資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
單元名稱 初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第七章-相交線與平行線 設(shè)計(jì)者
單元教學(xué)目標(biāo) 1.理解對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念，探索并掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)。2.理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或里角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度里點(diǎn)到直線的距離。3.掌握基本事實(shí):過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。4.會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。5.理解平行線概念，能用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線，了解平行于同一條直線的兩條直線平行。6.掌握基本事實(shí):過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。7.掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))。8.探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ))，那么兩直線平行。9.通過(guò)具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、證明的意義，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論。知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯。了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。10.通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì):一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，兩組時(shí)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上)且相等，認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用運(yùn)用圖形的平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。
思政元素 通過(guò)學(xué)習(xí)探究，培養(yǎng)學(xué)生初步形成空間觀念和幾何直觀，認(rèn)識(shí)并欣賞數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。
學(xué)習(xí)任務(wù)課時(shí)分配 7.1相交線3課時(shí)
7.2平行線4課時(shí)
7.3定義、命題、定理 1課時(shí)
7.4平移1課時(shí)
第7章小結(jié) 1課時(shí)
單元分課時(shí)學(xué)歷案設(shè)計(jì)
課時(shí)名稱 7.1相交線-7.1.1兩條直線相交 課時(shí) 1課時(shí)
課時(shí)教學(xué)目標(biāo) 1.理解并掌握鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念；2.掌握鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們的性質(zhì)進(jìn)行角的計(jì)算及解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
評(píng)估證據(jù) 1.能準(zhǔn)確敘述鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念及性質(zhì)，能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出幾何模型；2.能運(yùn)用鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行角的計(jì)算及解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力。
學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程
學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù) 教師導(dǎo)學(xué) 學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)踐 二次備課
任務(wù)一：觀察圖片，感受相交線，為新知識(shí)做鋪墊 1.趣味導(dǎo)入多媒體展示一系列生活中含有相交線的精美圖片，如交錯(cuò)的籬笆、宏偉的大橋鋼梁、城市的交通道路交匯口、精致的窗格花紋等，營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)氛圍。2、揭示課題。提問(wèn)：“同學(xué)們，仔細(xì)觀察這些圖片，你們能發(fā)現(xiàn)其中隱藏的數(shù)學(xué)元素——相交線嗎？誰(shuí)能上來(lái)指一指圖片中哪些地方體現(xiàn)了相交線？”你能再舉出一些相交線和平行線的實(shí)例嗎 在上一章中，我們認(rèn)識(shí)子幾何圖形，并學(xué)習(xí)了一些基本的平面圖形一直線、射線線段和角，本章我們將學(xué)習(xí)平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系:相交與平行。對(duì)于相交，要研究?jī)蓷l直線相交所成的角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；對(duì)于平行，要借助一條直線與另外兩條直線相交所成的角，研究平行線的判定和性質(zhì).在此基礎(chǔ)上，還要學(xué)習(xí)圖形的平移等，在本章中獲得的知識(shí)，是后面學(xué)習(xí)三角形、四邊形等平而圖形的基礎(chǔ).　　在本章中，我們還將學(xué)習(xí)通過(guò)簡(jiǎn)單的推理得出數(shù)學(xué)結(jié)論的方法，逐步養(yǎng)成言之有據(jù)的思考習(xí)慣。 在上一章中，我們認(rèn)識(shí)了相交線.知道相交是直線之間的一種基本位置關(guān)系，如何刻畫(huà)這種位置關(guān)系呢 本節(jié)我們借助直線相交所成的角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系、研究相交線.揭示課題。 1.學(xué)生觀察圖片并且與教師互動(dòng)交流。2.教師邀請(qǐng)學(xué)生在屏幕上指出相交線的位置，并進(jìn)行小組匯報(bào)總結(jié)。鼓勵(lì)學(xué)生分享自己在生活中發(fā)現(xiàn)的相交線實(shí)例，對(duì)于積極發(fā)言的學(xué)生，給予口頭表?yè)P(yáng)作為鼓勵(lì)。
任務(wù)二：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念 1.實(shí)踐操作：如圖，取兩根木條，將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個(gè)相交線的模型.在轉(zhuǎn)動(dòng)木條的過(guò)程中，讓學(xué)生仔細(xì)觀察木條相交形成的角的變化情況 2.概念探究讓學(xué)生在練習(xí)本上任意畫(huà)兩條相交直線，形成四個(gè)角，分別標(biāo)記為∠1、∠2、∠3、∠4 。組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，觀察∠1和∠2、∠1和∠3的位置關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述它們的特點(diǎn)。觀察討論得出結(jié)論：鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。例如，∠1和∠2有公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線，所以∠1和∠2是鄰補(bǔ)角。∠1和∠2的度數(shù)和為180 .對(duì)頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角。∠l和∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線。具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角。∠l和∠3的度數(shù)相等。3.概念鞏固例1.下圖，是對(duì)頂角的圖形是（ ）A． B． C． D． 【解】：由對(duì)頂角的定義可知：只有選項(xiàng)C符合故選C．活動(dòng) 鞏固訓(xùn)練：如圖，直線，，相交于點(diǎn)．寫(xiě)出,的鄰補(bǔ)角；(2)寫(xiě)出，的對(duì)頂角； 1.觀察思考，嘗試猜想總結(jié)兩條直線的位置關(guān)系和各角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。按要求畫(huà)圖并標(biāo)記角，用七上學(xué)過(guò)的方法嘗試判斷四個(gè)角的位置關(guān)系和大小關(guān)系，并用自己的語(yǔ)言描述這些角的特點(diǎn)。鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，嘗試用自己的語(yǔ)言總結(jié)概念。3.根據(jù)對(duì)頂角的定義，進(jìn)行判斷。根據(jù)教師的指導(dǎo)在練習(xí)本上獨(dú)立完成，正確表述。
任務(wù)三：對(duì)頂角和對(duì)頂角的性質(zhì)任務(wù)四：對(duì)頂角和對(duì)頂角的應(yīng)用 1.性質(zhì)探究讓學(xué)生用量角器分別量出自己所畫(huà)相交直線形成的四個(gè)角的度數(shù)，記錄下來(lái)，并觀察∠1和∠2、∠2和∠3的度數(shù)關(guān)系。大家大膽提出自己的猜想。”鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，分享自己的猜想。2.推理證明。對(duì)于鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的證明：因?yàn)椤?和∠2組成平角，平角的度數(shù)為180°，所以∠1+∠2=180°，即鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。對(duì)于對(duì)頂角相等的證明：已知：直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1和∠3是對(duì)頂角。求證：∠1=∠3 。證明：因?yàn)椤?和∠2互為鄰補(bǔ)角，所以∠1+∠2=180°（鄰補(bǔ)角定義）；又因?yàn)椤?和∠3互為鄰補(bǔ)角，所以∠2+∠3=180°（鄰補(bǔ)角定義）。根據(jù)等式的性質(zhì)，由∠1+∠2=180°和∠2+∠3=180°，可得∠1=∠3。通過(guò)這樣的推理證明過(guò)程，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)邏輯，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和幾何直觀能力。3.典例分析例題：如圖，直線a，b相交，已知∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生分析題目，思考如何運(yùn)用鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的性質(zhì)來(lái)求解。教師在黑板上規(guī)范地書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，強(qiáng)調(diào)解題格式和步驟的完整性。進(jìn)行相關(guān)變式訓(xùn)練：變式一：已知∠2 = 120°，求∠1、∠3、∠4的度數(shù)。變式二：已知∠1 + ∠3 = 80°，求∠1、∠2、∠3、∠4的度數(shù)教師巡視各小組，及時(shí)給予指導(dǎo)和糾正。4.課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，提問(wèn)：“同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們一起探究了兩條直線相交的相關(guān)知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念是什么？它們有哪些性質(zhì)呢？”邀請(qǐng)幾位同學(xué)回答問(wèn)題，其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充。 實(shí)踐操作，并與小組成員交流，總結(jié)歸納鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的數(shù)量關(guān)系。積極思考，用已學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行推理證明。學(xué)生自主完成變式訓(xùn)練，寫(xiě)出詳細(xì)的解題過(guò)程，兩名學(xué)生上臺(tái)板演。學(xué)生完成后，對(duì)板演的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)解題思路和方法,嘗試總結(jié)計(jì)算技巧。學(xué)生獨(dú)立思考，同桌交流，然后進(jìn)行匯報(bào)，互相補(bǔ)充。
板書(shū)設(shè)計(jì) 課題：7.1.1兩條直線相交探究一：探究鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角 例1.探究二：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角再認(rèn)識(shí) 例2.探究三：探究對(duì)頂角性質(zhì) 學(xué)生練習(xí)板演探究四：對(duì)頂角性質(zhì)的應(yīng)用
課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 基礎(chǔ)性：1.下列圖中，和是對(duì)頂角的是（ ）（目標(biāo)一） B． C． D． 【解析】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可得，只有選項(xiàng)D中的和是對(duì)頂角，故選：D．2.課本習(xí)題7.1第1題 （目標(biāo)一）鼓勵(lì)性：課本習(xí)題7.1第5題（目標(biāo)二）挑戰(zhàn)性：觀察不同數(shù)量直線相交的圖形，尋找對(duì)頂角數(shù)量與直線條數(shù)之間的關(guān)系，并嘗試用代數(shù)式表示出來(lái)。這道題具有一定的挑戰(zhàn)性，旨在激發(fā)學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力和創(chuàng)新思維。（目標(biāo)二）拓展性：無(wú)
教學(xué)反思
七年級(jí)下冊(cè)第七章大單元備課設(shè)計(jì)
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
HYPERLINK "http://21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
" 21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開(kāi)更多......

收起↑