資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
《20以內(nèi)的退位減法》單元整體設(shè)計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《20以內(nèi)的退位減法》單元是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域第一學(xué)段“數(shù)與運算”和“數(shù)量關(guān)系”中的重要內(nèi)容?！稊?shù)學(xué)課程標準》在“內(nèi)容要求”中指出：“探索加法和減法的算理與算法，會整數(shù)加減法。在解決生活情境問題的過程中，體會數(shù)和運算的意義，形成初步的符號意識、數(shù)感、運算能力和推理意識。在簡單的生活情境中，運用數(shù)和數(shù)的運算解決問題，能解釋結(jié)果的實際意義，形成初步的應(yīng)用意識。”在“學(xué)業(yè)要求”中指出：“能熟練口算20以內(nèi)數(shù)的加減法。形成初步的運算能力。能在熟悉的生活情境中運用數(shù)和數(shù)的運算，合理表達簡單的數(shù)量關(guān)系，解決簡單的問題。能在解決問題的過程中，體會解決問題的道理，解釋計算結(jié)果的實際意義，感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的關(guān)聯(lián)，形成初步的模型意識、幾何直觀和應(yīng)用意識?！?br/>（二）單元教材內(nèi)容分析
本單元主要包括兩個部分：一是20以內(nèi)退位減法的計算，二是用20以內(nèi)退位減法解決實際問題。
計算部分，教材分四個部分進行編排，即十幾減9，十幾減8，十幾減7、6和十幾減5、4、3、2，共安排了4個計算例題。前3個例題，教材通過 “賣氣球”“賣風(fēng)車”“看金魚” 等多個生動有趣的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生從實際問題中抽象出減法算式，最后一個例題直接利用相關(guān)的算式學(xué)習(xí)十幾減5、4、3、2，既檢查了學(xué)生掌握知識的情況，還讓學(xué)生從不同的角度觀察，發(fā)現(xiàn)被減數(shù)、減數(shù)和差之間的變化規(guī)律。對于計算方法，教材呈現(xiàn)了多種算法，如 “破十法”、“平十法”“想加算減法” ，通過多種算法的呈現(xiàn)，鼓勵學(xué)生自主探索、合作交流，選擇適合自己的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
解決問題部分，教材只安排了一個例題，例5是教學(xué)有多余條件的“求另一個加數(shù)”的問題，學(xué)生在用操作、畫圖或符號表示問題情境的過程中認識到，有些條件與條件、條件與問題之間是有聯(lián)系的，有些條件與問題之間是無關(guān)聯(lián)的，從而學(xué)會選擇有效的信息解決問題。
（三）學(xué)生認知情況
一年級學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了10以內(nèi)數(shù)的加減法以及20以內(nèi)進位加法。對于數(shù)的組成和分解也有了一定的認識，這些知識儲備為學(xué)習(xí)20以內(nèi)退位減法提供了必要的支撐。然而，20以內(nèi)退位減法與之前所學(xué)的加法運算在思考方向上有所不同，加法是“合并” 的過程，而退位減法是“拆分”與“逆向思考” 的過程，這對學(xué)生來說是一個思維上的轉(zhuǎn)變。
一年級學(xué)生正處于形象思維向抽象思維逐步過渡的階段，他們以直觀、形象的思維為主，喜歡通過實物操作、游戲等方式來學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí) 20 以內(nèi)退位減法時，借助小棒、計數(shù)器等學(xué)具進行操作，能幫助他們更好地理解 “破十法”“想加算減法” 等算理。
二、單元目標擬定
1.學(xué)生能夠理解 20 以內(nèi)退位減法的算理，掌握 20 以內(nèi)退位減法的基本計算方法，能正確、熟練地進行口算。
2.經(jīng)歷從實際問題中抽象出 20 以內(nèi)退位減法的過程，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價值。
3.掌握解決問題的基本步驟，初步學(xué)會用減法解決含有多余條件的求“另一個加數(shù)是多少”的簡單實際問題。
三、關(guān)鍵內(nèi)容確定
（一）教學(xué)重點
1.理解并掌握20以內(nèi)退位減法的算理和方法，并能比較熟練地口算。
2.學(xué)會用20以內(nèi)退位減法解決含有多余條件的求“另一個加數(shù)是多少”的簡單實際問題。
（二）教學(xué)難點
1.理解“20以內(nèi)退位減法”中退位減法的算理。
2.能根據(jù)問題選擇相關(guān)的信息。
四、單元整合框架及說明
整合指導(dǎo)思想定位：
會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界
會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界
會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界
這是數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)內(nèi)涵?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出：“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。”
本單元教材的具體編排結(jié)構(gòu)如下：
本單元教科書編寫的基本特點主要體現(xiàn)在以下幾個方面：*com
1.教材以生動有趣的生活情境為載體，引出 20 以內(nèi)退位減法的計算和解決問題，使學(xué)生在具體情境中感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。
2.在教學(xué)20以內(nèi)退位減法的計算方法時，教材呈現(xiàn)了多種算法，鼓勵學(xué)生自主探索不同的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和獨立思考能力。同時，通過算法的交流和比較，讓學(xué)生體會不同算法的特點，選擇適合自己的算法，提高計算能力。
3.教材在內(nèi)容編排上由淺入深、循序漸進。先通過具體情境讓學(xué)生理解20以內(nèi)退位減法的意義，再引導(dǎo)學(xué)生探索計算方法，最后通過大量的練習(xí)鞏固計算方法，并運用所學(xué)知識解決實際問題。
4.在本單元的教學(xué)中，教材滲透了多種數(shù)學(xué)思想方法，如 “轉(zhuǎn)化思想”、“類比思想”等。
五、單元課時規(guī)劃
單元劃分依據(jù) □課程標準 教材章節(jié) □知識結(jié)構(gòu)
課程內(nèi)容模塊 數(shù)與代數(shù) 圖形與幾何 統(tǒng)計與概率 □綜合與實踐
單元數(shù)量 2
單元主題 單元名稱 主要內(nèi)容 課時
數(shù)與運算 20以內(nèi)的退位減法 十幾減9 1
十幾減8 1
十幾減7、6 1
十幾減5、4、3、2 1
含有多余信息的解決問題 1
重點滲透的數(shù)學(xué)思想方法 抽象 符號化 分類 集合 對應(yīng) 演繹 歸納 類比 轉(zhuǎn)化 數(shù)形結(jié)合 □極限 模型 □方程 函數(shù) 統(tǒng)計 分析 綜合 比較 □假設(shè) □其他
課時 學(xué)習(xí)目標 評價形式 評價標準
2.1《十幾減9》 目標： 讓學(xué)生通過主題圖發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中通過學(xué)習(xí)十幾減9的多種計算方法，理解其中的算法和算理。 任務(wù)一：獲取信息，提出問題，并列出算式 → 任務(wù)二：探究計算方法 → 1.能從圖中找出數(shù)學(xué)信息，并提出問題、列出算式。 2.能用“破十法”、“平十法”和“想加算減”的方法計算15－9。
2.2《十幾減8》 目標： 探索十幾減8的退位減法，能正確計算十幾減8，體會算法的多樣性，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。 任務(wù)一：獲取信息，提出問題，并列出算式 → 任務(wù)二：探究計算方法 → 1.能從圖中找出數(shù)學(xué)信息，并提出問題、列出算式。 2.能用“破十法”、“平十法”和“想加算減”的方法計算12－8。
2.3《十幾減7、6》 目標： 在具體的情境中，探究“十幾減7、6”的算理和算法，能正確口算“十幾減7、6”。 任務(wù)一：獲取信息，提出問題，并列出算式 → 任務(wù)二：探究計算方法 → 1.能從不同的角度觀察，獲得不同的信息和要解決的問題，列出不同的算式。 2.能用“破十法”、“平十法”和“想加算減”的方法計算13-7和13-6。
2.4《十幾減5、4、3、2》 目標： 理解并掌握十幾減5、4、3、2的計算方法，并能夠熟練地計算十幾減5、4、3、2。 任務(wù)一：計算十幾減5、4、3、2 → 任務(wù)二：算式比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 → 1.能用“破十法”、“平十法”和“想加算減”的方法計算十幾減5、4、3、2。 2.能從不同的角度觀察，發(fā)現(xiàn)被減數(shù)、減數(shù)和差之間的變化規(guī)律。
2.5《含有多余信息的解決問題》 目標： 掌握解決問題的基本步驟，初步學(xué)會用減法解決含有多余條件的求“另一個加數(shù)是多少”的簡單實際問題。 任務(wù)一：閱讀理解 → 任務(wù)二：分析與解答 → 任務(wù)三：回顧反思 → 1.能從圖中找出數(shù)學(xué)信息和問題。 2.能找出多余的條件，并用畫圖的方式表示出數(shù)量之間的關(guān)系，列式計算。 3.能用不同的方法檢驗答案是否正確。
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《2.3 十幾減7、6 》教學(xué)設(shè)計
課題 十幾減7、6 單元 第二單元 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級 一年級
教材分析 教材創(chuàng)設(shè)了小朋友在魚池旁看魚的場景，呈現(xiàn)出不同顏色魚的數(shù)量等信息，引導(dǎo)學(xué)生從情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進而列出十幾減7、6的算式，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗，自主探索十幾減 7、6 的計算方法，體現(xiàn)了算法多樣化的理念。學(xué)生可能會運用 “破十法”，將十幾分成 10 和幾，先算10減7或6，再加上剩下的數(shù)；也可能會用“平十法”，把7或6拆分成與被減數(shù)個位相同的數(shù)和另一個數(shù)，先減與個位相同的數(shù)，再減去剩下的數(shù)；還可能會采用“想加算減法”，根據(jù)加法和減法的互逆關(guān)系，通過想7或6加幾等于十幾來計算減法算式。
學(xué)習(xí)目標 1.學(xué)習(xí)目標描述：在具體的情境中，探究“十幾減7、6”的算理和算法，能正確口算“十幾減7、6”。2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了 20 以內(nèi)的進位加法、十幾減9和十幾減8的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)對減法運算有了初步的認識，并且掌握了“破十法”“想加算減法”“平十法”等計算方法，為學(xué)習(xí)十幾減7、6奠定了基礎(chǔ)。十幾減7、6的學(xué)習(xí)不僅是對前面所學(xué)減法計算方法的鞏固和應(yīng)用，也是為后續(xù)學(xué)習(xí)十幾減5、4、3、2等更復(fù)雜的退位減法以及 100 以內(nèi)的加減法運算奠定堅實的基礎(chǔ)。3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：在探究算法的過程中，學(xué)生需要觀察、分析數(shù)字之間的關(guān)系，選擇合適的計算方法，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和邏輯思維能力。讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的問題，提高學(xué)生的問題解決能力。
重點 掌握“十幾減7、6”退位減法的計算方法。
難點 理解“十幾減7、6”退位減法的算理。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖
導(dǎo)入新課 1.復(fù)習(xí)舊知（1）算一算，填一填。 （2）看圖填一填。2.導(dǎo)入新課師：游戲園除了有賣各種各樣小朋友喜歡的玩具，還有別致的景色呢。你看，這兩個小朋友在干什么？課件出示：師：前兩節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了買氣球和賣風(fēng)車中的數(shù)學(xué)問題，今天讓我們一起去看看金魚中的數(shù)學(xué)問題。 學(xué)生獨自完成，然后集體訂正。 學(xué)生：看金魚。 通過復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生掌握知識的情況，同時為后面學(xué)習(xí)新知識做準備。通過談話引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
講授新課 任務(wù)一：獲取信息，提出問題，并列出算式課件出示：師：這兩個小朋友在魚池邊觀察到了什么？師：根據(jù)獲取的數(shù)學(xué)信息，你能提出一個用加法解決的問題嗎？師：你能解決這個問題嗎？師：原來一共有13條魚。根據(jù)獲取的數(shù)學(xué)信息，你瞧，兩個小朋友都給大家提出了什么問題？課件出示：師：要解決小朋友們提出的問題，應(yīng)該怎樣列式呢？師：為什么這樣列式？師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的知識——十幾減7、6。板書課題：十幾減7、6 學(xué)生獨自觀察，然后回答：黑色的金魚有7條，紅色的金魚有6條。學(xué)生獨自思考，然后回答：一共有多少條魚？學(xué)生：7+6=13。學(xué)生1：有13條金魚，黑的有7條，紅的有多少條？學(xué)生2：有13條金魚，紅的有6條，黑的有多少條？學(xué)生獨自思考，然后回答：13－7，13－6。學(xué)生：已知總數(shù)和其中的一部分，求另一部分，用減法計算。 引導(dǎo)學(xué)生了解題目中有哪些數(shù)學(xué)信息，有助于提高學(xué)生收集、處理、分析有效的數(shù)學(xué)信息的能力，繼而提高學(xué)生提出問題、分析問題的能力。同一個情境，兩人從不同的角度觀察，獲得的信息不同，提出的問題也不同，體現(xiàn)了觀察的不同視角。
任務(wù)二：探究計算方法師：“13-7”和“13-6”該怎樣計算呢？請大家嘗試算一算，并將想法用算式表示出來。師巡回指導(dǎo)，然后提問：你們是怎么計算13－7的？根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：師：你能用算式把你的想法清晰地表示出來，真了不起！誰還有不同的想法？根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：師：13-6你們又是怎么計算的？根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：師：除了用平時法和破十法，想想還可以用什么方法計算這兩道算式的結(jié)果？展示： 6+7=13 13－7=6 3－6=7師：根據(jù)一道加法算式可以算出兩道減法算式，這個辦法真好！像這樣根據(jù)一幅圖列出一道加法算式和兩道減法算式叫作一圖三式。 學(xué)生獨自計算。學(xué)生1：把13分成10和3，10－7=3，3+3=6，所以13－7=6。學(xué)生2：把7分成3和4，先算13－3=10，再算10－4=6。學(xué)生1：把13分成10和3，10－6=4，3+4=7，所以13－6=7。學(xué)生2：把6分成3和3，先算13－3=10，再算10－3=7。學(xué)生：還可以這樣算。 由于學(xué)生對“破十法”和“平十法”已經(jīng)比較熟悉，所以讓學(xué)生以已有的操作經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過對數(shù)據(jù)的觀察，直接說出自己的思考過程，幫助學(xué)生實現(xiàn)從具體形象思維向抽象思維過渡。對于“想加算減法”，在這里通過直觀圖展示：兩個不同的減法算式利用的是同一個加法算式，知道一個加法算式能完成兩道減法算式的計算，從而感受“想加算減法”的簡捷。
課堂練習(xí) 基礎(chǔ)題：1.圈一圈，填一填。2.算一算，填一填。 學(xué)生獨自完成，然后集體訂正。 引導(dǎo)學(xué)生能夠在課堂練習(xí)的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應(yīng)用。
提高題：3.填一填，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
拓展題：4.小云有14張卡片，她給大林6張卡片后，兩個人的卡片數(shù)量一樣多。大林原來有幾張卡片？
課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？ 學(xué)生自由說說。 課堂小結(jié)可以幫助學(xué)生理清所學(xué)知識的層次結(jié)構(gòu)，掌握其外在的形式和內(nèi)在聯(lián)系，形成知識系列及一定的結(jié)構(gòu)框架。
板書 十幾減7、6 利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現(xiàn)本節(jié)課的新知，可以幫助學(xué)生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業(yè)設(shè)計 【知識技能類作業(yè)】 必做題：1.算一算，連一連。2.填一填。選做題：1.算一算，填一填。2.有14只兔子。有幾只灰兔，有幾只白兔？
【綜合實踐類作業(yè)】13－7和13－6還能解決生活中的哪些問題？
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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