資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
第一課時《7.1.1 不等式的定義》教學設計
課型 新授課 復習課 試卷講評課 其他課
教學內容分析 《不等式的定義》是滬科版七年級下冊第7章《一元一次不等式與不等式組》的第一節第一課時的內容。作為不等式學習的起點。該部分內容主要介紹不等式的概念、不等式的解得概念。教材通過回顧等式的概念和性質引入不等式的概念，讓學生感受不等式與等式之間的聯系，為后續學習探究不等式的性質以及更高級的數學知識打下基礎。
學習者分析 大部分同學的學習積極性比較高，能較好地完成學習任務，但是有一部分學生學習習慣不是很好，整體水平不夠理想。具體表現在，大部分同學能夠跟上教學進度，上課時發言積極，部分學生表現較為出色，但也有個別同學的理解能力和接受能力不盡如人意，學習成績不夠理想。從課堂表現上看，他們的注意力不能長時間集中，很容易分心，作業和試卷上的錯誤比較多。
教學目標 1.能夠準確理解不等式的定義，包括不等式的概念、表示方法。 2.能夠識別并正確運用不等號（<， >， ≤， ≥， ≠）表示不等式。 3.能夠將不等式的定義應用于實際問題，從具體問題中抽象出不等式模型。 4.能夠理解不等式的解的定義，能在數軸上表示出不等式的解集。 5.通過觀察、分析和討論，培養學生發現問題、提出問題和解決問題的能力。
教學重點 不等式的定義及其表示方法，不等號的運用。
教學難點 從實際問題中抽象出不等式模型
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：新知導入教師活動1： 回顧與思考： 問題1：什么是等式？ 問題2：表示不等關系的式子叫什么？學生活動1： 認真思考，舉手回答問題活動意圖說明：復習導入有利于銜接新舊知識，提高學習效率。通過舊知識引入新的知識有利于活躍課堂教學氛圍，激發學生學習動機。環節二：探究新知教師活動2： 探究一：不等式的定義 問題1用適當的式子表示下列關系： （1）a與b的差是負數._______________________________ （2）x的5倍與1的差大于x的3倍；______________________________ （3）2x與3的和不大于5；_______________________________ 問題2閃電的溫度可達28000℃ ，比太陽表面溫度的4.5倍還要高．設太陽表面溫度為t℃，那么t應滿足的關系式是________________________． 問題3某種藥品每片為0.25g，說明書上寫著：“每日用量0.75～2.25g，分3次服用”．設某人一次服用x片，那么x應滿足的關系式是_______________． 歸納 用不等號（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等關系的式子叫做不等式. 與不等號相關的關鍵詞： ＞：大于，高于，超過，正數…… ≥：大于或等于，不小于，不低于，至少，非負數…… ＜：小于，低于，不足，負數…… ≤：小于或等于，不大于，不高于，不超過，至多，非正數…… ≠：不等于 探究二：不等式的解 對于不等式2x+3≤5； 當x取0時，代入原不等式左邊，得2x+3=2×_______+3=____________. 當x取1時，代入原不等式左邊，得2x+3=2×_______+3=____________. 當x取2時，代入原不等式左邊，得2x+3=2×_______+3=____________. …… 當x取某些值時，不等式2x+3≤5成立；當x取另外一些值時，不等式2x+3≤5不成立． 合作交流 1.判斷下列給出的數中哪些能使不等式2x+3≤5成立： -1，0.5，1.5，-2． 你還能找出使上述不等式成立的其他數嗎？找出后在數軸上標出來，你有什么發現？ 定義 一般地，能夠使不等式成立的未知數的值，叫做這個不等式的解，所有這些解的全體稱為這個不等式的解集. 探究三：用數軸表示不等式的解集 不等式的解集可以在數軸上直觀地表示出來．如x≤1，可用數軸上表示1的點以及左邊所有點來表示. 如： 解集x≤1包括1，則在數軸上把表示1的點畫成實心點． 注意：如果是x<1，那么在數軸上把表示1的點畫成空心圓圈.學生活動2： 認真思考，探究不等式的定義 認真聽講，了解不等式的定義 認真聽講，了解與不等號相關的關鍵詞 認真聽講，了解算術平方根的概念 認真思考，探究不等式的解 合作交流，探究不等式的解 認真聽講，探究不等式的解（集） 認真聽講，了解如何用數軸表示不等式的解集活動意圖說明：學生通過合作探究不僅促進了學生的合作意識，還有利于提高學生解決問題的能力，能促進學生的全面發展。環節三：獨立思考教師活動3： 用含x的不等式表示下圖數軸中所表示的不等式的解集： ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________學生活動3： 學生認真思考，獨立完成習題 活動意圖說明：讓學生通過獨立思考理解和鞏固數學基礎知識，培養學生數形結合思想，提高學生的分析問題、解決問題的能力。環節四：課堂總結教師活動4： 1.什么是不等式？ 2.什么是不等式的解？什么是不等式的解集？ 3.你能用含x的不等式表示數軸中所表示的不等式的解集嗎 學生活動4： 學生跟隨教師對學習內容進行歸納梳理 活動意圖說明：對課堂教學進行歸納梳理，給學生一個整體印象，促進學生掌握知識總結規律。
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.在下列式子中，不是不等式的是(　　) A．2x＜1 B．x≠－2 C．4x＋5＞0 D．a＝3 2.下列各數中，是不等式x≥2的解的是(　　) A.-3 B.-1 C.1 D.3 3.某種品牌的八寶粥，外包裝標明：凈含量為(330±10)g，則這罐八寶粥的凈含量x(g)應滿足的數量關系是____________． 選做題： 4.在-2，-1，0，1，2這五個數中，是不等式2x+3>0的解的有_________________個. 5.下列式子：①－2<0；②2x－3≥0；③x＝2019；④x2＋x；⑤x≠0；⑥x＋3≤1，其中是不等式的是________(填序號)． 6.用適當的式子表示下列關系： (1)a－b是負數：________； (2)a比5大：________； (3)x是非負數：________； (4)m不大于－3：________． 【綜合拓展類作業】 7.為加強校園消防安全，學校計劃購買水基滅火器和干粉滅火器共50個.其中水基滅火器的售價為540元/個，干粉滅火器的售價為380元/個.若學校購買這兩種滅火器的總價不超過21000元，設購買水基滅火器x個.請用含有x的不等式表示學校計劃購買這兩種滅火器的總價與21000元之間的關系.
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.下列說法中錯誤的是（　?。?A．是不等式的一個解 B．不等式的整數解有無數個 C．是不等式的一個解 D．的正整數解只有一個 2.某種藥品說明書上，貼有如圖所示的標簽，則一次服用這種藥品的劑量范圍是x～ymg，則x，y的值分別為（　?。? 用法用量：口服，每天30 60mg，分2 3次服用．規格：□□□□□□貯藏：□□□□□□
A．x＝15，y＝30 B．x＝10，y＝20 C．x＝15，y＝20 D．x＝10，y＝30 3.現有下列敘述：①若是非負數，則；②“減去10不大于2”可用不等式表示為；③“的倒數超過10”可用不等式表示為；④“a，b兩數的平方和為正數”可用不等式表示為.其中正確的是　 　.（填序號） 【綜合拓展類作業】 4.請在數軸上表示不等式x<3.5的解集，并觀察數軸，求該不等式的正整數解.
教學反思 在本次《不等式的定義》教學中，我深刻體會到學生對新概念接受的差異性。盡管通過生動的實例和詳細的講解，大部分學生能夠理解不等式的概念及其與等式的區別，但仍有少數學生在不等號的運用上存在困惑。反思教學過程，我發現自己在引導學生從實際問題中抽象出不等式模型方面做得還不夠深入。部分學生雖然能夠記住不等式的定義，但在遇到具體問題時，卻難以靈活運用。這提示我在未來的教學中，需要更加注重培養學生的抽象思維和數學建模能力。
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