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章末檢測(cè)試卷(第2章)
(滿分：100分)
一、單項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．(2023·上海市新川中學(xué)高二期中)四個(gè)電場(chǎng)中，a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)均相同的是(　　)
2．(2023·湖北卷)在正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn)，其電勢(shì)分別為φM、φN，電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為EM、EN。下列說法正確的是(　　)
A．若φM>φN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)
B．若EMC．若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則φM<φN
D．若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則EM>EN
3.(2023·漳州市期中)如圖所示，在直角三角形所在的平面內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中A點(diǎn)電勢(shì)為1 V，B點(diǎn)電勢(shì)為4 V，C點(diǎn)電勢(shì)為7 V。已知∠ACB＝30°，AB邊長(zhǎng)為2 m，D為AC的中點(diǎn)。則電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(　　)
A．1 V/m B．2 V/m
C. V/m D．2 V/m
4．在地面附近存在一個(gè)有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，邊界將空間分成上、下兩個(gè)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，在區(qū)域Ⅱ中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在區(qū)域Ⅰ中離邊界某一高度處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球A，如圖甲所示，小球運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，則(　　)
A．小球受到的重力與靜電力大小之比為4∶5
B．t＝5 s時(shí)，小球經(jīng)過邊界MN
C．在0～2.5 s過程中，重力做的功大于克服靜電力做的功
D．在1～4 s過程中小球機(jī)械能先減小后增大
二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題6分，共24分。每小題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
5.如圖所示為一種電容傳聲器的結(jié)構(gòu)示意圖。a是能在聲波驅(qū)動(dòng)下沿水平方向振動(dòng)的金屬膜片，b是固定不動(dòng)的金屬板，a、b構(gòu)成一個(gè)電容器。當(dāng)聲波作用于金屬膜片a時(shí)，金屬膜片發(fā)生相應(yīng)的振動(dòng)，隨之改變a、b間距離，從而使電容發(fā)生變化。閉合開關(guān)S，聲波使金屬膜片a向右運(yùn)動(dòng)時(shí)(　　)
A．電容器的電容增大
B．電容器極板帶電荷量減小
C．a(chǎn)、b之間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大
D．電容器兩板間的電壓減小
6.空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上的分布如圖所示，x軸上兩點(diǎn)B、C的電場(chǎng)強(qiáng)度在x軸方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有(　　)
A．EBx的大小大于ECx的大小
B．EBx的方向沿x軸正方向
C．電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在x軸方向上的分量最大
D．負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功
7.(2023·興寧市沐彬中學(xué)高二期中)如圖所示，帶等量異種電荷的平行金屬板A、B水平正對(duì)放置，間距為d，A板中心有一小孔(小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì))。將一帶電微粒從小孔正下方靠近B板的M點(diǎn)由靜止釋放，微粒穿過A板上的小孔后，剛好能到達(dá)A板上方的N點(diǎn)，N點(diǎn)與A板的距離為。若將A板向下平移，再讓微粒從M點(diǎn)由靜止釋放，極板所帶電荷量保持不變，不考慮空氣阻力，將兩板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。下列說法正確的是(　　)
A．板間的電場(chǎng)強(qiáng)度變小
B．板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變
C．微粒能到達(dá)A板上方0.375d處
D．微粒能到達(dá)A板上方0.25d處
8.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為θ＝30°的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小球，可視為質(zhì)點(diǎn)，以初速度v0由斜面底端的A點(diǎn)開始沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端的速度仍為v0，則(重力加速度為g)(　　)
A．小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能
B．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB一定為
C．若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值一定是
D．若該電場(chǎng)是AC邊中點(diǎn)處的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，則Q一定是正電荷
三、非選擇題：本題共7小題，共60分。
9．(4分)(2023·福建卷)“場(chǎng)離子顯微鏡”的金屬鎢針尖處于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡內(nèi)壁有一層均勻?qū)щ娔ぃ涸阪u針和導(dǎo)電膜間加上高電壓后，玻璃泡上半部分的電場(chǎng)可視為位于O點(diǎn)處點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，如圖所示。a、b、c、d、O為同一平面上的5個(gè)點(diǎn)，abc是一段以O(shè)為圓心的圓弧，d為Ob的中點(diǎn)。a、d兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Ed，O、a、c、d四點(diǎn)電勢(shì)分別為φO、φa、φc、φd，則φa________φd；φa________φc，(φO－φa)_________2(φO－φd)。(填“大于”“等于”或“小于”)
10．(4分)(2023·漳州市高二期中)如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0，從MN連線上的P點(diǎn)水平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知MN與水平方向成37°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到達(dá)MN連線上的某點(diǎn)，經(jīng)過的時(shí)間為________，該點(diǎn)與P點(diǎn)的距離為________。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
11．(8分)如圖為研究影響平行板電容器電容的因素的實(shí)驗(yàn)，設(shè)兩極板正對(duì)面積為S，極板間的距離為d，靜電計(jì)指針偏角為θ，實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，則：
(1)(2分)當(dāng)保持S不變，增大d，則θ________(填“變大”“變小”或“不變”)；
(2)(2分)當(dāng)保持d不變，減小S，則θ________(填“變大”“變小”或“不變”)；
(3)(2分)當(dāng)保持S、d不變，在板間插入玻璃板，則θ____(填“變大”“變小”或“不變”)；
(4)(2分)以上實(shí)驗(yàn)方法均采用了____________________________。
12．(8分)(2023·青島市期末)利用如圖甲所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，電流傳感器可以捕捉到瞬間的電流變化，已知直流電源電壓9 V，實(shí)驗(yàn)過程中顯示出電流隨時(shí)間變化的I－t圖像如圖乙所示。
(1)(2分)關(guān)于電容器充電過程中兩極板間電壓U、所帶電荷量Q隨時(shí)間t變化的圖像，正確的是________。
(2)(2分)如果不改變電路其他參數(shù)，只增大電阻R，充電時(shí)I－t曲線與橫軸所圍成的面積將________(填“增大”“不變”或“變小”)；充電時(shí)間將________(填“變長(zhǎng)”“不變”或“變短”)；
(3)(2分)根據(jù)圖乙所示的I－t圖像估算電容器的電容約為__________；
(4)(2分)某同學(xué)研究電容器充電后儲(chǔ)存的能量E與電容C、電荷量Q及兩極板間電壓U之間的關(guān)系。他從等效的思想出發(fā)，認(rèn)為電容器儲(chǔ)存的能量等于把電荷從一個(gè)極板搬運(yùn)到另一個(gè)極板過程中克服靜電力所做的功。為此他作出電容器兩極板間的電壓U隨電荷量Q變化的圖像如圖丙所示。下列說法正確的是________。
A．對(duì)同一電容器，電容器儲(chǔ)存的能量E與兩極板間的電壓U成正比
B．搬運(yùn)Δq的電荷，克服靜電力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面積
C．若電容器電荷量為Q時(shí)儲(chǔ)存的能量為E，則電容器電荷量為時(shí)儲(chǔ)存的能量為
13.(10分)(2023·福建連城縣第一中學(xué)高二階段練習(xí))如圖所示，靜止于A處的離子，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后能沿圖中圓弧虛線勻速率通過靜電分析器，靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻射方向分布的電場(chǎng)，然后再?gòu)腜點(diǎn)垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左。已知加速電場(chǎng)的電壓為U，圓弧虛線的半徑為R，離子質(zhì)量為m、電荷量為q；QN＝d，PN＝2d，離子重力不計(jì)。求：
(1)(6分)若離子恰好能打在Q點(diǎn)，則矩形區(qū)域QNCD內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E0的大小；
(2)(4分)從A到Q點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，靜電力對(duì)離子做的功。
14．(12分)如圖所示，水平放置的兩平行金屬板，板長(zhǎng)l為10 cm，兩板相距為d＝2 cm。一束電子以v0＝4.0×107 m/s的初速度從兩板中央水平射入板間，然后從板間飛出射到距板右端距離L為45 cm、寬D為20 cm的熒光屏上。為使電子能射到熒光屏上。求兩板間所加電壓的取值范圍。(不計(jì)電子重力及電子間的相互作用，熒光屏中點(diǎn)在兩板間的中線上，電子質(zhì)量m＝9.0×10－31 kg，電荷量e＝1.6×10－19C)
15．(14分)(2023·廈門市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校石獅分校高二期中)如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點(diǎn)平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊(可視為點(diǎn)電荷)置于水平軌道上，滑塊受到的靜電力大小為mg，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)(4分)若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s＝3R的A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊到達(dá)與圓心O等高的C點(diǎn)時(shí)速度為多大？
(2)(4分)若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s＝10R的A點(diǎn)由靜止釋放，求滑塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大小；
(3)(6分)改變s的大小仍使滑塊由靜止釋放，且滑塊始終沿軌道滑行，并從G點(diǎn)飛出軌道，求s的最小值。
章末檢測(cè)試卷(第2章)
1．C　[電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，有大小有方向，由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知選項(xiàng)A中兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同，A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不同，兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同，同時(shí)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，兩點(diǎn)電勢(shì)也不同，B錯(cuò)誤；由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)知選項(xiàng)C中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)也相同，C正確；由等量異種電荷的電場(chǎng)線分布特點(diǎn)知，選項(xiàng)D中兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相同，但a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大，D錯(cuò)誤。]
2．C　[沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知若φM>φN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知若EM3．A　[勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平行等距離的兩線段之間的電勢(shì)差相等，則有UAD＝UDC
根據(jù)UAD＝φA－φD，UDC＝φD－φC
解得φD＝4 V＝φB
可知，BD連線為等勢(shì)線，根據(jù)電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)線，且方向由高電勢(shì)點(diǎn)指向低電勢(shì)點(diǎn)，作出電場(chǎng)線分布如圖所示，則電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝＝1 V/m
故選A。]
4．D　[由題意知，小球進(jìn)入電場(chǎng)前做自由落體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入電場(chǎng)后受到靜電力和重力作用，先做減速運(yùn)動(dòng)后做加速運(yùn)動(dòng)，由題圖分析可知，小球經(jīng)過邊界MN的時(shí)刻是t＝1 s和t＝4 s，B錯(cuò)誤；由v－t圖像的斜率表示加速度，知小球進(jìn)入電場(chǎng)前的加速度為a1＝＝，進(jìn)入電場(chǎng)后的加速度大小為a2＝＝，由牛頓第二定律得mg＝ma1，F(xiàn)－mg＝ma2，得靜電力F＝mg＋ma2＝ma1，可得重力mg與靜電力F的大小之比為3∶5，A錯(cuò)誤；0～2.5 s過程中，動(dòng)能變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理，這個(gè)過程中重力做的功與克服靜電力做的功大小相等，C錯(cuò)誤；由題圖可得，小球在0～2.5 s內(nèi)向下運(yùn)動(dòng)，在2.5～5 s內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)，在1～4 s過程中，靜電力先做負(fù)功后做正功，小球的機(jī)械能先減小后增大，D正確。]
5．AC　[當(dāng)a向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)極板間的距離d減小，根據(jù)電容的決定式C＝知，電容器的電容變大，故A正確；開關(guān)S閉合，電容器兩板間的電壓保持不變，故D錯(cuò)誤；根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差之間的關(guān)系E＝知，U不變，d減小，則E變大，故C正確；根據(jù)電容的定義式C＝知，C變大，U不變，則Q變大，故B錯(cuò)誤。]
6．AD　[在B點(diǎn)和C點(diǎn)附近分別取很小的一段距離d，由題圖可知，B點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差大于C點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差，若將這兩段的電場(chǎng)看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，則有E＝，可見EBx＞ECx，選項(xiàng)A正確；同理可知，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)在x軸方向上的分量最小，電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在x軸方向上的分量最小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，在O點(diǎn)左側(cè)，Ex的方向沿x軸負(fù)方向，在O點(diǎn)右側(cè)，Ex的方向沿x軸正方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確。]
7．BC　[極板所帶電荷量保持不變，板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝＝＝＝＝，與兩板距離無關(guān)，即板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)題設(shè)條件由動(dòng)能定理得mg·d－qEd＝0，解得qE＝mg，把A板向下平移的距離，根據(jù)動(dòng)能定理知mg·x－qE·＝0，解得x＝d，微粒能到達(dá)A板上方x－d＝0.375d處，故C正確，D錯(cuò)誤。]
8．BD　[小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，則電勢(shì)能減少，則小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能，B點(diǎn)的電勢(shì)低于A點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理得－mgLsin θ＋qUAB＝mv02－mv02＝0，可得UAB＝＝，故B正確；若靜電力與重力、支持力的合力為零，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)小球速度仍為v0，小球的重力沿斜面向下的分力mgsin θ為定值，則當(dāng)靜電力沿斜面向上，且大小為F＝mgsin θ時(shí)，靜電力最小，電場(chǎng)強(qiáng)度最小。若電場(chǎng)強(qiáng)度與運(yùn)動(dòng)方向不共線，則靜電力沿斜面向上的分力與重力沿斜面向下的分力相平衡。根據(jù)矢量的合成法則可知，靜電力可能大于mg，電場(chǎng)強(qiáng)度可能大于，故C錯(cuò)誤；若該電場(chǎng)是AC邊中點(diǎn)處的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，Q到A點(diǎn)的距離小于到B點(diǎn)的距離，由于B點(diǎn)的電勢(shì)低于A點(diǎn)的電勢(shì)，則Q一定是正電荷，故D正確。]
9．小于　等于　小于
解析　由于沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可知φa < φd，由題知，在鎢針和導(dǎo)電膜間加上高電壓后，玻璃泡上半部分的電場(chǎng)可視為位于O點(diǎn)處點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，則根據(jù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的電勢(shì)分布可知φa＝φc，且越靠近O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)，則Od部分的場(chǎng)強(qiáng)均大于db部分的場(chǎng)強(qiáng)，則根據(jù)U＝Ed，結(jié)合微元法可定性判別出φO－φb <2(φO－φd)，而φa＝φb，則φO－φa <2(φO－φd)。
10.　
解析　粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的分位移x＝v0t
豎直方向的分位移y＝at2＝××t2＝
由于tan 37°＝＝
解得t＝
由幾何關(guān)系可知，該點(diǎn)與P點(diǎn)的距離為
L＝＝＝·＝。
11．(1)變大　(2)變大　(3)變小　(4)控制變量法
解析　(1)根據(jù)C＝可知，當(dāng)保持S不變，增大d時(shí)，電容減小，極板所帶電荷量不變，則由C＝分析可知，板間電勢(shì)差增大，靜電計(jì)指針偏角θ變大。
(2)根據(jù)C＝可知，當(dāng)保持d不變，減小S時(shí)，電容減小，極板所帶電荷量不變，則由C＝分析可知，板間電勢(shì)差增大，靜電計(jì)指針偏角θ變大。
(3)根據(jù)C＝可知，當(dāng)保持S、d不變，在板間插入玻璃板，電容增大，極板所帶電荷量不變，則由C＝分析可知，板間電勢(shì)差減小，靜電計(jì)指針偏角θ變小。
(4)本實(shí)驗(yàn)方法采用了控制變量法。
12．(1)AC　(2)不變　變長(zhǎng)　(3)1.8×10－4 F　(4)B
解析　(1)電容器充電過程中，電容器兩端的電壓U逐漸增大，最后與電源電壓相等，因此斜率會(huì)逐漸減小，最后與橫軸平行，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)公式Q＝CU，電容C為定值，可知電容器所帶的電荷量逐漸增大，最后保持不變，所以Q－t圖像的斜率也逐漸變小，最后為零，故C正確，D錯(cuò)誤。
(2)由Q＝CU可知，電容器儲(chǔ)存的電荷量與電阻R無關(guān)，所以曲線與橫軸圍成的面積保持不變，當(dāng)增大電阻R時(shí)，充電電流減小，所以充電時(shí)間將變長(zhǎng)。
(3)根據(jù)圖像的物理意義可知，I－t圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示電容器的電荷量，電容器的帶電荷量約為Q0＝40×4×10－5 C＝1.6×10－3 C
根據(jù)電容的比值定義式可得電容約為
C＝＝＝1.8×10－4 F
(4)從等效的思想出發(fā)，認(rèn)為電容器儲(chǔ)存的能量等于把電荷從一個(gè)極板搬運(yùn)到另一個(gè)極板過程中克服靜電力做的功，也就等于圖像與橫軸所圍成的面積，則E＝QU＝CU2，故A錯(cuò)誤；搬運(yùn)Δq的電荷，克服靜電力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面積，故B正確；E＝，又因?yàn)镼′＝，由此可得E′＝E，故C錯(cuò)誤。
13．(1)　(2)17qU
解析　(1)離子在加速電場(chǎng)中加速，
根據(jù)動(dòng)能定理qU＝mv2
得v＝
離子做類平拋運(yùn)動(dòng)d＝vt,2d＝at2
由牛頓第二定律得qE0＝ma
得E0＝
(2)設(shè)全過程靜電力對(duì)離子所做的總功為W，
則W＝W1＋W2＝qU＋2qE0d
得W＝17qU。
14．見解析
解析　如圖所示，設(shè)電子飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度為v1，與水平方向的夾角為θ，偏轉(zhuǎn)電壓為U，偏轉(zhuǎn)位移為y，則
y＝at2＝()2
tan θ＝＝＝
由此看出，電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，不論偏轉(zhuǎn)電壓多大，電子都像是從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的兩極板間中線的中點(diǎn)沿直線射出一樣，射出電場(chǎng)后電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)恰好打在熒光屏的邊緣上，結(jié)合圖可得
tan θ＝＝
解得U＝
代入數(shù)據(jù)，得U＝360 V
因此偏轉(zhuǎn)電壓在－360～360 V范圍內(nèi)時(shí)，電子可打在熒光屏上。
15．(1)　(2)0　(3)11.5R
解析　(1)若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s＝3R的A點(diǎn)由靜止釋放，設(shè)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，從A點(diǎn)到C點(diǎn)過程運(yùn)用動(dòng)能定理，得
F電·(s＋R)－μmgs－mgR＝mvC2－0
解得vC＝
(2)若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s＝10R的A點(diǎn)由靜止釋放，設(shè)滑塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度為vD，從A點(diǎn)到D點(diǎn)過程運(yùn)用動(dòng)能定理，得
F電·s－μmgs－mg·2R＝mvD2－0
解得vD＝
在D點(diǎn)，運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，豎直方向的合力提供向心力，得N＋mg＝
解得N＝0
滑塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大小為0
(3)要使滑塊從G點(diǎn)飛出，則必須可以通過等效最高點(diǎn)，當(dāng)恰好通過等效最高點(diǎn)時(shí)，滿足題意的s最小。
等效重力由重力和靜電力的合力提供
G′＝＝mg
等效重力與重力的夾角θ的正切值tan θ＝
所以θ＝37°
當(dāng)恰好通過等效最高點(diǎn)時(shí)的速度設(shè)為v，
則此時(shí)滿足G′＝m
從A點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)等效最高點(diǎn)過程，由動(dòng)能定理，得F電(smin－Rsin 37°)－μmgsmin－mgR(1＋cos 37°)＝mv2－0
解得smin＝11.5R。(共51張PPT)
章末檢測(cè)試卷(第2章)
一、單項(xiàng)選擇題：
1.(2023·上海市新川中學(xué)高二期中)四個(gè)電場(chǎng)中，a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)均相同的是
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√
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電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，有大小有方向，由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知選項(xiàng)A中兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同，A錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B中兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不同，兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同，同時(shí)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，兩點(diǎn)電勢(shì)也不同，B錯(cuò)誤；
由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)知選項(xiàng)C中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)也相同，C正確；
由等量異種電荷的電場(chǎng)線分布特點(diǎn)知，選項(xiàng)D中兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相同，但a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大，D錯(cuò)誤。
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2.(2023·湖北卷)在正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn)，其電勢(shì)分別為φM、φN，電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為EM、EN。下列說法正確的是
A.若φM>φN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)
B.若EMC.若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則φM<φN
D.若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則EM>EN
√
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沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知若φM>φN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近，故A錯(cuò)誤；
電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知若EM若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則是逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)增加，故有φM<φN，故C正確；
若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則是逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知EM1
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勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平行等距離的兩線段之間的電勢(shì)差相等，
則有UAD＝UDC
根據(jù)UAD＝φA－φD，UDC＝φD－φC
解得φD＝4 V＝φB
可知，BD連線為等勢(shì)線，根據(jù)電場(chǎng)線垂直
于等勢(shì)線，且方向由高電勢(shì)點(diǎn)指向低電勢(shì)點(diǎn)，作出電場(chǎng)線分布如圖所示，則電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝ ＝1 V/m
故選A。
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4.在地面附近存在一個(gè)有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，邊界將空間分成上、下兩個(gè)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，在區(qū)域Ⅱ中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在區(qū)域Ⅰ中離邊界某一高度處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球A，如圖甲所示，小球運(yùn)動(dòng)的
v－t圖像如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，則
A.小球受到的重力與靜電力大
小之比為4∶5
B.t＝5 s時(shí)，小球經(jīng)過邊界MN
C.在0～2.5 s過程中，重力做的功大于克服靜電力做的功
D.在1～4 s過程中小球機(jī)械能先減小后增大
√
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由題意知，小球進(jìn)入電場(chǎng)前做自由落體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入電場(chǎng)后受到靜電力和重力作用，先做減速運(yùn)動(dòng)后
做加速運(yùn)動(dòng)，由題圖分析可知，
小球經(jīng)過邊界MN的時(shí)刻是t＝1 s
和t＝4 s，B錯(cuò)誤；
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0～2.5 s過程中，動(dòng)能變化量為
零，根據(jù)動(dòng)能定理，這個(gè)過程
中重力做的功與克服靜電力做
的功大小相等，C錯(cuò)誤；
由題圖可得，小球在0～2.5 s內(nèi)向下運(yùn)動(dòng)，在2.5～5 s內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)，
在1～4 s過程中，靜電力先做負(fù)功后做正功，小球的機(jī)械能先減小后增大，D正確。
二、多項(xiàng)選擇題
5.如圖所示為一種電容傳聲器的結(jié)構(gòu)示意圖。a是能在聲波驅(qū)動(dòng)下沿水平方向振動(dòng)的金屬膜片，b是固定不動(dòng)的金屬板，a、b構(gòu)成一個(gè)電容器。當(dāng)聲波作用于金屬膜片a時(shí)，金屬膜片發(fā)生相應(yīng)的振動(dòng)，隨之改變a、b間距離，從而使電容發(fā)生變化。閉合開關(guān)S，聲波使金屬膜片a向右運(yùn)動(dòng)時(shí)
A.電容器的電容增大
B.電容器極板帶電荷量減小
C.a、b之間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大
D.電容器兩板間的電壓減小
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開關(guān)S閉合，電容器兩板間的電壓保持不變，故D錯(cuò)誤；
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6.空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上的分布如圖所示，x軸上兩點(diǎn)B、C的電場(chǎng)強(qiáng)度在x軸方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有
A.EBx的大小大于ECx的大小
B.EBx的方向沿x軸正方向
C.電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在x軸方向上的分量最大
D.負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場(chǎng)力先做正
功后做負(fù)功
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在B點(diǎn)和C點(diǎn)附近分別取很小的一段距離d，由題圖可知，B點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差大于C點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差，若將這兩段的電場(chǎng)看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，則有E＝ ，可見EBx＞ECx，選項(xiàng)A正確；
同理可知，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)在x軸方向上的分量最小，電
荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在x軸方向上的分量最小，
選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，在O點(diǎn)左側(cè)，Ex的方向沿x軸負(fù)方向，在O點(diǎn)右側(cè)，Ex的方向沿x軸正方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確。
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7.(2023·興寧市沐彬中學(xué)高二期中)如圖所示，帶等量異種電荷的平行金屬板A、B水平正對(duì)放置，間距為d，A板中心有一小孔(小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì))。將一帶電微粒從小孔正下方靠近B板的M點(diǎn)由靜止釋放，微粒穿過A板上的小孔后，剛好能到達(dá)A板上方的N點(diǎn)，N點(diǎn)與A板的距離為 。若將A板向下平移
再讓微粒從M點(diǎn)由靜止釋放，極板所帶電荷量保持不變，不考慮空氣阻力，將兩板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。下列說法正確的是
A.板間的電場(chǎng)強(qiáng)度變小
B.板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變
C.微粒能到達(dá)A板上方0.375d處
D.微粒能到達(dá)A板上方0.25d處
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8.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為θ＝30°的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小球，可視為質(zhì)點(diǎn)，以初速度v0由斜面底端的A點(diǎn)開始沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端的速度仍為v0，則(重力加速度為g)
A.小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能
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D.若該電場(chǎng)是AC邊中點(diǎn)處的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，則Q一定是正電荷
√
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小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，則電勢(shì)能減少，則小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能，B點(diǎn)的電勢(shì)低于A點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；
若靜電力與重力、支持力的合力為零，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)小球速度仍為v0，小球的重力沿斜面向下的分力mgsin θ為定值，則當(dāng)靜電力沿斜面向上，且大小為F＝mgsin θ時(shí)，靜電力最小，
電場(chǎng)強(qiáng)度最小。若電場(chǎng)強(qiáng)度與運(yùn)動(dòng)方向不共線，則靜電力沿斜面向上的分力與重力沿斜面向下的分力相平衡。根據(jù)矢量的合成法則可知，靜電力可能大于mg，電場(chǎng)強(qiáng)度可能大于 ，故C錯(cuò)誤；
若該電場(chǎng)是AC邊中點(diǎn)處的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，Q到A點(diǎn)的距離小于到B點(diǎn)的距離，由于B點(diǎn)的電勢(shì)低于A點(diǎn)的電勢(shì)，則Q一定是正電荷，故D正確。
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三、非選擇題
9.(2023·福建卷)“場(chǎng)離子顯微鏡”的金屬鎢針尖處于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡內(nèi)壁有一層均勻?qū)щ娔ぃ涸阪u針和導(dǎo)電膜間加上高電壓后，玻璃泡上半部分的電場(chǎng)可視為位于O點(diǎn)處點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，如圖所示。a、b、c、d、O為同一平面上的5個(gè)點(diǎn)，abc是一
段以O(shè)為圓心的圓弧，d為Ob的中點(diǎn)。a、d兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大
小分別為Ea、Ed，O、a、c、d四點(diǎn)電勢(shì)分別為φO、
φa、φc、φd，則φa______φd；φa_______φc，(φO－φa)
_______2(φO－φd)。(填“大于”“等于”或“小于”)
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小于
等于
小于
由于沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可知φa < φd，由題知，在鎢針和導(dǎo)電膜間加上高電壓后，玻璃泡上半部分的電場(chǎng)可視為位于O點(diǎn)處點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，則根據(jù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的
電勢(shì)分布可知φa＝φc，且越靠近O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)，則
Od部分的場(chǎng)強(qiáng)均大于db部分的場(chǎng)強(qiáng)，則根據(jù)U＝Ed，
結(jié)合微元法可定性判別出φO－φb <2(φO－φd)，而φa
＝φb，則φO－φa <2(φO－φd)。
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10.(2023·漳州市高二期中)如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0，從MN連線上的P點(diǎn)水平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知MN與水平方向成37°角，粒子的重力可以忽略，則粒
子到達(dá)MN連線上的某點(diǎn)，經(jīng)過的時(shí)間為________，
該點(diǎn)與P點(diǎn)的距離為_______。(sin 37°＝0.6，cos 37°
＝0.8)
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粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的分位移x＝v0t
11.如圖為研究影響平行板電容器電
容的因素的實(shí)驗(yàn)，設(shè)兩極板正對(duì)面
積為S，極板間的距離為d，靜電計(jì)
指針偏角為θ，實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電
荷量不變，則：
(1)當(dāng)保持S不變，增大d，則θ______(填“變大”“變小”或“不變”)；
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變大
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(2)當(dāng)保持d不變，減小S，則θ______(填“變大”“變小”或“不變”)；
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變大
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(3)當(dāng)保持S、d不變，在板間插入玻璃板，則θ______(填“變大”“變小”或“不變”)；
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變小
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(4)以上實(shí)驗(yàn)方法均采用了___________。
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控制變量法
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本實(shí)驗(yàn)方法采用了控制變量法。
12.(2023·青島市期末)利用如圖甲所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，電流傳感器可以捕捉到瞬間的電流變化，已知直流電源電壓9 V，實(shí)驗(yàn)過程中顯示出電流隨時(shí)間變化的I－t圖像如圖乙所示。
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(1)關(guān)于電容器充電過程中兩極板間電壓U、所帶電荷量Q隨時(shí)間t變化的圖像，正確的是________。
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AC
電容器充電過程中，電容器兩端的電壓U逐漸增大，最后與電源電壓相等，因此斜率會(huì)逐漸減小，最后與橫軸平行，故A正確，B錯(cuò)誤；
根據(jù)公式Q＝CU，電容C為定值，可知電容器所帶的電荷量逐漸增大，最后保持不變，所以Q－t圖像的斜率也逐漸變小，最后為零，故C正確，D錯(cuò)誤。
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(2)如果不改變電路其他參數(shù)，只增大電阻R，充電時(shí)I－t曲線與橫軸所圍成的面積將______(填“增大”“不變”或“變小”)；充電時(shí)間將_____
(填“變長(zhǎng)”“不變”或“變短”)；
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不變
變長(zhǎng)
由Q＝CU可知，電容器儲(chǔ)存的電荷量與電阻R無關(guān)，所以曲線與橫軸圍成的面積保持不變，當(dāng)增大電阻R時(shí)，充電電流減小，所以充電時(shí)間將變長(zhǎng)。
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(3)根據(jù)圖乙所示的I－t圖像估算電容器的電容約為____________；
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1.8×10－4 F
根據(jù)圖像的物理意義可知，I－t圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示電容器的電荷量，電容器的帶電荷量約為Q0＝40×4×10－5 C＝1.6×10－3 C
(4)某同學(xué)研究電容器充電后儲(chǔ)存的能量E與電容C、電荷量Q及兩極板間電壓U之間的關(guān)系。他從等效的思想出發(fā)，認(rèn)為電容器儲(chǔ)存的能量等于把電荷從一個(gè)極板搬運(yùn)到另一個(gè)極板過程中克服靜電力所做的功。為此他作出電容器兩極板間的電壓U隨電荷量Q變化的圖像如圖丙所示。下列說法
正確的是________。
A.對(duì)同一電容器，電容器儲(chǔ)存的能量E與兩極板間的電壓
U成正比
B.搬運(yùn)Δq的電荷，克服靜電力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面積
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B
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搬運(yùn)Δq的電荷，克服靜電力所做的功近似等
于Δq上方小矩形的面積，故B正確；
13.(2023·福建連城縣第一中學(xué)高二階段練習(xí))如圖所示，靜止于A處的離子，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后能沿圖中圓弧虛線勻速率通過靜電分析器，靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻射方向分布的電場(chǎng)，然后再?gòu)腜點(diǎn)垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左。已知加速電場(chǎng)的電壓為U，圓弧虛線的半徑為R，離子質(zhì)量為m、電荷量為q；
QN＝d，PN＝2d，離子重力不計(jì)。求：
(1)若離子恰好能打在Q點(diǎn)，則矩形區(qū)域QNCD內(nèi)電
場(chǎng)強(qiáng)度E0的大小；
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由牛頓第二定律得qE0＝ma
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(2)從A到Q點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，靜電力對(duì)離子做的功。
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答案　17qU
設(shè)全過程靜電力對(duì)離子所做的總功
為W，則W＝W1＋W2＝qU＋2qE0d
得W＝17qU。
14.如圖所示，水平放置的兩平行金屬板，板長(zhǎng)l為10 cm，兩板相距為d＝2 cm。一束電子以v0＝4.0×107 m/s的初速度從兩板中央水平射入板間，然后從板間飛出射到距板右端距離L為45 cm、寬D為20 cm的熒光屏上。為使電子能射到熒光屏上。求兩板間所加電壓的取值范圍。(不計(jì)電子重力及電子間的相互作用，熒光屏中點(diǎn)在
兩板間的中線上，電子質(zhì)量m＝9.0×
10－31 kg，電荷量e＝1.6×10－19C)
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答案　見解析
如圖所示，設(shè)電子飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度為v1，與水平方向的夾角為θ，偏轉(zhuǎn)電壓為U，偏轉(zhuǎn)位移為y，則
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由此看出，電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，不論偏轉(zhuǎn)電壓多大，電子都像是從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的兩極板間中線的中點(diǎn)沿直線射出一樣，射出電場(chǎng)后電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)恰好打在熒光屏的邊緣上，結(jié)合圖可得
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代入數(shù)據(jù)，得U＝360 V
因此偏轉(zhuǎn)電壓在－360～360 V范圍內(nèi)時(shí)，電子可打在熒光屏上。
15.(2023·廈門市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校石獅分校高二期中)如圖所示，BCDG是光滑絕緣的 圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點(diǎn)平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊(可視為點(diǎn)電荷)置于水平軌道上，滑塊受到的靜電力大小為 滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s＝3R的A點(diǎn)
由靜止釋放，滑塊到達(dá)與圓心O等高的C點(diǎn)時(shí)
速度為多大？
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若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s＝3R的A點(diǎn)由靜止釋放，設(shè)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，從A點(diǎn)到C點(diǎn)過程運(yùn)用動(dòng)能定理，得
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(2)若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s＝10R的
A點(diǎn)由靜止釋放，求滑塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)受到
軌道的作用力大小；
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答案　0
若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s＝10R的A點(diǎn)由靜止釋放，設(shè)滑塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度為vD，從A點(diǎn)到D點(diǎn)過程運(yùn)用動(dòng)能定理，得
在D點(diǎn)，運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，豎直方向的合力提供向心力，
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解得N＝0
滑塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大小為0
(3)改變s的大小仍使滑塊由靜止釋放，且滑
塊始終沿軌道滑行，并從G點(diǎn)飛出軌道，求
s的最小值。
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答案　11.5R
要使滑塊從G點(diǎn)飛出，則必須可以通過等效最高點(diǎn)，當(dāng)恰好通過等效最高點(diǎn)時(shí)，滿足題意的s最小。
等效重力由重力和靜電力的合力提供
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所以θ＝37°
當(dāng)恰好通過等效最高點(diǎn)時(shí)的速度設(shè)為v，
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從A點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)等效最高點(diǎn)過程，
由動(dòng)能定理，得
解得smin＝11.5R。

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