資源簡(jiǎn)介

對(duì)頂角
教學(xué)目標(biāo)：
1、能準(zhǔn)確理解對(duì)頂角的概念，會(huì)在圖形中識(shí)別對(duì)頂角；
2、理解對(duì)頂角的性質(zhì)并能運(yùn)用對(duì)頂角的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。
3、經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、應(yīng)用等過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理的表達(dá)能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：對(duì)頂角的概念與性質(zhì)；
難點(diǎn)：在復(fù)雜圖形中找對(duì)頂角。
教學(xué)過(guò)程：
課堂導(dǎo)入
請(qǐng)同學(xué)們玩花繩游戲，如果把繩子看成線段，那么線與線之間有什么位置關(guān)系呢？引出相交線與平行線。今天我們重點(diǎn)研究相交線中的相關(guān)問(wèn)題。
二、課堂合作探究
任意畫(huà)出兩條相交直線AB與CD,有幾個(gè)交點(diǎn)？
共形成幾個(gè)小于平角的角？
探究一：
我們已經(jīng)知道，有些角存在一定的關(guān)系，例如：
角 ∠1和∠2 ∠2和∠3
位置關(guān)系 相鄰 相鄰 相鄰
數(shù)量關(guān)系 互補(bǔ) 互補(bǔ) 互補(bǔ)
鄰補(bǔ)角的特征：兩個(gè)角有相同的頂點(diǎn)，有一條公共邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。
探究二：
思考：∠1與∠3，∠2與∠4有怎樣的位置關(guān)系呢？
角 ∠1與∠3 ∠2與∠4
位置關(guān)系
對(duì)頂角的特征： 具有相同的頂點(diǎn)，兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。
比比誰(shuí)最快
∠1和∠2是對(duì)頂角的有：_______________
∠1和∠2是鄰補(bǔ)角的有：_______________
比比誰(shuí)更快
如圖，直線ＡＢ、ＣＤ相交于O，ＯＥ是射線。則∠1的對(duì)頂角是____________，∠BOC的對(duì)頂角是_________， ∠AOD的鄰補(bǔ)角_____________.
探究三：
思考：∠1與∠3，∠2與∠4有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
角 ∠1與∠3 ∠2與∠4
數(shù)量關(guān)系
【典例剖析】
§.例1、如圖，已知直線a、b相交，∠1 = 30°,求∠2 ，∠3 ，∠4 的度數(shù)．圖中存在哪些相等關(guān)系？
變式1：已知直線a、b相交，∠1 = 40°,求∠2 ，∠3 ，∠4 的度數(shù)．
變式2：已知直線a、b相交，∠1 = x°,求∠2 ，∠3 ，∠4 的度數(shù)．
對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等
小試牛刀
如圖，直線AB，CD，EF 相交于點(diǎn)O.如果∠AOC = 50°，
則∠BOD=_____ , ∠COB=___
2、如圖，∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1=180°﹣α，∠2=35°，則α的度數(shù)是（　　）
三、練習(xí)
如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，互為對(duì)頂角的兩個(gè)角是（　）
2、如圖，若∠1+∠2=120°，則∠2=（ )
3、直線AB、CD、EF相交于一點(diǎn)，則∠1+∠2+∠3=（　　）
已知，∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角，∠1=140°，則∠2的度數(shù)為（　　）
說(shuō)出下列圖中的對(duì)頂角.
【變式3】如圖，直線a，b相交，若∠2是∠1的 2倍， 則∠3= ______
【變式4】如圖，直線a、b相交，若 ∠1 ：∠2 = 5：1 ， 則∠3=________
【變式5】如圖，直線a、b相交，若 ∠1 ：∠2 = 2 ：7 ，則∠3= ______．
小結(jié)
從以下幾個(gè)方面談?wù)勀銈兊氖斋@？（學(xué)習(xí)過(guò)程，知識(shí)點(diǎn)，思想方法，技能）
五、生活鏈接
要測(cè)量?jī)啥聣λ傻慕堑亩葦?shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測(cè)量？
六、拓展在線
請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，對(duì)以下圖形中小于平角的角進(jìn)行探究：
(1)如圖①，兩條直線相交，其中對(duì)頂角有_____ 對(duì)；
(2)如圖②，三條直線相交，其中對(duì)頂角有_______對(duì)；
(3)如圖③，四條直線相交，其中對(duì)頂角有________對(duì)；
(4)n條直線相交，其中對(duì)頂角有_____對(duì)．
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