資源簡介

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分課時教學設計
第二課時《7.2.2含分母的一元一次不等式的解法》教學設計
課型 新授課 復習課 試卷講評課 其他課
教學內容分析 《7.2.2含分母的一元一次不等式的解法》是滬科版七年級下冊第7章《一元一次不等式與不等式組》的第二節第二課時的內容。此內容建立在學生已經掌握了一元一次不等式的基本概念及其解法的基礎上。本節課主要通過類比一元一次方程的解法，來總結歸納一元一次不等式的解法，并熟練運用不等式的性質進行求解。
學習者分析 學生在本節課前已經掌握了如何求解簡單的一元一次不等式，具備了一定的代數運算能力。然而，對于含分母的一元一次不等式的解法，他們可能相對陌生，可能會存在恐懼和困惑，特別是在去分母、移項、合并同類項等步驟中。此外，學生在數軸上表示不等式解集方面也可能存在困難。
教學目標 1.復習鞏固和深入理解一元一次不等式的概念和解法。 2.學生能夠識別并熟練解決含分母的一元一次不等式問題，掌握去分母、移項、合并同類項等基本步驟。 3.探究一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法的異同。 4.引導學生在解決問題時積極思考，勇于嘗試，培養他們克服困難的意志和合作精神。
教學重點 含分母的一元一次不等式的解法。
教學難點 解題格式的規范化。
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：新知導入教師活動1： 檢測 解不等式：2(，并把它的解集在數軸上表示出來。 回顧 解一元一次不等式的步驟： 1.去分母（不等式的基本性質2） 2.去括號（去括號法則） 3.移項（不等式的基本性質1） 4.合并同類項（合并同類項法則） 5.化系數為1（不等式的基本性質2或3）學生活動1： 獨立完成習題，舉手回答問題 跟隨教師的講授回顧舊知 活動意圖說明：復習導入有利于銜接新舊知識，提高學習效率。通過舊知識引入新的知識有利于活躍課堂教學氛圍，激發學生學習動機。環節二：探究新知教師活動2： 探究一：解含分母的一元一次不等式 例2 解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來：， 合作交流 相互檢查答案，如果答案不同，請和小伙伴分享你的思路或找出自己的錯誤。 教師講授： 解：不等式兩邊同時乘以6，得 去括號，得. 移項，得. 合并同類項，得. x系數化為1，得. 在數軸上表示不等式的解集 注意事項：1.去分母時，不等式的每一項都要乘以各分母的最小公倍數。 2．化系數為1時，除以或乘以的數是負數時不等號方向要改變。學生活動2： 獨立完成習題，舉手回答問題 合作交流，提升能力 認真聽講活動意圖說明：讓學生通過具體例題的教學理解和鞏固數學基礎知識，把數學理論與實踐相結合，掌握數學基礎知識理論的用途和方法，從而達到提高分析問題解決問題的能力的目標。環節三：合作交流教師活動3： 探究二：一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法的異同 一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法有哪些相同點和不同點？為什么解法會有不同？ 教師講授： 相同點：一般步驟相同 1.去分母：將方程或不等式兩邊同時乘以所有分母（分母不為0）的最小公倍數。 2.去括號：利用分配律，將括號內的式子與括號外的數相乘。 3.移項：將方程或不等式一邊的某一項移到另一邊，同時改變該項的符號。 4.合并同類項：即將方程或不等式中的同類項合并為一個項。 5.系數化為1：即將方程或不等式中的未知數的系數化為1，從而得到未知數的解。 不同點： 系數化為1時，對于一元一次方程，直接除以未知數的系數即可，但對于一元一次不等式，需要考慮不等式的性質，特別是當除以一個負數時，不等號的方向需要改變。 原因： 解法之所以會有不同，主要是因為一元一次不等式需要考慮不等式的性質，特別是當對不等式兩邊進行乘除運算時，如果乘數或除數為負數，那么不等號的方向會發生變化。而一元一次方程則沒有這個限制，只需要進行基本的算術運算即可。學生活動3： 學生認真思考，合作交流 學生認真聽講 活動意圖說明：學生通過合作探究不僅促進了學生的合作意識，還有利于提高學生解決問題的能力，能促進學生的全面發展。環節四：課堂總結教師活動4： 教師講授： 解一元一次不等式的步驟： 1.去分母（將不等式的每一項都乘以分母的最小公倍數） 2.去括號（括號前系數是負數時去括號要記得變號） 3.移項（移項要變號） 4.合并同類項（系數相加，字母和字母的指數不變） 5.化系數為1（除以或乘以一個負數時，不等號的方向需要改變）學生活動4： 學生跟隨教師對學習內容進行歸納梳理 活動意圖說明：對課堂教學進行歸納梳理，給學生一個整體印象，促進學生掌握知識總結規律。
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.將不等式->1去分母正確的是 （　　） A. 2(x-1)-x-2>1 B. 2(x-1)-x+2>1 C. 2(x-1)-x-2>4 D. 2(x-1)-(x-2)>4 2.不等式3x﹣5＜3+x的正整數解有（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3.不等式≥的解集在數軸上表示正確的是 (　 ) A B C D 選做題： 4.現規定一種新運算：，其中a，b為常數，若，則不等式的解集是_______________. 5.對于任意實數a，b，都有a b=a(a-b)+1，例如：3 2=3×(3-2)+1=4，那么不等式2 x≥3的非負整數解是　 　. 6.已知不等式<+1的解集是x>-5，則不等式<+1的解集是________. 【綜合拓展類作業】 7.解下列不等式 （1） （2）
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.在解不等式的步驟中，應用不等式基本性質的是（　　） 解：…………① …………② …………③ …………④ …………⑤
A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②③⑤ 2.如圖，點 M、N在數軸上分別表示數 ，則x的值不能是（ ） A．1 B．0 C． D． 3.不等式<1的正整數解有________個. 【綜合拓展類作業】 4.已知2(a﹣3)＝，求關于x的不等式的解集．
教學反思 通過本節課的教學，學生不僅掌握了含分母的一元一次不等式的解法，還增強了數學學習的信心和興趣。然而，在未來的教學中，教師還需要進一步關注學生的個體差異，因材施教，給予每個學生足夠的關注和指導。同時，運用信息技術豐富教學手段，提高教學效果，也是值得嘗試和探索的方向。
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