資源簡介

第六章 變量之間的關系
4 用圖象表示變量之間的關系
第1課時 曲線型圖象
※教學目標※
1.理解表示兩個變量之間關系的曲線圖象，了解圖象中各個部分所表示的意義。
2.能夠從曲線型圖象中獲取關于兩個變量的信息。（重難點）
※教學過程※
一、新課導入
[情境導入]
二、新知探究
知識點：從曲線型圖象中獲取變量間的信息
[提出問題]氣溫的變化是人們經常談論的話題。請你根據圖象，與同伴討論某地某天氣溫變化的情況。
(1)上午9：00的氣溫是多少？12：00呢？
解：27 ℃ 。31 ℃。
(2)這一天的最高氣溫是多少？是在何時達到的？最低氣溫呢？
解：37 ℃。15：00。23 ℃。
(3)這一天的溫差是多少？從最低氣溫到最高氣溫經過了多長時間？
解：溫差為37-23=14 ℃。最低氣溫到最高氣溫經過15-3=12（小時）。
(4)在什么時間范圍內氣溫在上升？在什么時間范圍內氣溫在下降？
解：從3：00到15：00氣溫上升；從0：00到3：00和從15：00到24：00氣溫下降。
(5)圖中的A點表示的是什么？ B點呢？
解：A點表示這天21：00的氣溫是31 ℃，B點表示這天0：00的氣溫是26 ℃。
(6)你預測該地這一天次日凌晨1：00的氣溫是多少？說說你的理由。
解：次日凌晨1：00的氣溫大概是24℃，根據圖象的變化趨勢和這一天1：00的氣溫可以預測大概是24℃。
[歸納總結]
上面問題的圖中表示了氣溫隨時間的變化而變化的情況，它是氣溫與時間之間關系的圖象。圖象是我們表示變量之間關系的又一種方法，它的特點是非常直觀。
注意：在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸(稱為橫軸)上的點表示自變量，用豎直方向的數軸(稱為縱軸)上的點表示因變量。
[針對練習]如圖呈現了某市夏季某天從0:00到24:00的氣溫情況，觀察圖象，下列說法中錯誤的是 (　C　)
A.這天15：00氣溫最高
B.這天3：00氣溫最低
C.這天最高氣溫與最低氣溫的差是13 ℃
D.這天從0：00到3：00，從15：00到24：00氣溫在下降
三、課堂小結
圖象是我們表示變量之間關系的又一種方法，它的特點是非常直觀。
四、課堂訓練
1.向一個容器內勻速注水，容器內水的深度h（單位：cm）與注水時間t（單位：s）的關系如圖所示，選項中是各種容器的截面圖，則使用的容器可能是（　A　）
A． B． C． D．
2.根據生物學研究結果，青春期男女生身高增長速度呈現如圖規律，由圖可以判斷，下列說法錯誤的是（　D　）
A．男生在13歲時身高增長速度最快
B．女生在10歲以后身高增長速度放慢
C．11歲時男、女生身高增長速度基本相同
D．9～10歲時女生身高比男生身高要高
3.二十四節氣是中國古代勞動人民長期經驗積累的結晶，如圖是一年中部分節氣所對應的白晝時長示意圖。在下列選項中白晝時長超過14小時的節氣是（　C　）
A．驚蟄 B．立夏 C．夏至 D．大寒
4.光合作用是指綠色植物通過葉綠體，利用光能，把二氧化碳和水轉化成儲存能量的有機物，并釋放出氧氣的過程。如圖表示的是夏季某天7：00至18:00，一般的綠色植物光合作用強度與時間之間的關系，觀察圖象可知大約　7：00和18：00　的光合作用最弱。
5.為了檢測甲、乙兩個容器的保溫性能，檢測員在兩個容器中裝滿相同溫度的水，每隔5min測量一次兩個容器的水溫（實驗過程中室溫保持不變），最后根據記錄的溫度畫成了如圖所示的圖象。觀察圖象，回答下列問題：
（1）經過1h，哪種容器中的水溫較高？
（2）你估計檢測員實驗時的室溫可能是多少？
（3）你認為哪個容器的保溫性能更好些？說說你的理由。
解：（1）由圖象可知，在60min時甲容器中的水溫比乙容器中的高。
（2）由圖象可知，隨著時間的增加，兩個容器中的水溫都越來越接近20℃，可知檢測員實驗時的室溫可能是20℃。
（3）甲容器的保溫效果更好些。由圖象可知，隨時間的增加，甲容器中的水溫比乙容器中的下降得慢，所以甲容器的保溫性能更好。
五、布置作業
圖象法能直觀形象地表示因變量隨自變量變化的變化趨勢，可通過圖象來研究變量的某些性質，這也是數形結合的優點，但是它也存在感性觀察不夠準確，畫面局限性大的缺點。教學中讓學生自己歸納總結，回顧反思，將知識點串連起來，完成對該部分內容的完整認識和意義建構。這對學生在實際情境中根據不同需要選擇恰當的方法表示變量之間的關系，發展與深化思維能力是大有裨益的。

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