資源簡介

(共36張PPT)
（浙教版）七年級
下
1.4平行線的判定
（第2課時）
相交線與平行線
第1章
“一”
教學目標
01
新知導入
02
新知講解
03
課堂練習
04
課堂總結
05
作業布置
06
目錄
07
內容總覽
教學目標
1.掌握平行線的判定方法：內錯角相等，兩直線平行；
2.掌握平行線的判定方法：同旁內角互補，兩直線平行；
3.能夠根據平行線的判定方法進行簡單的推理.
新知導入
回憶：我們學過哪些判定兩條直線平行的方法？
1.定義法：如果同一平面內的兩條直線不相交，則兩條直線平行；
2.基本事實的推論：若 a∥b，b∥c，則 a∥c；
3.判定方法1：同位角相等，兩直線平行.
如圖,直線AB,CD被直線EF所截。除了由同位角關系可以判定兩條直線平行外,能否利用內錯角或同旁內角的關系判定兩條直線平行
新知講解
任務：平行線的判定定理
合作學習:
新知講解
可以從以下幾個方面考慮:
(1)我們已經有哪些判定兩條直線平行的方法
（1）定義法；
基本事實的推論：若 a∥b，b∥c，則 a∥c；
判定方法：同位角相等，兩直線平行.
新知講解
可以從以下幾個方面考慮:
(2)圖中∠1,∠2,∠3和∠4四個角中,兩角之間存在哪些關系
（2）∠1與∠2是同位角；∠1與∠3是對頂角；
∠2與∠3是內錯角；
∠3與∠4是同旁內角；
∠2與∠4是鄰補角。
新知講解
可以從以下幾個方面考慮:
(3)當內錯角滿足什么關系時,能得出有一對同位角相等 同旁內角呢
由此你又獲得了哪些判定平行線的方法
（3）當內錯角相等時，可以得出有一對同位角相等.
理由如下:因為∠2=∠3（已知），
∠3=∠1(對頂角相等)，
所以∠2=∠1，
所以a∥b. (同位角相等，兩直線平行)
新知講解
可以從以下幾個方面考慮:
(3)當內錯角滿足什么關系時,能得出有一對同位角相等 同旁內角呢
由此你又獲得了哪些判定平行線的方法
（3）當同旁內角互補時，可以得出有一對同位角相等.
理由如下:因為∠3+∠4=180°，(已知)
∠4+∠2=180°，(鄰補角的性質)
所以∠2=∠3. (同角的補角相等)
因為∠3=∠1(對頂角相等)，所以∠2=∠1，
所以a∥b. (同位角相等，兩直線平行)
新知講解
平行線的判定定理2：
兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行． 簡單說成：內錯角相等，兩直線平行．
符號語言：
因為∠1=∠2（已知），
所以 a∥b（內錯角相等，兩直線平行）.
a
b
c
1
2
新知講解
注意：
構成內錯角的兩條被截線不一定平行，只有形成的一對內錯角相等，這兩條被截線才平行.
新知講解
平行線的判定定理3：
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩
條直線平行． 簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行．
符號語言：
因為∠1+∠3=180°（已知），
所以 a∥b（同旁內角互補，兩直線平行）.
a
b
c
3
1
新知講解
注意：
利用同旁內角說明兩直線平行時，同旁內角之間的關系是互補，不是相等.
1.如圖為三塊相同的三角尺拼接成的圖形,說出其中的平行線，并說
明理由。
新知講解
做一做:
（1）AB∥CD,
理由：因為∠ABC=∠DCB,
所以AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）。
（2）AC∥BD,
理由：因為∠CAB+∠ABC+∠DBC=180°,
所以AC∥BD（同旁內角互補，兩直線平行）。
1.如圖為三塊相同的三角尺拼接成的圖形,說出其中的平行線，并說
明理由。
新知講解
做一做:
（3）BC∥DE,
理由：因為∠DEC=∠BCA,
所以BC∥DE（同位角相等，兩直線平行）。
2.如圖,已知∠1=121°,∠2=120°,∠3=60°。說出其中的平行線,并
說明理由。
新知講解
做一做:
l3∥l4,
理由：因為∠2+∠3=180°,
所以l3∥l4（同旁內角互補，兩直線平行）。
新知講解
例3 如圖,AC⊥CD,垂足為C,∠1與∠2互余。判斷AB,CD是否平行,并說明理由。
解:AB//CD。理由如下:
如圖,由已知AC⊥CD，
根據互余的意義,得∠2與∠3互余。
又已知∠1與∠2互余，
根據“同角的余角相等”,得∠1=∠3。
根據“內錯角相等,兩直線平行”,可得AB//CD。
新知講解
例4 如圖,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°。判斷AB，CD是否平行,并說明理由。
解:AB//CD。理由如下:
如圖,由已知AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,根據角平分線的意義,知
∠1=∠BAC,∠2=∠ACD,
所以∠BAC+∠ACD=2(∠1+∠2)=2×90°=180°。
根據“同旁內角互補,兩直線平行”,得AB//CD。
新知講解
到目前為止，判定兩直線平行的方法有：
（1）定義法.
（2）基本事實的推論：若 a∥b，b∥c，則 a∥c.
（3）判定方法1：同位角相等，兩直線平行.
（4）判定方法2：內錯角相等，兩直線平行.
（5）判定方法3：同旁內角互補，兩直線平行.
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
1.如圖，在四邊形ABCD中，連結AC，BD，若要使
AB∥CD，則需要添加的條件是(　 　)
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3
C．∠3＝∠4 D．∠4＝∠5
D
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
2.如圖，下列推理中正確的是（　 　）
A.由∠A+∠D=180°，得AD// BC
B.由∠C+∠D=180°，得AB//CD
C.由∠A+∠D=180°，得AB // CD
D.由∠A+∠C=180°，得AD// BC
C
3.如圖，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判斷哪兩條直線平行？請說明理由？
解： AB∥CD.理由如下：
∵ AC平分∠DAB（已知），
∴ ∠1=∠2（角平分線定義）.
又∵ ∠1= ∠3（已知），
∴ ∠2=∠3（等量代換），
∴ AB∥CD( 內錯角相等，兩直線平行).
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
2
3
A
B
C
D
）
）
1
（
4.如圖所示，給出下列條件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D.其中，一定能判定AB∥CD的條件的個數有(　　)
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
C
5.如圖,將一副三角尺按如圖所示方式擺放，要使得BO和CD平行,則∠AOD的度數應為( )
A.10° B.15° C.20° D.25°
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
B
6.如圖,已知∠1:∠2:∠3= 2:3:4,若∠AFE=60°,∠BDE=120°,寫出圖中平行的直線，并說明理由.
【綜合拓展類作業】
課堂練習
解:DE// AB,EF// BC.
理由如下:
設∠1 = 2x,則∠2= 3x,∠3=4x.
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴2x+3x+4x=180°,解得x=20°.
∴∠1= 40°,∠2= 60°, ∠3= 80°.
6.如圖,已知∠1:∠2:∠3= 2:3:4,若∠AFE=60°,∠BDE=120°,寫出圖中平行的直線，并說明理由.
【綜合拓展類作業】
課堂練習
∵∠AFE=60°, ∴∠AFE=∠2.
∴DE// AB.
∵∠BDE=120°, ∴∠BDE+∠2= 180°.
∴EF// BC.
課堂總結
1.平行線的判定定理2：
兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行． 簡單說成：內錯角相等，兩直線平行．
2.平行線的判定定理3：
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩
條直線平行． 簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行．
板書設計
1.平行線的判定定理2：內錯角相等，兩直線平行．
2.平行線的判定定理3：同旁內角互補，兩直線平行．
課題：1.4平行線的判定（第2課時）
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
1.如圖,已知∠1=70°,要使AB//CD,則需具備的另一個條件是（ ）
A.∠2=70° B.∠2=100°
C.∠2=110° D.∠3=110°
C
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
2．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么下列結論成立的是(　　)
A．∠1＝∠3 B．AE∥CD
C．AB∥CD D．AE∥DF
C
3.如圖，工人師傅在工程施工中需在同一平面內彎制一個變形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，則（　 　）
A.AB// BC B.BC//CD
C.AB// DC D.AB與CD相交
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
C
4.如圖,在下列條件中,能夠判定AD// BC的條件是( )
A.∠1=∠4 B.∠B=∠5
C.∠1+∠2+∠D=180° D.∠2=∠3
D 　
【知識技能類作業】選做題：
作業布置
5.如圖，若∠1與∠2互補，∠2與∠3互補，則一定有（　 　）
A. l1//l2 B.l3//l4
C. l1//l4 D. l2//l4
【知識技能類作業】選做題：
作業布置
B
6.如圖,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠B=50°,AB和CD平行嗎 為什么
【綜合拓展類作業】
作業布置
解：∵∠ACD=70°，∠ACB=60°，
∴∠BCD=∠ACD +∠ACB =70°+60°=130°.
∵∠B=50°，
∴∠BCD+∠B=130°+50°=180°,
∴AB//CD.
Thanks!
2
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分課時教學設計
《1.4平行線的判定（第2課時）》教學設計
課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 本節課的內容包括：掌握平行線的判定定理2和3：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等（或同旁內角互補），那么這兩條直線平行.本節課的學習內容是由平行線的判定方法1，經過簡單推理得到判定方法2和判定方法3.
學習者分析 學生已經學行線的判定方法1，為本節課的學習奠定了良好的,知識基礎，使學生具備了掌握本節知識的基本技能。在前面知識的學習習過程中，學生已經經歷了一些動手操作，探索發現的數學活動，積累了初步的數學活動經驗，具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠將直觀與筒單推理相結合；在合作探究的過程中，積累了一定的方法和經驗，具備了一定的合作與交流能力。
教學目標 1.掌握平行線的判定方法：內錯角相等，兩直線平行； 2.掌握平行線的判定方法：同旁內角互補，兩直線平行； 3.能夠根據平行線的判定方法進行簡單的推理.
教學重點 掌握平行線的判定方法2和3。
教學難點 會利用平行線的判定方法2和3進行簡單推理。
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：新知導入教師活動1： 回憶：我們學過哪些判定兩條直線平行的方法？ 1.定義法：如果同一平面內的兩條直線不相交，則兩條直線平行； 2.基本事實的推論：若 a∥b，b∥c，則 a∥c； 3.判定方法1：同位角相等，兩直線平行.學生活動1： 學生思考，積極舉手回答.活動意圖說明： 通過回憶已經學行線的判定方法，激發學生的學習興趣，在回憶舊知識的同時，自然切入本節課所要學習的內容.環節二：平行線的判定定理教師活動2： 合作學習: 如圖,直線AB,CD被直線EF所截。除了由同位角關系可以判定兩條直線平行外,能否利用內錯角或同旁內角的關系判定兩條直線平行 可以從以下幾個方面考慮: (1)我們已經有哪些判定兩條直線平行的方法 (2)圖中∠1,∠2,∠3和∠4四個角中,兩角之間存在哪些關系 (3)當內錯角滿足什么關系時,能得出有一對同位角相等 同旁內角呢 由此你又獲得了哪些判定平行線的方法 （1）定義法； 基本事實的推論：若 a∥b，b∥c，則 a∥c； 判定方法：同位角相等，兩直線平行. （2）∠1與∠2是同位角；∠1與∠3是對頂角； ∠2與∠3是內錯角； ∠3與∠4是同旁內角； ∠2與∠4是鄰補角。 （3）當內錯角相等時，可以得出有一對同位角相等. 理由如下:因為∠2=∠3（已知）， ∠3=∠1(對頂角相等)， 所以∠2=∠1， 所以a∥b. (同位角相等，兩直線平行) 當同旁內角互補時，可以得出有一對同位角相等. 理由如下:因為∠3+∠4=180°，(已知) ∠4+∠2=180°，(鄰補角的性質) 所以∠2=∠3. (同角的補角相等) 因為∠3=∠1(對頂角相等)，所以∠2=∠1， 所以a∥b. (同位角相等，兩直線平行) 平行線的判定定理2： 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行． 簡單說成：內錯角相等，兩直線平行． 符號語言： 因為∠1=∠2（已知）， 所以 a∥b（內錯角相等，兩直線平行）. 注意： 構成內錯角的兩條被截線不一定平行，只有形成的一對內錯角相等，這兩條被截線才平行. 平行線的判定定理3： 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行． 簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行． 符號語言： 因為∠1+∠3=180°（已知）， 所以 a∥b（同旁內角互補，兩直線平行）. 注意： 利用同旁內角說明兩直線平行時，同旁內角之間的關系是互補，不是相等. 做一做: 1.如圖為三塊相同的三角尺拼接成的圖形,說出其中的平行線，并說明理由。 （1）AB∥CD, 理由：因為∠ABC=∠DCB, 所以AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）。 （2）AC∥BD, 理由：因為∠CAB+∠ABC+∠DBC=180°, 所以AC∥BD（同旁內角互補，兩直線平行）。 （3）BC∥DE, 理由：因為∠DEC=∠BCA, 所以BC∥DE（同位角相等，兩直線平行）。 2.如圖,已知∠1=121°,∠2=120°,∠3=60°。說出其中的平行線,并說明理由。 l3∥l4, 理由：因為∠2+∠3=180°, 所以l3∥l4（同旁內角互補，兩直線平行）。 例3 如圖,AC⊥CD,垂足為C,∠1與∠2互余。判斷AB,CD是否平行,并說明理由。 解:AB//CD。理由如下: 如圖,由已知AC⊥CD， 根據互余的意義,得∠2與∠3互余。 又已知∠1與∠2互余， 根據“同角的余角相等”,得∠1=∠3。 根據“內錯角相等,兩直線平行”,可得AB//CD。 例4 如圖,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°。判斷AB，CD是否平行,并說明理由。 解:AB//CD。理由如下: 如圖,由已知AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,根據角平分線的意義,知 ∠1=1/2∠BAC,∠2=1/2∠ACD, 所以∠BAC+∠ACD=2(∠1+∠2)=2×90°=180°。 根據“同旁內角互補,兩直線平行”,得AB//CD。 到目前為止，判定兩直線平行的方法有： （1）定義法. （2）基本事實的推論：若 a∥b，b∥c，則 a∥c. （3）判定方法1：同位角相等，兩直線平行. （4）判定方法2：內錯角相等，兩直線平行. （5）判定方法3：同旁內角互補，兩直線平行.學生活動2： 學生小組合作，思考作答。 學生通過上面的合作學習，總結得出平行線的判定定理2：內錯角相等，兩直線平行；平行線的判定定理3：同旁內角互補，兩直線平行． ． 學生完成做一做。 學生獨立完成例題，舉手展示答案。 學生總結已經學習的判定兩條直線平行的方法。 活動意圖說明： 教師引導學生結合“同位角相等，兩直線平行”證明得出，“內錯角（同旁內角）相等（互補），兩直線平行”，培養學生的推理能力，結合“同位角相等，兩直線平行”的符號語言引導學生自己寫出后兩個判定的符號語言，培養學生的類比能力。
板書設計 課題：1.4平行線的判定（第2課時） 1.平行線的判定定理2：內錯角相等，兩直線平行． 2.平行線的判定定理3：同旁內角互補，兩直線平行．
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.如圖，在四邊形ABCD中，連結AC，BD，若要使AB∥CD，則需要添加的條件是(　D 　) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠4＝∠5 2.如圖，下列推理中正確的是（　C 　） A.由∠A+∠D=180°，得AD// BC B.由∠C+∠D=180°，得AB//CD C.由∠A+∠D=180°，得AB // CD D.由∠A+∠C=180°，得AD// BC 3.如圖，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判斷哪兩條直線平行？請說明理由？ 解： AB∥CD.理由如下： ∵ AC平分∠DAB（已知）， ∴ ∠1=∠2（角平分線定義）. 又∵ ∠1= ∠3（已知）， ∴ ∠2=∠3（等量代換）， ∴ AB∥CD( 內錯角相等，兩直線平行). 選做題： 4.如圖所示，給出下列條件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D.其中，一定能判定AB∥CD的條件的個數有(　C　) A．5個 B．4個 C．3個 D．2個 5.如圖,將一副三角尺按如圖所示方式擺放，要使得BO和CD平行,則∠AOD的度數應為( B ) A.10° B.15° C.20° D.25° 【綜合拓展類作業】 6.如圖,已知∠1:∠2:∠3= 2:3:4,若∠AFE=60°,∠BDE=120°,寫出圖中平行的直線，并說明理由. 解:DE// AB,EF// BC. 理由如下: 設∠1 = 2x,則∠2= 3x,∠3=4x. ∵∠1+∠2+∠3=180°, ∴2x+3x+4x=180°,解得x=20°. ∴∠1= 40°,∠2= 60°, ∠3= 80°. ∵∠AFE=60°, ∴∠AFE=∠2. ∴DE// AB. ∵∠BDE=120°, ∴∠BDE+∠2= 180°. ∴EF// BC.
課堂總結 1.平行線的判定定理2： 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行． 簡單說成：內錯角相等，兩直線平行． 2.平行線的判定定理3： 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩 條直線平行． 簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行．
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.如圖,已知∠1=70°,要使AB//CD,則需具備的另一個條件是（ C ） A.∠2=70° B.∠2=100° C.∠2=110° D.∠3=110° 2.如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么下列結論成立的是(　C　) A．∠1＝∠3 B．AE∥CD C．AB∥CD D．AE∥DF 3.如圖，工人師傅在工程施工中需在同一平面內彎制一個變形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，則（　 C　） A.AB// BC B.BC//CD C.AB// DC D.AB與CD相交 選做題： 4.如圖,在下列條件中,能夠判定AD// BC的條件是( D ) A.∠1=∠4 B.∠B=∠5 C.∠1+∠2+∠D=180° D.∠2=∠3 5．如圖，若∠1與∠2互補，∠2與∠3互補，則一定有（　 B　） A. l1//l2 B.l3//l4 C. l1//l4 D. l2//l4 【綜合拓展類作業】 6.如圖,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠B=50°,AB和CD平行嗎 為什么 解：∵∠ACD=70°，∠ACB=60°， ∴∠BCD=∠ACD +∠ACB =70°+60°=130°. ∵∠B=50°， ∴∠BCD+∠B=130°+50°=180°, ∴AB//CD.
教學反思 本節課是在學行線的判定方法1，把判定方法1作為橋梁，推理得出判定方法2和判定方法3.學生經過前面課時的學習，已經具備了探究兩條直線平行的基礎，本節課的學習還是不難的.
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學 科 數學 年 級 七年級 設計者
教材版本 浙教版 冊、章 下冊、第1章
課標要求 【內容要求】1.相交線與平行線（1）理解對頂角的概念，探索并掌握對頂角相等的性質。（2）理解垂線、垂線段等概念，能用三角板或量角器過一點畫已知直線的垂線。（3）能用尺規作圖:過一點作已知直線的垂線。（4）掌握基本事實:同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。（5）理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。（6）識別同位角、內錯角、同旁內角。（7）理解平行線的概念。（8）掌握平行線基本事實I:過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。（9）掌握平行線基本事實Ⅱ:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。（10）探索并證明平行線的判定定理:兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等(或同旁內角互補)，那么這兩條直線平行。（11）掌握平行線的性質定理I:兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。*了解定理的證明。（12）探索并證明平行線的性質定理Ⅱ:兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等(或同旁內角互補)。（13）能用三角板和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。（14）能用尺規作圖:過直線外一點作這條直線的平行線。（15）了解平行于同一條直線的兩條直線平行。2.平移（1）通過具體實例認識平移，探索它的基本性質：一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行（或在同一條直線上）且相等。（2）認識并欣賞平移在自然界和現實生活中的應用。（3）運用圖形的平移進行圖案設計。【學業要求】理解兩條直線平行或垂直的關系，形成和發展抽象能力;在直觀理解和掌握圖形與幾何基本事實的基礎上，經歷得到和驗證數學結論的過程，感悟具有傳遞性的數學邏輯，形成幾何直觀和推理能力;經歷尺規作圖的過程，增強動手能力，能想象出通過尺規作圖的操作所形成的圖形，理解尺規作圖的基本原理與方法，發展空間觀念和空間想象力。
內容分析 本章主要內容：（1）直線的相交；（2）同位角、內錯角、同旁內角；（3）平行線；（4）平行線的判定；（5）平行線的性質；（6）圖形的平移。相交線與平行線是“圖形與幾何”所要研究的基本問題，本章在學生具有知識和經驗的基礎上，繼續研究平面內兩條直線的位置關系，第1節：研究了兩條直線相交的情形，探究了兩條直線相交所成的角的位置和大小關系，給出了對頂角的概念，得出了“對頂角相等”的結論。垂直作為兩條直線相交的特殊情形，與它有關的概念和結論也是學面直角坐標系”的直接基礎，本章對垂直的情形進行了專門的研究，探索得出了“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”“垂線段最短”等結論，并給出點到直線的距離的概念，為學面直角坐標系中確定點的坐標打下基礎。第2節：接下來研究了兩條直線被第三條直線所截的情形，給出了同位角、內錯角、同旁內角的概念，為接下來研究平行做準備。第3、4節：對于平面內兩條直線平行的位置關系，首先引入一個基本事實(平行公理)，即過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，以此為出發點探討平行線的判定和平行線的性質，對于平行線的判定，先從平行線的畫法得出“同位角相等，兩直線平行”，并由此推理得出“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”。第5節：平行線的性質也是類似，即通過探究得出性質1，再由性質1推理得出性質2和性質3.第6節：有關平移的內容。使圖形動起來，有助于在運動變化的過程中發現圖形不變的幾何性質。平移的內容一方面是將其作為平行線的一個應用，另一方面引入平移，可以盡早滲透圖形變化的思想，使學生盡早接觸利用平移分析和解決問題的方法。
學情分析 平面內兩條直線的位置關系有相交和平行，學生在之前的學習中已經了解了平行線的概念，本章通過學習同位角、內錯角、同旁內角的概念，引導學生從角的方面來研究平行線的判定和性質。七年級的孩子思維活躍，模仿能力強，已經具備了一定的生活經驗和數學活動經驗，并對幾何圖形有了一定的認識，但邏輯思維和交流意思方面發展不夠均衡，所以要重視學生自主探究、合作交流、創新意識的培養，所以要充分利用七年級學生的心理特點，形成勤動手、勤動腦、勤交流的氣氛。
單元目標 教學目標理解對頂角的概念，探索并掌握對頂角相等的性質。理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或里角器過一點畫已知直線的垂線。理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。掌握基本事實:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。會識別同位角、內錯角、同旁內角。理解平行線概念，能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線，了解平行于同一條直線的兩條直線平行；掌握基本事實:過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等(或同旁內角互補)，那么兩直線平行。掌握平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等(或同旁內角互補)。8.通過具體實例認識平移，探索它的基本性質:一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組時應點的連線平行(或在同一條直線上)且相等，認識并欣賞平移在自然界和現實生活中的應用運用圖形的平移進行圖案設計。(二)教學重點、難點教學重點:垂直的概念及平行線的判定及性質。教學難點:平行線的判定及性質的靈活運用。
單元知識結構框架及課時安排 單元知識結構框架

（二）課時安排課時編號單元主要內容課時數1.1直線的相交2課時1.2同位角、內錯角、同旁內角1課時1.3平行線1課時1.4平行線的判定2課時1.5平行線的性質2課時1.6圖形的平移1課時
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務1.1直線的相交（第1課時）1.理解并掌握對頂角的概念；2.掌握對頂角的性質，并能運用對頂角的性質進行角的計算及解決簡單實際問題.1.理解并掌握對頂角的概念；2.掌握對頂角的性質3.能運用對頂角的性質進行角的計算及解決簡單實際問題.任務一：通過現實生活實例，引出新課任務二：兩條直線相交任務三：對頂角的概念任務四：對頂角的性質1.1直線的相交（第2課時）1.理解垂線的有關概念、性質及畫法；2.知道垂線段和點到直線的距離的概念，并會應用解決問題. 1.理解垂線的有關概念、性質及畫法；2.知道垂線段和點到直線的距離的概念，并會應用解決問題. 任務一：設置問題，引出新課任務二：垂線與垂直的概念任務三：垂線的畫法及性質1.2同位角、內錯角、同旁內角1.理解同位角、內錯角、同旁內角的概念；2.結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角；3.從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會化繁為簡，化難為易的化歸思想.1.理解同位角、內錯角、同旁內角的概念；2.會結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角；3.從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會化繁為簡，化難為易的化歸思想.任務一：通過風箏骨架，引出新課任務二：同位角、內錯角、同旁內角1.3平行線1.理解平行線的概念；2.掌握平行線的畫法及平行公理及其推論.1.理解平行線的概念；2.掌握平行線的畫法及平行公理及其推論.任務一：通過生活實例，引出新課任務二：平行線的相關概念任務三：平行線的畫法及基本事實1.4平行線的判定（第1課時）1.掌握平行線判定方法1，會運用判定方法1來判斷兩條直線是否平行；2.掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行; 3.能夠根據平行線的判定方法1進行簡單的推理. 1.掌握平行線判定方法1，會運用判定方法1來判斷兩條直線是否平行；2.掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行; 3.能夠根據平行線的判定方法1進行簡單的推理. 任務一：通過生活實例，引出新課任務二：平行線的判定定理1.4平行線的判定（第2課時）1.掌握平行線的判定方法：內錯角相等，兩直線平行；2.掌握平行線的判定方法：同旁內角互補，兩直線平行；3.能夠根據平行線的判定方法進行簡單的推理. 1.掌握平行線的判定方法：內錯角相等，兩直線平行；2.掌握平行線的判定方法：同旁內角互補，兩直線平行；3.能夠根據平行線的判定方法進行簡單的推理. 任務一：回憶已經學行線的判定方法任務二：平行線的判定定理1.5平行線的性質（第1課時）1.理解“兩直線平行，同位角相等”這一平行線的性質；2.會應用這一性質進行簡單的角度計算. 1.理解“兩直線平行，同位角相等”這一平行線的性質；2.會應用這一性質進行簡單的角度計算.任務一：回憶已經學行線的判定方法任務二：平行線的性質1.5平行線的性質（第2課時）1.掌握平行線的性質“兩直線平行，內錯角相等”“兩直線平行，同旁內角互補”；2.能夠根據平行線的性質進行簡單的推理. 1.掌握平行線的性質“兩直線平行，內錯角相等”“兩直線平行，同旁內角互補”；2.能夠根據平行線的性質進行簡單的推理. 任務一：回憶平行線的性質定理1任務二：平行線的性質1.6圖形的平移1.理解平移的概念及決定因素;2.會找出平移前后圖形中對應點、對應角和對應線段;3.掌握平移的性質及其運用. 1.理解平移的概念及決定因素;2.會找出平移前后圖形中對應點、對應角和對應線段;3.掌握平移的性質及其運用. 任務一：觀察纜車的運動任務二：平移的概念任務三：平移作圖任務四：平移的性質
《第1章 》相交線與平行線 單元教學設計
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