資源簡介

2.1　認識有理數(shù)
　　　　　　　　　　　　
微課設(shè)計：
教學目標 知識技能 1.理解正、負數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；2.會用正負數(shù)表示具有相反意義的量；3.能按一定的標準對有理數(shù)進行分類．
數(shù)學思考 經(jīng)歷用正負數(shù)表示具有相反意義的量的過程，體會負數(shù)是實際生活的需要．
問題解決 借助生活中的實例，理解有理數(shù)的含義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性，培養(yǎng)學生學會分類討論的數(shù)學思想.
情感態(tài)度 在負數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)觀察、歸納與概括的能力，提高學生的語言表達能力，培養(yǎng)學生的“數(shù)感”，滲透分類討論思想和集合思想，并通過正負數(shù)表示具有相反意義的量，體會數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系．
教學重點 　　能理解正負數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)．
教學難點 　　會用正負數(shù)表示具有相反意義的量；有理數(shù)的分類及其分類的標準．
授課類型 新授課 課時 第一課時
教具 多媒體課件
教學活動
教學步驟 師生活動 設(shè)計意圖
回顧 問題1：我們一起回憶一下，小學里已經(jīng)學過哪些類型的數(shù)？學生回答后，教師以數(shù)的發(fā)展史在PPT上呈現(xiàn)數(shù)的發(fā)展史，它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的.設(shè)計意圖：讓學生體驗數(shù)的發(fā)展歷史，體現(xiàn)古人在研究數(shù)學上所付出的努力和數(shù)的發(fā)展真實性.為后續(xù)負數(shù)發(fā)展史的作鋪墊，即負數(shù)的出現(xiàn)和生活息息相關(guān)。 通過提供學生熟悉的實際生活情景引導學生回顧小學有關(guān)數(shù)的知識，了解生活當中的數(shù)學知識，體會“數(shù)”的實際意義，理解數(shù)學與生活息息相關(guān).
(續(xù)表)
活動一：創(chuàng)設(shè)情境導入新課 　　你能用小學學過的數(shù)表示下列數(shù)嗎？圖2－1－處理方式：讓學生發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了新的需要表示的數(shù)，從而引入具有相反意義的量，繼而引入本節(jié)課內(nèi)容. 結(jié)合已有的知識經(jīng)驗，和生活常識，通過問題的形式引導學生發(fā)現(xiàn)“新數(shù)”進而引入課題.讓學生發(fā)現(xiàn)生活中到處存在數(shù)學知識，提高學生學習的興趣.
活動二：實踐探究交流新知 舊知再認：正負數(shù)概念 問題1：某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不 回答得0分；每個隊的基本分均為0分.兩個隊答題情況如下表：答題情況第一隊第二隊如果答對題所得的分數(shù)用正數(shù)表示，那么你能寫出每個隊答題得分的情況嗎？試完成下表：答對題的得分答錯題的得分未回答題的得分第一隊+6第二隊-2處理方式：學生自主思考得出結(jié)論．像+5，+1.2， ，6等大于零的數(shù)，叫做正數(shù)。它們都比零大。 像-5，-1.2， ，-6 等在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)叫做負數(shù)，它們都比零小。“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。 零除了表示沒有，還是正負數(shù)的分界，是基準。 問題2：生活中你見過其他用負數(shù)表示的量嗎？請你說一說。表中的3.3表示2010年全國居民消費價格比三年上漲3.3%；請你說一說0.0，-0.6分別表示什么意思？處理方式：讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量．教師引導學生認識0的位置．具有相反意義的量閱讀教材24頁第一自然段和25頁《負數(shù)小史》，思考下面的問題，（1）為什么要引入負數(shù)？負數(shù)怎么表示的？（2）小明月考數(shù)學成績進步5分和退步5分，如果都記作：5分，那么你能分清小明是進步了5分還是退步了5分嗎？用什么表示方法可以明顯將區(qū)分開來呢？具有相反意義的量：上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負、進與退、多與少、盈利與虧損東與西、順與逆、過剩與不足、重與輕等.正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量。設(shè)計意圖：引導學生學會閱讀課本，并總結(jié)出負數(shù)出現(xiàn)的生活必要性，理解正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量。 用趣味情景啟發(fā)學生用正負數(shù)表示相反意義的量，初步讓學生認識負數(shù)，知道負數(shù)的來源與生活的需要．通過對實例的分析，讓學生知道如何用正負數(shù)表示相反意義的量.
(續(xù)表)
活動二：實踐探究交流新知 例1　 (1)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了 5圈,那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了 12圈怎樣表示？ (2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中,一只乒乓球超出 標準質(zhì)量0.02 g記作＋0.02 g,那么－ 0.03 g表示什么？ (3)某大米包裝袋上標注著“凈含量:10 kg ± 150 g”,這里的 “10 kg ±150 g”表示什么？（4）如果乒乓球高于標準質(zhì)量比較多會怎樣呢？如果你買到的大米少了100克，會做出什么選擇？如果買到的大米多了300克，你又會做出什么選擇？
處理方式：先讓學生自己獨立完成，加深學生對正負數(shù)的理解；同時滲透遵守規(guī)則等德育教育.探究活動2：你能選定一個重量為標準，用正負數(shù)表示下面八位同學的體重與選定的體重標準的差異嗎？你是怎樣表示的？52, 51.5, 49.5, 50.5, 45, 56, 47.5, 42.5問題:：A:52用+2表示的；B:52用+3表示的。你知道為什么會這樣嗎？處理方式：學獨立思考自己的答案以及理由，教師引導學生發(fā)現(xiàn)其中的差異，分析找出存在差異的原因是標準不同．探究活動3：有理數(shù)的概念及分類 請你把我們所學過的數(shù)進行分類 1．新的整數(shù)、分數(shù)概念：引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了．過去我們說整數(shù)只包括正整數(shù)和零，引進負數(shù)后，正整數(shù)前加上負號的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和零，同樣分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．2．有理數(shù)的分類問題：為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同，根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分數(shù)．有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？ 　　通過鞏固練習加深對具有相反意義的量表示，進一步加強對負數(shù)的理解與應用．通過思考讓學生進一步認識負數(shù)，并了解0的意義及作用．學生在原有認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將數(shù)擴充到了有理數(shù)的范圍．通過練習使學生加深理解有理數(shù)的意義.
(續(xù)表)
活動二：實踐探究交流新知 歸納總結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零，并向?qū)W生強調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類．教材拓展1．把________數(shù)和________統(tǒng)稱為非負整數(shù)(也叫自然數(shù))，把______數(shù)和______統(tǒng)稱為非正整數(shù)．
活動三：開放訓練體現(xiàn)應用 【應用舉例】例1　把下列各數(shù)分別填入相應的大括號內(nèi)： 正數(shù)集合 ｛ …｝；整數(shù)集合 ｛ …｝；負分數(shù)集合 ｛ …｝；非負整數(shù)集合｛ …｝；有理數(shù)集合 ｛ …｝； 通過例題進一步理解有理數(shù)的分類。
活動四：課堂總結(jié)反思 本節(jié)微課你收獲哪些知識和數(shù)學方法？【當堂檢測】1．－3.782(　　)A．是負數(shù)，不是分數(shù)　B．不是分數(shù)，是有理數(shù)C．是負數(shù)，也是分數(shù)　 D．是分數(shù)，不是有理數(shù)2．下面說法中正確的是(　　)A．正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B．分數(shù)不包括整數(shù)C．正分數(shù)，負分數(shù)，負整數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D．正整數(shù)和正分數(shù)統(tǒng)稱正有理數(shù)3．一種零件的長度在圖紙上是(10±0.05)毫米，表示這種零件的標準尺寸是10毫米，加工要求最大不超過________毫米，最小不小于________毫米． 通過練習發(fā)現(xiàn)學生的本節(jié)課知識掌握情況，總結(jié)本節(jié)課的教學效果，并為課下輔導做好準備.
(續(xù)表)
復習小學學過的數(shù)：自然數(shù)，分數(shù)等
回顧學過的數(shù)
反映現(xiàn)實生活的需要，引入正負數(shù)并給出概念
正負數(shù)的概念
相反意義的量，標準0 的理解
相反意義的量
有理數(shù)分類
對給出的有理數(shù)按照不同標準分類
總結(jié)本課的主要內(nèi)容和方法，并進行作業(yè)鞏固練習
小結(jié)與反饋
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