資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
學 科 數學 年 級 七下 設計者
教材版本 浙教版 冊、章 下冊第四章
課標要求 1.理解因式分解的意義，明確其與整式乘法的互逆關系. 2. 掌握提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式），并能靈活選擇方法分解多項式. 3.了解簡單的分組分解法（如兩項分組后提公因式）.
內容分析 因式分解是初中數學中的重要內容，它不僅是代數學習的基礎，也是解決實際問題的重要工具。在浙教版數學七年級下冊中，因式分解單元的教學目標是讓學生掌握因式分解的基本概念、方法和技巧，能夠熟練地進行因式分解，并運用因式分解解決實際問題.
學情分析 七年級學生已經具備了一定的數學基礎，強調從“運算思維”向“分解思維”的轉變，培養學生的逆向思考能力和結構化分析能力.通過數形結合（如用幾何圖形解釋因式分解）增強直觀理解.
單元目標 教學目標1.理解因式分解的概念和意義；2.掌握提取公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）等基本的因式分解方法； 3.能夠熟練地進行多項式的因式分解；4.運用因式分解解決一些實際問題.（二）教學重點、難點教學重點：因式分解的概念和意義；提取公因式法、公式法等基本的因式分解方法.多項式除以單項式的運算技巧，以及整式乘除在實際問題中的應用.教學難點：如何靈活運用不同的因式分解方法解決復雜問題；如何將因式分解與實際問題相結合.
單元知識結構框架及課時安排 單元知識結構框架 教材特點：1. 知識脈絡與編排特點 引入方式：通過實際情境（如面積計算、代數式簡化）引出因式分解的必要性。 方法分層教學： 提公因式法：從單項式公因式到多項式公因式，強調“全提取”（如提取負號）。 公式法： 平方差公式：強調“兩數平方差”的結構特征（如 \(9x^2 - 16y^2 = (3x)^2 - (4y)^2\)）。 完全平方公式：注重中間項的符號與系數關系（如 \(x^2 + 6x + 9\) 與 \(x^2 - 4x + 4\)）。 綜合應用：結合先提公因式再用公式的“分步分解”策略。 拓展內容：簡單分組分解法的滲透（如 \(ax + ay + bx + by = a(x+y) + b(x+y)\)）。2. 例題與習題設計 情境化：結合幾何圖形（如用面積相等解釋因式分解）、實際問題（如優化計算步驟）。 層次分明： 基礎題：直接應用單一方法（如分解 \(2a^2b - 4ab^2\)）。 變式題：需調整符號或變形后分解（如 \(-m^2 + 4n^2\)）。 綜合題：多步分解（如 \(3x^3 - 12x\) 先提公因式，再用平方差）。 易錯點強化： 分解不徹底（如 \(x^4 - 1\) 需連續使用平方差）。 忽略公因式中的負號（如 \(-a^2b + ab^2 = -ab(a - b)\)）。 數形結合：利用拼圖、面積模型直觀解釋因式分解（如用正方形和長方形拼圖說明公式法）。 實際應用導向：設計貼近生活的例題（如利用因式分解簡化工程問題中的代數式）。 思維漸進性：從單項式到多項式公因式，從單一方法到綜合應用，逐步提升復雜度.（三）教學設計思路建議：1.強化概念理解 類比引入：通過與小學數學中因數分解的概念類比，幫助學生初步理解因式分解的概念。結合實例：在講解因式分解的三種基本方法時，結合具體例題的分解過程和結果，逐步加深學生對因式分解概念的理解。2.突出重點與突破難點教學重點：重點講解因式分解的概念，讓學生明確因式分解是將一個多項式化成幾個整式的積的形式。突破難點：通過對比分析，讓學生理解因式分解與整式乘法的互逆關系，并能靈活運用這種關系尋求因式分解的方法。3.采用多樣化的教學方法情境導入：設計一些有趣的數學問題或實際應用問題，激發學生的學習興趣。例如，通過搶答的方式引入因式分解的實際應用，增強學生的競爭意識和探究欲望。探究式教學：引導學生自行探求解題途徑，培養他們的觀察、分析、判斷能力和創新能力。多媒體輔助：利用多媒體課件展示因式分解的過程和方法，使抽象的概念更加直觀易懂。4.注重方法的系統性與層次性系統講解：按照從簡單到復雜的順序，依次講解提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等因式分解方法。層次訓練：設計不同層次的練習題，從基礎題到綜合題，逐步提高學生對因式分解方法的掌握程度。5.強調因式分解的完整性徹底分解：在教學過程中，強調因式分解要分解到不能再分解為止。檢查習慣：培養學生在完成因式分解后檢查是否可以繼續分解的習慣。6.培養學生的逆向思維逆向應用：通過因式分解與整式乘法的互逆關系，引導學生逆向思考，培養他們的逆向思維能力。綜合運用：設計一些需要綜合運用多種因式分解方法的題目，提高學生的綜合運用能力。7.聯系實際應用 實際問題：結合實際問題講解因式分解的應用，如簡便運算、多項式的除法、解方程等，讓學生感受到因式分解的實際價值。拓展應用：適當引入一些拓展性的應用問題，如利用因式分解解決幾何問題或實際生活中的優化問題，拓寬學生的思維。8.重視情感態度與價值觀的培養 培養精神：通過因式分解的學習，培養學生接受矛盾的對立統一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學態度。合作學習：鼓勵學生在小組合作中交流解題思路，培養團隊合作精神。對比教學：將因式分解與整式乘法對比，強化互逆關系（如設計“互逆配對”練習）。 錯例分析：收集學生典型錯誤（如分解不徹底、符號錯誤），通過糾錯活動深化理解。 探究活動： 分組討論“如何分解 \(x^2 + (a+b)x + ab\)”，引出十字相乘法（雖未正式學，可作拓展）。 設計“因式分解接力賽”，培養合作與快速決策能力。 技術融合：利用動態幾何軟件（如GeoGebra）演示因式分解的幾何意義，增強直觀性。浙教版七下因式分解單元以“實際問題—方法探究—綜合應用”為主線，注重數形結合與思維進階，教學中需強化結構分析、符號處理與策略選擇，為學生后續代數學習奠定堅實基礎。
（二）課時安排課時編號單元主要內容課時數4.1因式分解的意義14.2提取公因式法1 4.3.1用乘法公式分解因式（1）14.3.2 4.3用乘法公式分解因式（2）1
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務4.1因式分解的意義1. 理解因式分解的概念；2．理解因式分解與整式乘法的關系．1.理解因式分解的概念. 2.理解因式分解與整式乘法的關系.任務一：因式分解是恒等變形，它與乘法運算互為逆運算.任務二：例題精講，掌握因式分解與整式乘法的關系.4.2提取公因式法1.掌握用提取公因式法分解因式；2．掌握添括號法則．1.掌握用提取公因式法分解因式.2.理解公因式可以是一個數，也可以是字母、單項式或多項式添括號時．所添括號前面是負號，括到括號里各項都要改變符號是易錯點.任務一： 理解公因式可以是一個數，也可以是字母、單項式或多項式.任務二：探究新知，理解提公因式時，如果第一項的系數是負數，應先提負號轉化，然后再提公因式.任務3：例題精講，掌握用提取公因式法分解因式.4.3用乘法公式分解因式（1）1.掌握平方差公式分解因式；2．會綜合運用提公因式與平方差公式解題.1.掌握平方差公式分解因式．2.會綜合運用提公因式與平方差公式解題.任務1：掌握若多項式各項有公因式，先提取公因式，在用平方差公式因式分解.任務2：讓學生自己動手解答問題，檢驗知識的掌握情況.4.3用乘法公式分解因式（2）1.掌握完全平方公式分解因式；2．會綜合運用提公因式與完全平方公式解題．?1.掌握完全平方公式分解因式.2.會綜合運用提公因式與完全平方公式解題.任務1：運用完全平方公式，首先判斷是不是符合完全平方公式特點.任務2：例題精講，會綜合運用提公因式與完全平方公式解題.
第4章《 因式分解》單元教學設計
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第四章 因式分解
4.2提取公因式法
01
教學目標
02
新知導入
03
新知講解
04
課堂練習
05
課堂小結
06
作業布置
01
教學目標
01
02
1. 掌握用提取公因式法分解因式；
2．掌握添括號法則．
02
新知導入
如圖，一塊場地由三個長方形組成，這些
長方形的長分別是17m、59m、24m，寬都是6m，如何計算這塊場地的面積.
根據長方形面積公式，
很容易得出所求面積為：
6 ×17＋6 ×59 ＋ 6 × 24 　
=6 × (17 + 59 + 24)
=6 ×100=600（m2）
03
新知探究
1.公因式
一般地,一個多項式中每一項都含有的相同的因式.
2.提取公因式法
把該公因式提取出來進行因式分解的方法.
03
新知講解
提煉概念
一個多項式中每一項都含有的相同的因式，叫做這個多項式各項的公因式.
指出下列各多項式中各項的公因式：
⑴ ax+ay-a
⑵ 3ax2y-6x3yz
(3)x(x-y)2-y(x-y)
(1）a （2）3x2y （3）(x-y)
注意: 確定公因式時，要對數字
1. 系數和字母分別進行考慮：對于系數，如果是整數系數，取各項系數的最大公因數作為
公因式的系數.
2.對于字母，取各項相同的字母；且各相同字母的指數取次數最低的.
03
新知講解
多項式　　　　　　　有公因式嗎？是什么？
應提取的公因式為:________
公因式的確定方法：各項系數的最大公因數（當系數是整數時）與各項都含有的相同字母的最低次數冪的積。
03
新知講解
如果一個多項式的各項含有公因式，那么可把該公因式提取出來進行因式分解,這種分解因式的方法叫做提取公因式法.
分解因式: ⑴ ax+ay-a
⑵ 3ax2y-6x3yz
(3)x(x-y)2-y(x-y)
03
新知講解
⑴ ax+ay-a =a(x+y-1)
⑵ 3ax2y-6x3yz=3x2y(a-2xz)
(3)x(x-y)2-y(x-y)=(x-y)[x(x-y)-y]
= (x-y)(x2-xy-y)
提取公因式法的一般步驟：
１．確定應提取的公因式
２．用公因式去除這個多項式，
所得的商作為另一個因式
３．把多項式寫成這兩個因式
積的形式。
一般地,提取公因式后,
應使多項式余下的各項
不再含有公因式.
新課探究
例
E
例1：把下列各式分解因式：
03
新知講解
例2 把 分解因式.
①公因式為：
②公因式為：
03
新知講解
請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“-”，使等式成立.
(1) a+b=____(a+b) (2) x-y=____(x-y)
(3) -m-n=____(m+n) (4) -s2+t2=___(s2-t2)
(5) p+q=____(q+p) (6) 2-a=____(a-2)
添括號：把一個多項式或者它的一部分加上括號，而不改變這個多項式的值，這種方法叫做添括號.
添括號的法則：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都_____；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都____.不變號 變號
(1)+ (2)+ (3)- (4)- (5)+ (6)-
04
課堂練習
【知識技能類作業】必做題：
1.下列各組多項式中，沒有公因式的一組是(　 　)
A．ax－bx與by－ay
B．6xy＋8x2y與－4x－3
C．ab－ac與ab－bc
D．(a－b)x與(b－a)2y
C
04
課堂練習
【知識技能類作業】選做題：
2.把下列各式分解因式：
(1)8m2n＋2mn＝_______________；
(2)12xyz－9x2y2＝_______________；
(3)2a(y－z)－3b(z－y)＝_______________；
(4)p(a2＋b2)－q(a2＋b2)＝_______________．
【解析】 (1)原式＝2mn·4m＋2mn·1＝2mn(4m＋1)；
(2)原式＝3xy·4z－3xy·3xy
＝3xy(4z－3xy)；
(3)原式＝2a(y－z)＋3b(y－z)
＝(y－z)(2a－3b)；
(4)原式＝(a2＋b2)(p－q)．
04
課堂練習
【綜合拓展類作業】
4.分解因式:
(1)8a3b2＋12ab3c；(2)2a(b＋c)－3(b＋c)．
（3）－27m2n＋9mn2－18mn．
解：(1)原式＝4ab2·2a2＋4ab2·3bc
＝4ab2(2a2＋3bc)．
(2)原式＝(b＋c)(2a－3)．
(3)原式＝－9mn(3m－n＋2)．
05
課堂小結
提公因式時，對數字系數和字母分別進行考慮，如果是整數系數，就應該是最大公約數．字母考慮兩條：一是取相同的字母，二是各相同字母的指數取其次數最低的．
公因式可以是一個數，也可以是字母、單項式或多項式；提取公因式后，應使多項式余下的各項不再含有公因式．
添括號法則
法則：括號前面的“＋”號，括到括號里的各項都_不變_號；括號前面是“－”號，括到括號里的各項都__變__號．
添括號時，所添括號前面是負號，括到括號里各項都要改變符號是易錯點．
06
作業布置
【知識技能類作業】必做題：
B
06
作業布置
【知識技能類作業】選做題：
2.填空：在等號右邊的括號內填上適當的項.
(1)a＋b－c＝a＋(________)；
(2)a－b＋c＝a－(________)；
(3)a－b－c＝a－(________)；
(4)a＋b＋c＝a－(__________)．
(1)b－c (2)b－c
(3)b＋c (4)－b－c
06
作業布置
【綜合拓展類作業】
3.在日常生活中如取款、上網等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶。原理：如對于多項式x3y2＋6xy3因式分解的結果是xy2 (x2＋6y),若取x=9,y=9時，x=9,y2=81,x2＋6y＝135.于是可以把“981135”作為一個密碼。 對于多項式3x2y+2xy2，取x=10,y=10， 你知道按上述方法產生的密碼是什么嗎？
產生的密碼是101050
Thanks!
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分課時教學設計
第2課時《4.2提取公因式法》教學設計
課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 理解公因式可以是一個數，也可以是字母、單項式或多項式，對于字母，取各項相同的字母；且各相同字母的指數取次數最低的．
學習者分析 理解系數和字母分別進行考慮：對于系數，如果是整數系數，取各項系數的最大公因數作為公因式的系數.
教學目標 1.掌握用提取公因式法分解因式； 2．掌握添括號法則．
教學重點 掌握用提取公因式法分解因式．
教學難點 理解公因式可以是一個數，也可以是字母、單項式或多項式添括號時．所添括號前面是負號，括到括號里各項都要改變符號是易錯點．
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：引入新課 如圖，一塊場地由三個長方形組成，這些 長方形的長分別是17m、59m、24m，寬都是6m，如何計算這塊場地的面積. 根據長方形面積公式， 很容易得出所求面積為： 6 ×17＋6 ×59 ＋ 6 × 24 　 =6 × (17 + 59 + 24) =6 ×100=600（m2） 學生活動1： 學生在教師的引導下，能很快回憶相關問題. ? 帶著問題參與新課. 活動意圖說明：激發學生興趣,引入新課主題，激發學生的興趣，理解學生思考，進行探索.理解公因式可以是一個數，也可以是字母、單項式或多項式． 環節二：新知探究 1.公因式 一般地,一個多項式中每一項都含有的相同的因式. 2.提取公因式法 把該公因式提取出來進行因式分解的方法. 一個多項式中每一項都含有的相同的因式，叫做這個多項式各項的公因式. 指出下列各多項式中各項的公因式： ⑴ ax+ay-a ⑵ 3ax2y-6x3yz （3） m2n+mn2 （4)x(x-y)2-y(x-y) (1）a （2）3x2y （3）mn （4）(x-y) 注意: 確定公因式時，要對數字 1. 系數和字母分別進行考慮：對于系數，如果是整數系數，取各項系數的最大公因數作為 公因式的系數. 2.對于字母，取各項相同的字母；且各相同字母的指數取次數最低的. 多項式　有公因式嗎？是什么？ 應提取的公因式為:. 公因式的確定方法：各項系數的最大公因數（當系數是整數時）與各項都含有的相同字母的最低次數冪的積. 如果一個多項式的各項含有公因式，那么可把該公因式提取出來進行因式分解,這種分解因式的方法叫做提取公因式法. 分解因式 ⑴ ax+ay-a ⑵ 3ax2y-6x3yz (3)x(x-y)2-y(x-y) ⑴ ax+ay-a =a(x+y-1) ⑵ 3ax2y-6x3yz=3x2y(a-2xz) (3)x(x-y)2-y(x-y)=(x-y)[x(x-y)-y] = (x-y)(x2-xy-y) 提取公因式法的一般步驟： １．確定應提取的公因式. ２．用公因式去除這個多項式，所得的商作為另一個因式. ３．把多項式寫成這兩個因式 積的形式. 一般地,提取公因式后,應使多項式余下的各項 不再含有公因式. 學生活動2： 學生自學、互動。在具體計算時，可以通過小組合作交流，放手讓學生去思考、討論，猜想、發現結論． 學生自主解答，教師適時的進行提示 學生思考 活動意圖說明：從舊知識出發，呼應引課問題，學生通過自己解決問題，讓學生在小組內共同合作．掌握用提取公因式法分解因式． 環節三：典例精析 例1：把下列各式分解因式： 例2 把 分解因式. 方法一： 方法二： 請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“-”，使等式成立. (1) a+b=____(a+b) (2) x-y=____(x-y) (3) -m-n=____(m+n) (4) -s2+t2=___(s2-t2) (5) p+q=____(q+p) (6) 2-a=____(a-2) (1)+ (2)+ (3)- (4)- (5)+ (6)- 添括號：把一個多項式或者它的一部分加上括號，而不改變這個多項式的值，這種方法叫做添括號. 添括號的法則：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都_____；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都____.不變號 變號 學生活動3： 參與教師分析和講例題． 活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學的知識，學生通過自己解決問題，充分發揮學習的主動性，提公因式時，如果第一項的系數是負數，應先提負號轉化，然后再提公因式.
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.下列各組多項式中，沒有公因式的一組是(　 　) A．ax－bx與by－ay B．6xy＋8x2y與－4x－3 C．ab－ac與ab－bc D．(a－b)x與(b－a)2y 選做題： 2.把下列各式分解因式： (1)8m2n＋2mn＝_______________； (2)12xyz－9x2y2＝_______________； (3)2a(y－z)－3b(z－y)＝_______________； (4)p(a2＋b2)－q(a2＋b2)＝_______________． 【綜合拓展類作業】 3.分解因式: (1)8a3b2＋12ab3c；(2)2a(b＋c)－3(b＋c)． （3）－27m2n＋9mn2－18mn．
課堂總結 1．公因式的概念 定義：一個多項式中每一項都含有的____________.叫做這個多項式各項的公因式． 組成：(1)系數部分是取多項式各項系數的最大公約數； 字母部分是取多項式各項中含有的相同的字母，并且相同字母的指數取其次數最低的． 注意：(1)公因式可以是一個數，也可以是字母、單項式或多項式； 提取的公因式法 定義：如果一個多項式的各項含有__________，那么可把該公因式提取出來進行因式分解．這種分解因式的方法，叫做提取公因式法．
作業設計 【知識技能類作業】 必做題 選做題： 2.填空：在等號右邊的括號內填上適當的項. (1)a＋b－c＝a＋(________)； (2)a－b＋c＝a－(________)； (3)a－b－c＝a－(________)； (4)a＋b＋c＝a－(__________)． 【綜合拓展類作業】 3.在日常生活中如取款、上網等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶。原理：如對于多項式x3y2＋6xy3因式分解的結果是xy2 (x2＋6y),若取x=9,y=9時，x=9,y2=81,x2＋6y＝135.于是可以把“981135”作為一個密碼。 對于多項式3x2y+2xy2，取x=10,y=10， 你知道按上述方法產生的密碼是什么嗎？
教學反思 1．公因式的概念 定義：一個多項式中每一項都含有的____________.叫做這個多項式各項的公因式． 組成：(1)系數部分是取多項式各項系數的最大公約數； 字母部分是取多項式各項中含有的相同的字母，并且相同字母的指數取其次數最低的． 注意：(1)公因式可以是一個數，也可以是字母、單項式或多項式； 提取的公因式法 定義：如果一個多項式的各項含有__________，那么可把該公因式提取出來進行因式分解．這種分解因式的方法，叫做提取公因式法．
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學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 七年級 學期 秋季
課題 4.2提取公因式法
教科書 書 名：義務教育教科書數學七年級下冊 出版社：浙江教育出版社
學生信息
姓名 學校 班級 學號
學習目標
1.掌握用提取公因式法分解因式； 2．掌握添括號法則．
課前學習任務
復習引入 【思考】 如圖，一塊場地由三個長方形組成，這些 長方形的長分別是17m、59m、24m，寬都是6m，如何計算這塊場地的面積. 根據長方形面積公式， 很容易得出所求面積為： 6 ×17＋6 ×59 ＋ 6 × 24 　 =6 × (17 + 59 + 24) =6 ×100=600（m2）
課上學習任務
【學習任務一】 1.公因式 一般地,一個多項式中每一項都含有的相同的因式. 2.提取公因式法 把該公因式提取出來進行因式分解的方法. 一個多項式中每一項都含有的相同的因式，叫做這個多項式各項的公因式. 指出下列各多項式中各項的公因式： ⑴ ax+ay-a ⑵ 3ax2y-6x3yz （3） m2n+mn2 （4)x(x-y)2-y(x-y) (1）a （2）3x2y （3）mn （4）(x-y) 注意: 確定公因式時，要對數字 1. 系數和字母分別進行考慮：對于系數，如果是整數系數，取各項系數的最大公因數作為 公因式的系數. 2.對于字母，取各項相同的字母；且各相同字母的指數取次數最低的. 【學習任務二】 多項式　有公因式嗎？是什么？ 應提取的公因式為:. 公因式的確定方法：各項系數的最大公因數（當系數是整數時）與各項都含有的相同字母的最低次數冪的積. 如果一個多項式的各項含有公因式，那么可把該公因式提取出來進行因式分解,這種分解因式的方法叫做提取公因式法. 分解因式 ⑴ ax+ay-a ⑵ 3ax2y-6x3yz (3)x(x-y)2-y(x-y) ⑴ ax+ay-a =a(x+y-1) ⑵ 3ax2y-6x3yz=3x2y(a-2xz) (3)x(x-y)2-y(x-y)=(x-y)[x(x-y)-y] = (x-y)(x2-xy-y) 提取公因式法的一般步驟： １．確定應提取的公因式. ２．用公因式去除這個多項式，所得的商作為另一個因式. ３．把多項式寫成這兩個因式 積的形式. 一般地,提取公因式后,應使多項式余下的各項 不再含有公因式. 【學習任務三】 例1：把下列各式分解因式： 例2 把 分解因式. 請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“-”，使等式成立. (1) a+b=____(a+b) (2) x-y=____(x-y) (3) -m-n=____(m+n) (4) -s2+t2=___(s2-t2) (5) p+q=____(q+p) (6) 2-a=____(a-2) (1)+ (2)+ (3)- (4)- (5)+ (6)- 添括號：把一個多項式或者它的一部分加上括號，而不改變這個多項式的值，這種方法叫做添括號. 添括號的法則：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都_____；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都____.不變號 變號 【習任務四】課堂練習 必做題： 1.下列各組多項式中，沒有公因式的一組是(　 　) A．ax－bx與by－ay B．6xy＋8x2y與－4x－3 C．ab－ac與ab－bc D．(a－b)x與(b－a)2y 選做題： (1)8m2n＋2mn＝_______________； (2)12xyz－9x2y2＝_______________； (3)2a(y－z)－3b(z－y)＝_______________； (4)p(a2＋b2)－q(a2＋b2)＝_______________． 【綜合拓展類作業】 3.分解因式: (1)8a3b2＋12ab3c；(2)2a(b＋c)－3(b＋c)． （3）－27m2n＋9mn2－18mn． 【知識技能類作業】 必做題： 選做題： 2.填空：在等號右邊的括號內填上適當的項. (1)a＋b－c＝a＋(________)； (2)a－b＋c＝a－(________)； (3)a－b－c＝a－(________)； (4)a＋b＋c＝a－(__________)． 【綜合拓展類作業】 3.在日常生活中如取款、上網等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶。原理：如對于多項式x3y2＋6xy3因式分解的結果是xy2 (x2＋6y),若取x=9,y=9時，x=9,y2=81,x2＋6y＝135.于是可以把“981135”作為一個密碼。 對于多項式3x2y+2xy2，取x=10,y=10， 你知道按上述方法產生的密碼是什么嗎？
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