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第六章　變量之間的關系
2 用表格表示變量之間的關系
※教學目標※
能從表格中獲得變量間的關系信息，能用表格表示變量之間的關系，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對變化趨勢進行初步預測。(重難點)　
一、新課導入
回顧：什么是常量？什么是變量？
答：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量叫常量。數(shù)值發(fā)生變化的量叫變量。
引入：汽車以60 km/h的速度勻速行駛，行駛里程為s km，行駛時間為t h。先填寫下表：
t/h 1 2 3 4 5 …
s/km 60 120 180 240 300 …
思考：如何用表格表示變量間的關系？
二、新知探究
（一）用表格表示兩個變量間的關系
操作思考
你知道自己的反應時間是多少嗎？如圖，測試者將一根較長的直尺零刻度朝下，懸在被測試者的大拇指和食指之間，被測試者兩個手指間距約3 cm，與直尺的
零刻度保持在同一水平面上。測試者突然放開直尺，被測試者迅速用手指夾住，手指所夾處的直尺刻度就是被測試者的反應距離。不同的反應距離對應不同的反應時間，下表呈現(xiàn)了部分反應距離及對應的反應時間：
反應距離/cm 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
反應時間/s 0.101 0.111 0.120 0.128 0.136 0.143 0.150 0.156 0.163 0.169 0.175
（1）當反應距離為10 cm時，反應時間是多少？
（2）反應距離越大的人，其反應時間有什么特點
（3）反應距離每增加1cm，反應時間的變化情況相同嗎？
（4）小明和同桌實驗測得的反應距離分別為9.5 cm，18 cm，你能估計他們的反應時間嗎？
(5）請你和同桌一起做一做上面的實驗，估計自己的反應時間。
解：（1）0.143 s。（2）反應距離越大的人，其反應時間越長。（3）不相同。（4）估計小明反應時間為0.140s，同桌的反應時間為0.193s。
[歸納總結]
借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況。
在表格里，通常把自變量放在上（或左）面，把因變量放在下（或右）面。
一般情況下，自變量的取值由小到大排列，這樣便于反映因變量隨自變量變化的變化趨勢。
（二）用表格表示兩個變量間關系的優(yōu)缺點
優(yōu)點:直接,可以直接從表格中找出自變量和因變量的對應值；
缺點:具有局限性,不能全面準確地反映兩個變量之間的關系,只能反映其中的一部分,因此從這部分數(shù)據(jù)中觀察因變量隨自變量變化的變化趨勢時,需要對表格中的數(shù)據(jù)進行分析。
[針對練習]
下表是小華做觀察水的沸騰實驗時所記錄的數(shù)據(jù)：
時間/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
溫度/℃ 60 65 70 75 80 85 90 95 100 100 100
（1）時間是8min時，水的溫度為100℃。
（2）此表反映了變量溫度和時間之間的關系，其中時間是自變量，溫度是因變量。
（3）在0至8min內(nèi)，溫度隨時間增加而增加；8至10min內(nèi)，水的溫度不再變化。
三、課堂小結
四、課堂訓練
1.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數(shù)據(jù)（如表）：
溫度（℃） ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
聲速（m/s） 318 324 330 336 342 348
下列說法錯誤的是（　C　）
A．在這個變化中，溫度和聲速都是變量
B．溫度越高，聲速越快
C．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740m
D．溫度每升高10℃，聲速增加6m/s
2.某校在定制“中考紅色戰(zhàn)袍”時，小明了解到尺碼與衣長的對應關系如表：
尺碼 … S M L XL 2XL …
衣長/cm … 67 69 71 73 75 …
若小明需要定制6XL，則他的衣長是（ B　）
A．81cm B．83cm C．85cm D．87cm
3.小亮幫母親預算家里4月份電費開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
電表讀數(shù) 21 24 28 33 39 42 46 49
(1)表格中反映的變量是__日期、電表讀數(shù)__，__日期__是自變量，__電表讀數(shù)__是因變量。
(2)估計小亮家4月份的用電量是_120_度，若每度電電費是0.49元，估計他家4月份的電費是__58.8__元。
4．火星探測車是在火星登陸用于火星探測的可移動探測器，為人類了解火星做出了巨大貢獻。為應對極限溫度環(huán)境，火星車使用的是新型隔溫材料——納米氣凝膠，該材料的導熱率K（W/m K）與溫度T（℃）的關系如表：根據(jù)表格中兩者的對應關系，若導熱率為0.55W/m K，則溫度為 　500℃　。
溫度T（℃） 100 150 200 250 300
導熱率K（W/m K） 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
5．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的關系如下表：
x（kg） 0 1 2 3 4 5 …
y（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 …
（1）上表反映了哪兩個變量間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）不掛物體時彈簧的長度是多少？掛質(zhì)量為3kg的物體時彈簧的長度是多少？
（3）彈簧的長度是15.25 cm時，所掛物體的質(zhì)量是多少？
解：（1）表中反映了彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關系，自變量是所掛物體的質(zhì)量，因變量是彈簧的長度；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，不掛物體時彈簧的長度是12cm；掛質(zhì)量為3kg的物體時彈簧的長度是13.5cm；
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，質(zhì)量每增加1kg，彈簧伸長0.5cm，則y與x的關系式為y＝12+0.5x，
把y＝15.25代入y＝12+0.5x，得15.25＝12+0.5x，
解得x＝6.5。
答：彈簧的長度是15.25cm時，所掛物體的質(zhì)量是6.5kg。
※教學反思※
這節(jié)課從現(xiàn)實生活入手，數(shù)據(jù)來自于學生可以參與的實驗過程，培養(yǎng)了學生的探究、實驗精神，而且始終貫穿對學生的德育教育。通過本節(jié)課的學習，學生可以意識到研究變量之間的關系是可以幫助我們把握事物發(fā)展的一定規(guī)律的，是可以幫助我們找出影響事物發(fā)展的一些因素的。

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