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第二章 相交線與平行線
3 平行線的性質
第1課時 平行線的性質
※教學目標※
1.理解并掌握平行線的性質。（重點）
2.能運用平行線的性質進行推理證明。（難點）
※教學過程※
一、新課導入
[情境導入]窗戶的內窗的兩條豎直的邊是平行的，在推動過程中，兩條豎直的邊與窗戶外框形成的兩個角∠1，∠2有什么數量關系？
解：∠1=∠2
二、新知探究
知識點：平行線的性質
[提出問題]如圖，直線a與直線b平行，動手量一量圖中八個角的度數。
(1)測量同位角∠1 和∠5 的大小，它們有什么關系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關系？
解：∠1=∠5。其他的同位角還有∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8。相等。
(2)圖中有幾對內錯角？它們的大小有什么關系？
解：有兩對內錯角，分別是∠3和∠6，∠4和∠5。相等。
(3)圖中有幾對同旁內角？它們的大小有什么關系？
解：有兩對同旁內角，分別是∠3和∠5，∠4和∠6。相等。
思考 另外畫一組平行線被第三條直線所截，同樣測量并計算各角的度數,剛才的猜想是否依然成立？
[歸納總結]
1.兩條平行直線被第三條直線所截 , 同位角相等。
簡述為：兩直線平行，同位角相等。
應用格式：因為a∥b(已知)，
所以∠2=∠6（兩直線平行, 同位角相等）。
2.兩條平行直線被第三條直線所截 , 內錯角相等。
簡述為：兩直線平行，內錯角相等。
應用格式：因為a∥b(已知)，
所以∠3=∠6（兩直線平行 , 內錯角相等）。
3.兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。
簡述為：兩直線平行，同旁內角互補。
應用格式：因為a∥b(已知)，
所以∠3+∠5=180°（兩直線平行，同旁內角互補）。
[典型例題]如圖，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1 =∠2，∠3 =∠4。
（1）∠1 與∠3的大小有什么關系？∠2與∠4 呢？
（2）反射光線BC與EF也平行嗎？
解：（1）由AB∥ DE ，可以得到∠1=∠3，
由∠1=∠2，∠3=∠4，可以得到∠2=∠4。
（2）因為∠2=∠4，可以得到BC∥ EF。
[針對練習]如圖，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC + ∠ACE + ∠CEF＝ ( C )
A. 180° B. 270°
C. 360° D. 540°
三、課堂小結
平行線的性質：
1.兩直線平行，同位角相等。
2.兩直線平行，內錯角相等。
3.兩直線平行，同旁內角互補。
四、課堂訓練
1.如圖所示，要在一條公路的兩側鋪設平行管道，已知一側鋪設的角度為120°，為使管道對接，另一側鋪設的角度大小應為(　D )
A．120°
B．100°
C．80°
D．60°
2.已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角尺ABC按如圖方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B兩點分別落在m，n上，若∠1＝20°，則∠2的度數為(　D　)
A．20°
B．30°
C．45°
D．50°
3.如圖，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝90°，則∠3的度數為(　D　)
A．40° B．50°
C．150° D．140°
4.如圖，BCD是一條直線，∠A＝75°，∠1＝53°，
∠2＝75°，求∠B的度數。
解：因為∠A=∠2=75°，
所以AB∥CE，所以∠B=∠1=53°。
5.如圖，若AB∥CD，且∠1＝∠2，試判斷AM與CN的位置關系，
并說明理由。
解：AM∥CN。理由如下：
因為AB∥CD，所以∠EAB=∠ACD。
因為∠1＝∠2，所以∠EAB-∠1=∠ACD-∠2，
所以∠EAM=∠ACN，所以AM∥CN。
6.如圖，是一塊梯形鐵片（AB∥CD）的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個角分別是多少度？
解：因為AB∥CD，
所以∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°。
因為∠A=100°，∠B=115°，
所以∠D=180°-∠A=180°-100°=80°，
∠C=180°-∠B=180°-115°=65°。
※教學反思※
本課提供了通過測量同位角探索兩直線平行關系的活動，教師還可以鼓勵學生利用其他的方法進行探索，對于內錯角之間、同旁內角之間的關系，放手讓學生自己選擇探究方法，如測量、剪貼，也可以引導學生通過與同位角進行比較，用推理的方法得到有關結論.教師應重視學生的實際操作以及在操作過程中的思考，這對于發展學生的空間觀念、理解平行線的性質是非常重要的.

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