資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《2.5 含有多余信息的解決問題》教學設計
課題 含有多余信息的解決問題 單元 第二單元 學科 數學 年級 一年級
教材分析 本節課是在學生學習了用加減法解決20以內加減問題的基礎上進行的，教材保持了一年級上冊教材中解決問題的編寫特點，呈現了解決問題的一般步驟，但在三個步驟中分別提出了新的要求：在“閱讀理解”環節，出現了多余的條件；在“分析解答”環節，運用畫圖策略理解“求另一個加數”的數量關系，確定解題方法，并認識到多余條件在解題過程中是沒有用的，最后列式解答；在“回顧反思”環節，教給學生基本的回顧解決問題過程及檢驗的方法，使學生學會根據問題中的數量關系用加法檢驗減法問題的正確性，并提出口頭答題的要求。
學習目標 1.學習目標描述：經歷解決問題的過程，掌握解決問題的基本步驟，初步學會用減法解決含有多余條件的求“另一個加數是多少”的簡單實際問題。2.學習內容分析：本課是學習用加減法解決問題的基礎上進行教學，是利用20以內加減法來解決實際問題。以學生熟悉的生活情境引入，在審題過程中，引導學生逐步分析題意，選擇相對應的信息解決問題，能根據情境中數量關系分辨出多余條件，排除多余信息對解決問題的干擾。利用實際操作、分析理解，突出畫圖策略，解決“求另一個加數是多少”的數學問題。3.學科核心素養分析：通過擺一擺、畫一畫、算一算等活動，引導學生逐步熟悉畫圖策略，感悟數學思想方法，積累解決問題的經驗，從而培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。感受數學與生活的密切聯系，體會探索的樂趣。
重點 解決有多余條件的“求另一個加數”的實際問題。
難點 根據問題選擇相關的信息。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 師：前面我們學習了20以內的退位減法，你能很快地算出下面算式的答案嗎？課件出示：小兔回家。師：同學們在操場上做游戲。課件出示：一共有12只小雞，雞媽媽已捉住7只。還有幾只小雞？師：觀察這幅圖，你知道了哪些信息？要求的問題是什么？師：怎樣解答？師：我們在解決問題的時候，要先通過看圖或文字，明確知道了哪些信息，問題是什么；然后進行分析、列式解答。今天這節課，我們繼續學習解決問題。 學生獨自完成，然后集體訂正。 學生1：已知一共有12只小雞，雞媽媽已捉住7只。 學生2：要求的問題是還有幾只？ 學生：從小雞的總數中去掉已經捉住的就是還剩的小雞，12－5=7。 通過復習舊知，檢查學生掌握知識的情況，同時為后面學習新知識做準備。以一個實際問題為例，讓學生運用已有的知識解決，激活學生已有的解決問題經驗，為本節課學習新知做好準備。
講授新課 任務一：閱讀理解課件出示：4個人一共做了15把紅色和綠色團扇，其中紅色的有9把。綠色的團扇有多少把？師：讀一讀，說說你知道了什么？師：要求是什么？ 學生：4個人做團扇，兩種顏色的團扇共15把，紅色的有9把。學生：要求綠色的團扇有多少把。 引導學生通過讀一讀，提取題中的數學信息和問題，同時為后面解決問題提供幫助。
任務二：分析與解答師：讀一讀、想一想，題目呈現的三條信息中，哪兩個信息有聯系？要求“綠色的團扇有多少把”需要哪兩個條件？根據學生的回答，師小結：要求“綠色的團扇有多少把”與“團扇的總數”和“紅色團扇的數量”有關，與幾個人做沒有關系。因此“4個人”是個多余條件。請大家將有用的條件和問題完整地讀一讀。師：題中的條件和問題，除了用文字表示，還可以用什么方式讓大家看清楚？引導學生說出：用畫圖的方式表示。師：你能用畫圖的方式把圖中的條件和問題表示出來，而且讓大家看得更清楚、更明白嗎？師巡視指導，然后提問：你是怎么畫圖的？各部分表示什么意思？展示：展示：……師：盡管大家使用的符號和畫圖的樣式不同，但表示的都是“綠色的團扇的數量”與“團扇的總數”和“紅色團扇的數量”之間的關系。那么根據圖，想想用什么方法解決呢？師：你能列出算式解答嗎？師追問：你能說一說這個算式表示什么意思嗎？引導學生觀察得出：15表示兩種顏色的團扇共15把，這是團扇的總數，減9表示去掉9把紅色的團扇，剩下的就是6把綠色的團扇。 學生獨自思考，然后自由說說。學生齊讀：一共做了15把紅色和綠色團扇，其中紅色的有9把。綠色的團扇有多少把？學生嘗試畫圖表示。學生1：紅色的和綠色的合起來是15把，我用9個紅色的圓表示9把紅色的團扇，后面長方形表示綠色的團扇。學生2：我也是這樣表示的，只不過我用9個三角形表示9把紅色的團扇。……學生：從15把里去掉9把紅色的，剩下的就是綠色的，用減法計算。學生：15－9=6（把）。學生： 通過交流，讓學生理解題意，知道數量之間的關系，進而找出多余的條件。明確條件和問題后，突出畫圖策略，學生把條件和問題用圖表示出來，通過畫圖，分析兩個條件之間、條件和問題之間的關系并理解要解決的問題中的數量關系。交流時讓學生說說圖中各部分表示的意思，實現圖形表征到語言表征的轉化，同時為后面的列式計算做好準備。
任務三：回顧反思師：我們的解答正確嗎？想想怎樣檢驗？師：看來我們的解答是正確的。接下來，我們一起來口答。課件出示：口答：綠色的團扇有6把。師：我們在解決問題時，第一步要通過看圖，看文字弄清楚知道了什么，問題是什么，也就是“明確問題”；第二步要分析哪些條件與問題有關，找出與問題有關的條件后，可以通過畫圖這個好辦法幫助我們理解，從而找到解決問題的方法，然后列式計算，這就是“解決問題”；第三步檢驗結果是不是正確，并進行口答，這就是“反思檢驗”。 學生1：9把和6把合起來一共是15把，解答正確。學生2：從15把里面去掉6把，還剩9把，正確。學生3：求綠色團扇有多少把，和“4個人”的信息沒有關系。……學生跟老師一起口答。 教給學生檢驗的方法，建立解決這類有關數量關系的問題的數學模型。通過回顧解決問題的過程，梳理解決問題的一般步驟，同時再次凸顯畫圖策略，使學生進一步學會正確選擇相關信息，積累解決問題的經驗。
課堂練習 基礎題：1.看圖列式。2.小明家有14只雞和5只鴨。公雞有6只，母雞有幾只？ 學生獨自完成，然后集體訂正。 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應用。
提高題：3.小云還要采幾個蘑菇？
拓展題：4.同學們排隊，明明排在第1。樂樂的前面有5人，后面有7人，這一行一共有多少人？
課堂小結 通過本節課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內在聯系，形成知識系列及一定的結構框架。
板書 含有多余信息的解決問題 15－9=6（把）口答：綠色的團扇有6把。 利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現本節課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業設計 【知識技能類作業】 必做題：1.有20顆櫻桃，明明吃了8顆，亮亮吃了9顆，兩人一共吃了幾顆？2.白兔和黑兔一共有18只，其中白兔有9只，灰兔有5只，黑兔有幾只？選做題：1.哪個條件可以解答問題？學校要組織兩個啦啦隊，一共有12個男生，7名女生，（ ）第二小隊有多少名男生？ A. 第一小隊有5個女生 B. 第一小隊有7個男生 C. 后來又來了2個女生2.媽媽買了9個梨和11個蘋果，爸爸吃了4個蘋果，我吃了3個蘋果，還剩幾個蘋果？
【綜合實踐類作業】找找生活中的數學信息，并辨認出多余的條件，然后嘗試解答。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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《20以內的退位減法》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《20以內的退位減法》單元是數與代數領域第一學段“數與運算”和“數量關系”中的重要內容。《數學課程標準》在“內容要求”中指出：“探索加法和減法的算理與算法，會整數加減法。在解決生活情境問題的過程中，體會數和運算的意義，形成初步的符號意識、數感、運算能力和推理意識。在簡單的生活情境中，運用數和數的運算解決問題，能解釋結果的實際意義，形成初步的應用意識。”在“學業要求”中指出：“能熟練口算20以內數的加減法。形成初步的運算能力。能在熟悉的生活情境中運用數和數的運算，合理表達簡單的數量關系，解決簡單的問題。能在解決問題的過程中，體會解決問題的道理，解釋計算結果的實際意義，感悟數學與現實世界的關聯，形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識。”
（二）單元教材內容分析
本單元主要包括兩個部分：一是20以內退位減法的計算，二是用20以內退位減法解決實際問題。
計算部分，教材分四個部分進行編排，即十幾減9，十幾減8，十幾減7、6和十幾減5、4、3、2，共安排了4個計算例題。前3個例題，教材通過 “賣氣球”“賣風車”“看金魚” 等多個生動有趣的生活情境，引導學生從實際問題中抽象出減法算式，最后一個例題直接利用相關的算式學習十幾減5、4、3、2，既檢查了學生掌握知識的情況，還讓學生從不同的角度觀察，發現被減數、減數和差之間的變化規律。對于計算方法，教材呈現了多種算法，如 “破十法”、“平十法”“想加算減法” ，通過多種算法的呈現，鼓勵學生自主探索、合作交流，選擇適合自己的計算方法，培養學生的發散思維。
解決問題部分，教材只安排了一個例題，例5是教學有多余條件的“求另一個加數”的問題，學生在用操作、畫圖或符號表示問題情境的過程中認識到，有些條件與條件、條件與問題之間是有聯系的，有些條件與問題之間是無關聯的，從而學會選擇有效的信息解決問題。
（三）學生認知情況
一年級學生在之前的學習中，已經掌握了10以內數的加減法以及20以內進位加法。對于數的組成和分解也有了一定的認識，這些知識儲備為學習20以內退位減法提供了必要的支撐。然而，20以內退位減法與之前所學的加法運算在思考方向上有所不同，加法是“合并” 的過程，而退位減法是“拆分”與“逆向思考” 的過程，這對學生來說是一個思維上的轉變。
一年級學生正處于形象思維向抽象思維逐步過渡的階段，他們以直觀、形象的思維為主，喜歡通過實物操作、游戲等方式來學習。在學習 20 以內退位減法時，借助小棒、計數器等學具進行操作，能幫助他們更好地理解 “破十法”“想加算減法” 等算理。
二、單元目標擬定
1.學生能夠理解 20 以內退位減法的算理，掌握 20 以內退位減法的基本計算方法，能正確、熟練地進行口算。
2.經歷從實際問題中抽象出 20 以內退位減法的過程，體會數學與生活的緊密聯系，感受數學的價值。
3.掌握解決問題的基本步驟，初步學會用減法解決含有多余條件的求“另一個加數是多少”的簡單實際問題。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
1.理解并掌握20以內退位減法的算理和方法，并能比較熟練地口算。
2.學會用20以內退位減法解決含有多余條件的求“另一個加數是多少”的簡單實際問題。
（二）教學難點
1.理解“20以內退位減法”中退位減法的算理。
2.能根據問題選擇相關的信息。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。《義務教育數學課程標準》指出：“運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。”
本單元教材的具體編排結構如下：
本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下幾個方面：*com
1.教材以生動有趣的生活情境為載體，引出 20 以內退位減法的計算和解決問題，使學生在具體情境中感受數學與生活的緊密聯系，激發學生的學習興趣，提高學生學習數學的積極性和主動性。
2.在教學20以內退位減法的計算方法時，教材呈現了多種算法，鼓勵學生自主探索不同的計算方法，培養學生的創新思維和獨立思考能力。同時，通過算法的交流和比較，讓學生體會不同算法的特點，選擇適合自己的算法，提高計算能力。
3.教材在內容編排上由淺入深、循序漸進。先通過具體情境讓學生理解20以內退位減法的意義，再引導學生探索計算方法，最后通過大量的練習鞏固計算方法，并運用所學知識解決實際問題。
4.在本單元的教學中，教材滲透了多種數學思想方法，如 “轉化思想”、“類比思想”等。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 統計與概率 □綜合與實踐
單元數量 2
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
數與運算 20以內的退位減法 十幾減9 1
十幾減8 1
十幾減7、6 1
十幾減5、4、3、2 1
含有多余信息的解決問題 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 數形結合 □極限 模型 □方程 函數 統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
2.1《十幾減9》 目標： 讓學生通過主題圖發現數學問題，在解決數學問題的過程中通過學習十幾減9的多種計算方法，理解其中的算法和算理。 任務一：獲取信息，提出問題，并列出算式 → 任務二：探究計算方法 → 1.能從圖中找出數學信息，并提出問題、列出算式。 2.能用“破十法”、“平十法”和“想加算減”的方法計算15－9。
2.2《十幾減8》 目標： 探索十幾減8的退位減法，能正確計算十幾減8，體會算法的多樣性，并能解決相關的簡單實際問題。 任務一：獲取信息，提出問題，并列出算式 → 任務二：探究計算方法 → 1.能從圖中找出數學信息，并提出問題、列出算式。 2.能用“破十法”、“平十法”和“想加算減”的方法計算12－8。
2.3《十幾減7、6》 目標： 在具體的情境中，探究“十幾減7、6”的算理和算法，能正確口算“十幾減7、6”。 任務一：獲取信息，提出問題，并列出算式 → 任務二：探究計算方法 → 1.能從不同的角度觀察，獲得不同的信息和要解決的問題，列出不同的算式。 2.能用“破十法”、“平十法”和“想加算減”的方法計算13-7和13-6。
2.4《十幾減5、4、3、2》 目標： 理解并掌握十幾減5、4、3、2的計算方法，并能夠熟練地計算十幾減5、4、3、2。 任務一：計算十幾減5、4、3、2 → 任務二：算式比較，發現規律 → 1.能用“破十法”、“平十法”和“想加算減”的方法計算十幾減5、4、3、2。 2.能從不同的角度觀察，發現被減數、減數和差之間的變化規律。
2.5《含有多余信息的解決問題》 目標： 掌握解決問題的基本步驟，初步學會用減法解決含有多余條件的求“另一個加數是多少”的簡單實際問題。 任務一：閱讀理解 → 任務二：分析與解答 → 任務三：回顧反思 → 1.能從圖中找出數學信息和問題。 2.能找出多余的條件，并用畫圖的方式表示出數量之間的關系，列式計算。 3.能用不同的方法檢驗答案是否正確。
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