資源簡介

乘法分配律教學設計
一、教學目標
引導學生通過解決實際問題，理解乘法分配律的含義，掌握其表達式 (a + b)×c = a×c + b×c 及拓展形式 (a - b)×c = a×c - b×c 。使學生能準確運用乘法分配律進行簡便計算，提高運算能力。培養學生觀察、分析、歸納和推理的能力，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，感受數學運算律的簡潔美與實用價值，增強學生學習數學的興趣和自信心。
二、教學重難點
教學重點：深入理解乘法分配律的概念，掌握其表達式，能夠熟練運用乘法分配律進行簡便運算。
教學難點：引導學生自主探究并歸納出乘法分配律，理解乘法分配律的算理，能靈活運用乘法分配律解決實際問題，尤其是在復雜的計算情境中準確判斷和應用。
三、教學方法
講授法、討論法、探究法相結合
四、教學過程
（一）談話引入引思考
同學們，在生活中我們常常會遇到各種各樣的數學問題。今天老師先和大家聊一聊身邊的關系，比如爸爸愛我，媽媽也愛我，我們可以說爸爸和媽媽都愛我；還有小李是我的好朋友，小張也是我的好朋友，那就是小李和小張都是我的好朋友。這種 “合并” 與 “分開” 的關系在數學里也有著有趣的體現呢。接下來，我們就一起走進今天的數學問題。
學校組織了植樹活動，同學們都積極參與。這次活動一共分成了 25 個小組，每組中 4 人負責挖坑、種樹，2 人負責抬水、澆樹。大家想一想，怎么求一共有多少名同學參加了這次植樹活動呢？
（二）探究交流找規律
解法展示與比較：讓學生嘗試獨立思考并列出算式解決 “一共有多少名同學參加植樹活動” 的問題。學生可能會出現兩種解法：一種是先計算每組的人數，再乘以組數，即 (4 + 2)×25 ；另一種是分別算出挖坑、種樹的人數和抬水、澆樹的人數，然后相加，即 4×25 + 2×25 。引導學生分別計算這兩個算式的結果，發現都等于 150 名。組織學生仔細觀察這兩個算式，思考它們之間有什么聯系和區別。鼓勵學生大膽發言，分享自己的觀察發現，引導學生注意到兩個算式的計算結果相同，但運算順序和形式不同。
舉例驗證：讓學生自己再寫出幾個類似的等式，然后在小組內交流分享。比如計算數學書周長，用兩種方法列出 (25＋18)×2 和 25×2＋18×2 ，計算后發現等式成立。通過多個不同數字組合的例子，讓學生進一步感受這種規律的普遍性。
歸納總結：引導學生結合之前的例子，嘗試用自己的語言總結規律。在學生充分表達的基礎上，教師總結并給出乘法分配律的定義：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫作乘法分配律。用字母表示為 (a + b)×c = a×c + b×c ，同時強調 a、b、c 可以是任意數。
（三）拓展延伸深理解
減法形式探究：提出新問題 “負責挖坑、種樹的同學比負責抬水、澆樹的多多少人” ，引導學生思考如何解決。學生可能會出現兩種思路：一種是先分別算出挖坑、種樹的人數和抬水、澆樹的人數，再求差，即 4×25 - 2×25 ；另一種是先算出每組中挖坑、種樹比抬水、澆樹多的人數，再乘以組數，即 (4 - 2)×25 。讓學生計算這兩個算式，發現結果都為 50 人。引導學生觀察這兩個算式，類比加法形式的乘法分配律，思考它們之間的關系。鼓勵學生大膽猜想，總結出乘法分配律的減法形式：兩個數的差與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相減，用字母表示為 (a - b)×c = a×c - b×c 。
對比深化理解：將乘法分配律的加法形式和減法形式放在一起，讓學生對比觀察，思考它們的相同點和不同點。組織學生進行小組討論，然后每個小組推選代表發言。通過討論，讓學生明確兩種形式的本質都是將括號內的數分別與括號外的數相乘，再進行相應的加或減運算，只是運算符號不同。
（四）多樣練習固新知
判斷練習：出示一些算式，讓學生判斷是否符合乘法分配律。
56×(19 + 28)=56×19 + 28
32×(7×3)=32×7 + 32×3
64×64 + 36×64=(64 + 36)×64
讓學生獨立思考后，在練習本上寫出判斷結果，并說明理由。對于錯誤的算式，引導學生找出錯誤原因，加深對乘法分配律的理解。
豎式分析練習：展示乘法豎式計算，讓學生觀察在計算過程中運用了什么運算律。引導學生從乘法的運算步驟出發，分析每一步的計算依據，從而發現其中運用的乘法分配律，進一步強化對運算律在實際計算中應用的認識。
簡便計算練習：給出一些需要運用乘法分配律進行簡便計算的題目，如 103×12 ，20×55 ，24×205 等。讓學生先觀察算式中數字的特點，思考如何運用乘法分配律進行簡便計算。在學生計算過程中，教師巡視指導，及時發現問題并給予幫助。計算完成后，選取部分學生的作業進行展示和評價，讓學生互相學習，掌握簡便計算的方法和技巧。
（五）課堂總結促提升
知識回顧：引導學生回顧本節課所學內容，提問：“今天我們學習了什么知識？乘法分配律的內容是什么？用字母怎么表示？乘法分配律還有哪些拓展形式？” 。
學習收獲分享：讓學生說一說在學習過程中的收獲和體會，以及在運用乘法分配律時需要注意的問題。教師對學生的發言進行總結和補充，強調乘法分配律在數學運算中的重要性，鼓勵學生在今后的學習中要善于觀察算式特點，靈活運用乘法分配律進行簡便計算，提高計算的準確性和速度。
（六）布置作業再鞏固
基礎作業：布置課本上相關的練習題，要求學生認真完成，鞏固本節課所學的乘法分配律的知識，強化對運算律的運用能力。
拓展作業：讓學生尋找生活中可以用乘法分配律解決的實際問題，記錄下來并寫出解題過程，下節課與同學們分享。通過拓展作業，培養學生觀察生活、運用數學知識解決實際問題的能力，加深對乘法分配律的理解和應用。
五、教學反思
在本次乘法分配律教學中，通過生活實例引入問題，激發了學生的探究興趣，大部分學生能在引導下理解定律并嘗試運用。但教學中仍存在不足，在引導學生自主探究規律時，部分學生歸納總結能力較弱，對乘法分配律的理解僅停留在表面，未能深入把握其本質。在練習環節，對于形式稍復雜的題目，部分學生不能靈活運用定律進行簡便計算。后續教學需加強對學生思維的引導，增加針對性練習，注重對算理的深入剖析，幫助學生真正掌握并熟練運用乘法分配律。

展開更多......

收起↑