資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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第七單元　萬以內數的認識
單元分析
一、單元核心素養分析
本單元主要教學內容包括：萬以內數的意義、讀寫、數的組成、數的大小比較、整百和整千數的口算、用加減法估算解決問題等。本單元內容屬于數與代數的領域，其核心素養指向的是數感、運算能力、符號意識、模型意識和應用意識。
本單元數感是指能夠在真實情境中理解萬以內數的意義。讓學生在系列的操作活動中，經歷了從實物小棒、小方格表示數，再到計數器表示數，又到數字符號表示數的過程中，體驗和感悟數的意義及其現實背景，初步培養學生的數感。
本單元運算能力側重理解，掌握整百、整千數加減法的算法與算理之間的關系。同時重視數的拆分和合成的運算能力的提升，以此強化和加深數的意義和組成的經驗提升，多角度發展學生的運算能力。
本單元符號意識是指能夠感悟數字符號的數學功能。在經歷比較用小棒等實物表示數、用計數器表示數、用數字符號表示數、用數量表示數的基礎上，通過觀察、比較、歸納等活動，讓學生逐步體會數的意義和數量不同背景下的現實意義，初步培養學生的符號意識，發展數感。
本單元模型意識主要是指對用加減法估算解決問題的數學模型普適性的初步感悟。體會加減法估算這一類問題的規律性方法，初步滲透模型思想。
本單元應用意識主要是指有意識地利用數學的意義、組成、數量的現實含義及估算的方法，理解和解決現實世界中的問題。
二、單元教學目標
1.引導學生在具體情境中逐步理解萬以內數的意義，掌握會讀、寫萬以內數的方法，認識和理解萬以內數的計數單位、數位、組成。使學生能比較熟練地掌握整百、整千數加減法的運算，正確運用加減法的估算解決生活中的實際問題。
2.使學生在借助學具擺一擺，撥一撥，寫一寫，比一比等活動中，理解萬以內數的概念，形成初步的數感、符號意識和運算能力。
3.使學生在解決問題的過程中學會溫故知新，運用遷移的方法學習新知識，培養勤于思考、善于探索、及時反思、嚴謹求實的數學品格。
三、單元教學整體結構
單元板塊 主概念 （主要任務） 教師主要問題鏈 學生主要活動 評價目標
板塊一 《1000以 內數的認識》 例1、例2 1000以內數的意義和讀寫 問題一：想一想，猜一猜，說一說，你去過的一個體育館里，大約可以坐多少人？ 活動一：學生經歷想一想，猜一猜，說一說體育館容納的座位等活動，初步感受萬以內數的意義。 目標一：初步感受萬以內數的現實意義，并說明理由。
板塊一 《1000以 內數的認識》 例1、例2 1000以內數的意義和讀寫 問題二：你能用哪些方法表示555這個數？ 活動二：擺一擺活動。學生經歷用小棒、小方塊、計數器等擺出555這個數，體會數的意義和組成。 目標二：培養數感。
問題三：你能撥出和讀出下面的數嗎？ 活動三：撥一撥，讀一讀，寫一寫。 目標三：感受計數單位和位值制，培養數感。
問題四：只用1顆珠子可以撥出幾？ 活動四：我只用1顆珠子撥數。 目標四：學生比較、歸納、思考、辯證地看待問題，會用數學語言準確描述變化的過程，提升數感。
問題五：再添1顆珠子變成幾？怎樣撥？ 活動五：我會撥珠。 目標五：讓學生體會連續進位引出計數單位“千”，深化對十進制的理解。再次構建“千”的模型，知道“10個一百是一千”。
板塊二 《1000以內數的認識》 例3、例4 1000以內數的組成和算盤計數 問題一：這么多彩點要怎么數？你有什么便捷的方法嗎？ 活動一：學生活動：借助彩點圖數一數，圈一圈，填一填。 目標一：深化對計數單位“千”及其與“百”“十”關系的認識。
問題二：在數一數，圈一圈的過程中，你們有哪些發現呢？ 活動二：學生活動：學生用多種方式表達1000。 目標二：加深對1000這個數及“千”這個計數單位的認識，培養數感。
問題三：仔細觀察算盤，說說算盤上都有些什么？ 活動三：學生活動：認識算盤，明確：框、梁、檔、上珠、下珠。動手比畫算盤各部分，說一說它們的名稱。 目標三：通過課件演示、動作比畫等方式，使學生記住算盤的各部分名稱。
問題四：怎么撥10呢？ 活動四：學生活動：學生觀看老師撥珠方法，嘗試自己撥珠。 目標四：在交流中懂得算盤上哪一檔都可以定為個位，只要個位定下來，其余各位也定下來了。并通過動手操作撥珠學會算珠計數的方法及注意事項。
問題五：如果遇到哪位上沒有珠子，那么這位上表示什么？ 活動五：學生活動：學生練習在算盤上表示17、254、180、309、600。引導學生明確：某個數位上是0，則不要撥珠，以空檔表示。 目標五：通過基本練習，幫助學生進一步熟悉算盤的結構特點和用算盤表示數的方法，能夠熟練地讀寫算盤上的數。
板塊三 《10000以內數的認識》 例5、例6 10000以內數的意義 問題一：請同學們回想一下，我們在數數的時候可以怎么數呢？ 活動一：學生活動：回顧數數的方法，匯報交流。 目標一：進一步體會相鄰兩個計數單位間的十進制關系，為后面學習做鋪墊。
問題二：九千再增加一千是多少？ 活動二：學生活動：借助方塊圖，一千一千地數，理解“10個一千是一萬”。 目標二：“萬”是新學的計數單位，體會千和萬之間的十進制關系。一萬里有10個一千。
板塊三 《10000以內數的認識》 例5、例6 10000以內數的意義 問題三：大家快拿出計數器，先撥一千、二千、三千……九千，表示9個千。如果再添上一千呢？ 活動三：學生活動：在計數器上撥出一千、二千、三千……九千。通過再添上一千，從而推想出10個一千是一萬。 目標三：用計數器表示數，使學生直觀感受到數位上數的含義，體會十進制原理。
問題四：你能用不同計數單位數一數萬以內的數嗎？個位滿十怎么辦？連續進位該怎么辦？ 活動四：學生活動：學生分別一個一個、一十一十、一百一百地數數，獨立完成，并回答老師的問題。 目標四：突破學生數數時的難點——“拐彎數”，加強學生對計數單位的認識，再次感受十進制。
問題五：你能根據已有經驗把它做成一個數位順序表嗎？ 活動五：學生活動：自己動手制作數位順序表，交流分享，明確數位順序。 目標五：整理數位順序表，進一步明確數位順序，理解數位的意義和作用，激發學生的學習興趣。
問題六：你能說出每個數位的計數單位分別是什么嗎？ 活動六：學生活動：說出每個數位的計數單位，對照數位順序表的數位進行讀數和寫數。 目標六：進一步理解數位的意義與作用，探索數位順序表的應用價值。
問題七：你有辦法知道圖中有多少顆星星嗎？ 活動七：學生活動：學生動手圈一圈，數一數有多少顆星星。 目標七：通過學習活動，掌握萬以內數的讀、寫和組成，培養學生的推理、分析和知識遷移能力。
問題八：你能把這個數在計數器上表示出來嗎？告訴大家這個數的組成。 活動八：學生活動：學生運用計數器撥出二千四百五十八。 目標八：利用彩星圖讓學生估一估，圈一圈，利用方塊模型讓學生填一填，借助計數器撥一撥，有利于學生理解10000以內數的組成，加深對計數單位的認識。
板塊四 《10000以內數的認識》 例7、例8 10000以內數的讀寫和組成 問題一：誰來說說這個數是幾位數，由幾個千、幾個百、幾個十和幾個一組成的？你會讀嗎？ 活動一：學生活動：利用計數器說一說數的組成，嘗試讀數。 目標一：引導學生思考，發現萬以內數沒有“0”的情況的讀法，培養學生歸納總結的能力。
問題二：沒有“0”的數我們會讀，有“0”的數又該怎么讀呢？誰來讀一讀？ 活動二：學習活動：先說一說2800、5300、10000的組成，再在小組內討論、交流怎么讀，并匯報。 目標二：在有效的問題中引導學生思考發現萬以內數末尾有“0”的讀法。
問題三：末尾的“0”我們都不讀，那中間的“0”我們要不要讀呢？該怎么讀呢？ 活動三：學生活動：運用學過的千以內數的讀法，自己嘗試讀一讀中間有“0”的數，再在小組內交流，然后回答。 目標三：從一般數到特殊數的探究過程中，注重直觀到抽象的過渡。
問題四：中間的“0”不讀可能會引起哪些錯誤或交流的困難？末尾的“0”為什么可以不讀？ 活動四：學生活動：感受“0”的不同讀法，通過比較、討論發現特點，找出正確的讀法。 目標四：讓學生明白讀數的本質是根據數位順序讀出計數單位的個數，從而讓學生能抽象概括出萬以內數的讀法。
問題五：請同學們拿出計數器，在計數器上撥出下面的數，說一說數的組成。誰來說一說這個數應該怎么寫呢？ 活動五：學生活動：學生自己撥數，并說一說數的組成，同桌交流。嘗試寫出下面各數。 目標五：用計數器表示數，展示數的組成，便于學生直觀地寫數。
問題六：這些數與剛才練習的數相比，有什么不同的地方嗎？為什么寫的時候，三千零六十九只寫一個零，七千零一卻要寫兩個零？ 活動六：學生活動：學生用計數器撥數，觀察比較與剛才練習的不同，然后小組內交流匯報。 目標六：對照計數器寫數，進而使學生明確寫數的方法。體會寫數的本質是寫計數單位的個數，一個計數單位也沒有就用0占位。
問題七：你知道萬以內的數應該怎么寫嗎？ 活動七：學生活動：學生結合具體例子，交流想法，總結萬以內數的寫法。 目標七：結合具體例子，總結萬以內數的寫法，實現數學上的提升。
問題八：圖上的每一小格表示多少？你能在圖上標出3700、6500和9900嗎？10000里面有多少個100？ 活動八：學生活動：學生在教材上獨立完成，再在小組中互相檢查，師生共同訂正。 目標八：體會寫數的本質是寫計數單位的個數，進一步培養學生的數感。
板塊五 《10000以內數的認識》 例9、例10 10000以內數的大小比較和近似數 問題一：學生可以從中任意商品中選擇兩種進行比較，看看誰貴誰便宜？ 活動一：學生活動：學生找一找兩個數的不同之處，比一比誰大誰小，再說一說比較的方法。 目標一：充分體現了學生在學習中的主體地位，并且使學生感受數學的應用價值。
問題二：1號和2號洗衣機的價格怎么比較？這幾種方法中，哪一種比較的方法簡便呢？ 活動二：學生活動：對比比較方法，歸納總結萬以內的數不同的比較方法。 目標二：放手讓學生比較和交流，說明比較的道理和方法，并結合實例總結方法。
問題三：那么3號和4號洗衣機的價格，你會比較嗎？ 活動三：學生活動：學生討論3號和4號洗衣機價格的比較，匯報位數相同，最高位不同的大小比較方法。 目標三：借助學生的交流呈現比較方法的道理，體會推理思想。
問題四：還有沒有同學選擇其他的電器進行比較？ 活動四：學生活動：進行位數相同，最高位也相同的數的大小比較，組內交流討論比較方法，全班匯報。 目標四：在學生掌握數位相同的兩個數的比較大小的方法中，培養學生的思維能力和語言表達能力。
問題五：這兩人關于運動員人數的說法有什么不同？ 活動五：學生活動：觀察情景圖，小組內討論：圖中這兩人關于運動員的說法有什么不同？它們有什么聯系？ 目標五：通過在實際環境中對比關于運動員人數的兩種不同說法，讓學生理解近似數和準確數的含義。
問題六：近似數的理解：“近似”是什么意思呢？和誰接近？ 活動六：學生活動：學生回答“近似”的意思，比較準確數和近似數，結合現實情境和數軸總結近似數的特點。 目標六：感受近似數方便、好記的優點，突出近似數的現實意義，體會近似數的價值。
問題七：你還能舉出近似數的例子嗎？ 活動七：學生活動：學生列舉近似數的例子，全班交流。 目標七：用生活中的近似數，體會近似數的價值，從而在生活中恰當選用近似數。
問題八：你能幫奇奇找到這些數的近似數嗎？ 活動八：學生活動：根據題目找離準確數最接近的整百數、整千數，借助練習3198的近似數體會近似數可能不止一個。 目標八：通過現實情境鞏固學生對近似數的認識，體會3000這個近似數可以是很多數的近似數，更好地培養學生的數感。
板塊六 《整百、整千數的加減法》 例11、例12 整百、整千數的加減法算理和算法 問題一：大家提出這么多有價值的問題，讓我們先試著解決一個問題吧。你會列式解答嗎？ 活動一：學生活動：學生在練習本上試著列出算式，并借助計數器撥一撥，算一算；小組內交流算法，全班交流匯報。 目標一：體現算法多樣化的思想。
問題二：剩下的兩個問題你能解決嗎？該怎樣列式？ 活動二：學生活動：學生分析問題，找解決方法，列式計算。分享交流計算方法。 目標二：放手讓學生獨立思考，主動探究計算的方法，并充分地進行表達和交流。
問題三：你會解決80+50=　　，130-50=　　嗎？ 活動三：學生活動：學生根據自學要求，自主探索計算方法，交流匯報。 目標三：放手讓學生進行探索，引導學生用舊知識解決新問題，滲透轉化思想。
問題四：今天學習的整百、整千數的不進位、退位的加減法和整百、整千數的進、退位的加減法在計算時有什么不同之處？計算時應注意什么？ 活動四：學生活動：比較例11、例12在口算時的不同，進行小結。 目標四：在交流中體會算法的多樣化，在比較分析中實現算法的優化，培養學生思考和解決問題的能力。
板塊七 《用估算解決加減法問題》 例13 加減法估算的意義和算法 問題一：老師想去選購這兩種商品，帶500元夠嗎？是什么意思？ 活動一：學生活動：觀察情境圖，知道了什么？思考老師選購兩件商品，帶500元夠嗎？說說自己的理解。 目標一：創設貼近學生生活的生動情境，增加趣味性，激發探索的欲望和熱情，滲透數學來源于生活，應用于生活。
問題二：如何判斷“358+218”有沒有超過500呢？ 活動二：學生活動：學生獨立思考如何判斷“358+218”有沒有超過500，小組討論后，再在集體內交流想法。 目標二：調動學生已有的生活經驗，引導學生自主交流，明確估算在生活中的價值，以及估算的方法。
問題三：既然帶500元不夠，那么現在老師帶700元夠不夠呢？ 活動三：學生活動：學生先獨立思考“帶700元夠不夠”，再同桌之間說一說。 目標三：使學生明確，估算方法的選擇應該根據實際需要以及數據的特點，靈活運用估算方法解決問題。
問題四：為什么帶500元時把錢數估小了，而帶700元時要把錢數估大呢？ 活動四：學生活動：學生根據不同的估算方法展開討論，回憶估算過程，歸納出估算的步驟，交流后匯報估算時應注意的問題。 目標四：通過對比，體會兩種不同估算方法的本質特點，優化估算方法，明確不同的情況，選擇合適的方法。
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