資源簡介

5.4二次函數的圖象和性質（2）
教學目標：
1、通過探索二次函數 ，y=a(x-h)2的性質的過程，了解經過平移，可由拋物線得到拋物線 ，y=a(x-h)2；
2、會畫二次函數，y=a(x-h)2的圖象，掌握其的性質，并會應用；
教學重點：掌握二次函數， y=a(x-h)2的性質，并會應用；
教學難點：掌握二次函數，y=a(x-h)2的性質，并會應用。
教學過程：
知識回顧
的圖象是怎樣的？它的性質是什么？
二、新授課
知識點一：二次函數，y=a(x-h)2與之間的平移
在同一坐標系中，你能分別下列二次函數的圖象.
先列表：
-3 -2 -1 0 1 2 3
再描點、連線、便分別得到這三個函數的圖象。
在同一坐標系中，你能分別下列二次函數的圖象.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
再描點、連線、便分別得到這三個函數的圖象。
觀察圖象得：
二次函數 開口方向 對稱軸 頂點坐標 增減性 最值
觀察圖象得：
二次函數 開口方向 對稱軸 頂點坐標 增減性 最值
思考: （1） 觀察所畫出的圖象，你能分別說出拋物線與拋物線有什么位置關系嗎？它們可由拋物線分別經過怎樣的變換而得到？拋物線與有什么位置關系？
（2）觀察所畫出的圖象，你能分別說出拋物線，與拋物線有什么位置關系嗎？它們可由拋物線分別經過怎樣的變換而得到？拋物線y=a(x-h)2與有什么位置關系？
知識點二：二次函數和 y=a(x-h)2的性質
開口方向 對稱軸 頂點坐標 增減性 最值
a>0
a<0
y=a(x-h) 開口方向 對稱軸 頂點坐標 增減性 最值
a>0
a<0
三、課堂練習
3.寫出把二次函數的圖象向左平移2個單位長度再向下平移1個單位長度后，所得的圖象的表達式
4.在同一直角坐標系中，畫出下列二次函數的圖象：
.
觀察這三個函數圖象的位置關系，分別指出它們的開口方向、頂點坐標、對稱軸、最低點或最高點的坐標。當x取何值時，y隨x的增大而增大？當x取何值時，y隨x的增大而減小？
5、拋物線是由拋物線如何平移得到的
6、拋物線與軸的交點坐標是
7、二次函數y=－2x2+3的開口方向是____ _____．
8、已知拋物線是由拋物線向上平移3個單位長度得到的，則、的值分別為
9、函數y=－4x2+9當x=_________時有最大值________．
10、如上圖，已知直線與拋物線交于A,B兩點。
（1）寫出拋物線的對稱軸和頂點坐標； （2）求A,B兩點的坐標；
(3)設拋物線的頂點為P，求

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