資源簡介

第三章 概率初步
2 頻率的穩定性
第1課時 頻率的穩定性
※教學目標※
1.通過試驗，感受在試驗次數很大時，隨機事件發生的頻率具有穩定性。（重點）
2.了解概率的意義，并能根據某些事件發生的頻率來估計該事件發生的概率。（難點）
※教學過程※
一、新課導入
[情境導入]拋一個瓶蓋，落地后會出現兩種情況：
蓋口向上 蓋口向下
你認為蓋口向上和蓋口向下的可能性一樣大嗎？
二、新知探究
知識點：頻率與頻率的穩定性
[操作思考]
(1)兩人一組做20次拋瓶蓋的試驗，并將數據記錄在下表中：
試驗總次數
蓋口向上的次數
蓋口向下的次數
蓋口向上的頻率
蓋口向下的頻率
(2)累計全班同學的試驗結果，并將試驗數據匯總填入下表：
試驗總次數n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
蓋口向上的次數m
蓋口向上的頻率
(3)根據表格，完成下面的折線統計圖：
(4)小明共做了 400 次拋瓶蓋試驗,并記錄了試驗的結果繪制了下面的折線統計圖，觀察蓋口向上的頻率的變化有什么規律？
[歸納總結]
在試驗次數很大時，蓋口向上的頻率都會在一個常數附近擺動，即蓋口向上的頻率具有穩定性。
[針對練習]某射擊運動員進行射擊訓練，結果如下表：
（1）完成上表；
（2）根據上表畫出該運動員擊中靶心的頻率的折線統計圖。
解：（1）
（2）
三、課堂小結
1.在n次重復試驗中，事件A發生了m次，則比值稱為事件 A發生的頻率。
2.在試驗次數很大時，蓋口向上的頻率都會在一個常數附近擺動，即蓋口向上的頻率具有穩定性。
四、課堂訓練
1.小胡將一枚質地均勻的硬幣拋擲了 10 次，正面朝上的情況出現了 6 次，若用 A 表示正面朝上這個事件，則事件 A 發生的 ( B )
A.頻率是0.4 B.頻率是0.6
C.頻率是6 D.頻率接近0.6
2.甲、乙兩名同學在一次大量重復試驗中，統計某一結果出現的頻率，繪制出的折線統計圖如圖所示，符合這一結果的試驗可能是（　B　）
A．擲一枚質地均勻的骰子，出現1點朝上的頻率
B．任意寫一個正整數，它能被3整除的頻率
C．拋一枚硬幣，出現正面朝上的頻率
D．從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到白球的頻率
3.一個不透明的袋子里有若干個小球，它們除了顏色外，其他都相同，甲同學從袋子里隨機摸出一個球，記下顏色后放回袋子里，搖勻后再次隨機摸出一個球，記下顏色，…，甲同學反復大量試驗后，根據白球出現的頻率繪制了如圖所示的統計圖，則下列說法正確的是（ D ）
A．袋子中一定有三個白球
B．袋子中白球占小球總數的十分之三
C．再摸三次球，一定有一次是白球
D．再摸1 000次，摸出白球的次數會接近330次
4.一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球試驗后發現,摸到黃球的頻率穩定在30%，那么可以推算出n大約是(　D　)
A.6 B.10 C.18 D.20
5.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1 000尾，一漁民通過多次捕獲是時試驗后發現：鯉魚、鯽魚出現的頻率是31%和42%，則這個水塘里大約有鯉魚 310 尾，鰱魚 270 尾。
※教學反思※
教科書從兩個試驗入手，使學生經歷“猜測一試驗和收集試驗數據一分析試驗結果一驗證猜測”的過程，初步了解在試驗次數很大時，隨機事件發生的頻率具有穩定性。在教授本節課時，要留充分的時間給學生參與試驗，觀察交流；而對于頻率穩定性的總結，只要求學生能用自己的語言描述即可。

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