資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
《1.6圖形的平移》教學設計
課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 本節課的內容包括：通過具體實例認識平移，探索它的基本性質；平移圖形的畫法；認識并欣賞平移在自然界和現實生活中的應用；運用圖形的平移進行圖案設計.本節課借助生活中的平移現象展開討論，在此基礎上給出平移的概念：學生在觀察、動手操作等活動中，從數量和位置兩個角度研究平移前后圖形的變化，從而歸納得出平移的基本性質，并利用平移的基本性質解決問題和設計圖案。
學習者分析 學生在小學時已經接觸過簡單的平移知識的學習，而且對生活中的平移現象有基本 的認識;對于探究平移概念和性質中需要用到的線段相等、平行等，學生也已經具有相應的知識儲備。七年級學生的思維正處在從感性認識向理性認識發展的時期，讓他們通過小組合作交流、活動的方式，經歷動手操作、觀察總結，加深對本節新知識的理解，培養學生空間觀念和審美能力.
教學目標 1.理解平移的概念及決定因素; 2.會找出平移前后圖形中對應點、對應角和對應線段; 3.掌握平移的性質及其運用.
教學重點 探索并歸納平移的基本性質.
教學難點 探索并歸納平移的基本性質.
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：新知導入教師活動1： 纜車在運動的過程中，哪些改變了，哪些保持不變？ 學生活動1： 學生觀察纜車的運動并進行思考，積極舉手回答.活動意圖說明： 讓學生通過觀察纜車的運動，思考問題，激發學習興趣，自然切入本節課的學習。環節二：平移的概念教師活動2： 在小學,我們已經初步認識了簡單圖形的平移。 這些都給我們以平移的形象。 觀察下圖,纜車由A移動到B的運動過程中,它的各部分移動的方向相同嗎 移動的距離怎樣變化 纜車各部分移動的方向相同，移動的距離也相同. 如圖,傳送帶上的箱子由C移動到D的運動有同樣的特點嗎 箱子由C移動到D移動的方向相同，移動的距離也相同. 平移： 一個圖形沿某個方向移動,在移動的過程中,原圖形上所有的點都沿同一個方向移動相等的距離,這樣的圖形運動叫作圖形的平移。 平移的特征： 一變三不變.即圖形的位置改變，形狀、大小、方向都不變． 觀察以下幾種移動，想一想平移有什么要素？ 平移的要素： 平移的方向和距離. 圖形平移的方向不限于水平或豎直方向，圖形可以沿平面內任何方向平移． 總結歸納： (1)平移只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀、大小、方向. (2)平移的方向可以是任意的,只要是直線方向即可. (3)圖形的平移是整個圖形都在移動,即圖形中所有的點、線平移的方向、距離都相同. (4)確定一個圖形平移的方向和距離,只需確定其上一個點平移的方向和距離即可. 例如,如圖是用三角尺和直尺畫平行線的示意圖, 將三角尺ABC沿著直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置,就可以畫出AB的平行線A'B',直線A'B'可以看作直線AB經平移后所得的圖形。直線AB平移的方向就是由點A到點A'的方向, 平移的距離就是線段AA'的長。 做一做: 1.下面兩組圖形的變化,哪一組屬于平移 ②是平移 2.你能舉出現實生活中一些反映平移的實例嗎 建筑物表面 瓷磚上的圖案 織物上的圖案學生活動2： 學生回憶日常生活中的平移運動。 學生觀察纜車和傳送帶上箱子的運動，回答問題。 學生在教師的引導下總結出平移的概念。 學生觀察這幾種移動方式，發現平移的要素：平移的方向和距離。 學生進行歸納總結。 學生完成做一做。活動意圖說明： 學生能通過對生活中大量實例的觀察，抽象出平移的本質特征；通過欣賞平移在自然界和現實生活中的應用，感受數學與生活的緊密聯系，認識數學在生活中的重要作用，激發對數學學習的興趣，環節三：平移作圖教師活動3： 思考如何畫出一個圖形經平移后所得的圖形。 例 把長方形ABCD(如圖)沿箭頭所指的方向平移,使點C落在點C'。畫出經這一平移后所得的圖形。 分析:畫平移后的圖形,既可以按圖中平移三角尺的方法來畫,也可以根據平移的概念來畫。 解:方法一:如左圖,將透明紙覆蓋在長方形ABCD上,畫出相同的圖形,然后把透明紙沿箭頭所指的方向平移,直到點C與點C'重合(如右圖)。長方形A'B'C'D'就是長方形ABCD經平移所得的圖形。 方法二:如圖。 1.分別過點B,D作AC的平行線BM,DN。 2.分別在射線AC',BM,DN上截取AA',CC',BB',DD',使AA'=BB'=DD'=CC'。 3.連結A'B',B'C',C'D',D'A'。 長方形A'B'C'D'就是長方形ABCD經平移所得的圖形。 平移作圖是平移性質的應用.在具體作圖時，應抓住作圖的“四部曲”——定、找、移、連. （1）定：確定平移的方向和距離； （2）找：找出表示圖形的關鍵點； （3）移：過關鍵點作平行且相等的線段，得到關鍵點的對應點； （4）連：按原圖形順序連接對應點.學生活動3： 學生完成例題. 學生通過例題，與教師一起總結平移作圖的步驟。 活動意圖說明： 學生通過例題，總結出平移作圖的基本步驟，培養學生的作圖能力及總結概括的能力。環節四：平移的性質教師活動4： 想一想：平移后所得的圖形與原圖形相比，哪些改變了 哪些保持不變 連結對應點的線段之間有什么關系 平移后位置改變了，圖形的形狀、大小和方向保持不變； 連結對應點的線段之間互相平行。 平移的性質： 平移不改變圖形的形狀和大小。 一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行(或在同一條直線上)且相等。 注意： 要描述一個平移,必須指出平移的方向和移動的距離。 平移在印染、建筑、雕刻等領域有著廣泛應用,利用平移可以設計美麗的圖案。如圖中的圖案,可以看作由一個或若干個基本圖形經過平移得到。 你能用平移設計一幅圖案嗎 學生活動4： 學生思考回答問題. 學生在教師的引導下，總結出平移的性質。 學生運用平移知識進行圖案設計。活動意圖說明： 通過思考平移后的圖形特點，總結出平移的基本性質，培養空間觀念和邏輯思維能力，體會從特殊到一般的數學思想，發展幾何直觀和推理能力，培養數學抽象和數學建模的核心素養，通過運用平移知識進行圖案設計，感受數學與現實世界的聯系。
板書設計 課題：1.6圖形的平移 1.平移的概念： 2.平移作圖： 3.平移的性質：
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.“水是生命之源，滋潤著世間萬物”，國家節水標志由水滴，手掌和地球變形而成(如圖). 寓意：像對待掌上明珠一樣，珍惜每一滴水！以下通過平移節水標志得到的圖形是( C ) 2.下列關于圖形平移的說法中,錯誤的是( C　) A.圖形上所有點移動的方向都相同 B.圖形上所有點移動的距離都相等 C.圖形上可能存在不動點 D.對應點所連的線段相等 3.如圖， 將三角形ABC 沿射線AB 的方向平移到三角形DEF 的位置，平移距離為2 cm. (1)找出圖中所有平行的直線； (2)找出圖中與AD的長度相等的線段，并寫出其長度； (3)若∠ ABC=65°，求∠ BCF 的度數. 解：（1）AC∥DF，AE∥CF，BC∥EF. （2）BE＝CF＝AD＝2 cm. （3）∵AE∥CF，∴∠BCF＝∠ABC＝65°(兩直線平行，內錯角相等)． 選做題： 4.如圖所示，將三角形ABC平移到三角形DEF的位置，則下列結論：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是點C到點E的方向；④平移距離為線段BE的長．其中正確的有(　B　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 5.夏季荷花盛開，為了便于游客領略“人從橋上過,如在河中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的長方形荷塘上架設小橋.若荷塘的周長為280m,且橋寬忽略不計,則小橋總長為 140 m. 【綜合拓展類作業】 6.如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距離為6，求陰影部分的面積． 解：∵兩個三角形大小一樣， ∴陰影部分面積等于梯形ABEH的面積． 由平移的性質，得DE＝AB，BE＝6. ∵AB＝10，DH＝4，∴HE＝DE－DH＝10－4＝6， ∴S陰影＝1/2×(6＋10)×6＝48.
課堂總結 1.平移的概念： 一個圖形沿某個方向移動,在移動的過程中,原圖形上所有的點都沿同一個方向移動相等的距離,這樣的圖形運動叫作圖形的平移。 2.平移作圖： （1）定：確定平移的方向和距離； （2）找：找出表示圖形的關鍵點； （3）移：過關鍵點作平行且相等的線段，得到關鍵點的對應點； （4）連：按原圖形順序連接對應點. 3.平移的性質： 平移不改變圖形的形狀和大小。 一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行(或在同一條直線上)且相等。
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.在以下現象中:①用打氣筒打氣時，打氣筒里活塞的運動;②傳送帶上瓶裝飲料的移動;③旗幟的隨風擺動;④鐘擺的擺動.屬于平移的是( B ) A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 2.如圖，在三角形ABC中，BC＝5 cm，將三角形ABC沿BC方向平移至三角形A′B′C′的對應位置時，A′B′恰好經過AC的中點O，則三角形ABC平移的距離為__2.5___cm. 3.在6×6的方格中，將圖①中的圖形N平移后，如圖②所示，則圖形N的平移方法中，正確的是( D ) A.向下移動1格 B．向上移動1格 C．向上移動2格 D．向下移動2格 選做題： 4.如圖，把∠AOB沿著直線MN平移一定距離得到∠CPD，若∠AOM＝40°，∠DPN＝40°，則∠AOB的度數為__100°__. 5．如圖，三角形ABC沿著BC方向平移得到三角形A′B′C′，P是直線AA′上任意一點，若三角形ABC，三角形PB′C′的面積分別為S1，S2，則下列關系正確的是( C ) A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．S1＝2S2 【綜合拓展類作業】 6.如圖，將三角形ABC沿虛線方向平移，使點A與點A′重合，作出平移后的圖形． 解：如圖，三角形A′B′C′即為平移后的圖形．
教學反思 本節課通過生活中的實例引入平移的概念，在教學過程中，注意引導學生分析、觀察、概括得出平移的性質，并通過例題和練習加深對平移性質的理解，為后面學習“軸對稱、旋轉”等圖形變換埋下伏筆.平移的性質是本節課的重點，應讓學生加強訓練，結合解題中的錯誤分析原因，舉一反三.
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（浙教版）七年級
下
1.6圖形的平移
相交線與平行線
第1章
“一”
教學目標
01
新知導入
02
新知講解
03
課堂練習
04
課堂總結
05
作業布置
06
目錄
07
內容總覽
教學目標
1.理解平移的概念及決定因素;
2.會找出平移前后圖形中對應點、對應角和對應線段;
3.掌握平移的性質及其運用.
新知導入
纜車在運動的過程中，哪些改變了，哪些保持不變？
在小學,我們已經初步認識了簡單圖形的平移。
新知講解
任務一：平移的概念
滑雪運動員在平坦
的雪地上沿直線滑行
商場的自動扶梯上顧客的升降運動
火車在筆直
的鐵軌上行駛
這些都給我們以平移的形象。
觀察下圖,纜車由A移動到B的運動過程中,它的各部分移動的方向相同嗎 移動的距離怎樣變化
新知講解
纜車各部分移動的方向相同，移動的距離也相同.
如圖,傳送帶上的箱子由C移動到D的運動有同樣的特點嗎
新知講解
箱子由C移動到D移動的方向相同，移動的距離也相同.
新知講解
平移：
一個圖形沿某個方向移動,在移動的過程中,原圖形上所有的點都沿同一個方向移動相等的距離,這樣的圖形運動叫作圖形的平移。
平移的特征：
一變三不變.即圖形的位置改變，形狀、大小、方向都不變．
新知講解
觀察以下幾種移動，想一想平移有什么要素？
新知講解
平移的要素： 平移的方向和距離.
圖形平移的方向不限于水平或豎直方向，圖形可以沿平面內
任何方向平移．
新知講解
總結歸納：
(1)平移只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀、大小、方向.
(2)平移的方向可以是任意的,只要是直線方向即可.
(3)圖形的平移是整個圖形都在移動,即圖形中所有的點、線平移的方向、距離都相同.
(4)確定一個圖形平移的方向和距離,只需確定其上一個點平移的方向和距離即可.
例如,如圖是用三角尺和直尺畫平行線的示意圖,
將三角尺ABC沿著直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置,就可以畫出AB的平行線A'B',直線A'B'可以看作直線AB經平移后所得的圖形。直線AB平移的方向就是由點A到點A'的方向,
平移的距離就是線段AA'的長。
新知講解
1.下面兩組圖形的變化,哪一組屬于平移
新知講解
做一做:
②是平移
2.你能舉出現實生活中一些反映平移的實例嗎
新知講解
做一做:
建筑物表面
瓷磚上的圖案
織物上的圖案
新知講解
思考如何畫出一個圖形經平移后所得的圖形。
分析:畫平移后的圖形,既可以按圖中平移三角尺的方法來畫,也可以根據平移的概念來畫。
任務二：平移作圖
例 把長方形ABCD(如圖)沿箭頭所指的方向平移,使點C落在點C'。畫出經這一平移后所得的圖形。
新知講解
解:方法一:如左圖,將透明紙覆蓋在長方形ABCD上,畫出相同的圖形,然后把透明紙沿箭頭所指的方向平移,直到點C與點C'重合(如右圖)。長方形A'B'C'D'就是長方形ABCD經平移所得的圖形。
新知講解
解:方法二:如圖。
1.分別過點B,D作AC的平行線BM,DN。
2.分別在射線AC',BM,DN上截取AA',CC',BB',DD',使AA'=BB'=DD'=CC'。
3.連結A'B',B'C',C'D',D'A'。
長方形A'B'C'D'就是長方形ABCD
經平移所得的圖形。
新知講解
平移作圖是平移性質的應用.在具體作圖時，應抓住作圖的“四部曲”——定、找、移、連.
（1）定：確定平移的方向和距離；
（2）找：找出表示圖形的關鍵點；
（3）移：過關鍵點作平行且相等的線段，得到關鍵點的對應點；
（4）連：按原圖形順序連接對應點.
想一想：平移后所得的圖形與原圖形相比，哪些改變了 哪些保持不變 連結對應點的線段之間有什么關系
新知講解
平移后位置改變了，圖形的形狀、大小和方向保持不變；
連結對應點的線段之間互相平行。
任務三：平移的性質
新知講解
平移的性質：
平移不改變圖形的形狀和大小。
一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行
(或在同一條直線上)且相等。
注意：
要描述一個平移,必須指出平移的方向和移動的距離。
新知導入
平移在印染、建筑、雕刻等領域有著廣泛應用,利用平移可以設計美麗的圖案。如圖中的圖案,可以看作由一個或若干個基本圖形經過平移得到。
新知導入
你能用平移設計一幅圖案嗎
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
1.“水是生命之源，滋潤著世間萬物”，國家節水標志由水滴，手掌和地球變形而成(如圖). 寓意：像對待掌上明珠一樣，珍惜每一滴水！以下通過平移節水標志得到的圖形是( )
C
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
2．下列關于圖形平移的說法中,錯誤的是( 　　)
A.圖形上所有點移動的方向都相同
B.圖形上所有點移動的距離都相等
C.圖形上可能存在不動點
D.對應點所連的線段相等
C
3.如圖， 將三角形ABC 沿射線AB 的方向平移到三角形DEF 的位置，平移距離為2 cm.
(1)找出圖中所有平行的直線；
(2)找出圖中與AD的長度相等的線段，并寫出其長度；
(3)若∠ ABC=65°，求∠ BCF 的度數.
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
解：（1）AC∥DF，AE∥CF，BC∥EF.
（2）BE＝CF＝AD＝2 cm.
（3）∵AE∥CF，∴∠BCF＝∠ABC＝65°(兩直線平行，內錯角相等)．
4.如圖所示，將三角形ABC平移到三角形DEF的位置，則下列結論：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是點C到點E的方向；④平移距離為線段BE的長．其中正確的有(　　)
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
B
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
5. 夏季荷花盛開，為了便于游客領略“人從橋上過,如在河中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的長方形荷塘上架設小橋.若荷塘的周長為280m,且橋寬忽略不計,則小橋總長為 m.
140
6.如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形
沿著點B到點C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，DH＝4，
平移距離為6，求陰影部分的面積．
【綜合拓展類作業】
課堂練習
解：∵兩個三角形大小一樣，
∴陰影部分面積等于梯形ABEH的面積．
由平移的性質，得DE＝AB，BE＝6.
∵AB＝10，DH＝4，∴HE＝DE－DH＝10－4＝6，
∴S陰影＝×(6＋10)×6＝48.
課堂總結
1.平移的概念：
一個圖形沿某個方向移動,在移動的過程中,原圖形上所有的點都沿同一個方向移動相等的距離,這樣的圖形運動叫作圖形的平移。
2.平移作圖：
（1）定：確定平移的方向和距離；
（2）找：找出表示圖形的關鍵點；
（3）移：過關鍵點作平行且相等的線段，得到關鍵點的對應點；
（4）連：按原圖形順序連接對應點.
課堂總結
3.平移的性質：
平移不改變圖形的形狀和大小。
一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行
(或在同一條直線上)且相等。
板書設計
1.平移的概念：
2.平移作圖：
3.平移的性質：
課題：1.6圖形的平移
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
1.在以下現象中:①用打氣筒打氣時，打氣筒里活塞的運動;②傳送帶上瓶裝飲料的移動;③旗幟的隨風擺動;④鐘擺的擺動.屬于平移的是( )
A.① B.①② C.①②③ D.①②③④
B
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
2．如圖，在三角形ABC中，BC＝5 cm，將三角形ABC沿BC方向平移至三角形A′B′C′的對應位置時，A′B′恰好經過AC的中點O，則三角形ABC平移的距離為_____cm.
2.5
作業布置
3.在6×6的方格中，將圖①中的圖形N平移后，如圖②所示，則圖形N的平移方法中，正確的是( )
A.向下移動1格 B．向上移動1格
C．向上移動2格 D．向下移動2格
【知識技能類作業】必做題：
D
4.如圖，把∠AOB沿著直線MN平移一定距離得到∠CPD，若∠AOM＝40°，∠DPN＝40°，則∠AOB的度數為__________.
【知識技能類作業】選做題：
作業布置
100°
5.如圖，三角形ABC沿著BC方向平移得到三角形A′B′C′，P是直線
AA′上任意一點，若三角形ABC，三角形PB′C′的面積分別為S1，
S2，則下列關系正確的是( )
A．S1＞S2 B．S1＜S2
C．S1＝S2 D．S1＝2S2
【知識技能類作業】選做題：
作業布置
C
6.如圖，將三角形ABC沿虛線方向平移，使點A與點A′重合，作出平移后的圖形．
【綜合拓展類作業】
作業布置
解：如圖，三角形A′B′C′即為平移后的圖形．
Thanks!
2
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學 科 數學 年 級 七年級 設計者
教材版本 浙教版 冊、章 下冊、第1章
課標要求 【內容要求】1.相交線與平行線（1）理解對頂角的概念，探索并掌握對頂角相等的性質。（2）理解垂線、垂線段等概念，能用三角板或量角器過一點畫已知直線的垂線。（3）能用尺規作圖:過一點作已知直線的垂線。（4）掌握基本事實:同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。（5）理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。（6）識別同位角、內錯角、同旁內角。（7）理解平行線的概念。（8）掌握平行線基本事實I:過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。（9）掌握平行線基本事實Ⅱ:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。（10）探索并證明平行線的判定定理:兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等(或同旁內角互補)，那么這兩條直線平行。（11）掌握平行線的性質定理I:兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。*了解定理的證明。（12）探索并證明平行線的性質定理Ⅱ:兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等(或同旁內角互補)。（13）能用三角板和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。（14）能用尺規作圖:過直線外一點作這條直線的平行線。（15）了解平行于同一條直線的兩條直線平行。2.平移（1）通過具體實例認識平移，探索它的基本性質：一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行（或在同一條直線上）且相等。（2）認識并欣賞平移在自然界和現實生活中的應用。（3）運用圖形的平移進行圖案設計。【學業要求】理解兩條直線平行或垂直的關系，形成和發展抽象能力;在直觀理解和掌握圖形與幾何基本事實的基礎上，經歷得到和驗證數學結論的過程，感悟具有傳遞性的數學邏輯，形成幾何直觀和推理能力;經歷尺規作圖的過程，增強動手能力，能想象出通過尺規作圖的操作所形成的圖形，理解尺規作圖的基本原理與方法，發展空間觀念和空間想象力。
內容分析 本章主要內容：（1）直線的相交；（2）同位角、內錯角、同旁內角；（3）平行線；（4）平行線的判定；（5）平行線的性質；（6）圖形的平移。相交線與平行線是“圖形與幾何”所要研究的基本問題，本章在學生具有知識和經驗的基礎上，繼續研究平面內兩條直線的位置關系，第1節：研究了兩條直線相交的情形，探究了兩條直線相交所成的角的位置和大小關系，給出了對頂角的概念，得出了“對頂角相等”的結論。垂直作為兩條直線相交的特殊情形，與它有關的概念和結論也是學面直角坐標系”的直接基礎，本章對垂直的情形進行了專門的研究，探索得出了“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”“垂線段最短”等結論，并給出點到直線的距離的概念，為學面直角坐標系中確定點的坐標打下基礎。第2節：接下來研究了兩條直線被第三條直線所截的情形，給出了同位角、內錯角、同旁內角的概念，為接下來研究平行做準備。第3、4節：對于平面內兩條直線平行的位置關系，首先引入一個基本事實(平行公理)，即過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，以此為出發點探討平行線的判定和平行線的性質，對于平行線的判定，先從平行線的畫法得出“同位角相等，兩直線平行”，并由此推理得出“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”。第5節：平行線的性質也是類似，即通過探究得出性質1，再由性質1推理得出性質2和性質3.第6節：有關平移的內容。使圖形動起來，有助于在運動變化的過程中發現圖形不變的幾何性質。平移的內容一方面是將其作為平行線的一個應用，另一方面引入平移，可以盡早滲透圖形變化的思想，使學生盡早接觸利用平移分析和解決問題的方法。
學情分析 平面內兩條直線的位置關系有相交和平行，學生在之前的學習中已經了解了平行線的概念，本章通過學習同位角、內錯角、同旁內角的概念，引導學生從角的方面來研究平行線的判定和性質。七年級的孩子思維活躍，模仿能力強，已經具備了一定的生活經驗和數學活動經驗，并對幾何圖形有了一定的認識，但邏輯思維和交流意思方面發展不夠均衡，所以要重視學生自主探究、合作交流、創新意識的培養，所以要充分利用七年級學生的心理特點，形成勤動手、勤動腦、勤交流的氣氛。
單元目標 教學目標理解對頂角的概念，探索并掌握對頂角相等的性質。理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或里角器過一點畫已知直線的垂線。理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。掌握基本事實:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。會識別同位角、內錯角、同旁內角。理解平行線概念，能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線，了解平行于同一條直線的兩條直線平行；掌握基本事實:過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等(或同旁內角互補)，那么兩直線平行。掌握平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等(或同旁內角互補)。8.通過具體實例認識平移，探索它的基本性質:一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組時應點的連線平行(或在同一條直線上)且相等，認識并欣賞平移在自然界和現實生活中的應用運用圖形的平移進行圖案設計。(二)教學重點、難點教學重點:垂直的概念及平行線的判定及性質。教學難點:平行線的判定及性質的靈活運用。
單元知識結構框架及課時安排 單元知識結構框架

（二）課時安排課時編號單元主要內容課時數1.1直線的相交2課時1.2同位角、內錯角、同旁內角1課時1.3平行線1課時1.4平行線的判定2課時1.5平行線的性質2課時1.6圖形的平移1課時
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務1.1直線的相交（第1課時）1.理解并掌握對頂角的概念；2.掌握對頂角的性質，并能運用對頂角的性質進行角的計算及解決簡單實際問題.1.理解并掌握對頂角的概念；2.掌握對頂角的性質3.能運用對頂角的性質進行角的計算及解決簡單實際問題.任務一：通過現實生活實例，引出新課任務二：兩條直線相交任務三：對頂角的概念任務四：對頂角的性質1.1直線的相交（第2課時）1.理解垂線的有關概念、性質及畫法；2.知道垂線段和點到直線的距離的概念，并會應用解決問題. 1.理解垂線的有關概念、性質及畫法；2.知道垂線段和點到直線的距離的概念，并會應用解決問題. 任務一：設置問題，引出新課任務二：垂線與垂直的概念任務三：垂線的畫法及性質1.2同位角、內錯角、同旁內角1.理解同位角、內錯角、同旁內角的概念；2.結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角；3.從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會化繁為簡，化難為易的化歸思想.1.理解同位角、內錯角、同旁內角的概念；2.會結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角；3.從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會化繁為簡，化難為易的化歸思想.任務一：通過風箏骨架，引出新課任務二：同位角、內錯角、同旁內角1.3平行線1.理解平行線的概念；2.掌握平行線的畫法及平行公理及其推論.1.理解平行線的概念；2.掌握平行線的畫法及平行公理及其推論.任務一：通過生活實例，引出新課任務二：平行線的相關概念任務三：平行線的畫法及基本事實1.4平行線的判定（第1課時）1.掌握平行線判定方法1，會運用判定方法1來判斷兩條直線是否平行；2.掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行; 3.能夠根據平行線的判定方法1進行簡單的推理. 1.掌握平行線判定方法1，會運用判定方法1來判斷兩條直線是否平行；2.掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行; 3.能夠根據平行線的判定方法1進行簡單的推理. 任務一：通過生活實例，引出新課任務二：平行線的判定定理1.4平行線的判定（第2課時）1.掌握平行線的判定方法：內錯角相等，兩直線平行；2.掌握平行線的判定方法：同旁內角互補，兩直線平行；3.能夠根據平行線的判定方法進行簡單的推理. 1.掌握平行線的判定方法：內錯角相等，兩直線平行；2.掌握平行線的判定方法：同旁內角互補，兩直線平行；3.能夠根據平行線的判定方法進行簡單的推理. 任務一：回憶已經學行線的判定方法任務二：平行線的判定定理1.5平行線的性質（第1課時）1.理解“兩直線平行，同位角相等”這一平行線的性質；2.會應用這一性質進行簡單的角度計算. 1.理解“兩直線平行，同位角相等”這一平行線的性質；2.會應用這一性質進行簡單的角度計算.任務一：回憶已經學行線的判定方法任務二：平行線的性質1.5平行線的性質（第2課時）1.掌握平行線的性質“兩直線平行，內錯角相等”“兩直線平行，同旁內角互補”；2.能夠根據平行線的性質進行簡單的推理. 1.掌握平行線的性質“兩直線平行，內錯角相等”“兩直線平行，同旁內角互補”；2.能夠根據平行線的性質進行簡單的推理. 任務一：回憶平行線的性質定理1任務二：平行線的性質1.6圖形的平移1.理解平移的概念及決定因素;2.會找出平移前后圖形中對應點、對應角和對應線段;3.掌握平移的性質及其運用. 1.理解平移的概念及決定因素;2.會找出平移前后圖形中對應點、對應角和對應線段;3.掌握平移的性質及其運用. 任務一：觀察纜車的運動任務二：平移的概念任務三：平移作圖任務四：平移的性質
《第1章 》相交線與平行線 單元教學設計
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