資源簡介

教學設計
課程基本信息
學科 初中數學 年級 初一 學期 秋季
課題 有理數的乘法
教科書 人教版七年級上冊
教學目標
（1）掌握多個有理數相乘的積的符號法則. （2）理解有理數的乘法運算律，并能熟練地運用運算律簡化運算.
教學重難點
教學重點：熟練進行多個有理數的乘法運算，探索有理數的乘法運算律并熟練運用運算律進行計算. 教學難點：有理數的乘法運算律的正確、靈活運用.
教學過程
（一）創設情境，引入新課 有理數乘法法則： 1. 兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘. 2. 任何數和零相乘，都得0. 填空： 4×(－3)＝______ (－8) ×(－7)＝______ 20×(－5)＝______ 提出問題： 2×(－3)×(－4)×(－5)該如何計算呢？ 設計意圖：通過問題引入課題，引起學生的探究欲望和學習興趣，激發學生的學習熱情. （二）新知探究一 問題1：觀察下列各式，它們的積是正的還是負的？ （1）2×3×4×(－5)； （2）2×3×(－4)×(－5)； （2）2×(－3)×(－4)×(－5)； （4）(－2)×(－3)×(－4)×(－5). 追問：幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什么關系？ 師生活動：分組討論交流，鼓勵學生通過觀察實例，用自己的語言表達所發現的規律.歸納結果：幾個不是0的數相乘， 負因數的個數是 時，積是正數；（偶數） 負因數的個數是 時，積是負數.（奇數） 設計意圖：通過探究多個有理數的乘法運算規律，培養學生的觀察、歸納能力. （三）典例分析 例1：計算： （1）；（2）. 解：（1） 解：（2） = = = =6 師生活動：師生共同完成，教師注意講解歸納方法，教師引導：多個不是0的數相乘，先做哪一步，再做哪一步？（先確定積的符號，再把各個乘數的絕對值相乘，作為積的絕對值）.要求學生能說出每一步的運算依據. 思考：你能看出下式的結果嗎？如果能，請說明理由. 7.8×(－8.1)×0×(－19.6) 追問：幾個數相乘，如果其中有因數為0，則其積等于 . 多個有理數相乘 1. 幾個不等于 的數相乘，積的符號由負因數的 決定：當負因數的個數是偶數時，積是 ；當負因數的個數是奇數時，積是 . 2. 幾個數相乘，如果其中有因數為0，積等于 . 設計意圖：通過例題訓練，讓學生初步嘗試運用多個有理數的運算規律進行運算.通過計算，總結出多個有理數相乘法則。 （四）學以致用一 1.若五個有理數的積為負數，那么這五個數中負因數的個數是( ) A.1 B.3 C.5 D.1或3或5 2.計算： 3.判斷下列各式乘積的符號： ①(－3)×(－4)×(＋5.5)； ②4×(－2)×(－3.1)×(－7)； ③(－201)×0×7×(－2)； ④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1)， 其中積為正數的有________， 積為負數的有____________， 積為0的是_______________．(只填寫序號) 設計意圖：熟練運用符號法則計算。 （五）新知探究二 問題2：計算下列各題，并比較它們的結果，你有什么發現？ （1）5×(－6)和（-6）×5；（2）(－4)×（-3）和(－3)×（-4）； （3）(－2)×7和7×（-2）； 追問：請再舉幾個例子驗證你的發現． 師生活動：教師引導學生，計算過程能夠使用簡便方法.這樣做有沒有依據？小學里數的運算律在有理數中是否適用？導入運算律. 乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變. ab=ba. 問題3：計算下列各題，并比較它們的結果，你有什么發現？ （1）［3×(－4)］×(－5)； （2）3×［(－4)×(－5)］. 乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變. (ab)c= a(bc).（推廣：abc= (ab)c= a(bc) = (ac)b.） 師生活動：教師解釋用公式表示的形式中：這里的a、b可以取任意的有理數，講解“a×b→a b→ab”的過程.這也是培養學生的符號意識、抽象思維的機會. 問題4：計算下列各題，并比較它們的結果，你有什么發現？ 5×［3＋(－7)］＝5×(－4)=－20； 5×3＋5×(－7)＝15－35=－20； 5×［3＋(－7)］＝5×3＋5×(－7). 師生活動：學生分組計算，比較結果，討論歸納出分配律.全班交流，規范分配律的兩種表達形式：文字語言、公式形式. 乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加. a(b＋c)= ab＋ac. 設計意圖：通過問題情境的引入，學生主動探究，激發學生的學習興趣和探究欲望，引導學生溫故而知新，引入乘法運算律. （六）典例分析 例2：計算： 師生活動：師生共同完成，要求學生能說出每一步的運算依據. 設計意圖：通過對例題的講解，使學生能自覺地去運用運算律便捷地解決問題. （七）學以致用二 設計意圖：能夠熟練運用乘法運算律計算。 （八）課堂小結 本節課學習，你有哪些收獲和體會？還有什么疑惑？ 1. 幾個不為0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定: 當負因數的個數有奇數個時,積為負； 當負因數的個數有偶數個時,積為正. 幾個數相乘，如果有一個因數為0，那么積為0. 2. 乘法運算律能使運算過程簡便，提高計算速度和準確性，能否靈活合理地應用運算律是運算能力高低的具體體現. 設計意圖：通過課堂小結，使學生對本節課的知識有一個系統的回顧和認識，進而形成一個清晰的脈絡，加深學生對法則的理解與掌握． （九）教學反思 有理數乘法的教學，是教學中的重點。學生也能很快融會貫通，只是計算中還存在著一些問題，練習過程中我一一指正，并提出要求，針對學生加減運算中的薄弱環節，在乘法中加入加減運算的練習，讓學生在練習中自己總結經驗，牢記結論，做到在簡單的運算中不失分寸。

展開更多......

收起↑