資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
1.1.4 單項式的乘法
——新授課
一、教材分析
本節課是湘教版初中數學七年級下冊第一章第一節《整式的乘法》中的內容，本節課主要讓學生掌握單項式乘單項式的法則，并能夠熟練地進行計算。教材通過簡單的問題引入單項式乘單項式的概念，接著引導學生發現和總結單項式乘單項式的法則，最后通過大量的練習讓學生熟練掌握這一運算規則。這一內容是在學生已經掌握了有理數的乘法以及冪的運算性質的基礎上進行學習的，起著承上啟下的作用，是學習單項式乘以多項式的關鍵，也是后續學習整式運算的重要基礎。
二、學情分析
七年級的學生已經具備了一定的數學基礎，特別是對有理數的乘法運算有較為深入的理解。然而，對于單項式這一概念，學生可能還比較陌生，需要教師在教學過程中進行詳細的解釋和引導。此外，學生在理解和應用單項式乘法法則時，可能會遇到一些困難，如冪的運算法則的應用、符號的處理等。因此，在教學過程中，教師需要關注學生的個體差異，采用多種教學方法和手段，激發學生的學習興趣，幫助他們克服學習難點。
三、教學目標
1.讓學生理解和掌握單項式乘單項式的法則，能夠熟練地進行計算。
2.引導學生發現和總結單項式乘單項式的法則，培養學生的觀察和總結能力。
3.激發學生對數學的興趣，培養學生的合作精神和探究精神。
四、重點難點
重點：單項式乘單項式的法則。
難點：理解單項式乘單項式的法則是如何得出的，如何將其與有理數的乘法聯系起來，以及冪的運算法則在其中的應用。
五、教學方法
講授法、練習法、問答法
六、教學過程
一、問題導入
已知一長方形的長為2a,寬為4b,你能求出該長方形的面積嗎？
解：根據題意得
2a×4b=(2×4)·a·b=8ab
答：該長方形的面積為8ab.
二、探究新知
【思考】
怎樣計算單項式4xy與單項式3xy2的乘積？
規定：單項式與單項式相乘的法則的目標是讓整式的乘法滿足交換律和結合律.
問題：2a×4b和4xy (3xy2) 都是單項式與單項式的乘法，在計算的過程中有什么規律？
【歸納】單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘.
單項式乘單項式一般步驟：
1.確定系數：積的系數等于各系數的積
2.確定相同的字母：同底數冪相乘，底數不變，指數相加
3.確定單獨字母：只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數一起作為積的因式
三、例題探究
例8 計算：(1) (－2xy2) 3x2y； (2) (4x)3 (－5xy3)； (3) 8xy (n是正整數).
【做一做】計算 x3y2 xy2z，并將結果與同學交流.
例9 計算：2xy2 x3y3＋(－5x3y4) (－3xy).
例10 天文學上計算天體之間的距離常用“光年”作為單位，1光年就是光在真空中沿直線傳播一年所經過的距離.光在真空中的速度約為 3×108 m/s，1年約為3.15×107 s. 計算 1 光年約為多少米.
四、課堂練習
1.計算（-2a3）·3a2的結果是 （　　）
A.-5a5 B. -5a6 C. -6a5 D. -6a6
2.下列各式計算正確的是 (　 )
A.3x2·4x3=12x6 B.3x3·(-2x2)=-6x5 C.-3x2·5x3=15x5 D.(-2x)2·(-3x)3=6x5
3.若（　　）·2a2b=2a3b，則括號內應填的單項式是 （　　）
A. a B. 2a C. ab D. 2ab
4.已知x3y2·xy4=(xmyn)2,則mn的值為 (　 )
A.2　　　　B.4　　　　C.6　　　　D.8
5.計算:(1)8x3y3·(-2xy)3.　　 (2)(-3a2b)·(ab2)3.
6.已知A=3x2,B=-2xy2,C=-x2y2,求A·B2·C的值.
7.先化簡，再求值： (-3a3x)·(-2a2x2)2+7(ax)3·(a2x)2-a7x5，其中x=-2，a=-1.
五、課堂小結
什么是單項式乘單項式的法則，在運用過程中需注意什么？單項式乘單項式的一般步驟是什么？
六、作業布置
課堂作業：P9 T1-5
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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