資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
第二課時《7.3.2解復雜的一元一次不等式組》教學設計
課型 新授課 復習課 試卷講評課 其他課
教學內容分析 《解復雜的一元一次不等式組》是滬科版七年級下冊第7章《一元一次不等式與不等式組》的第三節第二課時的內容。一元一次不等式組是中學代數中研究問題的重要工具，它建立在學生已經掌握了一元一次不等式解法的基礎上，進一步拓展了學生的數學視野和解題能力。同時，它也是后續學習函數、方程等數學知識的重要基礎。
學習者分析 學生在此之前已經掌握了一元一次不等式的解法，以及數軸在表示不等式解集中的應用，這為學習一元一次不等式組打下了基礎。然而，對于復雜的一元一次不等式組，學生可能會面臨更多的挑戰，如不等式組的解集涉及多個不等式的交集，需要更高的邏輯思維能力和解題技巧。此外，由于不等式的解集涉及“大于”“小于”等概念，學生在理解上可能會存在一定的困難，特別是在處理含有絕對值、分式等較復雜結構的一元一次不等式時，可能會感到困惑。因此，在教學過程中，需要注重培養學生的邏輯思維能力和解題技巧，同時加強學生對于不等式解集的直觀認識。
教學目標 1.掌握解復雜的一元一次不等式組的方法，包括但不限于同解變形、移項、合并同類項等基本技能。 2.能夠熟練使用數軸來表示和求解復雜一元一次不等式組的解集，掌握解集的四種情況。 3.培養學生的邏輯思維能力、分類能力和數形結合思想。
教學重點 掌握解復雜的一元一次不等式組的方法和步驟，并準確地求出解集。
教學難點 正確應用不等式的基本性質對不等式進行變形，以及求不等式組中各個不等式解集的公共部分。
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：新知導入教師活動1： 回顧 1.什么是一元一次不等式組？ 2.解一元一次不等式組的一般步驟是什么？ 教師講授： 由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。 解一元一次不等式組的一般步驟： 1.分別解每一個一元一次不等式； 2.利用數軸確定一元一次不等式組的解集； 3.寫出一元一次不等式組的解集。學生活動1： 跟隨教師的講授回顧舊知 舉手回答問題，認真聽講活動意圖說明：復習導入有利于銜接新舊知識，提高學習效率。通過舊知識引入新的知識有利于活躍課堂教學氛圍，激發學生學習動機。環節二：例題探究教師活動2： 例2 解不等式組： 【討論】和你的小伙伴相互檢查，討論不等式組的解。 教師講授： 解:解不等式①，得． 解不等式②，得． 在數軸上分別表示這兩個不等式的解集. 由圖可知，這兩個不等式解集無公共部分，因此，原不等式組無解．學生活動2： 獨立思考，完成例題，合作交流注意事項 認真聽講活動意圖說明：讓學生通過具體例題的教學理解和鞏固數學基礎知識，把數學理論與實踐相結合，掌握數學基礎知識理論的用途和方法，從而達到提高分析問題解決問題的能力的目標。環節三：合作交流教師活動3： 交流 1.說一說不等式組的解集有哪幾種情況？ 2.假設，你能很快說出下列不等式組的解集嗎？ (1) (2) (3) (4) 教師講授： 1.共四種 有公共部分：（1） （2） （3） 無公共部分：無解 2. 解集：x>b (2) 解集：x板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.若不等式組無解，則的取值范圍是（　?。?A． B． C．m≥2 D．m≤2 2.關于x的不等式組恰好只有四個整數解，則a的取值范圍是（　?。?A． B． C． D． 3.某種出租車的收費標準是：起步價7元(即行駛距離不超過3千米都收7元車費)，超過3千米以后，超過部分每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米計)．某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付19元，設此人從甲地到乙地經過的路程是x千米，那么x的取值范圍是（　?。? A．1＜x≤11 B．7＜x≤8 C．8＜x≤9 D．7＜x＜8 選做題： 4.若不等式組無解，則a的取值范圍是　 　． 5.若實數m使關于x的不等式組有解且至多有2個整數解，且使關于y的方程的解為非負數，則滿足條件的所有整數m的和為　 ?。?6.已知關于的不等式組，下列四個結論：
若它的解集是，則；
當，不等式組有解；
若它的整數解僅有個，則的取值范圍是；
若它無解，則．
其中正確的結論是　 　填寫序號． 【綜合拓展類作業】 7.解不等式組 并把解集在數軸上表示出來.
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.若數m使關于x的方程3x+m＝x﹣5的解為負數，且使關于y的不等式組的解集為y＞﹣2，則符合條件的所有整數m的和為（　?。?A．﹣14 B．﹣9 C．﹣7 D．7 2.已知a，b為實數，則解集可以為-2教學反思 提供足夠數量的練習題，讓學生在實踐中掌握解不等式組的方法和技巧。同時，注重練習的層次性和梯度性，從簡單到復雜，逐步提高學生的解題能力。在教學過程中，應強調數形結合的思想，通過圖形幫助學生直觀地理解不等式組的解集和性質。這有助于學生更好地掌握解不等式組的方法和技巧。
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