資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《2.1 十幾減9》教學設計
課題 十幾減9 單元 第二單元 學科 數(shù)學 年級 一年級
教材分析 教材通過創(chuàng)設了“送氣球”的生活情境，引出十幾減9的數(shù)學問題。像“原來有15個氣球，送出9個，還剩幾個氣球”，讓學生從實際問題中抽象出數(shù)學算式，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。在計算15－9時，教材呈現(xiàn)了多種計算十幾減9的方法，如“破十法”“平十法”“想加法算減法”。“破十法”把被減數(shù)分成10和幾，先算10-9=1，再算1加幾；“平十法”是把減數(shù)9拆分成與被減數(shù)個位相同的數(shù)和另一個數(shù)，分兩次減；“想加法算減法” 則是利用加減法的互逆關系，想 9 加幾等于被減數(shù)，那么差就是幾。
學習目標 1.學習目標描述：讓學生通過主題圖發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，在解決數(shù)學問題的過程中通過學習十幾減九的多種計算方法，理解其中的算法和算理。2.學習內容分析：本課教學是在學生學習了20以內的進位加，以及10以內加減法，初步感知了加減法之間的關系的基礎上進行的，是今后學生學習100以內數(shù)的加減法的基礎。“十幾減9”是小學一年級退位減法的起始課，教學的重難點在于學習“十幾減9”的計算方法。教材通過創(chuàng)設買氣球的情境，讓學生動手實踐，自主探索十幾減9的計算方法，并能正確口算，并體驗到十幾減9計算方法的多樣性。3.學科核心素養(yǎng)分析：讓學生通過小組和全班同學的交流、合作、體驗到十幾減9計算方法的多樣化，培養(yǎng)學生數(shù)學交流的能力和合作意識。經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的過程，體會生活中處處有數(shù)學，感受數(shù)學的魅力。
重點 初步理解十幾減9的計算方法，并能探究多種計算方法。
難點 能夠運用“想加算減”和“破十法” 、“平十法”計算十幾減9，探索多種方法進行計算。
教學過程
教學環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 1.復習舊知（1）小動物們應該上哪節(jié)車廂呢？（2）算一算，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？2.導入新課師：小朋友們，你們喜歡去游樂園玩嗎？師：今天我們就一起來參加一個有趣的游園活動。課件出示：師：春暖花開，游樂園可真熱鬧啊！大家仔細看看，從圖中你看到了什么？師：在熱鬧的游園中還藏著很多有趣的數(shù)學問題，你們想解決這里面的數(shù)學問題嗎？師：我們先去看看買氣球中的數(shù)學問題吧！ 學生獨自完成，然后集體訂正。 學生：喜歡。學生獨自觀察，然后自由說說。學生：想。 通過復習舊知，檢查學生掌握知識的情況，同時為后面學習新知識做準備。通過談話引入新課，激發(fā)學生的學習積極性，為學習新知做好鋪墊。
講授新課 任務一：獲取信息，提出問題，并列出算式課件出示：原來有15個氣球，送出9個。師：認真觀察上圖，說說你知道了什么數(shù)學信息？師：根據(jù)獲取的數(shù)學信息，你能提出一個數(shù)學問題嗎？師：你能把知道的信息和提出的問題連起來說一說嗎？師：要求“還剩幾個氣球”怎樣列式？師：為什么用減法計算？師：說得真好！從總數(shù)中去掉一部分，求還剩多少，用減法計算。這就是我們今天要學習的知識——十幾減9。板書課題：十幾減9 學生獨自觀察，然后自由說說。學生獨自思考，然后回答：還剩幾個氣球 學生：原來有15個氣球，送出9個。還剩幾個氣球？學生列式：15－9。學生：要求還剩幾個氣球，就要從總數(shù)里面去掉9個，所以用減法。 引導學生了解題目中有哪些數(shù)學信息，有助于提高學生收集、處理、分析有效的數(shù)學信息的能力，繼而提高學生提出問題、分析問題的能力。
任務二：探究計算方法師：怎樣計算15－9呢？大家有什么好的辦法嗎？師：請大家拿出手中的學具小棒代替氣球，動手擺一擺。擺小棒時，怎么一眼就能看出是15呢 師：請小朋友們用小棒擺一擺，并和同伴說一說你的算法。學生動手操作，教師巡視指導，然后提問：誰愿意分享一下自己的算法？師：怎樣拿走6根小棒？能具體地說說嗎？根據(jù)學生的回答，課件出示：師：這種方法我們是把9分成幾和幾？師：從15根里先拿走5根，再拿走4根，可以怎樣的一個算式表示這一過程？師：像這種“小數(shù)分兩數(shù)，一減得出10，二減得結果”叫做“平十法”。這一過程還可以這樣表示：師：從15根里面拿走9根，還可以怎樣取？根據(jù)學生的回答，課件出示：師：這種方法我們是把15分成幾和幾？師：從15根里拿走9根，還剩1根，可以用怎樣的算式表示這一過程？師：還剩1根，與5根合起來是6根，又怎樣用算式表示呢？師：你能連起來說一說這種分法嗎？師指出：像這種“拆大數(shù)，分出10，減小數(shù)，加剩下的數(shù)”叫做“破十法”。這一過程還可以這樣表示：師：如果不擺小棒，你能利用以前學習的知識算算嗎？師：還有嗎？師：這是個不錯的辦法！9再添上幾就是15了？師：利用加法來計算20以內的退位減法，這種方法叫做想加法算減法。同學們真棒！想出這么多的算法，現(xiàn)在你能告訴老師還剩幾個氣球嗎？ 學生：可以用小棒擺一擺。學生：可以擺1捆5根。學生獨自擺小棒，并與同伴說說自己的算法。學生：從15根小棒里面拿走9根小棒，還剩6根，所以15－9=6。學生：先從1捆5根里取出5根，還差4根，就把1捆小棒打開后再取4根。學生：把9分成5和4。學生自由說說：15－5=10，10－4=6。學生：先從10根里拿走9根，還剩1個，與5根合起來是6根。 學生：把15分成10和5。 學生：10－9=1。 學生：1+5=6。 學生：把15分成10和5，先算10－9=1，再算1+5=6。學生：可以直接在圖中數(shù)一數(shù)，1，2，3，…，6，還剩6個氣球。 學生：可以想9加幾等于15？學生：9再添上6就是15，9+（6）=15，所以15－9=6。學生：還剩6個氣球。 本節(jié)課重在對“十幾減 9”的計算方法的探究，由于學生已經(jīng)具備一定的經(jīng)驗，因此出示例題后直接讓學生列出算式。在此，充分放手，鼓勵學生借助學具用自己的方法嘗試計算，了解學生已有的經(jīng)驗和方法。通過擺小棒計算，培養(yǎng)學生的動手能力，并體驗到十幾減9計算方法的多樣性，訓練學生思維的靈活性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
課堂練習 基礎題：1.圈一圈，算一算。2.看圖填一填。 學生獨自完成，然后集體訂正。 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應用。
提高題：3.填一填，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
拓展題：4.同學們排隊回家，共有14人，明明的前面有9人，后面有幾人？
課堂小結 通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內在聯(lián)系，形成知識系列及一定的結構框架。
板書 十幾減9 15－9=6 平十法 破十法 相加算減 利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現(xiàn)本節(jié)課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業(yè)設計 【知識技能類作業(yè)】 必做題：1.蹺蹺板。2.找規(guī)律，填一填。選做題：1.算一算。2.小紅做了12朵紅花，小明做了9朵。小明至少還要做幾朵，才能超過小紅？
【綜合實踐類作業(yè)】 15－9還能解決生活中的哪些問題？
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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《20以內的退位減法》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《20以內的退位減法》單元是數(shù)與代數(shù)領域第一學段“數(shù)與運算”和“數(shù)量關系”中的重要內容。《數(shù)學課程標準》在“內容要求”中指出：“探索加法和減法的算理與算法，會整數(shù)加減法。在解決生活情境問題的過程中，體會數(shù)和運算的意義，形成初步的符號意識、數(shù)感、運算能力和推理意識。在簡單的生活情境中，運用數(shù)和數(shù)的運算解決問題，能解釋結果的實際意義，形成初步的應用意識。”在“學業(yè)要求”中指出：“能熟練口算20以內數(shù)的加減法。形成初步的運算能力。能在熟悉的生活情境中運用數(shù)和數(shù)的運算，合理表達簡單的數(shù)量關系，解決簡單的問題。能在解決問題的過程中，體會解決問題的道理，解釋計算結果的實際意義，感悟數(shù)學與現(xiàn)實世界的關聯(lián)，形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識。”
（二）單元教材內容分析
本單元主要包括兩個部分：一是20以內退位減法的計算，二是用20以內退位減法解決實際問題。
計算部分，教材分四個部分進行編排，即十幾減9，十幾減8，十幾減7、6和十幾減5、4、3、2，共安排了4個計算例題。前3個例題，教材通過 “賣氣球”“賣風車”“看金魚” 等多個生動有趣的生活情境，引導學生從實際問題中抽象出減法算式，最后一個例題直接利用相關的算式學習十幾減5、4、3、2，既檢查了學生掌握知識的情況，還讓學生從不同的角度觀察，發(fā)現(xiàn)被減數(shù)、減數(shù)和差之間的變化規(guī)律。對于計算方法，教材呈現(xiàn)了多種算法，如 “破十法”、“平十法”“想加算減法” ，通過多種算法的呈現(xiàn)，鼓勵學生自主探索、合作交流，選擇適合自己的計算方法，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。
解決問題部分，教材只安排了一個例題，例5是教學有多余條件的“求另一個加數(shù)”的問題，學生在用操作、畫圖或符號表示問題情境的過程中認識到，有些條件與條件、條件與問題之間是有聯(lián)系的，有些條件與問題之間是無關聯(lián)的，從而學會選擇有效的信息解決問題。
（三）學生認知情況
一年級學生在之前的學習中，已經(jīng)掌握了10以內數(shù)的加減法以及20以內進位加法。對于數(shù)的組成和分解也有了一定的認識，這些知識儲備為學習20以內退位減法提供了必要的支撐。然而，20以內退位減法與之前所學的加法運算在思考方向上有所不同，加法是“合并” 的過程，而退位減法是“拆分”與“逆向思考” 的過程，這對學生來說是一個思維上的轉變。
一年級學生正處于形象思維向抽象思維逐步過渡的階段，他們以直觀、形象的思維為主，喜歡通過實物操作、游戲等方式來學習。在學習 20 以內退位減法時，借助小棒、計數(shù)器等學具進行操作，能幫助他們更好地理解 “破十法”“想加算減法” 等算理。
二、單元目標擬定
1.學生能夠理解 20 以內退位減法的算理，掌握 20 以內退位減法的基本計算方法，能正確、熟練地進行口算。
2.經(jīng)歷從實際問題中抽象出 20 以內退位減法的過程，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學的價值。
3.掌握解決問題的基本步驟，初步學會用減法解決含有多余條件的求“另一個加數(shù)是多少”的簡單實際問題。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
1.理解并掌握20以內退位減法的算理和方法，并能比較熟練地口算。
2.學會用20以內退位減法解決含有多余條件的求“另一個加數(shù)是多少”的簡單實際問題。
（二）教學難點
1.理解“20以內退位減法”中退位減法的算理。
2.能根據(jù)問題選擇相關的信息。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界
會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界
會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界
這是數(shù)學課程的核心素養(yǎng)內涵。《義務教育數(shù)學課程標準》指出：“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。”
本單元教材的具體編排結構如下：
本單元教科書編寫的基本特點主要體現(xiàn)在以下幾個方面：*com
1.教材以生動有趣的生活情境為載體，引出 20 以內退位減法的計算和解決問題，使學生在具體情境中感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生學習數(shù)學的積極性和主動性。
2.在教學20以內退位減法的計算方法時，教材呈現(xiàn)了多種算法，鼓勵學生自主探索不同的計算方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和獨立思考能力。同時，通過算法的交流和比較，讓學生體會不同算法的特點，選擇適合自己的算法，提高計算能力。
3.教材在內容編排上由淺入深、循序漸進。先通過具體情境讓學生理解20以內退位減法的意義，再引導學生探索計算方法，最后通過大量的練習鞏固計算方法，并運用所學知識解決實際問題。
4.在本單元的教學中，教材滲透了多種數(shù)學思想方法，如 “轉化思想”、“類比思想”等。
五、單元課時規(guī)劃
單元劃分依據(jù) □課程標準 教材章節(jié) □知識結構
課程內容模塊 數(shù)與代數(shù) 圖形與幾何 統(tǒng)計與概率 □綜合與實踐
單元數(shù)量 2
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
數(shù)與運算 20以內的退位減法 十幾減9 1
十幾減8 1
十幾減7、6 1
十幾減5、4、3、2 1
含有多余信息的解決問題 1
重點滲透的數(shù)學思想方法 抽象 符號化 分類 集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 數(shù)形結合 □極限 模型 □方程 函數(shù) 統(tǒng)計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
2.1《十幾減9》 目標： 讓學生通過主題圖發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，在解決數(shù)學問題的過程中通過學習十幾減9的多種計算方法，理解其中的算法和算理。 任務一：獲取信息，提出問題，并列出算式 → 任務二：探究計算方法 → 1.能從圖中找出數(shù)學信息，并提出問題、列出算式。 2.能用“破十法”、“平十法”和“想加算減”的方法計算15－9。
2.2《十幾減8》 目標： 探索十幾減8的退位減法，能正確計算十幾減8，體會算法的多樣性，并能解決相關的簡單實際問題。 任務一：獲取信息，提出問題，并列出算式 → 任務二：探究計算方法 → 1.能從圖中找出數(shù)學信息，并提出問題、列出算式。 2.能用“破十法”、“平十法”和“想加算減”的方法計算12－8。
2.3《十幾減7、6》 目標： 在具體的情境中，探究“十幾減7、6”的算理和算法，能正確口算“十幾減7、6”。 任務一：獲取信息，提出問題，并列出算式 → 任務二：探究計算方法 → 1.能從不同的角度觀察，獲得不同的信息和要解決的問題，列出不同的算式。 2.能用“破十法”、“平十法”和“想加算減”的方法計算13-7和13-6。
2.4《十幾減5、4、3、2》 目標： 理解并掌握十幾減5、4、3、2的計算方法，并能夠熟練地計算十幾減5、4、3、2。 任務一：計算十幾減5、4、3、2 → 任務二：算式比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 → 1.能用“破十法”、“平十法”和“想加算減”的方法計算十幾減5、4、3、2。 2.能從不同的角度觀察，發(fā)現(xiàn)被減數(shù)、減數(shù)和差之間的變化規(guī)律。
2.5《含有多余信息的解決問題》 目標： 掌握解決問題的基本步驟，初步學會用減法解決含有多余條件的求“另一個加數(shù)是多少”的簡單實際問題。 任務一：閱讀理解 → 任務二：分析與解答 → 任務三：回顧反思 → 1.能從圖中找出數(shù)學信息和問題。 2.能找出多余的條件，并用畫圖的方式表示出數(shù)量之間的關系，列式計算。 3.能用不同的方法檢驗答案是否正確。
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