A. B. C. D.
3.若最簡二次根式與可以合并，則的值為( )
A. B. C. D.
4.下列根式中可以與合并的是( )
A. B. C. D.
5.已知最簡二次根式與可以合并，則的值為( )
A. B. C. D.
6.下列等式成立的是( )
A. B. C. D.
7.下列計算正確的是( )
A. B. C. D.
8.觀察下列等式：
第個等式：
第個等式：
第個等式：
第個等式：
按照上述規律，計算：( )
A. B. C. D.
9.規定用符號表示一個數的整數部分，例如，，按此規定 ．
10.計算：
（3）．
；
．
（8）．
11.已知，，求下列各式的值．
，；
．
12..我們以前學過完全平方公式，現在，又學習了二次根式，那么所有的非負數都可以看作是一個數的平方，如，，下面我們觀察：．
反之，
．
仿上例，求：
；
計算：；
若，則求的值．

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