資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
1.1.1 同底數(shù)冪的乘法
——新授課
一、教材分析
1.地位與作用:本節(jié)內(nèi)容是“整式的乘法”的基礎，也是后續(xù)學習“冪的乘方”、“積的乘方”等知識的前提，在初中數(shù)學中占有重要地位。
2.內(nèi)容結構:教材從具體例子出發(fā)，引導學生觀察、歸納同底數(shù)冪的乘法法則，并運用法則進行計算和解決簡單問題。
3.編寫特點:注重從具體到抽象，從特殊到一般的認知規(guī)律，強調(diào)學生的自主探究和合作交流。
二、學情分析
1.學生基礎:學生已經(jīng)學習了有理數(shù)的乘方運算，但對冪的概念理解不夠深刻，運算能力較弱。
2.學習障礙:學生可能對“同底數(shù)冪”、“底數(shù)不變，指數(shù)相加”等抽象概念理解困難，容易出現(xiàn)符號錯誤、指數(shù)相加錯誤等問題。
3.學習興趣: 學生對新鮮事物充滿好奇，喜歡動手操作和參與活動，但注意力容易分散，需要教師進行有效引導。
三、教學目標
1.進一步了解正整數(shù)指數(shù)冪的意義，了解同底數(shù)冪相乘是出于解決實際問題的需要。
2.理解同底數(shù)冪相乘的法則。
3.會運用同底數(shù)冪的乘法法則進行同底數(shù)冪相乘,并解決簡單的實際問題。
4.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、概括等能力。
5.體會數(shù)學的簡潔美和應用價值。
四、重點難點
1.重點
同底數(shù)冪相乘的法則。
2.難點
理解同底數(shù)冪相乘的法則的推導過程。
五、教學方法
講授法、練習法、問答法
六、教學過程
一、復習回顧
【問題】什么是乘方？乘方的性質(zhì)是什么？
【回顧】
求n個相同因數(shù)的乘積的運算，叫做乘方.
乘方的性質(zhì)：
1.正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)；
2.負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；
3.0的任何正整數(shù)次冪都是0．
二、探究新知
【做一做】
【說一說】比較上述算式和結果的底數(shù)和指數(shù)，你會發(fā)現(xiàn)什么？
底數(shù)不變，指數(shù)相加。
【證明】你能推導證明得出(m,n都是正整數(shù))嗎？
【定義】(m,n都是正整數(shù))
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
【例題】例1 計算：(1)105×103; (2)x3×x4.
【議一議】下列計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
(1) (2) (3)
注意：1.同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加，而不是指數(shù)相乘。
2.同底數(shù)冪相乘不需要將系數(shù)相加。
【例題】例2 計算：(1); (2)(n是正整數(shù)).
【例題】例3 計算：(1); (2).
【做一做】(m,n,k都是正整數(shù))
【歸納】
(m,n,k都是正整數(shù))
(m,n,p,q都是正整數(shù))
……
三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，同底數(shù)冪的乘法法則同樣適用。
三、課堂練習
1.計算：
(1)56×54; (2)xx3； (3);
(4)； (5)(其中m>1,且m是正整數(shù))；
【歸納】1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
2.
四、課堂小結
什么是同底數(shù)冪的乘法法則，在運用過程中需注意什么？
五、作業(yè)布置
課堂作業(yè)：P13 學而時習之 T1
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
HYPERLINK "http://21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
" 21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑