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第七課 學會歸納與類比推理
第一框 歸納推理及其方法
華羅庚曾經講過這樣一個事例。從一個袋子里摸出來的第一個是紅玻璃球,第二個是紅玻璃球,甚至第三個、第四個、第五個都是紅玻璃球的時候。我們會立刻出現一種猜想:“是不是這個袋子里的東西全部都是紅玻璃球 ”但是,當我們有一次摸出一個白玻璃球的時候,這個猜想失敗了。
這時,我們會出現另一種猜想:“是不是袋子里的東西全部都是玻璃球 ”但是,當有一次摸出來的是一個木球的時候,這個猜想又失敗了。
這時,我們又會出現第三個猜想:“是不是袋子里的東西都是球 ”
這個猜想對不對,還必須繼續加以檢驗,要把袋子里的東西全部摸出來,才能見個分曉。
從思維的角度，談談華羅庚講的事例中每個猜想的依據。給我們什么啟示？
（1）華羅庚講的這個事例，是對簡單枚舉歸納推理的結論的性質的一個通俗說明。
（2）事例中的每一個猜想都是以個別性知識為前提，推出一般性的結論，屬于不完全歸納推理。對于不完全推理來說，前提和結論之間沒有必然性聯系，所以，它的結論就不具有必然性，可能是真，也可能是假。
（3）我們在進行簡單枚舉歸納推理時，必須充分估計到其結論的或然性。
通過觀察、實驗和社會調查等途徑搜集有關對象的事實材料，對它們進行整理加工，得到一些個別性或特殊性知識。（如：問卷調查）
2、含義：
這樣以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結論的推理形式叫作歸納推理。（具有概括性）
例：我們摩擦凍僵了的雙手，手便暖和起來;
我們敲擊冰冷的石塊，石塊能發出火光;
我們用錘子不斷錘擊鐵塊，鐵塊的溫度會升高。
由此可知，物體運動能夠產生熱。
注意：歸納推理得到的一般結論并不一定正確，還需由演繹推理來驗證。所以，科學研究的過程就是歸納、演繹、再歸納、再演繹，螺旋上升，使理論越來越發展。
個別性知識
一般性結論
1、前提：
前提：個別現象
結論：一般規律
以這些個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結論。這種推理形式叫作歸納推理。
實現中國夢需要我的努力，
實現中國夢需要你的努力，
實現中國夢需要他的努力，
所以，實現中國夢需要我、你、他的共同努力
這是歸納推理嗎？
合成式的聯言推理
聯言推理的合成式是演繹推理，是因為它是根據聯言判斷的邏輯性質進行的推理，聯言判斷的邏輯性質是：當且僅當各個聯言支是真的，由這些聯言支組成的聯言判斷才是真的。這個邏輯性質就是所有聯言判斷的共同屬性，是“一般”，而合成式是對這個“一般”的具體運用。因為個別離不開一般，所以聯言推理無論合成式還是分解式，都是必然推理，是演繹的類型，合成式不同于由個別到一般的歸納。
我們摩擦凍僵了的雙手，手便暖和起來；
我們敲擊冰冷的石塊，石塊能發出火光；
我們用錘子不斷錘擊鐵塊，鐵塊的溫度會升高。
由此可知，物體運動能夠產生熱
(1)朝霞不出門，晚霞行千里。
(2)晚上火燒云,明天曬死人。
(3)月亮掛圈,必定變天。
(4)水缸穿裙,出門挨淋。
(5)星星密，雨滴滴;星星稀，好天氣。
(6)夏至刮東風，半月水來沖。
(7)雞遲宿，鴨歡叫，風雨不久到。
(8)螞蟻搬家，蛇過道，不久雨就到
以不完全歸納的方式形成。
從思維角度看，它是從個別性的前提，推出一般性的結論。
生活中的農諺
農諺是我國勞動人民生產和生活智慧的結晶。我國的很多地區都有農諺流傳。有的地方就流傳這樣的農諺，“八月十五云遮月，正月十五雪打燈”，“正月十五雪打燈，一個谷穗打半斤”
列舉幾條農諺，想一想它們是如何形成的。
3、類型：分為不完全歸納推理與完全歸納推理 P60-2
我們摩擦凍僵了的雙手，手便暖和起來；
我們敲擊冰冷的石塊，石塊能發出火光；
我們用錘子不斷錘擊鐵塊，鐵塊也可以熱到發紅。
由此可知，物體運動能夠產生熱。
前提未涉及認識的全部對象
（只涉及部分）
銳角三角形的面積等于底乘高的一半；
直角三角形的面積等于底乘高的一半；
鈍角三角形的面積等于底乘高的一半。
所以，所有三角形的面積等于底乘高的一半。
前提遍及認識的全部對象
不完全歸納推理
完全歸納推理
個別性情況
一般性結論
個別性情況
一般性結論
（1）完全歸納推理
①含義：它是對某類認識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性的推理。
②特征：它的前提與結論之間具有保真關系，它是一種必然推理。
完全歸納推理的邏輯形式
S1 是（或不是）P
S2 是（或不是）P
S3 是（或不是）P
……
Sn是（或不是）P
（S1，S2，S3……Sn 是S類的全部對象）
所以，所有的S都是（或不是）P
由于有的認識對象太復雜，人們的精力、能力和認識的條件有限，不可能也沒有必要對每個對象每種情況都進行考察。
③局限性：
微型小說是有故事情節的，
短篇小說是有故事情節的，
中篇小說是有故事情節的，
長篇小說是有故事情節的。
（微型小說、短篇小說、中篇小說、長篇小說是小說形式的全部對象。）
所以，所有的小說都是有故事情節的。
這就需要運用不完全歸納推理。
從前有一位富翁想吃芒果，打發他的仆人到果園去買，并告訴他：“要甜的，好吃的，你才買。”仆人拿好錢就去了。
到了果園，園主說：“我這里樹上的芒果各個都是甜的，你嘗一個看。”仆人說：“我嘗一個怎能知道全體呢，我應當個個都嘗過，嘗一個買一個，這樣最可靠。”仆人于是自己動手摘芒果，摘一個嘗一口，甜的就都買回去。帶回家去，富翁見了，覺得非常惡心，都給扔了。
思考：如何評價仆人的做法？ 換做你，你會怎么做？
花生仁是否有花生衣包著？甲將一筐花生一一剝開查看。乙只揀了幾個樣品，有大的、小的，已經成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不過剝了一把花生，就得出結論：花生仁的確都有花生衣包著。
你怎么看甲與乙的做法？遇到類似“花生仁是否有花生衣包著”的問題，你怎么解決？
提示： 甲用的是完全歸納推理，乙用的是不完全歸納推理。
乙的做法更好一些。因為人的精力和時間都有限，面對數量較大甚至是無數的對象，無法對每個對象都進行考察，而且在有些情況下，我們也沒有必要對認識對象的每種情況都進行考察。（可以發揮意識的能動作用)
完全歸納推理具有局限性
不完全歸納推理
（2）不完全歸納推理
①必要性和可能性
必要性：在實際生活中，由于有的認識對象太復雜，人的精力、能力和認識的條件有限,無法對它們中的每個對象都進行考察,而且,在有些情況下,我們也沒有必要對認識對象的每種情況都進行考察。
可能性：思維具有能動性，人們可以通過考察其中的部分情況，往往也能得到一般性結論。
（2）不完全歸納推理
②含義和特征
含義：是根據某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性,推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。
特征：憑借思維的能動性，只考察其中部分情況。前提與結論之間的聯系是或然的。
麻雀會飛,
烏鴉會飛,
大雁會飛,
天鵝,禿鷲,喜鵲,海鷗等等也會飛
所以,所有的鳥都會飛。
不完全歸納推理的邏輯形式
S1是（或不是）P
S2是（或不是）P
S3是（或不是）P ……
Sn 是（或不是）P
(S1，S2，S3…Sn是S類的部分對象)
所以，所有的S都是（或不是）P
（2）不完全歸納推理
③不完全歸納推理的類型
簡單枚舉 歸納推理
科學 歸納推理
聯系
特點：根據事物情況多次重復，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結論。（使用方便，節約時間）
局限性：一旦發現相反情況，這種推理的結論就會被推翻。但容易犯“以偏概全”的錯誤。
特點：根據某類部分對象與某種屬性之間的因果聯系，推出某類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。（比簡單枚舉歸納推理的結論的可靠性要高。）
局限性：它雖然以科學分析為主要依據，但科學分析本身仍然受到主客觀條件（如，研究者所掌握的背景知識、當時的科技水平等）制約。
簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理都是不完全歸納推理
簡單枚舉歸納推理的例子
（1）日常生活中，簡單枚舉歸納推理運用十分廣泛:
如，謙虛使人進步，驕傲使人落后、螞蟻搬家、大雨嘩嘩、朝霞不出門，晚霞行千里、種瓜得瓜、種豆得豆等格言、諺語就是用它概括出來的。
（2）在科研工作中，也常常用到簡單枚舉歸納推理:
如,物理學中的熱脹冷縮、萬有引力等定律的最初的假定，醫學中針灸療法的發現，數學中歌德巴赫的猜想的提出等等，都是直接運用簡單枚舉歸納推理的結果。
科學歸納推理的例子
（1）門捷列夫運用歸納法等方法，概括出了化學元素周期律，揭示了化學元素之間的因果聯系。
（2）關于氣體壓強、體積和溫度的波義耳定律。
（3）關于電磁相互作用的法拉第定律。
（4）關于生物進化的生存競爭規律。
④邏輯錯誤：只根據一兩件事實材料就簡單地得出一般性結論，還認為結論一定可靠，這樣的不完全歸納推理犯有“輕率概括”的錯誤。
宋人有耕田者。田中有株，兔走觸株，折頸而死。因釋其耒而守株，冀復得兔。兔不可復得，而身為宋國笑。
“所有的天鵝都是白的”，這是在相當長的時期歐洲人的認知結論。
認知過程是這樣的:
觀察到的天鵝S1是白的，
觀察到的天鵝S2是白的，
觀察到的天鵝S3是白的，
……
（觀察到的天鵝Sn是白的）
所以，所有的天鵝都是白的。
（每一個前提都是真實的）
（結論不一定是真實的）
（2）不完全歸納推理
⑤不完全歸納推理的重要意義
對日常生活：概括實踐經驗的重要手段 ；
對科學研究：不完全歸納推理是初步發現客觀規律，提出關于這些規律的假說的重要手段。
⑥不完全歸納推理的局限性和解決辦法
局限性：這種推理的前提與結論之間的聯系是或然的。
解決辦法：通過考察更多的對象、分析對象與有關現象之間的因果聯系等方法，提高不完全歸納推理的可靠性。
一個農夫在野外抓到一只火雞,帶回家喂食飼養。火雞畏畏縮縮地想：“這個人為什么會給我好吃的？嗯，肯定有陰謀。”一個月過去了，農夫每天一日三餐準時給它送飯。火雞也放下戒心,它想：”日久見人心，這是個好人!”幾個月過去了,圣誕節前一天，農夫將火雞放進微波爐烤了。
思考：火雞錯在哪里？
項目 完全歸納推理 不完全歸納推理
區別 考察對象的范圍 某類事物的全部對象 某類事物的部分對象
結論與前提的關系 沒有超出前提斷定的范圍 超出了前提斷定的范圍
結論的可靠性 只要前提為真,推理結構正確,完全歸納推理必然推出真結論,是必然推理。 或然推理,即便前提都為真,結論也未必真
聯系 都是由特殊到一般的推理,前提的一般性程度較小，結論的一般性程度較大
小結比較：完全歸納推理和不完全歸納推理
B
1、父親叫兒子去買火柴,并囑咐兒子火柴要擦得著。兒子回來后對父親說:“我今天買的火柴每一根都擦得著。”父親問:“你怎么知道的 ”兒子說:“我每一根都試過了。”父親聽后,哭笑不得。從科學思維的角度看,兒子( )
A.沒有認識到量變會引起質變
B.不善于從個別中概括總結出一般
C.充分發揮了人的主觀能動性
D.沒有堅持適度原則
課堂鞏固
2、歸納推理是指依據個別性知識或特殊性知識為前提，推出一般性結論的推理形式。據此可知，下列選項屬于歸納推理的是（ ）
①鳥宿池邊樹，僧敲月下門
②見一葉落而知歲之將暮
③窺一斑而知全豹，觀滴水可知滄海
④寧為玉碎，不為瓦全
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
B
3、不完全歸納推理在日常生活和科學研究中有著重要的意義。要提高不完全歸納推理的可靠程度，應該（ ）
①對前提中的每個對象情況都進行考察
②考察更多的認識對象
③分析認識對象與有關現象之間的因果關系
④變或然推理為必然推理
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
C
一家農場曾有近10萬只雞和鴨，由于吃了發霉的花生而患病死去。用這種飼料喂養的羊、貓、鴿子等，也先后患病死去。
有人在實驗室里觀察白鼠吃了發霉花生后的反應，結果，白鼠患了肝病。科學家發現，發霉的花生中含有黃曲霉素。他們推斷：黃曲霉素是致病物質。
誰是兇手？
科學家的推斷用的是什么類型的推理，其結論的可靠程度如何？
材料中科學家用的歸納推理不限于簡單的經驗總結，還有分析現象之間的因果聯系，它雖然仍屬于不完全歸納推理，但它比簡單枚舉的歸納方法所得到的結論，其可靠程度要高得多。
1、保證完全歸納推理的結論真實可靠的條件
① 斷定個別對象情況的每個前提都是真實的。（不能有一個虛假的）
② 所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。
2、提高不完全歸納推理的可靠程度
① 考察和列舉的對象越多，推理的可靠程度越高。因為考察的對象越多，遺漏反例的可能性越小。
② 考察的范圍越廣，推理的可靠程度越高。因為考察范圍越廣，遺漏反例的可能性就越小。
③ 盡可能分析出認識對象與有關現象之間的因果聯系。
3、因果聯系
（1） 含義和特點
含義：事物或現象之間引起與被引起的關系。
特點：因果聯系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉移的聯系。
（2）探求因果聯系的方法：
人們常用的探求因果聯系的方法有求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法等。
雖然因果關系一定是前因后果，但并不意味著有先后關系的事件一定有因果關系。
不能把沒有因果關系的兩個事物或現象誤認為有因果關系；
小李感冒了，一直沒有吃藥，堅持到第6天，小李吃了一個蘋果，然后感冒好了。由此小李得出結論：吃蘋果能夠治療感冒。
例1：外出野餐，發現肚子疼的同學中：
有的吃了番茄、黃瓜、薯條、魚片；
有的吃了葡萄、黃瓜、漢堡、藍莓；
有的吃了蘋果、黃瓜、餅干、荔枝；
有的吃了香蕉、黃瓜、草莓、櫻桃。
所以，黃瓜與肚子疼有因果聯系。
（2）探求因果聯系的方法
①求同法——“異（不同場合）中求同（相同景象及關鍵因素）”
如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系。
“求同法”邏輯形式
場合 先行情況 被研究對象
1. A B C a
2. A D E a
3. A F G a
……
所以，A是a的原因
A是定量，其他都是變量。
a
A
（2）探求因果聯系的方法
②求異法——“同 （幾乎相同場合、要素） 中求異 （景象不同，關鍵因素不同）”
如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合中不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系。（即在被研究現象出現與不出現的兩個場合中，如果其他情況相同，唯有一個情況不同。）
“求異法”邏輯形式
場合 先行情況 被研究對象
1. ABC a
2. －BC －
……
所以，A與a有因果聯系。
例：外出野餐，有的同學肚子疼。發現：
肚子疼的吃了番茄、黃瓜、藍莓、薯條、漢堡；
肚子不疼的吃了番茄、藍莓、薯條、漢堡；
所以，黃瓜與肚子疼有因果聯系
a
A
（A是變量，其他都是定量。）
（2）探求因果聯系的方法
③共變法——“求量的變化”
如果被考查現象a在發生某些變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化，而其他因素都不變，那么，這唯一發生變化的因素A與被考察的現象a有因果聯系。
例：中國科學家發現，
當太陽上的黑子大量出現時，長江流域的雨量就多；
當太陽上的黑子出現不那么多時，長江流域的雨量就不那么多；
當太陽上的黑子出現很少時，長江流域的雨量也就很少。
場合 先行情況 被研究對象
1. A1、B 、C、D a1
2. A2、B 、C、D a2
3. A3、B 、C、D a3
……
所以，A與a有因果聯系。
注意：正確地應用共變法需要注意兩點：
第一，只有其他因素保持不變，兩種共變現象之間才有因果聯系；如果還有其他現象同時發生變化，結論就不可靠。
第二，兩種現象的共變總有一定限度，超出這個限度，共變關系就會消失，或者會發生另一種相反的共變關系。
A1
a1
a2
a3
A2
A3
（2）探求因果聯系的方法
④求同求異并用法——既求同又求異/“兩同一異”
A. 含義：如果在某一現象出現的幾個場合中(正事例組)，只有一個共同的情況，在這一現象不出現的另外幾個場合中都沒有這個情況(負事例組)，那么，這個情況可能就是這個現象出現的原因。
B. 特點：既求同又求異/“兩同一異”。
例如：醫療隊調查甲狀腺腫大原因：
流行的幾個地區調查結果：地理環境、經濟水平各不相同，但有一共同點：居民食物和飲用水中缺碘；
不流行的幾個地區調查結果：地理環境、經濟水平各不相同，但有一共同點：居民食物和飲用水中不缺碘。
醫療隊綜合上述調查情況得出結論：缺碘是產生甲狀腺腫大的原因。
求同求異并用法的使用步驟是：通過在正反兩面分別使用求同法，再對其結論使用求異法，最終推出A與a之間具有因果關系。簡而言之，就是兩次使用求同法，一次使用求異法推出結論的。即A出現，則a出現；A不出現，則a不出現。根據求異法可知：A是a的原因。
場合 先行情況 被研究現象
1. ABCD a
2. AEFG a
3 AHIJ a
……
Ⅰ. -BCF -
Ⅱ. - DEH -
Ⅲ. - G I J -
……
所以，A與a有因果聯系。
古代著名醫學家孫思邈注意到：得腳氣病的往往是富人，窮人患此病的很少。他通過進一步觀察、比較后發現，窮人的勞作、生活等情況各有差別，但窮人的食物中多米糠、麩皮；富人的生活情況也各有差別，但富人吃的精米白面都把糠、麩皮去掉了。于是，他試著用米糠和麥麩治療腳氣病,果然有效。
這里運用了“求同求異并用法”。
“富人的精米和白面都去糠、麩而多得腳氣病”， 這是求同；
“窮人的各種食物都有糠、麩而少得腳氣病”，這也是求同；
“窮人吃糠、麩少得腳氣病，富人不吃糠、麩（吃精米白面）多得腳氣病”,這是求異。
求同求異并用法示例評析
（2）探求因果聯系的方法
⑤ 剩余法——“從余果求余因”
A.含義：我們考察某一復雜現象產生的原因，如果已知它的原因在某個特定范圍內，又知道這個原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是這一復雜現象產生的剩余原因。（由已知推未知）
B.特點：“從余果求余因”。
例如：19世紀上半葉，天文學家發現天王星在其軌道上運行時，有4個地方發生偏斜現象。
當時已知3個地方的偏斜是分別受三顆行星吸引所致，于是推測第4處的偏斜也是受某顆行星吸引所致。
后來，天文學家終于在1864年9月23日發現了這顆新的行星——海王星。
“剩余法”邏輯形式
已知復合現象1（A、B、C、D）是復合現象2（a、b、c、d）的原因，
B是b的原因，
C是c的原因，
D是d的原因，
所以，A與a有因果聯系。
小結：探求因果聯系的5種方法
求同法
求異法
共變法
求同求異并用法
剩余法
求因果五法
【注】：以上五種判明因果聯系的方法所得的結論都是或然性的。在運用時，應當注意其合理性，努力提高結論的可靠程度。
綜合運用這些方法將提高結論的可靠程度。
例如：摩擦生熱的論證
可以通過 獲得，那就是幾種不同的事物摩擦都生熱;
也可以通過 獲得，鋸片不鋸木頭時不熱、鋸木頭就熱;
還可以通過 獲得，那就是鋸一會兒微熱，鋸時間長就燙手
經過幾種方法的檢驗，結論就可靠多了。
求同法
求異法
共變法
1、摩擦生熱的結論，那就是幾種不同的事物摩擦都生熱;
4、遇難落水的人在水中最多能堅持多久 有人研究發現,會游泳的人在水溫0℃時能堅持15分鐘,2.5 ℃時是30分鐘,5℃時是1小時,10℃時是3小時，25℃ 時是一晝夜。可見,人在水中堅持時間長短與水溫高低有因果聯系。
5、很久以前人們發現有些鳥能遠行萬里而不迷失方向。后來科學家發現，天晴時這些鳥都能確定其飛行的正確方向；反之，天陰見不到太陽時，它們就會迷失方向。由此，科學家得出結論，鳥能遠行萬里而不迷失方向是因為利用太陽來定方向。
共變法
2、摩擦生熱的結論，鋸片不鋸木頭時不熱、鋸木頭就熱;
3、摩擦生熱的結論，那就是鋸一會兒微熱，鋸時間長就燙手。
求同法
求異法
共變法
練一練：下列用的是哪種因果聯系法？
求同求異法
4、“鼓響時鼓面有震動，鑼響時鑼面有震動，胡琴響時琴弦有震動；各種發聲的東西很不相同，但都和震動有關。可見，聲音是由震動引起的。”這里用的是尋求因果聯系的（ ）
A.求同法 B.求異法 C.共變法 D.剩余法
A
課堂鞏固
5、在一個密封的有空氣的玻璃罩內放一只老鼠，老鼠神態自若,活動正常。抽凈罩內空氣后,老鼠室息死亡。于是我們得出結論:沒有空氣是老鼠死亡的原因。得出這個結論運用的是( )
A.求同法 B.求異法 C.求同求異并用法 D.剩余法
B
6、科學家在研究低溫下某些導體的性質時發現，如果其他條件不變，這些導體的電阻隨導體溫度的下降而減小。當溫度降低到某一程度時，導體的電阻會突然消失，這就是超導現象。由此可以得出結論：導體溫度降低是導體電阻減小的原因。在這里，科學家運用的方法是（　　）
A. 共變法 B. 求異法 C. 求同法 D. 剩余法
A
7、據科學史記載，有兩位化學家從各種化合物中分析碳元素，測得純氮在相同體積時都重2.3012克，而空氣中相同體積的氮卻重2.3034克，空氣中的氮為什么比純氮重0.0022克？于是他們推論，空氣中的氮里面還有一種與氮元素相混合的未知元素。這個0.0022克就是它的重量。經反復試驗，果然在空氣中發現了一種新元素——氬。這是運用（ ）
A.求同法 B.求異法 C.剩余法 D.共變法
C
8、我國著名中醫孫思邈發現山區的老百姓容易得一種怪病，病人的視力在白天很正常，到了晚上，光線不足，病人就像麻雀一樣什么也看不見。人們把這種病稱為“雀盲眼”(學名夜盲癥)。為什么有錢人不得這種病呢？這分明是窮人身上缺少點什么才引起的，他分析，這可能是窮人很少吃葷的緣故。他用動物的肝臟來治夜盲癥，果然有效。材料中使用的方法是(　　)
A．求同法 B．求異法
C．求同求異并用法 D．共變法
C
比較：演繹推理與歸納推理
演繹推理 歸納推理
區 別 思維過程 從一般性前提推出個別性結論 以個別性為前提，推出一般性的結論
結論斷定的知識范圍 推出了新的判斷， 但沒有超出前提范圍 把個別的知識加以概括所推出的一般性結論的新判斷，超出了前提范圍
前提與結論的聯系 前提與結論之間具有必然的聯系 前提與結論之間（除完全歸納推理外）
都只具有或然的聯系
聯系 ①演繹推理大前提的一般性知識，必須借助歸納推理，由個別性或特殊性知識經過概括才能得到； ②歸納推理也離不開演繹推理。在歸納推理過程中，所獲得的個別性前提需要一定的理論、原則作指導，歸納推理所得到的結論，往往需要演繹推理加以論證。
注意：歸納推理得到的一般結論并不一定正確，還需由演繹推理來驗證。所以，科學研究的過程就是歸納、演繹、再歸納、再演繹，螺旋上升，使理論越來越發展。
本框小結
1、歸納推理是指依據個別性知識或特殊性知識為前提，推出一般性結論的推理形式。據此可知，下列選項屬于歸納推理的是（ ）
①鳥宿池邊樹，僧敲月下門
②見一葉落而知歲之將暮
③窺一斑而知全豹，觀滴水可知滄海
④寧為玉碎，不為瓦全
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
B
B
2.父親叫兒子去買火柴,并囑咐兒子火柴要擦得著。兒子回來后對父親說:“我今天買的火柴每一根都擦得著。”父親問:“你怎么知道的 ”兒子說:“我每一根都試過了。”父親聽后,哭笑不得。從科學思維的角度看,兒子( )
A.沒有認識到量變會引起質變
B.不善于從個別中概括總結出一般
C.充分發揮了人的主觀能動性
D.沒有堅持適度原則
3、不完全歸納推理在日常生活和科學研究中有著重要的意義。要提高不完全歸納推理的可靠程度，應該（ ）
①對前提中的每個對象情況都進行考察
②考察更多的認識對象
③分析認識對象與有關現象之間的因果關系
④變或然推理為必然推理
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
C
4.一家農場曾有近10萬只雞和鴨，由于吃了發霉的花生而患病死去。用這種飼料喂養的羊、貓、鴿子等，也先后患病死去。有人在實驗室里觀察白鼠吃了發霉花生后的反應，結果，白鼠患了肝病。科學家發現，發霉的花生中含有黃曲霉素。他們推斷：黃曲霉素是致病物質。對這一研究行為的認識正確的有（ ）
①運用了完全歸納推理
②結論具有或然性
③運用求同法把握事物間的因果聯系
④運用了共變法研究事物間的聯系
A①② B③④ C②③ D①④
C

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