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第10章　相交線、平行線與平移
10.4　平　移
1．通過生活中物體的平行移動，經歷物體(圖形)平移的操作，理解平移的性質．
2．能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形，能利用平移進行簡單的圖案設計．
3．會欣賞生活中豐富的平移圖案，感受數學美．
重點：平移概念，平移性質．
難點：對平移性質的理解，應用平移性質解決問題及圖案設計．
　　　　　　　　　　　　　　　　
一、情境導入
如圖，高鐵在筆直的鐵軌上向前運行，它的形狀和大小發生了變化嗎？
二、合作探究
探究點一：平移的概念
【類型一】 平移的概念
下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是(　　)
A．擺動的鐘擺
B．在筆直的鐵路上行駛的火車
C．隨風擺動的旗幟
D．汽車玻璃上雨刷的運動
解析：選項A，C，D中圖形的所有點不是沿同一方向運動，所以不是平移；選項B符合平移的條件．故選B.
方法總結：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動．圖形繞某一點的旋轉不是平移．
【類型二】 平移的判斷
下列哪個圖形是由左圖平移得到的(　　)
解析：選項A，B，D是由左圖通過旋轉得到，只有選項C是平移得到的，故選C.
方法總結：本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，同學們容易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，以致選錯．
探究點二：平移的性質
【類型一】 根據平移的性質求圖形平移的距離
如圖，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF＝7 cm，CE＝3 cm，求平移的距離．
解析：平移的距離可以看作是線段CF的長．
解：觀察圖形可知，平移的距離可以看作是線段CF的長．因為EF＝7 cm，CE＝3 cm，所以平移的距離為：CF＝EF－EC＝7－3＝4(cm).
方法總結：平移既能產生線段相等，又能產生線段平行，平移前后的兩個圖形中，對應角相等，對應線段平行(或在同一條直線上)且相等．
【類型二】 根據平移的性質作圖
將圖中的三角形ABC向右平移6格．
解析：分別作出點A，B，C三點向右平移6格后的對應點A′，B′，C′，再順次連接即可．
解：如圖所示．
方法總結：(1)平移的作圖要注意兩個方面：平移的方向和平移的距離；(2)作直線型圖形平移后的圖形，關鍵是作出點平移后的對應點．
【類型三】 平移的性質的綜合運用
如圖，將周長為8的三角形ABC沿BC方向平移1個單位得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長為(　　)
A．6 B．8
C．10 D．12
解析：根據題意，將周長為8的三角形ABC沿邊BC向右平移1個單位得到三角形DEF，則AD＝CF＝1，AC＝DF，AB＋BC＋AC＝8，故AB＋BC＋CF＋DF＋AD＝10，即四邊形ABFD的周長為10.故選C.
方法總結：平移不改變圖形的形狀和大小．平移后對應線段平行(或在同一直線上)且相等，對應角相等．
三、板書設計
1．平移的概念
2．平移的性質
一個圖形和它經過平移后所得的圖形，連接各組對應點的線段互相平行(或在同一條直線上)且相等．平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小．
本節課通過生活中的實例引入平移的概念，在學習中，引導學生分析、觀察、概括得出平移的性質，并通過例題和練習加深對平移性質的理解．讓學生作圖，自主探究．平移的作圖是本節課的重點，應讓學生加強訓練，結合解題中的錯誤分析原因，舉一反三．

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