資源簡(jiǎn)介

平行四邊形的面積
一.教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書第79、80頁的內(nèi)容。
二.教學(xué)目標(biāo)：
1. 學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的動(dòng)手實(shí)踐和自主探索活動(dòng)，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2．培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
3．在探究新知的過程中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
三.教學(xué)重、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。
四.教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，學(xué)具袋（剪刀、平行四邊形、三角板），長(zhǎng)方形活動(dòng)框架。
五.教學(xué)設(shè)計(jì)思路：
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，因材施教制定了教學(xué)思路：創(chuàng)設(shè)情境——指導(dǎo)探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——實(shí)踐應(yīng)用。人人參與教學(xué)活動(dòng)，動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，達(dá)到理解和運(yùn)用公式的目的。在解決問題中真切感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活。
六.教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入。
1.創(chuàng)設(shè)情境：
（1）這是老師生活的小區(qū)平面圖，從中你能找到哪些平面圖形？
（2）兩種形狀的停車位，售價(jià)都是10000元/m2，老師該買哪個(gè)車位花的總價(jià)更少？（引出面積）
2.復(fù)習(xí)引入：
（1）復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，并板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。
（2）那平行四邊形的面積又該如何計(jì)算，這就是今天這節(jié)課我們要一起來研究的內(nèi)容。
揭示并板書課題：平行四邊形的面積
【設(shè)計(jì)意圖：在這里首先通過找以前學(xué)過的“平面圖形”，把學(xué)生帶入生活情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與的情感；其次抓住新舊知識(shí)的最佳切入點(diǎn)，通過巧妙的提問，引發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積是我們生活的需要，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。】
（二）動(dòng)手操作，猜測(cè)驗(yàn)證。
1.提出猜想。
（1）出示一個(gè)平行四邊形，要算它的面積，你認(rèn)為可以怎樣列式？
生猜：6×4=24, 6×5=30, 5×4=20
（2）到底你們的猜想對(duì)不對(duì)，得想辦法進(jìn)行驗(yàn)證。
【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)猜一猜的環(huán)節(jié)，為學(xué)生提供了認(rèn)知沖突，這樣就為下一環(huán)節(jié)的順利進(jìn)入提供了必要條件。】
2、動(dòng)手驗(yàn)證。
（1）數(shù)面積單位：
①先鋪整格，再去鋪邊角不滿一格的。
數(shù)一數(shù)，面積是多少？
②生數(shù)出面積是多少，你是怎么數(shù)出來的？（生上臺(tái)演示）
滲透割補(bǔ)、平移的辦法。
③學(xué)生觀察得知，這樣先移再拼，面積沒變，以此初步推斷：
平行四邊形的面積=底×高
④而任意的一個(gè)平行四邊形的面積也能用底×高來計(jì)算嗎？還需要進(jìn)一步地驗(yàn)證。
（2）轉(zhuǎn)化：
老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備了很多學(xué)習(xí)材料，利用這些學(xué)習(xí)材料，
提出思考：能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)計(jì)算面積的圖形？
①生先獨(dú)立思考，再小組活動(dòng)，師巡視指導(dǎo)。
②匯報(bào)：你是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化的？
生上臺(tái)演示過程。
③整理：觀察這些剪法，它們都是沿著平行四邊形的什么去剪的？
難道沿著高剪開就能拼成長(zhǎng)方形？
為什么沿著高剪開，就能拼成長(zhǎng)方形？
（3）聯(lián)系溝通，推導(dǎo)公式：
我們接著來觀察、討論：
拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形之間有哪些等量關(guān)系？
怎樣用長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式？
①結(jié)合剪拼的平行四邊形，在小組內(nèi)說一說。
②匯報(bào)：你發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系？你是怎么看出來的？
③既然我們發(fā)現(xiàn)了這么多的聯(lián)系，想一想，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算？你是怎么想到的？
【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，探究平行四邊形的面積計(jì)算方法。本節(jié)課是學(xué)生首次接觸用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)平行四邊形的面積，因此，本環(huán)節(jié)分兩步進(jìn)行，第一步是轉(zhuǎn)化，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形；第二步是觀察、推理，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。這樣做充分尊重了學(xué)生的基礎(chǔ)，讓學(xué)生操作有序。觀察時(shí)的兩個(gè)引領(lǐng)問題，使學(xué)生的觀察、思考、推理方向更明確。】
3、梳理、小結(jié)：
（1）現(xiàn)在我們不妨一起來梳理一下，沿著平行四邊形的一條高剪開，可以把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和原來平行四邊形的面積是相等的。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原來平行四邊形的底，寬相當(dāng)于原來平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。
逐步完善板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng) × 寬
平行四邊形的面積=底 × 高
（2）剛才我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，就是把新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識(shí)來解決，這種方法就是轉(zhuǎn)化法。在今后的學(xué)習(xí)中，還會(huì)經(jīng)常用到。
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊行面積公式的推導(dǎo)過程，不斷學(xué)習(xí)基本的解決問題的方法，積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。】
（三）練習(xí)鞏固，運(yùn)用提高。
1、算一算。
（1）口算下面平行四邊形的面積。
（2）此練習(xí)動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)從第一幅的不知數(shù)據(jù)到第二幅圖的對(duì)應(yīng)底高數(shù)據(jù)，再到第三幅圖的不對(duì)應(yīng)底高數(shù)據(jù)，，使生加深對(duì)公式的理解。
2、比一比。（教材81頁第4題）
通過練習(xí)，感受等底等高的平行四邊形面積相等。
3、拉一拉。（教材80頁“課堂活動(dòng)”第1題）
通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)際操作，感受到把長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)沒變，面積變小了。
4、用一用。
（1）通過前面的學(xué)習(xí)，相信你們一定能幫老師解決買車位的問題了。
生計(jì)算得知，長(zhǎng)方形車位面積更小，花的總價(jià)更少。
（2）明明長(zhǎng)方形車位的總價(jià)更少，這里為什么還要設(shè)計(jì)平行四邊形的車位呢？
（3）小視頻：你知道嗎？（介紹生活中的車位小知識(shí)）
【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)既注重學(xué)生對(duì)新知的落實(shí)，又注重啟發(fā)學(xué)生的思考。讓學(xué)生在算、比、拉、用這四組練習(xí)中加深了對(duì)平行四邊形面積的理解，更引發(fā)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。】
（四）全課總結(jié)，感悟升華。
（1）這節(jié)課學(xué)到這兒，你有什么收獲或者疑問？誰來談一談。
（2）溝通轉(zhuǎn)化這個(gè)數(shù)學(xué)思想方法在生活和學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用。
【設(shè)計(jì)意圖：引領(lǐng)學(xué)生全面回顧梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)提供動(dòng)力，不斷提高學(xué)生解決問題的能力，感受成功的喜悅。】

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