資源簡介

《加法運算律的應用》教學設計
一、教學目標
1、學生能夠熟練掌握加法交換律和結合律，準確無誤地運用它們進行簡便運算，顯著提高計算的速度和準確性。
2、通過解決一系列實際問題，讓學生完整經歷分析數據特點、選擇合適運算律、優化計算過程的思維過程，培養學生敏銳的數據分析能力、精準的策略選擇能力和高效的運算能力。
3、讓學生深切體會數學運算律在日常生活中的廣泛應用和重要價值，感受數學與生活的緊密聯系，增強學生對數學學習的自信心和興趣。
二、教學重難點
教學重點：熟練掌握加法交換律和結合律的應用技巧，能夠根據具體的計算情境和數據特點，靈活選擇并運用運算律進行簡便計算，快速準確地解決實際問題。
教學難點：在復雜的實際問題中，能夠敏銳地觀察數據特征，準確判斷并合理選擇運算律進行簡便計算，避免因運算律運用不當導致錯誤。同時，培養學生將實際問題轉化為數學模型，運用運算律解決問題的能力。
三、教學方法
復習導入法、案例教學法、小組合作法
四、教學過程
（一）復習舊知做鋪墊
同學們，上節課我們學習了加法交換律和結合律，大家還記得嗎？誰能來說一說加法交換律的內容呢？（請學生回答）對，加法交換律就是兩個數相加，交換加數的位置，和不變，用字母表示是 a + b = b + a。那加法結合律呢？（請學生回答）非常好，加法結合律是三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，用字母表示為 (a + b) + c = a + (b + c)。接下來，我們做幾道練習題，看看大家掌握得怎么樣。在括號里填上合適的數，217＋348＝348＋（ ），根據加法交換律，這里應該填 217。那 (25＋68)＋32＝25＋（ ＋ ）呢？對，根據加法結合律，要填 68 和 32。56＋47＋44＝（56＋____）＋47 ，這里填 44。
出示口算題：74 + 26 ，85 + 77 ，76 + 28 ，59 + 67 ，25 + 35 ，42 + 28 大家仔細觀察這些算式，看看有什么發現呢？有的同學發現了，像 74 + 26，25 + 35，42 + 28 這些算式，兩個數相加的和是整十數。在計算的時候，如果能把這些數先結合起來相加，是不是會更簡便呢？這就是我們今天要學習的內容 —— 加法運算律的應用。
（二）創設情境探新知
呈現問題：同學們，我們繼續來關注李叔叔的騎行之旅。李叔叔在完成了前幾天的騎行后，制定了后四天的行程計劃。
第四天他要從 A 地騎到 B 地，路程是 115 千米；第五天從 B 地騎到 C 地，是 132 千米；第六天從 C 地騎到 D 地，118 千米；第七天從 D 地騎到 E 地，85 千米。那按照計劃，李叔叔后四天還要騎行多少千米呢？怎么列算式呢？對，算式是 115 + 132 + 118 + 85 。大家先想一想，這個算式可以怎么計算呢？自己在練習本上試著算一算。（巡視學生計算情況）
小組探究：老師看到大家用了不同的方法計算。現在我們來進行小組討論，每個小組交流一下自己的計算方法。
有的小組是按照從左到右的順序依次計算的，115 + 132 = 247，247 + 118 = 365，365 + 85 = 450（千米）。還有其他小組有不同的方法嗎？這個小組用了簡便方法，他們是這樣做的，先交換 132 和 85 的位置，得到 115 + 85 + 132 + 118 ，然后把 115 和 85 結合、132 和 118 結合進行計算，也就是 (115 + 85)+(132 + 118) = 200 + 250 = 450（千米）。為什么要這樣交換和結合呢？115 和 85 相加能得到整百數 200，132 和 118 相加能得到整百數 250，這樣計算起來就更簡便了。這里運用了哪些運算律呢？對，既運用了加法交換律，交換了 132 和 85 的位置，又運用了加法結合律，把 115 和 85、132 和 118 分別結合起來相加。
總結方法：通過這個例子，我們來總結一下在加法計算中運用運算律進行簡便計算的方法。首先，要仔細觀察算式中數字的特點，看看哪些數相加能夠湊成整十、整百、整千等比較好計算的數。比如在 115 + 132 + 118 + 85 這個算式中，115 和 85、132 和 118 能湊整。然后，根據數字特點合理運用加法交換律交換加數的位置，再運用加法結合律把能湊整的數結合在一起先進行計算。這樣就能讓原本復雜的加法計算變得更加簡便快捷。大家明白了嗎？那我們再來做幾道類似的題目鞏固一下。
（三）多樣練習強應用
模仿練習：計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。425 + 14 + 186 ，大家觀察這個算式，看看哪些數可以湊整呢？對，14 和 186 可以湊成 200。那我們就運用加法結合律，先把 14 和 186 結合起來相加，425 + (14 + 186) = 425 + 200 = 625 。再看 75 + 168 + 25 ，這里 75 和 25 可以湊成 100，我們運用加法交換律交換 168 和 25 的位置，再用加法結合律計算，(75 + 25)+168 = 100 + 168 = 268 。大家在練習本上完成這兩道題，注意書寫格式。（巡視學生完成情況，進行個別指導）
實際應用練習：劉老師為了豐富同學們的課余生活，購買了一些體育用品。
他買了一個 48 元的籃球、一個 55 元的足球、一個 52 元的排球和一副 45 元的羽毛球拍，劉老師一共花了多少錢呢？誰來說一說你是怎么做的？有的同學是這樣做的，48 + 55 + 52 + 45 ，先交換 55 和 52 的位置，變成 48 + 52 + 55 + 45 ，再運用加法結合律，(48 + 52)+(55 + 45) = 100 + 100 = 200（元）。這種方法非常好，通過交換律和結合律，讓計算變得又快又準。
我們再來看一個問題。
3 月 6 日 - 11 日王阿姨收到了一些轉賬。3 月 6 日收到陳明的轉賬 225 元，3 月 10 日收到李林的轉賬 328 元，3 月 11 日收到張麗的轉賬 175 元，王阿姨這幾天一共收到轉賬款多少元呢？大家獨立完成，然后同桌之間互相檢查一下。（同桌交流，教師巡視指導）
拓展練習：我們來挑戰一下更有難度的題目。計算 148 + 87 + 52 ，大家觀察這個算式，看看怎么運用運算律簡便計算呢？可以先交換 87 和 52 的位置，得到 148 + 52 + 87 ，再運用加法結合律，(148 + 52)+87 = 200 + 87 = 287 。再看 142 + 724 + 58 + 176 ，。可以把 142 和 58 結合、724 和 176 結合，(142 + 58)+(724 + 176) = 200 + 900 = 1100 。大家在練習本上完成這兩道題，做完后想一想還有沒有其他的方法。（巡視學生完成情況，鼓勵學生嘗試多種方法計算）
（四）課堂總結明收獲
同學們，這節課我們學習了加法運算律的應用。誰能來說一說，在進行加法簡便計算時，我們是怎么做的呢？首先要觀察算式中數字的特點，找到能湊整的數，然后運用加法交換律和結合律進行計算。
（五）拓展作業深探究
老師給大家布置一些拓展作業。第一，完成課本上相關的練習題，進一步鞏固加法運算律的應用。第二，在生活中尋找可以用加法運算律解決的問題，比如計算家庭一個月的各項費用總和、超市商品的總價等，記錄下來并運用所學知識進行計算，下節課我們一起分享。第三，思考一下，如果在減法運算中，有沒有類似的規律可以讓計算更簡便呢？大家可以通過舉例來探索一下。希望大家認真完成作業，在探索中發現更多數學的奧秘。
五、教學反思
在本次教學中，以李叔叔騎行的情境串聯始終，成功激發學生興趣，學生積極參與小組討論與計算練習，對運算律應用的理解逐步加深。在引導學生觀察數字特點、選擇運算律的過程中，多數學生能掌握基本方法，但仍有部分學生在復雜計算或實際問題情境變化時出現錯誤，反映出其對運算律本質理解不夠深入，靈活運用能力不足。
后續教學需加強對個別學生的輔導，設計更多有針對性的分層練習，從簡單到復雜逐步提升難度。同時，增加課堂互動環節，鼓勵學生分享解題思路，培養其思維的靈活性與批判性，幫助學生更好地掌握加法運算律的應用，提升解決實際問題的能力。

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