資源簡介

/ 讓教學更有效 精品試卷 | 數學學科
7_2_1 平行線的概念
【2025春人教新版七下數學精彩課堂（素材+教案）】
創設學習場景　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
實際情境置疑探究歸納探究復習探究類比探究懸念激趣
實際情境　如圖7-2-1,欣賞這些圖片.
圖7-2-1
思考:圖中游泳池中的分道線、鐵軌、操場上跑道中的分道線會不會出現交點 在位置上給人怎樣的感覺
質量評價角度　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　【評價角度1】 平行線的概念
例　下列說法正確的是 (C)
A.在同一平面內,不相交的兩條線段是平行線
B.在同一平面內,兩條直線不相交就重合
C.在同一平面內,沒有公共點的兩條直線是平行線
D.不相交的兩條直線是平行線
【評價角度2】 畫平行線
　圖7-2-2
例1　如圖7-2-2,在方格紙中,有兩條線段AB,BC.利用方格紙完成以下操作:
(1)過點A畫BC的平行線;
(2)過點C畫AB的平行線,與(1)中的平行線交于點D;
(3)過點B畫AD的垂線,垂足為E.
[答案:略]
例2　讀下列語句,并畫出圖形:直線AB,CD相交于點O,∠AOC為銳角,E是∠AOC內部一點,過點E作直線EF與直線CD平行,與AB交于點F.
解:如圖7-2-3.
圖7-2-3
圖7-2-4
　　例3　讀下列語句,并畫出圖形:平面上有一點P,過點P任意作一條直線l,再過點P作直線MN⊥l,用刻度尺在MN上取兩點A,B,使PA=PB=1厘米,分別過點A,B作直線a∥l,b∥l.
解:如圖7-2-4.
　　【評價角度3】 平行線的基本事實及其推論
例　過一點畫已知直線的平行線 (D)
A.有且只有一條 B.不存在
C.有兩條 D.不存在或有且只有一條
7.2.1　平行線的概念
教學過程設計　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
課題 7.2.1　平行線的概念 授課人
學習 目標 1.理解平行線的意義,了解同一平面內兩條直線的位置關系. 2.理解并掌握平行線的基本事實及其推論的內容. 3.會根據幾何語句畫圖,會用直尺和三角尺畫平行線. 4.能過直線外一點畫已知直線的平行線.
學習 重點 　　探索和掌握平行線的基本事實及其推論.
學習 難點 　　對平行線的基本事實的理解.
教學活動
教學 步驟 師生活動 設計意圖
活動 一: 創設 情境 導入 新課 【課堂引入】 　　如圖7-2-5,將兩根木條a,b分別與木條c釘在一起,并把它們想象成在同一平面內兩端無限延伸的三條直線.固定木條b和c,轉動木條a,直線a從在c的左側與直線b相交逐步變為在c的右側與直線b相交.想象一下,在這個過程中,有沒有直線a與直線b不相交的位置呢 圖7-2-5 　　學生在已經知道同一平面內不相交的兩條直線是平行線的情況下,由模型中的相交向平行變化,比較直觀,學生易于接受.可以讓學生旋轉木條,體會變化過程,也不妨讓學生在旋轉到圖②時保持模型固定不動,放在黑板上沿木條a和b畫線并延長,體會平行.
活動 二: 探究 與 應用 【探究1】 探究平行線的特點 　　平行線的特點:(1)在同一平面且不相交;(2)是直線. 　　定義:在同一平面內,不相交的兩條直線叫作平行線. 　　表示方法:如圖7-2-6所示的兩條直線a,b互相平行,記作“a∥b”,讀作a平行于b. 圖7-2-6 　　問題:(1)平行線應該滿足哪些條件 [答案:在同一平面內、不相交(即無交點)] (2)在同一平面內,不重合的兩條直線有哪些位置關系 [答案:相交與平行]
(續表)
活動 二: 探究 與 應用 【應用舉例】 例1　下列說法中,正確的是 (D) A.兩條不相交的直線叫作平行線 B.經過一點有且只有一條直線與已知直線平行 C.在同一平面內,不相交的兩條線段互相平行 D.在同一平面內,不相交的兩條直線叫作平行線 【探究2】 平行線的畫法 先由學生思考,然后教師歸納并示范平行線的畫法. 畫法:一落,二靠,三推,四畫.(如圖7-2-7) 圖7-2-7 學生自己練習. 【應用舉例】 例2　如圖7-2-8,用直尺和三角尺畫平行線: (1)在圖①中,過點A畫MN∥BC; (2)在圖②中,過點C畫CE∥DA,與AB交于點E;過點C畫CF∥DB,與AB的延長線交于點F. 圖7-2-8 【探究3】 平行線的基本事實 在圖7-2-5轉動木條a的過程中,有幾個位置使得直線a與b平行 如圖7-2-9,過點B畫直線a的平行線,能畫出幾條 過點C呢 圖7-2-9 師生共同總結平行線的基本事實:過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行. 注意:正確理解“有且只有”的含義,它包含兩層意思:“有”表明存在與已知直線平行的直線;“只有”表明與已知直線平行的直線是唯一的. 【應用舉例】 例3　 　圖7-2-10 如圖7-2-10,O為直線AB外一點,如果OC∥AB,OD∥AB,那么點C,O,D在一條直線上嗎 為什么 解:點C,O,D在一條直線上.理由:因為過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行,所以直線OC、直線OD是同一條直線,所以點C,O,D在一條直線上. 　　通過對平行線的畫法的講解,培養學生分析問題、動手動腦的能力,在獨立練習中體會手腦結合的樂趣.
(續表)
活動 二: 探究 與 應用 變式　下列說法正確的是 (D) A.過一點有一條直線與已知直線平行 B.過一點沒有直線與已知直線平行 C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行 D.以上說法都不對 【探究4】 平行線的基本事實的推論 在探究2的基礎上,另找一點B,如圖7-2-11,繼續讓學生自己畫出與直線l平行的直線. 圖7-2-11 提問:在這三條直線中,任意兩條直線的位置關系是什么樣的 師生共同得出結論: 如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行. 【應用舉例】 例4　同一平面內有三條直線a,b,c,有下列說法:①若a∥b,b∥c,則a∥c;②若a⊥b,b⊥c,則a⊥c.其中正確的是 (A) A.只有①　　　　　　　　B.只有② C.①② D.①②都不正確 　　以畫平行線為線索,循序漸進,一步一步讓學生自己歸納出平行線的基本事實及其推論.
【拓展提升】 例5　在同一平面內三條直線會有怎樣的位置關系和交點個數 解:(1)如圖7-2-12①,三條直線互相平行,此時交點個數為0; (2)如圖②,三條直線相交于一點,此時交點個數為1; (3)如圖③,三條直線兩兩相交且不交于一點,此時交點個數為3; (4)如圖④,其中兩條直線平行,都與第三條直線相交,此時交點個數為2. 圖7-2-12 　　知識的綜合與拓展,提高學生的應考能力,培養學生大膽嘗試、勇于探索的精神,提高學生的思維能力.
活動 三: 課堂 總結 反思 【小結】 　　框架圖式總結,更容易形成知識網絡.
【當堂訓練】 1.有下列生活實例:①交通道口的斑馬線;②天上的彩虹;③體操的縱隊;④長方形門框的上下邊;⑤火車的平直鐵軌線.其中屬于平行線的有 (D) A.1個　　　　B.2個　　　　C.3個　　　　D.4個
(續表)
活動 三: 課堂 總結 反思 　　2.在同一平面內,兩條直線可能的位置關系是 (C) A.平行　　　B.相交　　　C.相交或平行　　D.垂直 3.有三條直線a,b,c,若a∥c,b∥c,則a與b的位置關系是 (B) A.a⊥b B.a∥b C.a⊥b或a∥b D.無法確定 4.已知直線AB和一點P,過點P畫直線AB的平行線,可畫 (C) A.1條 B.0條 C.1條或0條 D.無數條 5.如圖7-2-13所示,在同一平面內,有三條直線a,b,c,且a∥b,如果直線a與c交于點O,那么直線c與b的位置關系是　相交　. 圖7-2-13 6.如圖7-2-14所示,AB∥CD,過點E作EF∥AB,那么EF與CD平行嗎 為什么 圖7-2-14 解:EF∥CD.理由:因為AB∥CD,EF∥AB, 所以EF∥CD(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行). 　　通過練習,進一步鞏固所學平行線的概念及性質.
【教學反思】 ①[授課流程反思] 本節從學生熟悉的、常見的身邊事物出發引入平行線的概念,親切自然、能充分調動學生學習的積極性. ②[講授效果反思] 通過本節教學,學生理解了同一平面內兩條直線的位置關系,基本掌握平行線的基本事實及其推論,為后續學習打下基礎. ③[師生互動反思] 學生是學習的主體,教師在學生學習過程中起引導作用.本節課教師引導學生發現身邊的平行現象,然后讓學生歸納兩直線平行的概念.歸納平行線的基本事實的推論時,對學生的學習過程進行了深入指導. ④[習題反思] 好題題號　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 錯題題號　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 　　回顧反思,找出差距與不足,形成知識及教學體系,更進一步提升教師教學能力.
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