資源簡(jiǎn)介

乘法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生能夠深入理解乘法交換律和結(jié)合律的意義，準(zhǔn)確區(qū)分兩者的差異。熟練掌握用字母表示這兩個(gè)運(yùn)算律，即乘法交換律為 a×b = b×a，乘法結(jié)合律為 (a×b)×c = a×(b×c) 。
2、通過(guò)解決植樹(shù)活動(dòng)中的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、舉例、驗(yàn)證、歸納的探究過(guò)程，培養(yǎng)邏輯思維能力和歸納推理能力。
3、感受數(shù)學(xué)運(yùn)算律在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和實(shí)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和探索欲望。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律的含義，能夠熟練運(yùn)用這兩個(gè)運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。學(xué)會(huì)用字母表示運(yùn)算律，能根據(jù)算式特點(diǎn)準(zhǔn)確判斷并選擇合適的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：經(jīng)歷乘法交換律和結(jié)合律的探究過(guò)程，理解運(yùn)算律的本質(zhì)。在實(shí)際計(jì)算和解決問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算律，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇最優(yōu)的計(jì)算方法，提高計(jì)算的靈活性和準(zhǔn)確性。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、探究法相結(jié)合
四、教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備相關(guān)的練習(xí)題資料，制作包含知識(shí)點(diǎn)講解、例題展示、練習(xí)題目等內(nèi)容的電子文檔，以便在課堂上呈現(xiàn)給學(xué)生。為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張練習(xí)紙，用于課堂練習(xí)和記錄探究過(guò)程。
五、教學(xué)過(guò)程
（一）情境導(dǎo)入引問(wèn)題
同學(xué)們，學(xué)校組織了一場(chǎng)非常有意義的植樹(shù)活動(dòng)，大家都積極參與其中。在這次活動(dòng)中，有很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)和解決。
這次植樹(shù)活動(dòng)一共分成了 25 個(gè)小組，每組中 4 人負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)，2 人負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)，每組要種 5 棵樹(shù)，每棵樹(shù)要澆 2 桶水。現(xiàn)在，老師有一個(gè)問(wèn)題想考考大家，負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人呢？大家思考一下，該怎么計(jì)算呢？
（二）自主探究尋規(guī)律
乘法交換律探究：讓學(xué)生嘗試列出算式解決 “負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人” 的問(wèn)題，可能會(huì)得到 25×4 和 4×25 這兩個(gè)算式。引導(dǎo)學(xué)生分別計(jì)算兩個(gè)算式的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)都等于 100 人。組織學(xué)生觀察這兩個(gè)算式，思考它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出兩個(gè)算式的因數(shù)相同，只是交換了位置，積不變。讓學(xué)生自己再寫(xiě)出幾個(gè)這樣的等式，然后在小組內(nèi)交流分享。引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方式表示這種規(guī)律，如甲數(shù) × 乙數(shù) = 乙數(shù) × 甲數(shù) ，或者用圖形、符號(hào)等表示。最后引出用字母表示乘法交換律。
乘法結(jié)合律探究：提出新問(wèn)題 “一共要澆多少桶水”，讓學(xué)生思考如何列式計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生嘗試用不同的方法列出算式，可能會(huì)出現(xiàn) (25×5)×2 和 25×(5×2) 這兩種方法。引導(dǎo)學(xué)生分別計(jì)算兩個(gè)算式的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)都等于 250 桶。組織學(xué)生觀察這兩個(gè)算式，比較等號(hào)左右兩邊的算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三個(gè)因數(shù)相同，運(yùn)算順序不同，但積不變。再出示兩組類似的算式，如 (9×5)×2 和 9×(5×2) ，6×(25×4) 和 (6×25)×4 ，讓學(xué)生計(jì)算并觀察，進(jìn)一步感受這種規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。用字母表示為 (a×b)×c = a×(b×c) 。
（三）多層練習(xí)固知識(shí)
基礎(chǔ)填空練習(xí)：出示一些根據(jù)乘法運(yùn)算律填空的題目，如 12×32 = 32×____ ，108×75 = × 等，讓學(xué)生根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律填空。通過(guò)練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的基本認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化對(duì)字母表示形式的記憶。
判斷練習(xí)：給出一些算式，讓學(xué)生判斷是否運(yùn)用了相應(yīng)運(yùn)算律，如 15×16 = 16×15 ，25×7×4 = 25×4×7 等，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的辨別能力，加深對(duì)運(yùn)算律本質(zhì)特征的理解。
計(jì)算練習(xí)：給出一些乘法算式，讓學(xué)生運(yùn)用乘法交換律或結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，如 125×8×4 ，25×37×4 等。在學(xué)生計(jì)算過(guò)程中，巡視指導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并給予幫助。計(jì)算完成后，選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示和評(píng)價(jià)，讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)，進(jìn)一步掌握簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。
（四）實(shí)際應(yīng)用提能力
出示生活問(wèn)題：呈現(xiàn)一些生活中的實(shí)際問(wèn)題
如 “一個(gè)游泳池長(zhǎng) 50m，小東游了 7 個(gè)來(lái)回，他一共游了多少米”。引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，找出已知條件和所求問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試列出算式 50×7×2 。
解決問(wèn)題指導(dǎo)：組織學(xué)生思考如何運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以運(yùn)用乘法交換律，將算式變?yōu)?50×2×7 ，然后進(jìn)行計(jì)算。讓學(xué)生在練習(xí)本上完成計(jì)算過(guò)程，并請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)板演。計(jì)算完成后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的解題思路，加深對(duì)乘法運(yùn)算律在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用的理解。
拓展問(wèn)題思考：提出一些拓展性的實(shí)際問(wèn)題，如 “學(xué)校要給每個(gè)班級(jí)配備 50 本圖書(shū)，一共有 25 個(gè)班級(jí)，每本圖書(shū)價(jià)格是 8 元，購(gòu)買這些圖書(shū)一共需要多少錢”。讓學(xué)生獨(dú)立思考，列出算式并運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
（五）課堂總結(jié)促提升
引導(dǎo)回顧內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提問(wèn)：“今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？乘法交換律和結(jié)合律的內(nèi)容是什么？用字母怎么表示？” 讓學(xué)生積極發(fā)言，回顧乘法交換律和結(jié)合律的概念、字母表達(dá)式以及探究過(guò)程。
總結(jié)學(xué)習(xí)收獲：讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和體會(huì)，以及在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)需要注意的問(wèn)題。教師對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)乘法運(yùn)算律在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和生活中，善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律解決問(wèn)題。
（六）布置作業(yè)再鞏固
基礎(chǔ)作業(yè)布置：布置課本上相關(guān)的練習(xí)題，要求學(xué)生認(rèn)真完成，鞏固本節(jié)課所學(xué)的乘法交換律和結(jié)合律的知識(shí)，強(qiáng)化對(duì)運(yùn)算律的運(yùn)用能力。
拓展作業(yè)布置：讓學(xué)生尋找生活中可以用乘法交換律和結(jié)合律解決的實(shí)際問(wèn)題，記錄下來(lái)并寫(xiě)出解題過(guò)程，下節(jié)課與同學(xué)們分享。通過(guò)拓展作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生觀察生活、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，加深對(duì)乘法運(yùn)算律的理解和應(yīng)用。
六、教學(xué)反思
本次教學(xué)借助植樹(shù)情境引導(dǎo)學(xué)生探究乘法交換律和結(jié)合律，學(xué)生參與度較高，對(duì)運(yùn)算律的理解較為順利。但在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在復(fù)雜情境下運(yùn)用運(yùn)算律不夠靈活。后續(xù)教學(xué)應(yīng)增加多樣化的練習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)特征的觀察能力，強(qiáng)化運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用指導(dǎo)，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

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