資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
第二課時(shí)《7.1.2不等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
課型 新授課 復(fù)習(xí)課 試卷講評(píng)課 其他課
教學(xué)內(nèi)容分析 《不等式的基本性質(zhì)》在數(shù)學(xué)教學(xué)中起到承上啟下的作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較、等式及其性質(zhì)、不等式概念以及用不等式表示簡(jiǎn)單問題的基礎(chǔ)上，開始學(xué)習(xí)這一內(nèi)容。它也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)解不等式和解不等式組，用不等式及不等式組解應(yīng)用題的理論依據(jù)和基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)者分析 學(xué)生在進(jìn)入《不等式的基本性質(zhì)》的學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，如有理數(shù)的大小比較、等式的基本性質(zhì)等。且七年級(jí)的學(xué)生通常具有較強(qiáng)的好奇心和求知欲，對(duì)主動(dòng)探索新知識(shí)感興趣。然而，他們的抽象思維能力可能相對(duì)較弱，對(duì)于不等式性質(zhì)的深入理解和應(yīng)用可能存在一定的困難。因此，在教學(xué)過程中，需要注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜想、類比、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，逐步理解和掌握不等式的基本性質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo) 1.通過探究不等式的基本性質(zhì)，初步體會(huì)不等式與等式的區(qū)別。 2.掌握不等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)將簡(jiǎn)單的不等式轉(zhuǎn)成“x>a”或“x教學(xué)重點(diǎn) 掌握不等式的5條基本性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)將不等式轉(zhuǎn)成“x>a”或“x教學(xué)難點(diǎn) 正確運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)，特別是第三條性質(zhì)（不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變）的應(yīng)用。
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)1： 回顧： 等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式. 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c. 等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式. 如果a=b，那么ac=bc，=(c). 等式的基本性質(zhì)3(對(duì)稱性)：如果a=b，那么b=a. 等式的基本性質(zhì)2(傳遞性)：如果a=b，b=c，那么a=c.學(xué)生活動(dòng)1： 認(rèn)真思考回顧舊知 認(rèn)真聽講，跟隨教師回顧知識(shí) 活動(dòng)意圖說明：復(fù)習(xí)導(dǎo)入有利于銜接新舊知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。通過舊知識(shí)引入新的知識(shí)有利于活躍課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).環(huán)節(jié)二：講授新知教師活動(dòng)2： 探究一：性質(zhì)1 觀察 如圖，在一臺(tái)天平兩端的托盤中分別放置了質(zhì)量為a，b的物體，圖中天平傾斜，這直觀地說明啊a>b．這時(shí)，如果在兩端托盤中同時(shí)加上質(zhì)量為c的物體，天平的傾斜方向會(huì)改變嗎？這反映的數(shù)量關(guān)系是什么呢？ 教師講授： 性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變．即 如果，那么，． 探究二：性質(zhì)2 思考 對(duì)于傾斜的天平，如果兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之一，那么天平的傾斜方向會(huì)改變嗎？ 教師講授： 性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．即 如果，，那么，． 探究三：性質(zhì)3 探究 問題1：如果a>b，那么它們的相反數(shù)與哪個(gè)大，你能用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系和具體的例子加以說明嗎？ 問題2：如果，那么，這個(gè)式子可理解為： 這樣，對(duì)于不等式 ，兩邊同乘以3，會(huì)得到什么結(jié)果呢？ 問題3：如果，<0，那么ac與bc有怎樣的大小關(guān)系？ 教師講授： 性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．即 如果，，那么，． 探究四：性質(zhì)4 性質(zhì)4：如果，那么． 探究五：性質(zhì)5 觀察 如圖，設(shè)數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C分別表示三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c.從中你能發(fā)現(xiàn)不等式的什么性質(zhì)？ 【歸納】 性質(zhì)5：如果，，那么．學(xué)生活動(dòng)2： 認(rèn)真思考，探究不等式的基本性質(zhì)1 認(rèn)真聽講，了解不等式的基本性質(zhì)1 認(rèn)真思考，探究不等式的基本性質(zhì)2 認(rèn)真聽講，了解不等式的基本性質(zhì)2 認(rèn)真思考，探究不等式的基本性質(zhì)3 認(rèn)真聽講，了解不等式的基本性質(zhì)3、4 認(rèn)真聽講，了解不等式的基本性質(zhì)4 活動(dòng)意圖說明：聯(lián)系學(xué)生平時(shí)已經(jīng)學(xué)過的類似的知識(shí)或者相似的已有的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生利用原有經(jīng)驗(yàn)去更好地理解和把握新的知識(shí)。同時(shí)，類比還可以幫助學(xué)生更好地理解抽象概念和理論，使學(xué)習(xí)變得更加生動(dòng)有趣。環(huán)節(jié)三：合作交流教師活動(dòng)3： 等式與不等式的基本性質(zhì)有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 教師講授：等式的基本性質(zhì)與不等式的基本性質(zhì)的異同 1.相同點(diǎn)： 等式或不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，等式或不等式仍然成立； 都有對(duì)稱性和傳遞性。 2.不相同點(diǎn)： 等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立； 不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等式仍然成立； 不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式改變方向.學(xué)生活動(dòng)3： 學(xué)生認(rèn)真思考舉手回答問題 學(xué)生認(rèn)真聽講 活動(dòng)意圖說明：學(xué)生通過合作探究不僅促進(jìn)了學(xué)生的合作意識(shí)，還有利于提高學(xué)生解決問題的能力，能促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。環(huán)節(jié)四：課堂總結(jié)教師活動(dòng)4： 教師講授： 性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變．即 如果，那么，． 性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．即 如果，，那么，． 性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．即 如果，，那么，． 性質(zhì)4：如果，那么． 性質(zhì)5：如果，，那么．學(xué)生活動(dòng)4： 學(xué)生跟隨教師對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行歸納梳理 活動(dòng)意圖說明：對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行歸納梳理，給學(xué)生一個(gè)整體印象，促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)總結(jié)規(guī)律。
板書設(shè)計(jì)
課堂練習(xí) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1.若，則下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 2.若，且，則的值可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3.若，則（　　） A． B． C． D． 選做題： 4.不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1，則a、b的大小關(guān)系是：a　 　b． 5.若，有下列式子：①；②；③；④.其中正確的是　 　.(填序號(hào)) 6.若，試比較，的大小． 【綜合拓展類作業(yè)】 7.指出下列各式成立的條件． （1）由mxmb．條件為　 　. （3）由a>-5，得a2≤-5a．條件為　 　. （4）由3x>4y，得3x-m>4y-m．條件為　 　.
作業(yè)設(shè)計(jì) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1.下列敘述正確的是（　　） A．若a＞b，則ac2＞bc2 B．若-＜0，則x＞-3 C．若a＞b，則a-c＞b-c D．若a＞b，則-3a＞-3b 2.當(dāng)x＜a＜0時(shí)，x2　 　ax（填＞，＜，=） 3.當(dāng)x　 　時(shí)，代數(shù)式2x－3的值是正數(shù)． 【綜合拓展類作業(yè)】 4.運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)，將下列不等式化為或的形式. （1）. （2）.
教學(xué)反思 在教學(xué)過程中，要注意將不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比和聯(lián)系，幫助學(xué)生理解不等式與等式之間的異同點(diǎn)。同時(shí)，要注重將不等式的基本性質(zhì)與后續(xù)的不等式及不等式組的解集、應(yīng)用題等內(nèi)容進(jìn)行銜接，確保學(xué)生能夠形成完整的知識(shí)體系。
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