資源簡(jiǎn)介

《有理數(shù)的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、　教材分析
教材的地位與作用：《有理數(shù)的乘方》是北師大版版七年級(jí)數(shù)學(xué)第二章第四節(jié)內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加、減、乘、除四種運(yùn)算后的一個(gè)有關(guān)有理數(shù)的運(yùn)算，是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算。從教材編排的結(jié)構(gòu)上看，它既是有理數(shù)乘法的推廣與延續(xù)，又是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。基于以上分析，我確立本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：有理數(shù)乘方的意義及運(yùn)算。
二、學(xué)情分析：　　
在知識(shí)掌握方面，學(xué)生在小學(xué)學(xué)過正方形的面積和正方體的體積，初步了解了數(shù)的二次方（平方）和三次方（立方），對(duì)數(shù)的乘方有了初步的認(rèn)知。進(jìn)入初中后，由于學(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，對(duì)許多概念、法則的理解不一定很深刻，容易造成知識(shí)的遺忘與混淆。所以在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中應(yīng)全面系統(tǒng)的加以講述。　　
在知識(shí)障礙方面，學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘方中相關(guān)概念的理解及其符號(hào)規(guī)律的推導(dǎo)、應(yīng)用方面可能會(huì)有模糊現(xiàn)象。所以在本節(jié)課的教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析在學(xué)生特征方面：由于七年級(jí)學(xué)生具有好動(dòng)、好問、好奇的心理特征。所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一特征，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件與機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。基于以上分析，有理數(shù)乘方中冪，指數(shù)，底數(shù)的概念及其相互間關(guān)系的理解是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，我將制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：　　
⑴、知識(shí)與技能：讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。　　
⑵、過程與方法：在生動(dòng)的情景中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推導(dǎo)過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。　　
⑶、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：讓學(xué)生通過觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的拓展過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與動(dòng)手操作能力，體會(huì)與他人合作交流的重要性。　　
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)設(shè)計(jì) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
(一）情景導(dǎo)入——生活中的數(shù)學(xué) 某種細(xì)胞每30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？經(jīng)過50小時(shí)呢？ 接著逐一表示出來。 (一）情景導(dǎo)入——溫故知新 1、如圖，邊長(zhǎng)為2cm的正方形面積為___________cm2. 2、如圖，棱長(zhǎng)為2cm的正方體體積為___________cm3. 在小學(xué)已經(jīng)知道： 讀作：2的平方（或2的二次方） 讀作：2的立方（或2的三次方） (二）新課教授——趁熱打鐵 同學(xué)們能否歸納出一個(gè)結(jié)論呢？ 得出概念： 幾個(gè)相同因數(shù)相加可以寫成乘法的形式，幾個(gè)相同因數(shù)相乘可以寫這個(gè)因數(shù)幾次方的形式，那么我們稱這種運(yùn)算為什么呢？ 定義：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。 給出示意圖，強(qiáng)調(diào)各部分名稱。乘方的結(jié)果叫做冪。 (二）新課教授——融會(huì)貫通 進(jìn)行底數(shù)、指數(shù)辨析 （三）例題精講——典例精析 例1、計(jì)算：，，； ，， 。 提醒：注意！ 當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，底數(shù)一定要加上括號(hào)，這是辨認(rèn)底數(shù)的方法，計(jì)算也不會(huì)出錯(cuò)。 （四）學(xué)以致用——隨堂練習(xí) 練1、計(jì)算： 例2、計(jì)算： ，，，； ，，，. 設(shè)正整數(shù)，請(qǐng)計(jì)算： 乘方運(yùn)算的法則： 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù) 練2、計(jì)算： 練3、一個(gè)數(shù)的平方為16，這個(gè)數(shù)可能是幾？一個(gè)數(shù)的平方可能是零嗎 拓展、如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分 ①是正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分 ③是部分②面積的一半，依此類推． 1）陰影部分的面積是________； 2）受此啟發(fā)，請(qǐng)你求出 3）如果繼續(xù)分割下去，部分 （n為正整數(shù)）的面積為______; 4）受此啟發(fā)，你能試試求出的值嗎？ 學(xué)生思考 學(xué)生觀看，思考 學(xué)生觀看，練習(xí) 學(xué)生觀看，練習(xí) 通過細(xì)胞分裂引入，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)期待。 通過教師規(guī)范書寫格式，幫助學(xué)生建立規(guī)范的讀法和寫法，形成初步的概念建構(gòu)。 讓學(xué)生從熟悉的4次方、10次方轉(zhuǎn)到n次方上來，并會(huì)讀寫乘方運(yùn)算，然后讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)乘方的意義，進(jìn)而易于得出乘方的概念。 引入乘方的定義及表示方法。 從四方面指出區(qū)別，讓學(xué)生加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。 及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí),通過練習(xí)，鞏固乘方運(yùn)算。 精講精練，鞏固乘方運(yùn)算。 及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí),通過練習(xí)，鞏固乘方運(yùn)算。 通過拓展提升設(shè)置，滿足不同水平學(xué)生的發(fā)展。

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