資源簡(jiǎn)介

第6章 收集、整理與描述數(shù)據(jù)
6.1　抽樣調(diào)查
1．了解全面調(diào)查的概念，能找出調(diào)查對(duì)象的總體與個(gè)體．
2．了解抽樣調(diào)查的概念，了解樣本、樣本容量的概念及簡(jiǎn)單抽樣調(diào)查的方法．
3．初步建立數(shù)據(jù)分析概念．
重點(diǎn)：區(qū)分全面調(diào)查和抽樣調(diào)查；能找出調(diào)查對(duì)象的總體與個(gè)體；了解樣本、樣本容量的概念．
難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)調(diào)查方案．
一、情境導(dǎo)入
小麗是班級(jí)的組織委員，為了響應(yīng)學(xué)校提出的“全民健身、陽光體育”號(hào)召，他假期里準(zhǔn)備組織全班同學(xué)觀看一場(chǎng)球類比賽，為了吸引更多的同學(xué)參加，他應(yīng)該組織觀看哪種球類的比賽呢？為了解決上述問題，接下來讓我們一起去看看吧！
二、合作探究
探究點(diǎn)一：全面調(diào)查
【類型一】 全面調(diào)查的概念
下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是(　　)
A．了解一批圓珠筆的壽命
B．了解全國九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀
C．考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)
D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件
解析：A，B，C中所有調(diào)查的對(duì)象數(shù)量龐大，且普查的意義不太大，不適合全面調(diào)查，D中檢查運(yùn)載火箭的各零部件，對(duì)精準(zhǔn)度的要求很高，所以必須采用全面調(diào)查的方式．故選D.
方法總結(jié)：選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要求考察對(duì)象的特征靈活選用．一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查，無法進(jìn)行普查，普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精準(zhǔn)度要求高的、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
【類型二】 總體和個(gè)體的概念
指出下列問題中的總體和個(gè)體
為了了解某地區(qū)七年級(jí)學(xué)生身體發(fā)育情況，抽取1000名學(xué)生測(cè)量體重．
解析：總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體的每一個(gè)考查的對(duì)象．
解：總體是某地區(qū)七年級(jí)學(xué)生身體發(fā)育情況，個(gè)體是某地區(qū)七年級(jí)每名學(xué)生的身體發(fā)育情況．
方法總結(jié)：解題要分清問題中的總體和個(gè)體，關(guān)鍵是明確考察的對(duì)象，總體和個(gè)體的考察對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．
探究點(diǎn)二：抽樣調(diào)查
【類型一】 抽樣調(diào)查的概念
下列調(diào)查中，①調(diào)査本班同學(xué)的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟九號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查；④對(duì)乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢．其中適合采用抽樣調(diào)查的是(　　)
A．① B．② C．③ D．④
解析：①中，由于考察對(duì)象數(shù)量較少，可以采取普查方式；②中，考察對(duì)象具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；③中，要保證“神州九號(hào)”的成功發(fā)射，必須做到萬無一失，所以要對(duì)其零部件進(jìn)行普查；④中，為了保證每個(gè)旅客的安全，必須對(duì)所有乘客進(jìn)行安檢，即普查．故選B.
方法總結(jié)：普查和抽樣調(diào)查是兩種方式，各有自己的特點(diǎn)，在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問題本身需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性.
【類型二】 抽樣調(diào)查中樣本、樣本容量
今年我市有4萬名考生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，下列說法：①這4萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)考生是個(gè)體；③2000名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是2000，其中說法正確的有(　　)
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
解析：這4萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體；每個(gè)考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)是個(gè)體；2000名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，樣本容量是2000.故正確的是①④.故選C.
方法總結(jié)：(1)總體、個(gè)體、樣本三者之間的關(guān)系是：所有的個(gè)體構(gòu)成了總體，樣本取自于總體，因此，樣本是總體的一部分，沒有個(gè)體就沒有總體；(2)在總體、個(gè)體、樣本中所提到的考察對(duì)象都是問題中的數(shù)量指標(biāo)，是“量”而不是“物”．
【類型三】 樣本抽取的合理性
為了了解學(xué)校大門出口處每天在學(xué)校放學(xué)時(shí)段的車流量，以幫助學(xué)生安全離校，有下面幾個(gè)樣本來統(tǒng)計(jì)大門出口處在學(xué)校放學(xué)時(shí)段的車流量，樣本選取合適的是(　　)
A．抽取兩天作為一個(gè)樣本
B．以全年每一天為樣本
C．選取每周星期日為樣本
D．春、夏、秋、冬每個(gè)季節(jié)各選兩周作為樣本
解析：選項(xiàng)A樣本容量太小，不具廣泛性；選項(xiàng)B抽取樣本難度過大，沒有必要性；選項(xiàng)C樣本不具代表性；選項(xiàng)D對(duì)個(gè)體進(jìn)行分類按比例隨機(jī)抽取樣本．樣本具有代表性，符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的要求．故選D.
方法總結(jié)：開展調(diào)查前，首先要仔細(xì)檢查總體中的每個(gè)個(gè)體是否都有可能成為調(diào)查對(duì)象，樣本要避免遺漏某一個(gè)群體，使樣本在總體中具有廣泛性和代表性；其次樣本容量應(yīng)足夠．
三、板書設(shè)計(jì)
1．總體：與所研究問題有關(guān)的全體對(duì)象．
2．個(gè)體：組成總體的每個(gè)對(duì)象．
3．全面調(diào)查：對(duì)總體中每個(gè)個(gè)體都進(jìn)行的調(diào)查．
4．抽樣調(diào)查：從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查．
5．樣本、樣本容量：從總體中抽取的一部分個(gè)體就組成了一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的個(gè)數(shù)叫作樣本容量．
6．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：在抽樣調(diào)查時(shí)能保證每個(gè)個(gè)體都有同等機(jī)會(huì)被選入樣本的抽樣方法稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.
教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索與合作交流，經(jīng)歷收集、加工、整理等思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、分析問題、處理問題的能力．第6章 收集、整理與描述數(shù)據(jù)
6．2　第1課時(shí)　簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖
1．會(huì)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義及各自的特點(diǎn)．
2．根據(jù)題目要求恰當(dāng)?shù)剡x擇統(tǒng)計(jì)圖來表示有關(guān)數(shù)據(jù)，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論．
3．逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣，形成運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷的思維方式．
重點(diǎn)：繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息．
難點(diǎn)：分析從統(tǒng)計(jì)圖中獲取的信息，得出結(jié)論．
一、情境導(dǎo)入
如圖是空氣中各成分所占比例圖，觀察圖形，說一說，你能從圖中獲取的信息.
二、合作探究
探究點(diǎn)一：從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息
【類型一】 扇形統(tǒng)計(jì)圖
如圖是某班對(duì)40名學(xué)生上學(xué)出行方式調(diào)查的扇形統(tǒng)計(jì)圖，問：
(1)該班乘坐公交車上學(xué)的有________人；
(2)表示騎自行車上學(xué)的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角是________度．
解析：(1)該班乘坐公交車上學(xué)的有40×40%＝16(人)；(2)表示騎自行車上學(xué)的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角是360°×30%＝108°.故答案為16；108.
方法總結(jié)：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，利用班的總?cè)藬?shù)乘以乘坐公交車人數(shù)所占的百分比得出乘坐公交車的人數(shù)，圓周角乘以騎自行車的人數(shù)所占的百分比得出所對(duì)應(yīng)圓心角．
【類型二】 條形統(tǒng)計(jì)圖
為了籌備春節(jié)聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班50名同學(xué)喜歡吃哪種水果做了問卷調(diào)查，小明將班長(zhǎng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，并得出以下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是(　　)
A.一人可以喜歡吃多種水果
B．喜歡吃葡萄的人最多
C．喜歡吃蘋果的人數(shù)是喜歡吃香蕉人數(shù)的3倍
D．喜歡吃香蕉的人數(shù)占全班人數(shù)的40%
解析：由統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，關(guān)鍵是明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所示的實(shí)際意義獲取正確的信息．A.因?yàn)楣灿?0名學(xué)生，而統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)之和是30＋10＋20＋40＝100＞50，所以正確；B.從統(tǒng)計(jì)圖的高低判斷，喜歡吃葡萄的人最多，正確；C.喜歡吃蘋果的人數(shù)30人，是喜歡吃香蕉的人數(shù)20人的倍，不正確；D.喜歡吃香蕉的人數(shù)20人，全班50人，所以20÷50＝40%，正確．故選C.
方法總結(jié)：本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行正確計(jì)算．特別注意此題中，一個(gè)人可以喜歡吃好幾種水果．
【類型三】 折線統(tǒng)計(jì)圖
如圖是某國產(chǎn)品牌手機(jī)專賣店今年8～12月高清大屏手機(jī)銷售額折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個(gè)月高清大屏手機(jī)銷售額變化最大的是(　　)
A.8～9月
B．9～10月
C．10～11月
D．11～12月
解析：根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個(gè)月的高清大屏手機(jī)銷售額的變化值，比較即可得解.8～9月，30－23＝7(萬元)，9～10月，30－25＝5(萬元)，10～11月，25－15＝10(萬元)，11～12月，19－15＝4(萬元)，所以，相鄰兩個(gè)月中，高清大屏手機(jī)銷售額變化最大的是10～11月．故選C.
方法總結(jié)：本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，根據(jù)圖中信息求出相鄰兩個(gè)月的高清大屏手機(jī)銷售額變化量是解題的關(guān)鍵．
【類型四】 幾種統(tǒng)計(jì)圖的綜合
某學(xué)校對(duì)七年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行“創(chuàng)建文明城市”知識(shí)答題，成績(jī)分為1分，2分，3分，4分共4個(gè)等級(jí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生中得2分的有(　　)
A.8人 B．10人 C．6人 D．9人
解析：先求出抽取的總?cè)藬?shù)，再求出得3分的人數(shù)，即可求出得2分的人數(shù)．抽取的總?cè)藬?shù)為12÷30%＝40(人)，得3分的人數(shù)為40×42.5%＝17(人)，得2分的人數(shù)為40－3－17－12＝8(人).故選A.
方法總結(jié)：本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是能從條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖得出準(zhǔn)確信息．
某校為了調(diào)查學(xué)生視力變化情況，從該校2022年入校的學(xué)生中抽取了部分學(xué)生進(jìn)行連續(xù)三年的視力跟蹤調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)處理，制成折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：
(1)該校被抽查的學(xué)生共有多少名？
(2)現(xiàn)規(guī)定視力5.1及以上為合格，若被抽查年級(jí)共有600名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)在2024年有多少名學(xué)生視力合格．
解析：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知2024年被抽取的學(xué)生視力在5.0以下的人數(shù)，且扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的A區(qū)所占的百分比已知，由此即可求出被抽查的學(xué)生人數(shù)；根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C，D區(qū)所占的百分比，即可求出該年級(jí)在2024年有多少名學(xué)生視力合格．
解：(1)該校被抽查的學(xué)生人數(shù)為80÷40%＝200(人).
(2)估計(jì)該年級(jí)在2024年視力合格的學(xué)生人數(shù)為600×(10%＋20%)＝180(人).
方法總結(jié)：本題的解題技巧在于從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息，并互相補(bǔ)充，互相利用．例如求被抽查的學(xué)生人數(shù)時(shí)，由折線統(tǒng)計(jì)圖可知2024年被抽取的學(xué)生視力在5.0以下的人數(shù)是80人，與其相對(duì)應(yīng)的是扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A區(qū)，而A區(qū)所占的百分比是40%，由此求出被抽查的學(xué)生人數(shù)為80÷40%＝200(人).
探究點(diǎn)二：統(tǒng)計(jì)圖的制作
下表是某學(xué)校學(xué)生上學(xué)時(shí)使用的交通工具調(diào)查統(tǒng)計(jì)表．
交通工具 步行 騎自行車 乘公交車 其他
人數(shù)(人) 500 100 160 40
你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，嘗試?yán)L制扇形統(tǒng)計(jì)圖嗎？
解析：根據(jù)畫扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟先確定使用不同交通方式的同學(xué)的人數(shù)，再求使用不同交通方式的同學(xué)占全體的百分比，并求出所畫扇形對(duì)應(yīng)的圓心角，根據(jù)圓心角畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖并寫出名稱即可．
解：總?cè)藬?shù)是500＋100＋160＋40＝800；各部分占總體百分比為：步行：500÷800＝65.5%，騎自行車：100÷800＝12.5%，坐公交車：160÷800＝20%，其他：40÷800＝5%.所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)分別為360°×62.5%＝225°，360°×12.5%＝45°，360°×20%＝72°，360°×5%＝18°.畫出的扇形圖如圖所示．
方法總結(jié)：本題考查了制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的能力，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．
三、板書設(shè)計(jì)
1．從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)
2．統(tǒng)計(jì)圖的制作
教學(xué)過程中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲．第6章 收集、整理與描述數(shù)據(jù)
6.2 第2課時(shí)　復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)圖的選擇
1．掌握復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的繪圖方法及步驟，并能從圖中獲取信息．
2．對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析及預(yù)測(cè)，了解四種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并能靈活選擇不同的統(tǒng)計(jì)圖來分析數(shù)據(jù)．
3．感受統(tǒng)計(jì)依托現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展為各個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的服務(wù)作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣．
重點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，能靈活選擇不同的統(tǒng)計(jì)圖來分析數(shù)據(jù)．
難點(diǎn)：能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè).
一、情境導(dǎo)入
據(jù)稱，某商場(chǎng)的總經(jīng)理辦公室內(nèi)最引人注意的是一張占據(jù)整個(gè)墻面的溫度曲線圖，總經(jīng)理通過此圖查看天氣情況，以便調(diào)整商場(chǎng)的經(jīng)營策略．你能從下面的統(tǒng)計(jì)圖中獲取怎樣的信息呢？
二、合作探究
探究點(diǎn)一：復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖
某校組織了一批學(xué)生隨機(jī)對(duì)部分市民就是否吸煙以及吸煙和非吸煙人群對(duì)他人在公共場(chǎng)所吸煙的態(tài)度(分三類：A表示主動(dòng)制止；B表示反感但不制止；C表示無所謂)進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別繪制了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
(1)圖①中，“吸煙”類人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)是多少？
(2)這次被調(diào)查的市民有多少人？
(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(4)若該市共有760萬人，求該市大約有多少人吸煙？
解析：分清楚復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖中兩種類型“不吸煙”和“吸煙”所分別對(duì)應(yīng)的人數(shù)，再結(jié)合圖①就能解決問題．
解：(1)“吸煙”類人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×(1－85%)＝54°；(2)被調(diào)查的市民有：(80＋60＋30)÷85%＝200(人)；(3)B 類吸煙人數(shù)為：200－(80＋60＋30＋8＋12)＝10(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.
方法總結(jié)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比的大小．
探究點(diǎn)二：統(tǒng)計(jì)圖的選擇
【類型一】 統(tǒng)計(jì)圖的選擇
要反映某市一周大氣中PM2.5的含量變化情況，宜采用(　　)
A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖
C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都行
解析：因?yàn)镻M2.5的含量變化沒有規(guī)律，只能測(cè)出不同的變化情況，應(yīng)選折線統(tǒng)計(jì)圖，故選B.
方法總結(jié)：要結(jié)合三種統(tǒng)計(jì)圖的缺點(diǎn)進(jìn)行選擇，條形統(tǒng)計(jì)圖不能反映出各部分在總體中的百分比；折線統(tǒng)計(jì)圖除了不能反映出各部分在總體中的百分比外，還不能反映每一部分的具體數(shù)量；扇形統(tǒng)計(jì)圖也不能反映各部分的具體數(shù)量．
【類型二】 不當(dāng)統(tǒng)計(jì)圖的誤導(dǎo)
如圖所示是2020年～2024年期間甲、乙兩個(gè)公司產(chǎn)品銷售情況統(tǒng)計(jì)圖．由統(tǒng)計(jì)圖可知，銷量增速較快的公司是(　　)
A．甲公司 B．乙公司 C．一樣快 D．無法確定
解析：若橫坐標(biāo)被“壓縮”，縱坐標(biāo)被“放大”，則給人造成統(tǒng)計(jì)量的變化速度加快的錯(cuò)覺，反之，就會(huì)給人造成統(tǒng)計(jì)量的變化速度減慢的錯(cuò)覺．本題兩個(gè)公司的增速一樣快，故選C.
方法總結(jié)：繪制折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要注意坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度所表示的量，不要造成直觀的錯(cuò)覺．
三、板書設(shè)計(jì)
統(tǒng)計(jì)圖的選擇
教學(xué)過程中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲．

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