資源簡介

第六章 數據的收集與整理
6.3.數據的表示（3）教學設計
一、 學情分析
學生的知識技能基礎：學生在上一課時已經對頻數直方圖有了一定的認識，并且通過對條形統計圖與頻數直方圖的對比感受到頻數分布直方圖的優越性，能更直觀分析整體成績的分布情況，激發學生進一步制作頻數直方圖的興趣，為學習本課時良好的認知基礎準備.
學生活動經驗基礎：學生在上一課時已經能根據具體問題通過表格和條形統計圖對數據進行整理與表示，并通過問題的對比將條形統計圖改為頻數分布直方圖，讓學生從中感受頻數分布直方圖能分析整體成績的分布情況，有了一定的認識學生能夠以積極的態度投入到本節的學習中來，具備了主動參與、合作交流的意識和初步的觀察、分析、抽象概括的能力.
二 、學習任務分析
教科書基于學生對數據的收集與整理的基礎之上，提出了本課的具體學習任務：對所收集的數據通過制作頻數分布直方圖描述數據，并能從直方圖中盡可能多地獲取正確信息，利用數據進行簡單的推斷，理解頻數分布直方圖制作步驟.本課《數據的整理與表示》內容從屬于“統計與概率”這一數學學習領域，因而務必服務于統計教學的遠期目標：“讓學生經歷數據收集、整理與表示、數據分析以及作出推斷的全過程，發展學生的統計意識”，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態度目標.
三、教學目標
1.能收集與處理數據；
2.明確頻數分布直方圖制作的步驟，會繪制頻數分布直方圖；
3.初步經歷數據的收集與處理的過程，發展初步的統計意識和數據處理能力；
4.培養勇于提出問題，大膽設計，勇于探索與解決問題的能力．
四、教學重難點
教學重點：繪制頻數直方圖。
教學難點：將一組數據正確地進行分組并畫頻數直方圖。
教學方法
采取交流探討式，啟發學生主動探究，大膽作出判斷。
六、教學過程設計
第一環節 情景引入
活動內容：
問題導入
師：同學們想一想，當你和父母一起去商場買衣服時，我們經常看到衣服上的尺碼標有哪些？你了解這些尺碼的意義嗎？你覺得廠家根據這些尺碼是如何安排生產的呢？
學生：我看到有些衣服上標有M、S、L、XL、XXL等號碼.但我不清楚代表的具體范圍.適合什么人穿.但肯定與身高、胖瘦有關.
師：這位同學很善動腦，也愛觀察. S代表最小號，身高在150~155 cm的人適合穿S號.M號適合身高在155~160 cm的人群著裝…….廠家做衣服訂尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某個范圍分組批量生產.
活動目的：通過活動，希望學生能從自己原有的生活經驗出發，引發學生對數據分組整理的思考，體會分組在現實生活中的意義，通過小組交流對數據的整理，引發學生對分組必要性的認識，為新課的自然生成打下基礎，必將極大地激發了學生學習的積極性與主動性.
活動效果：
讓學生感受生活中對頻數分布直方圖的應用，發展學生應用數學的意識，引發對頻數分布直方圖數據如何分組的思考，同時引發學生學習興趣.
第二環節 新課探究
活動內容：
例1 為了了解某地區新生兒體重狀況，某醫院隨機調取了該地區60名新生兒出生體重，結果如下：（單位：克）
將數據適當分組，并繪制相應的頻數直方圖，從圖中反映出該地區新生兒體重狀況怎樣？
思考以下問題：（1）你認為分組先確定組數還是先確定每組的范圍？
（2）每組的范圍大小都一樣嗎？
（3）你能試著總結繪制頻數分布直方圖的步驟嗎？
解：(1)找出最大值與最小值，確定范圍.
在上面的數據中:最大值是4160，最小值是1900，
極差是4160-1900=2260.
(2)決定組距和組數，并分組.
組距：每組兩個端點之間的距離。
方法一：先定組距再定組數，若取250為組距，
2260÷250=9.04 ，則可分為10組.
方法二：先定組數再定組距，若分為10組，2260÷10=226，
2260÷9≈251，則可以選擇226~251之間的一個數作為組距。
（3）統計每組中數據出現的次數
（4）畫頻數直方圖
從圖中可以看出該地區新生兒體重在3250～3500g的人數最多.
思考：你還有其他的分組方式嗎？
活動目的：通過一個實際問題的情境，讓學生首先通過對問題的思考感知繪制頻數分布直方圖的基本步驟及先后順序的確定，由此引出對組距、組數及頻數的認識，并且通過頻數分布直方圖進行決策，從而對歸納步驟打好基礎.
活動效果：
學生在繪制頻數分布直方圖時能明確步驟的前后順序，在學生的充分思考后，或者在小組討論產生認知沖突后，在師生、生生互動中由學生自己相互補充，自己總結.
自主合作學習（頻數分布直方圖的繪制）
活動內容：議一議 制作頻數直方圖大致步驟是什么？
①找出數據中的最大值和最小值，確定統計量的范圍.
②確定組數和組距，并進行分組.
③統計每組中數據的頻數.
④根據分組和頻數，繪制頻數直方圖.
活動目的：通過對上一題的分析與思考，總結出制作頻數直方圖的步驟.
活動效果：在確定完組數與組距后，注意學生對每組范圍起始點的確定，要保證不重不漏，同時可以適當縮小或放大起始點，以保證數據落在不落在分點處.
第三環節：鞏固練習
小明為一組數據制作頻數直方圖，他了解到這組數據的最大值是42，最小值
是16，準備分組時取組距為4，那么他應將這組數據分成（ ）
A、6組 B、7組 C、8組 D、9組
解析：數據極差為42-16=26，組距為4， 26÷4=6.5，則分7組較好，故選B。
一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分
成_____組。
解析：極差為143-50=93， 93÷10=9.3，則分成10組較好。
3、為了參加學校年級之間的廣播體操比賽，初一年級共有63名同學報名參加，年級準備從這63名同學中挑選身高差不多的40名同學參加比賽，為此收集到63名同學的身高（cm）數據如下：選擇身高在哪個范圍的學生參加呢？
解：（1）最大值是172，最小值是149，極差是172-149=23.
（2）若取3cm為組距， 23÷3≈7.67 ，則可分為8組.
（3）統計每組中數據出現的次數
（4）畫頻數直方圖:
頻數直方圖的特點：
頻數直方圖可以直觀形象地看出頻數分布的情況，可以看出數據的分布規律和數據的整體走向、趨勢、大局觀。
活動目的：再次熟悉頻數分布直方圖的繪制步驟，體會頻數分布直方圖在現實生活中的應用意義.
活動效果：
此環節可以放手讓學生在小組內進行交流發現的問題，并進行討論解決，教師可關注有問題沖突小組的討論過程，并適時予以指導和評判，這樣可以更進一步激發學生發現問題解決問題的能力.爭論后關注頻數分布直方圖分點的取法.
第四環節：總結提升
活動內容：師生互相交流總結
（1）如何整理所收集的數據.
（2）頻數分布直方圖繪制的基本步驟
（3）根據統計圖表信息，提出合理化建議.
活動目的：鼓勵學生結合本節課的學習和操作過程，談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵）及需要注意的問題.
活動效果：
學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲：繪制頻數分布直方圖的步驟.
七、教學反思
1.結合 “先學后教，以學定教”“把課堂還給學生，讓學生動起來，真正參與到課堂中來”.先通過問題引入，感受其在現實生活中的意義，然后結合具體例子進行分析初步掌握制作頻數分布表的基本步驟.在課上老師要關注學生討論產生的問題.
2課堂將立足于學生的“學”，要求學生多思考，主動探究，主動獲取知識.設想采用探究式教學方法.通過教師的引導，啟發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多思考，主動參與到整個教學活動中來，使學生真正成為教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數學的奇妙.
3. 在教學中組織學生參與“思考——交流——總結”，學生小組內討論交流，老師歸納總結，形成知識體系.解答問題的主要方式是學生回答，學生補充，教師再補充.通過問題解答使學生進一步鞏固對知識的掌握，加強對知識的理解，并進一步規范學生的解題思路，培養學生團結協作和勇于探索的精神.

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