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第7章 一元一次不等式與不等式組
7.1　不等式及其基本性質
1．了解不等式及其概念，會用不等式表示數量之間的不等關系．
2．理解不等式的解及解集的意義，掌握不等式的基本性質，并能利用不等式的基本性質解決問題．
3．經歷現實生活中不等關系的探究過程，感受不等模型在現實生活中的應用，提高觀察、分析、歸納的能力．
重點：不等式的概念和不等式的基本性質．
難點：不等式的基本性質3，以及正確分析實際問題中的不等關系并用不等式表示．
　　　　　　　　　　　　　　　　
一、情境導入
有一群猴子，一天結伴去摘桃子．分桃子時，如果每只猴子分3個，那么還剩下59個；如果每只猴子分5個，那么最后一只猴子分得的桃子不夠5個．你知道有幾只猴子，幾個桃子嗎？
二、合作探究
探究點一：不等式
【類型一】 不等式的概念
下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的個數有(　　)
A．5個 B．4個 C．3個 D．1個
解析：③是等式，④是代數式，沒有不等關系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4個．故選B.
方法總結：本題考查不等式的判定，一般用不等號表示不相等關系的式子是不等式．解答此類題的關鍵是要識別常見不等號：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中沒有這些不等號，就不是不等式．
【類型二】 用不等式表示數量關系
根據下列數量關系，列出不等式：
(1)x與2的和是負數；
(2)m與1的相反數的和是非負數；
(3)a與－2的差不大于它的3倍；
(4)a，b兩數的平方和不小于它們的積的兩倍．
解析：(1)負數即小于0；(2)非負數即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于.
解：(1)x＋2<0.
(2)m－1≥0.
(3)a＋2≤3a.
(4)a2＋b2≥2ab.
【類型三】 實際問題中的不等式
亮亮準備用自己節省的零花錢買一臺學生平板電腦．他現在已存有400元，計劃從現在起以后每個月節省200元，知道他至少需要1800元，則可以用于計算所需要的月數x的不等式是(　　)
A．200x－400≥1800 B．200x＋400≥1800
C．200x－400≤1800 D．200x＋400≤1800
解析：此題中的不等關系：現在已存有400元，計劃從現在起以后每個月節省200元，知道他至少需要1800元．列出不等式200x＋400≥1800.故選B.
方法總結：用不等式表示實際問題中數量關系時，要找準題干中表示不等關系的兩個量，并用代數式表示；正確理解題中的關鍵詞，如大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過、至少、至多等的含義．
探究點二：不等式的解和解集
下列說法：①x＝0是2x－1＜0的一個解；②x＝－3不是3x－2＞0的解；③－2x＋1＜0的解集是x＞2.其中正確的個數是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：①x＝0時，2x－1＜0成立，所以x＝0是2x－1＜0的一個解；②x＝－3時，3x－2＞0不成立，所以x＝－3不是3x－2＞0的解；③取x＝1，可得－2x＋1＝－1<0，故x＝1是不等式－2x＋1<0的一個解，所以－2x＋1＜0的解集不是x＞2，所以不正確．故選C.
方法總結：判斷一個數是不是不等式的解，只要把這個數代入不等式，看是否成立．判斷一個不等式的解集是否正確，可通過舉反例判斷．
探究點三：不等式的性質
【類型一】 比較代數式的大小
根據不等式的性質，下列變形正確的是(　　)
A．由a>b得ac2>bc2
B．由ac2>bc2得a>b
C．由－a>2得a＞－4
D．由2x＋1＞x得x＜－1
解析：A中a>b，c＝0時，ac2＝bc2，故A錯誤；B中不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數，不等號的符號不改變，故B正確；C中不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變，故C錯誤；D中不等式的兩邊都加或減同一個整式，不等號的方向不變，故D錯誤．故選B.
方法總結：本題考查了不等式的性質，注意不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變．
【類型二】 把不等式化成“x>a”或“x把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)2x－2<0；
(2)3x－9<6x；
(3)x－2＞x－5.
解析：根據不等式的基本性質，把含未知數項放到不等式的左邊，常數項放到不等式的右邊，然后把未知數的系數化為1.
解：(1)根據不等式的基本性質1，兩邊都加上2得2x<2.根據不等式的基本性質2，兩邊除以2得x<1.
(2)根據不等式的基本性質1，兩邊都加上9－6x得－3x<9.根據不等式的基本性質3，兩邊都除以－3得x＞－3.
(3)根據不等式的基本性質1，兩邊都加上2－x得－x>－3.根據不等式的基本性質3，兩邊都除以－1得x<3.
方法總結：運用不等式的基本性質進行變形，把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式時，可以先在不等式兩邊同時加上一個適當的代數式，使含未知數的項在不等式的左邊，常數項在不等式的右邊(也可通過移項實現).然后把未知數的系數化為1.
【類型三】 判斷不等式變形是否正確
如果不等式(a＋1)x＜a＋1可變形為x＞1，那么a必須滿足________．
解析：根據不等式的基本性質可判斷，a＋1為負數，即a＋1＜0，可得a＜－1.
方法總結：只有當不等式的兩邊都乘(或除以)一個負數時，不等號的方向才改變．
三、板書設計
1．不等式
2．不等式的性質
性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(或式子)，不等號的方向不變；
性質2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；
性質3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變；
性質4：如果a>b，那么b性質5：如果a>b，b>c，那么a>c.
本節課通過實際問題引入不等式，并用不等式表示數量關系．要注意常用的關鍵詞的含義：負數、非負數、正數、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過，這些關鍵詞中如果含有“不”“非”等文字，一般應包括“＝”，這也是學生容易出錯的地方．第7章 一元一次不等式與不等式組
第2課時　一元一次不等式的應用
1．能根據具體問題中的數量關系，建立不等模型，會用一元一次不等式解決實際問題．
2．通過實際問題的解決，能歸納出應用一元一次不等式解決實際問題的一般步驟．
3．經歷由實際問題到建立一元一次不等式的數學模型的探索過程，提高分析問題和解決問題的能力．
重點：由實際問題中的不等關系列出不等式．
難點：用一元一次不等式解決實際問題．
　　　　　　　　　　　　　　　　
一、情境導入
如果你要分別購買40元、80元、140元、160元的商品，應該去哪家商店更優惠？
二、合作探究
探究點：列一元一次不等式解決實際問題
【類型一】 商品銷售問題
某商品的進價是120元，標價為180元，但銷量較小．為了促銷，商場決定打折銷售，為了保證利潤率不低于20%，那么最多可以打幾折出售此商品？
解析：由題意可知利潤率為20%時，獲得的利潤為120×20%＝24元；若打x折該商品獲得的利潤＝該商品的標價×－進價，即該商品獲得的利潤＝180×－120，列出不等式，解得x的值即可．
解：設可以打x折出售此商品，由題意得
180×－120≥120×20%.
解之得x≥8.
答：最多可以打8折出售此商品．
方法總結：商品銷售問題的基本關系是：售價－進價＝利潤．讀懂題意列出不等關系式求解是解題關鍵．
【類型二】 競賽積分問題
某次知識競賽共有25道題，答對一道得4分，答錯或不答都扣2分．小明得分要超過80分，他至少要答對多少道題？
解析：設小明答對x道題，則答錯或不答的題數為(25－x)，根據得分要超過80分，列出不等關系式，求解即可．
解：設小明答對x道題，則他答錯或不答的題數為(25－x).根據他的得分要超過80分，得
4x－2(25－x)＞80，
解這個不等式，得x＞21.
因為x應是整數而且不能超過25，所以小明至少要答對22道題．
答：小明至少要答對22道題．
方法總結：競賽積分問題的基本關系是：得分－扣分＝最后得分．本題涉及不等式的整數解，取整數解時要注意關鍵詞：“至多”“至少”等．
【類型三】 安全問題
在一次爆破中，用一條1 m長的導火索來引爆炸藥，導火索的燃燒速度為0.5 cm/s，引爆員點著導火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600 m以外(包括600 m)的安全區域？
解析：本題首先依題意可得出不等關系即引爆員所跑路程大于等于600米，然后列出不等式為x≥600，解出不等式即可．
解：設引爆員以每秒x m的速度能跑到600 m以外(包括600 m)的安全區域.0.5 cm/s＝0.005 m/s，
依題意可得x≥600，
解得x≥3，
答：引爆員點著導火索后，至少以每秒3 m的速度才能跑到600 m以外(包括600 m)的安全區域．
方法總結：題中的“至少”是建立不等式的關鍵詞，也是列不等式的依據．
【類型四】 分段計費問題
小明家每月水費都不少于15元，自來水公司的收費標準如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費2元，小明家每月用水量至少是多少？
解析：當每月用水5立方米時，花費5×1.8＝9元，則可知小明家每月用水超過5立方米，設每月用水x立方米，則超出(x－5)立方米，根據題意超出部分每立方米收費2元，列一元一次不等式求解即可．
解：設小明家每月用水x立方米．
∵5×1.8＝9＜15，
∴小明家每月用水超過5立方米，
則超出(x－5)立方米，按每立方米2元收費，
列出不等式為5×1.8＋(x－5)×2≥15，
解不等式得x≥8.
答：小明家每月用水量至少是8立方米．
方法總結：分段計費問題中的費用一般包括兩個部分：基本部分的費用和超出部分的費用．根據費用之間的關系建立不等式求解即可．
【類型五】 調配問題
有10名菜農，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜？
解析：設安排x人種甲種蔬菜，則種乙種蔬菜為(10－x)人．甲種蔬菜有3x畝，乙種蔬菜有2(10－x)畝．再列出不等式求解即可．
解：設安排x人種甲種蔬菜，則種乙種蔬菜為(10－x)人．
根據題意得0.5×3x＋0.8×2(10－x)≥15.6，
解得x≤4.
答：最多只能安排4人種甲種蔬菜．
方法總結：調配問題中，各項工作的人數之和等于總人數．
【類型六】 方案決策問題
為了保護環境，某企業決定購買10臺污水處理設備．現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表．經預算，該企業購買設備的資金不高于105萬元．
A型 B型
價格(萬元/臺) 12 10
處理污水量(噸/月) 240 200
年消耗費(萬元/臺) 1 1
　　(1)請你設計該企業有幾種購買方案；
(2)若企業每月產生的污水量為2040噸，為了節約資金，應選擇哪種購買方案？
解析：(1)設購買污水處理設備A型x臺，則B型為(10－x)臺，列出不等式求解即可，x的值取整數；
(2)根據圖表中數據列出不等式求解，再根據x的值選出最佳方案．
解：(1)設購買污水處理設備A型x臺，則B型為(10－x)臺．
12x＋10(10－x)≤105，解得x≤2.5.
∵x取非負整數，∴x可取0，1，2.
有三種購買方案：購A型0臺，B型10臺；A型1臺，B型9臺；A型2臺，B型8臺；
(2)240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，
∴x為1或2.
當x＝1時，購買資金為12×1＋10×9＝102(萬元)；
當x＝2時，購買資金為12×2＋10×8＝104(萬元).
答：為了節約資金，應選購A型1臺，B型9臺．
方法總結：此題將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，屬于最優化問題，在確定最優方案時，應把幾種情況進行比較，找出最大或最小，然后根據題目要求進行選擇．
三、板書設計
應用一元一次不等式解決實際問題的步驟：
―→　―→　
本節課通過實例引入，激發學生的學習興趣，讓學生積極參與課堂學習，講練結合，引導學生找不等關系列不等式．在教學過程中，可通過類比列一元一次方程解決實際問題的應用題來學習，讓學生認識到列方程與列不等式的區別與聯系．第7章 一元一次不等式與不等式組
第2課時　解復雜的一元一次不等式組及不等式組的應用
1．鞏固一元一次不等式組的解法，會正確、熟練的解較復雜的一元一次不等式組．
2．經歷對實際問題中不等關系的探究過程，挖掘題中的不等關系，通過“辨”與“辯”，獲得數學活動經驗．
重點：熟練、正確的解較復雜的一元一次不等式組．
難點：運用不等式組解決問題．
　　　　　　　　　　　　　　　　
一、情境導入
3個生產小組計劃在10天內生產500件產品(每天生產量相同)，按照原來的生產速度，不能在計劃時間內完成任務；如果每個小組比原計劃每天多生產一件產品，就能提前完成任務．
你能根據以上信息求出每個小組原來每天的生產量嗎？今天我們就要學習運用一元一次不等式組解決實際問題．
二、合作探究
探究點一：解復雜的一元一次不等式組
【類型一】 解一元一次不等式組
解下列不等式組，并把它們的解集在數軸上表示出來．
(1)
(2)
解析：先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求它們的公共部分．
解：(1)解不等式①，得x≥2，解不等式②，得x＞2，所以原不等式組的解集為x＞2.將不等式組的解集在數軸上表示如下：
(2)
解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≤4，
所以原不等式組的解集是1＜x≤4.
將不等式組的解集表示在數軸上表示如下：
方法總結：解一元一次不等式組的一般步驟是：先分別求出不等式組中每一個不等式的解集，并把它們的解集在數軸上表示出來，然后利用數軸確定這幾個不等式解集的公共部分；也可利用口訣確定不等式組的解集．
【類型二】 求一元一次不等式組的特殊解
求不等式組的整數解．
解析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內找出符合條件的x的整數值即可．
解：
解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3.
所以原不等式組的解集為－3＜x≤2，x的整數解為－2，－1，0，1，2.
方法總結：求不等式組的特殊解時，先解每一個不等式，求出不等式組的解集，然后根據題目要求確定特殊解．確定特殊解時也可以借助數軸．
【類型三】 根據一元一次不等式組的解集求字母的取值范圍
若不等式組無解，則實數a的取值范圍是(　　)
A．a≥－1 B．a＜－1
C．a≤1 D．a≤－1
解析：解第一個不等式得x≥－a，解第二個不等式得x＜1.因為不等式組無解，故－a≥1，解得a≤－1.故選D.
方法總結：根據不等式組的解集求字母的取值范圍，可按以下步驟進行：①解每一個不等式，把解集用數字或字母來表示；②根據已知條件即不等式組的解集情況，列出新的不等式．這時一定要注意是否包括邊界點，可以進行檢驗，看有無邊界點是否滿足題意；③解這個不等式，求出字母的取值范圍．
探究點二：一元一次不等式組的應用
某地區發生嚴重旱情，為了保障人畜飲水安全，急需飲水設備12臺，現有甲、乙兩種設備可供選擇，其中甲種設備的購買費用為4000元/臺，安裝及運輸費用為600元/臺；乙種設備的購買費用為3000元/臺，安裝及運輸費用為800元/臺，若要求購買的費用不超過40000元，安裝及運輸費用不超過9200元，則可購買甲、乙兩種設備各多少臺？
解析：根據“購買的費用不超過40000元”“安裝及運輸費用不超過9200元”作為不等關系列不等式組，求其整數解即可．
解：設購買甲種設備x臺，則購買乙種設備(12－x)臺，購買設備的費用為[4000x＋3000(12－x)]元，安裝及運輸費用為[600x＋800(12－x)]元，根據題意得
解得2≤x≤4，由于x取整數，所以x＝2，3，4.
答：有三種方案：①購買甲種設備2臺，乙種設備10臺；②購買甲種設備3臺，乙種設備9臺；③購買甲種設備4臺，乙種設備8臺．
方法總結：列不等式組解應用題時，一般只設一個未知數，找出兩個或兩個以上的不等關系，相應地列出兩個或兩個以上的不等式組成不等式組求解．在實際問題中，大部分情況下應求整數解．
三、板書設計
1．解復雜的一元一次不等式組
解題步驟：(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集；(2)確定這些解集的公共部分．
2．一元一次不等式組的應用
抓住關鍵詞語，確定不等關系．
利用一元一次不等式組解應用題關鍵是找出所有可能表達題意的不等關系，再根據各個不等關系列出相應的不等式，組成不等式組．在教學時要讓學生養成檢驗的習慣，感受運用數學知識解決問題的過程，提高實際操作能力．第7章 一元一次不等式與不等式組
7.2　一元一次不等式
第1課時　一元一次不等式的概念及解法
1．了解一元一次不等式的概念，知道解一元一次不等式的一般步驟．
2．會解一元一次不等式，能在數軸上表示不等式的解集．
3．類比解一元一次方程的步驟與方法，歸納出解一元一次不等式的步驟與方法，培養自學能力和歸納能力．
重點：解一元一次不等式并用數軸表示其解集．
難點：不等式基本性質3的正確運用．
一、情境導入
　1.什么叫一元一次方程？
　2.解一元一次方程的一般步驟是什么？要注意什么？
　3.如果把一元一次方程中的等號改為不等號，怎樣求解？
二、合作探究
探究點一：一元一次不等式的概念
【類型一】 一元一次不等式的識別
下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)
A．5x－2＞0 B．－3＜2＋
C．6x－3y≤－2 D．y2＋1＞2
解析：選項A是一元一次不等式，選項B中含未知數的項不是整式，選項C中含有兩個未知數，選項D中未知數的次數是2，故選項B，C，D都不是一元一次不等式，所以選A.
方法總結：如果一個不等式是一元一次不等式，必須滿足三個條件：①含有一個未知數；②未知數的最高次數為1；③不等式的兩邊都是關于未知數的整式．
【類型二】 根據一元一次不等式的概念確定字母的取值范圍
已知－x2a－1＋5＞0是關于x的一元一次不等式，則a的值是________．
解析：由－x2a－1＋5＞0是關于x的一元一次不等式得2a－1＝1，計算即可求出a＝1.
探究點二：解一元一次不等式并在數軸上表示其解集
【類型一】 解一元一次不等式
解下列不等式，并把解集在數軸上表示出來：
(1)2x－3＜；
(2)－≤1.
解析：先去分母，再去括號、移項、合并同類項，系數化為1，求出不等式的解集，再在數軸上表示出來即可．
解：(1)去分母，得3(2x－3)＜x＋1，
去括號，得6x－9＜x＋1，
移項，合并同類項，得5x＜10，
系數化為1，得x＜2.
不等式的解集在數軸上表示如下：
(2)去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6，
去括號，得4x－2－9x－2≤6，
移項，得4x－9x≤6＋2＋2，
合并同類項，得－5x≤10，
系數化為1，得x≥－2.
不等式的解集在數軸上表示如下：
方法總結：在數軸上表示不等式的解集時，一要把點找準確，二要找準方向，三要區別實心圓點與空心圓圈.
【類型二】 根據一元一次不等式的解集求待定系數
已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常數)的解集是x＜3，求m的值．
解析：先解不等式x＋8＞4x＋m，再列方程求解．
解：因為x＋8＞4x＋m，
所以x－4x＞m－8，－3x＞m－8，x＜－(m－8).
因為其解集為x＜3，
所以－(m－8)＝3，解得m＝－1.
方法總結：已知解集求字母系數的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解題過程體現了方程思想．
【類型三】 求一元一次不等式的特殊解
當y為何值時，代數式的值不大于代數式－的值？并求出滿足條件的最大整數．
解析：根據題意列出不等式≤－，再求出解集，然后找出符合條件的最大整數．
解：依題意，得≤－，
去分母，得4(5y＋4)≤21－8(1－y)，
去括號，得20y＋16≤21－8＋8y，
移項，得20y－8y≤21－8－16，
合并同類項，得12y≤－3，
把y的系數化為1，得y≤－.
y≤－在數軸上表示如下：
由圖可知，滿足條件的最大整數是－1.
方法總結：求不等式的特殊解，先要準確求出不等式的解集，然后確定特殊解．在確定特殊解時，一定要注意是否包括端點的值，一般可以結合數軸，形象直觀，一目了然．
三、板書設計
1．一元一次不等式的概念
2．解一元一次不等式并在數軸上表示其解集
一元一次不等式的一般解法：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)化系數為1(系數為負數時改變不等號方向).
本節課通過類比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，讓學生感受到解一元一次不等式與解一元一次方程只是在兩邊都除以未知數的系數這一步時有所不同：如果這個系數是正數，不等號的方向不變；如果這個系數是負數，不等號的方向改變．這也是這節課學生容易出錯的地方．教學時要大膽放手，不要怕學生出錯，要通過學生犯的錯誤引起學生注意，理解產生錯誤的原因，以便在以后的學習中避免出錯．第7章 一元一次不等式與不等式組
7．3　一元一次不等式組
第1課時　一元一次不等式組及解簡單的一元一次不等式組
1．了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義．
2．會解簡單的一元一次不等式組，能借助數軸正確表示一元一次不等式組的解集．
3．經歷探討一元一次不等式組的解法及解集確定的過程，滲透數形結合的思想方法，感受類比與化歸的思想．
重點：一元一次不等式組的解集和解法．
難點：一元一次不等式組解集的確定．
　　　　　　　　　　　　　　　　
一、情境導入
如圖，小紅現有兩根小木棒，長度分別為20 cm和40 cm，她想再找一根木棒來拼接成一個三角形，那么她所尋找的第三根木棒的長度應符合什么條件呢？
二、合作探究
探究點一：一元一次不等式組的概念
判斷下列式子中，哪些是一元一次不等式組？
(1)　(2)　(3)　(4)　(5)
解析：根據一元一次不等式組的定義作答．
解：(1)中x＝42是方程，不是不等式，故不是一元一次不等式組；(2)中x2＜81是一元二次不等式，故不是一元一次不等式組；(3)符合一元一次不等式組的定義，是一元一次不等式組；(4)含有兩個未知數，是二元一次不等式組，故不是一元一次不等式組；(5)符合一元一次不等式組的定義，是一元一次不等式組．綜上所述，(3)(5)是一元一次不等式組．
方法總結：一元一次不等式組中含有兩個或兩個以上的不等式，不等式中的未知數相同，并且未知數的最高次數是一次．熟練掌握定義并靈活運用是解題的關鍵．
探究點二：一元一次不等式組的解集
不等式組的解集在數軸上表示為(　　)
解析：把不等式組中每個不等式的解集在數軸上表示出來，它們的公共部分是1≤x＜3.故選C.
方法總結：利用數軸確定不等式組的解集，如果不等式組由兩個不等式組成，其解集的公共部分在數軸上方應當是有兩根橫線穿過．
探究點三：解簡單的一元一次不等式組
解下列不等式組：
(1)
(2)2x＋3＜4(x－1)＋3≤3x＋2.
解析：先求出每個不等式的解集，再根據找不等式組解集的規律找出不等式組的解集即可．
解：(1)解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x＞－4，∴原不等式組的解集為－4＜x＜2.
(2)不等式組可化為解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x≤3，∴原不等式組的解集是2＜x≤3.
方法總結：解一元一次不等式組，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
三、板書設計
解一元一次不等式組是建立在解一元一次不等式的基礎之上，解不等式組時，先解每一個不等式，再確定各個不等式的解集的公共部分，學生的易錯點在確定不等式的解集，教學中可以把利用數軸與利用口訣確定不等式組的解集結合起來，互相驗證．

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