資源簡介

人教版五年級數(shù)學(xué)上冊平行四邊形的面積
【教材分析】
本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是《平行四邊形的面積》，選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊。平行四邊形的面積計算是學(xué)生在掌握了平行四邊形的特征及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它同時又是進一步學(xué)習(xí)三角形的面積、梯形的面積、圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。教材這樣編排給學(xué)生留下了比較充分的探索面積計算方法的機會。學(xué)生在探索“平行四邊形的面積”的活動中，通過提出要解決兩塊地的面積大小的問題，讓學(xué)生帶著問題自主的探索計算平行四邊形面積的基本方法，并能運用平行四邊形面積的計算方法解決一些實際問題。
教材提供了兩種提示性的探索方法：一是通過數(shù)格子的方法，數(shù)出這個平行四邊形的面積；二是通過剪與拼的活動，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，然后計算出面積。教材還安排了一個觀察的環(huán)節(jié)：觀察平行四邊形和長方形的關(guān)系，從中推導(dǎo)出計算平行四邊形面積的公式。這些都有利于學(xué)生動手實踐，自主探索、合作交流的培養(yǎng)和發(fā)展。
【設(shè)計理念】
基于以上的教材分析，本著體現(xiàn)學(xué)有價值的數(shù)學(xué)理念，即“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的”，“要有利于學(xué)生主動地進行觀察、猜測、實驗等數(shù)學(xué)活動?！北局w現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)主體的教學(xué)理念，即學(xué)習(xí)本質(zhì)是一個積極自主的建構(gòu)過程。課程改革的一個核心任務(wù)就是要建立充分調(diào)動、發(fā)揮學(xué)生主體性的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課的設(shè)計利用學(xué)生計算長方形面積的經(jīng)驗為懸念，整個過程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)方格→猜測→實驗→結(jié)論的解決問題的方法→推廣應(yīng)用→拓展等過程，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念。
【教學(xué)內(nèi)容】平行四邊形的面積（1），教科書第87～88頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行
四邊形的面積。
2．通過操作、觀察、比較等活動，掌握平行四邊形的割補法，滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系
【教學(xué)重點】
推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式，正確計算。
【教學(xué)難點】
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，會計算平行四邊形的面積。
【教法】遷移式教學(xué)法、引導(dǎo)嘗試法、扶放式教學(xué)法。
【學(xué)法】動手實踐、自主探究、合作交流。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教師：多媒體課件。
學(xué)生：剪刀、尺子、兩個同樣大小的平行四邊形紙板。
【教學(xué)過程】
一．導(dǎo)入新課。
1．讓學(xué)生說說知道的平面圖形，你會計算它們的面積嗎？
2.復(fù)習(xí)平行四邊形，認識底和高，什么叫平行四邊形？平行四邊形有哪些特征？
3．觀察學(xué)校門前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀的？那個花壇的面積大？
4．引入學(xué)習(xí)內(nèi)容：長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，今天我們共同研究平行四邊形面積的計算。
板書課題：平行四邊形的面積
[設(shè)計意圖：結(jié)合學(xué)生的認知水平，創(chuàng)設(shè)問題情境，把生活中的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。]
二.新課。（探索平行四邊形的面積計算公式。）
1．用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。
（1）出示教材第87頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積?，F(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。
說明要求：一個方格表示1，不滿一格的都按半格計算。　　　
（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？又有什么感受？
（3）同桌互相討論，得出結(jié)論。
通過學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于底乘高；這個長方形的面積等于長乘寬。數(shù)方格的方法計較麻煩，而且不太準(zhǔn)確。
2．推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。
（1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底乘高，這只是我們的猜想，可是猜想必須要經(jīng)過一定的科學(xué)驗證，那我們用什么方法來驗證證明呢？　　
學(xué)生大膽發(fā)表意見。（把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形）
師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形學(xué)具，看如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形。
（2）動手操作，老師巡視并指導(dǎo)。　
（3）匯報演示剪拼的過程及結(jié)果。（略）
（4）教師演示剪—平移—拼的過程。（如教材第88頁的圖示）
師：我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論?？梢猿鍪居懻擃}：
①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
③能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等
這個長方形的長與平行四邊形的底相等，
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，
因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
師：數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。師，從這個公式可以發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與什么有關(guān)。（底和高）
3.用公式進行計算。計算自己學(xué)具的面積。（略）
4.用公式解決問題。
出示例1：一塊平行四邊形的花壇，ａ=6米，ｂ=4米，它的面積是多少？
師：我們根據(jù)什么來計算？（生;平行四邊形的面積公式）
板書:Ｓ=ａｈ
=6×4
=24(平方米)
答:(略)
[設(shè)計意圖：在推導(dǎo)平行四邊形的面積過程中，突破以往的教學(xué)思路,引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化圖形,明白轉(zhuǎn)化的依據(jù)和目的,為今后的圖形學(xué)習(xí)起了一個導(dǎo)航作用。同時讓學(xué)生通過動手操作、合作學(xué)習(xí)、自主探索平行四邊形的面積，配合老師的適時引導(dǎo)點撥，把問題引向深入，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。]
三.鞏固練習(xí),應(yīng)用拓展。
同學(xué)們,我們學(xué)數(shù)學(xué)是要用數(shù)學(xué)解決生活中的實際問題,這節(jié)課,同學(xué)們表現(xiàn)不錯,現(xiàn)在就讓老師考考你們。　
1．判斷 。
（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積也一定相等。（ ）
（2）平行四邊形的高一定，底越長，它的面積就越大。（ ）
2．下列平行四邊形的面積計算對嗎？
3米
6米
6×3＝18（平方米）
3．下面是一塊近似平行四邊形的菜地，判斷誰對誰錯？
張大爺：43×23 李大爺：40×23
四.課堂總結(jié)。
本節(jié)課你有什么收獲？計算平行四邊形的面積必須要知道哪兩個條件？平行四邊形的面積是怎么推導(dǎo)出來的？
五.老師寄語。
在學(xué)習(xí)中，只要我們勤動手，勤思考，就一定會學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識，也會變的越來越聰明！
六．板書設(shè)計。
平行四邊形的面積
平行四邊形 面積 = 底×高
轉(zhuǎn)化（割補法）
長方形 面積 = 長×寬
字母公式 S=ah　
1

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