資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
第三課時《7.2.3一元一次不等式的應用》教學設計
課型 新授課 復習課 試卷講評課 其他課
教學內容分析 《一元一次不等式的應用》是滬科版七年級下冊第7章《一元一次不等式與不等式組》的第二節第三課時的內容。一元一次不等式的應用是在學生已經掌握了一元一次不等式的基本概念和解法之后進行的深入學習。這部分內容主要介紹如何運用一元一次不等式解決實際問題，如通過設立不等式模型來描述和分析問題中的不等關系。一元一次不等式的應用不僅是對前面所學知識的鞏固和深化，也是為后續學習更復雜的不等式及不等式組、解決實際問題打下堅實的基礎。因此，這部分內容在教材中具有承上啟下的作用。
學習者分析 在學習一元一次不等式的應用之前，學生已經具備了一元一次方程和一元一次不等式的基礎知識，對不等式的概念、性質和解法有了一定的了解。七年級的學生邏輯思維正在從經驗型向理論型發展，觀察能力強，記憶力和想象力也迅速發展。同時，他們好動、注意力易分散、愛發表自己的見解，需要教師進一步的引導。在教學中，應充分發揮學生已有的知識經驗，通過類比、遷移等方法，引導學生將一元一次不等式應用于實際問題中，培養他們的觀察、分析和解決問題的能力。同時，要注重激發學生的學習興趣，讓他們體驗到數學學習的樂趣和實用性。
教學目標 1.能夠正確分析實際問題中的不等關系，并列出一元一次不等式解決實際問題。 2.掌握一元一次不等式應用的基本步驟和方法。 3.通過實際問題與一元一次不等式的聯系，體驗數學建模的過程，培養學生的數學應用能力。 4.感受數學在解決實際問題中的價值，增強學習數學的興趣和信心。
教學重點 應用一元一次不等式描述數量的不等關系，并能解決實際問題。
教學難點 正確分析實際問題中的不等關系，建立相應的不等式模型，能夠準確列出不等式并求解。
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：新知導入教師活動1： 回顧 問題1：列一元一次方程（組）解決實際問題的一般步驟是什么？ 問題2：解一元一次不等式的過程是什么，在解一元一次不等式的過程中需注意什么？ 教師講授： 列一元一次方程（組）解決實際問題的一般步驟 1.審：審題，分析題目中的數量關系； 2.設：設適當的未知數，并表示未知量； 3.列：根據題目中的數量關系列方程； 4.解：解這個方程； 5.答：檢驗并作答. 解一元一次不等式的步驟 1.去分母（將不等式的每一項都乘以分母的最小公倍數） 2.去括號（括號前系數是負數時去括號要記得變號） 3.移項（移項要變號） 4.合并同類項（系數相加，字母和字母的指數不變） 5.化系數為1（除以或乘以一個負數時，不等號的方向需要改變）學生活動1： 認真思考，回顧舊知，舉手回答問題 跟隨教師的講授回顧舊知 活動意圖說明：復習導入有利于銜接新舊知識，提高學習效率。通過舊知識引入新的知識有利于活躍課堂教學氛圍，激發學生學習動機。環節二：探究新知教師活動2： 探究：一元一次不等式的應用 思考 為拓寬農民增收致富渠道，某村依托自身油菜種植業優勢，舉辦油菜花節，其間進行民俗表演，表演收取門票，個人票每張10元，20人以上(含20人)的團體票8折優惠.在人數不足20人的情況下，何時買20人的團體票比買個人票要便宜 問題1：題中已知條件是什么，要求什么，不等關系是什么？ 問題2：如何用不等式描述這個不等關系？ 問題3：類比列一元一次方程（組）解決實際問題的過程解答該題？ 教師講授： 已知條件：個人票每張10元，20人以上(含20人)的團體票8折優惠. 求：在人數不足20人的情況下，何時買20人的團體票比買個人票要便宜？ 不等關系：人數<20 20×個人票票價×80%<人數×個人票票價 不等式：設人數為x， 可得不等式x<20， 20×10×80%<10x。 答題過程： 解：設人數為x，買個人票需要10x元，買20人的團體票需要20×10× 80%元， 根據題意，得20×10×80%<10x. 解不等式，得x>16. 因為人數必須是小于20的正整數，即x < 20(x為正整數). 因此x為17， 18， 19 . 答：當人數是17， 18， 19 時，買20人的團體票比買個人票要便宜.學生活動2： 認真思考，舉手回答問題 認真聽講，探究一元一次不等式的應用 將文字描述轉化成數學表達式 規范學生解答應用題的求解步驟活動意圖說明：帶領學生經歷探究一元一次不等式的應用的過程，體驗從文字描述到數學表達式的轉化，規范學生解答應用題的求解步驟。環節三：例題精講教師活動3： 例1 學校準備用2000元購買名著和字典，其中名著每套65元，字典每本40元. 現已購買名著20套，問最多還能買字典多少本 解：設還能買字典 x 本， 根據題意得：20×65 + 40x≤2000， 解得 x≤17. 答：最多還能買字典 17 本. 例2 甲步行的速度為5 km/h，先走30 min后，乙從甲的出發地沿相同路徑追趕甲，乙步行的速度最快為6 km/h，問乙至少需要多少時間才能趕上甲 解：設乙需要 x h才能趕上甲 由題意得：6x≥5(x+0.5) ， 解得 x≥2.5. 答：乙至少需要 2.5 h才能趕上甲. 交流 你能總結出列一元一次不等式解決實際問題的一般步驟嗎？ 列一元一次不等式解決實際問題的一般步驟 （1）審：弄清題意，找出題目中的不等關系; （2）設：根據所求問題，設出適當的未知數; （3）列：根據問題中的不等關系列出不等式; （4）解：求出所列不等式的解集； （5）答：檢驗答案是否符合題意，并寫出答案.學生活動3： 學生認真思考，獨立完成習題 學生認真聽講 學生認真思考，獨立完成習題 學生認真聽講 學生認真思考，類比一元一次方程的應用總結 學生認真聽講活動意圖說明：學生通過合作探究不僅促進了學生的合作意識，還有利于提高學生解決問題的能力，能促進學生的全面發展。環節四：課堂總結教師活動4： 這節課你收獲了什么？ 教師講授： 列一元一次不等式解決實際問題的一般步驟 （1）審：弄清題意，找出題目中的不等關系; （2）設：根據所求問題，設出適當的未知數; （3）列：根據問題中的不等關系列出不等式; （4）解：求出所列不等式的解集； （5）答：檢驗答案是否符合題意，并寫出答案.學生活動4： 學生跟隨教師對學習內容進行歸納梳理 活動意圖說明：對課堂教學進行歸納梳理，給學生一個整體印象，促進學生掌握知識總結規律。
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.老張從一個魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條 元的價格把魚全部賣給了乙，結果發現賠了錢，原因是（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．與a和b的大小無關 2.某超市推出一種購物卡，憑卡在該超市購物均可按商品標價的九折優惠，但每張卡收元購卡費，若辦理此卡購物比不辦卡購物合算，則需按標價累計購物金額超過（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 3.已知是等腰三角形，它的底邊長為，則它的腰長的取值范圍是　 ?。?選做題： 4.去年某市空氣質量良好（二級以上）的天數與全年天數(365天)之比達，如果明年(365天)這樣的比值要超過，那么明年空氣質量良好的天數要比去年至少增加　 　天．（結果取整數） 5.我市某初中舉行知識搶答賽，總共50道搶答題.搶答規定：搶答對1題得3分，搶答錯1題扣1分，不搶答得0分.小軍參加了搶答比賽，只搶答了其中的20道題，要使最后得分不少于50分，那么小軍至少要答對　 　道題？ 6.某大型超市從生產基地購進一批水果，運輸及銷售中估計有的蘋果正常損耗，蘋果的進價是每千克元，商家要避免虧本，需把售價至少定為　 　元千克． 【綜合拓展類作業】 7.今年科技節，學校要對獲得“最強大腦”和“綜合能力大賽”的共25個獲獎者進行頒獎，要求“綜合能力大賽”的獲獎人數不少于“最強大腦”獲獎人數的5倍． 則“最強大腦”獲獎者最多為多少人？
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有1個小朋友分到蘋果但不到8個蘋果．求這一箱蘋果的個數與小朋友的人數．若設有x人，則可列不等式為（　　） A．8(1)＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8x C．0＜5x+128(1)＜8 D．8x＜5x+12＜8 2.某業主貸款2.2萬元購進一臺機器，生產某種產品．已知產品的成本是每個5元，售價是每個8元，應付的稅款和其他費用是售價的10%，若每個月能生產、銷售2000個產品，問至少幾個月后能賺回這臺機器的貸款？（　?。?A．4 B．5 C．6 D．7 3.某種毛巾的原零售價為每條6元，凡一次性購買兩條以上（含兩條），商家推出兩種優惠方案：（1）兩條按原價，其余按七折優惠； （2）全部按八折優惠．若在購買相同數量的毛巾的情況下，要使方案（1）比方案（2）合算，則最少要購買毛巾 　 　條． 【綜合拓展類作業】 4.電腦公司銷售一批計算機，第一個月以5000元/臺的價格售出60臺，第二個月起降價，以4500元/臺的價格將這批計算機全部售出，銷售總額超過55萬元，這批計算機最少有多少臺？
教學反思 學生在解決一元一次不等式應用題時，往往面臨從文字描述到數學表達式的轉化困難，以及不等式建立后的求解步驟不清晰。因此，加強解題策略的指導，如如何識別關鍵信息、如何設立變量、如何根據條件列出不等式、如何檢驗解的有效性等，是提升解題能力的關鍵。未來教學中，可以通過分步講解、小組討論、錯題分析等方式，加深學生對解題步驟的理解和掌握。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑