資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第六單元　有余數(shù)的除法
單元分析
一、單元核心素養(yǎng)分析
本單元主要教學(xué)內(nèi)容包括：余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義；余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系；有余數(shù)的除法豎式；表內(nèi)除法的豎式、試商和解決問題五部分內(nèi)容。本單元內(nèi)容屬于數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域，其核心素養(yǎng)指向的是數(shù)感、運算能力、符號意識、幾何直觀、模型意識、應(yīng)用意識和推理意識。
依據(jù)《2022版課程標(biāo)準(zhǔn)》，數(shù)感是指能夠在真實情境中理解數(shù)的意義。本單元的學(xué)習(xí)是通過分生活實物和擺小棒的操作活動，激發(fā)學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗，讓學(xué)生理解有余數(shù)的除法含義，感知余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系，在解決現(xiàn)實問題的過程中，理解和發(fā)展數(shù)感。
運算能力是指能夠明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關(guān)系，能夠理解運算的問題，選擇合理簡潔的運算策略解決問題，能夠通過運算促進(jìn)數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展。本單元的學(xué)習(xí)遵循用操作等直觀方式促進(jìn)學(xué)生對知識的理解，將操作、口算、豎式相結(jié)合，讓學(xué)生真正掌握算法，理解算理。初步掌握試商的基本方法，并能熟練地進(jìn)行有余數(shù)的除法口算和筆算，初步培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
符號意識是指能夠感悟符號的數(shù)學(xué)功能。本單元的學(xué)習(xí)是結(jié)合具體事例和操作活動，在理解表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上，通過觀察、操作、對比等活動，讓學(xué)生逐步體會有余數(shù)的除法含義，明確余號是對余數(shù)的數(shù)學(xué)符號表示，初步培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。
幾何直觀是指運用圖表描述和分析問題的意識與習(xí)慣。本單元發(fā)揮小棒的幾何直觀作用，借助直觀操作，鞏固有余數(shù)的除法含義，感悟余數(shù)比除數(shù)小的道理，滲透借助幾何直觀研究問題的意識和方法。
模型意識主要是指對數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟。知道數(shù)學(xué)模型可以用來解決一類問題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑。本單元在分物、推理、應(yīng)用和概括等活動中，逐步從現(xiàn)實生活模型，走向直觀圖形模型，最終建構(gòu)抽象的符號模型，即有余數(shù)的除法模型，數(shù)學(xué)模型的有效滲透，是學(xué)生遷移應(yīng)用的基礎(chǔ)。
應(yīng)用意識主要是指有意識地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象與規(guī)律，解決現(xiàn)實世界中的問題。本單元的學(xué)習(xí)通過運用有余數(shù)的除法運算解決生活中簡單問題，初步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，繼續(xù)掌握解決問題的基本思路和基本方法，形成初步的應(yīng)用意識。
推理意識主要指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟。本單元采用擺小棒這一富有層次性的活動，幫助學(xué)生達(dá)成“不完全歸納”的推理目標(biāo)，通過“歸納”和“類比”推斷出余數(shù)比除數(shù)小的結(jié)論。
二、單元教學(xué)目標(biāo)
1.通過操作、觀察、對比等活動，理解余數(shù)及有余數(shù)的除法含義，讓學(xué)生經(jīng)歷除法豎式的書寫過程，理解豎式中每個數(shù)所表示的意思，能熟練地進(jìn)行有余數(shù)的除法的口算和筆算，并能解決簡單的有余數(shù)的除法問題。
2.使學(xué)生在直觀操作的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析能力以及恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，提高學(xué)生的運算能力、推理意識和應(yīng)用意識。
3.使學(xué)生在自主探究解決問題的過程中，感受學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的快樂，體驗成功的喜悅。
三、單元教學(xué)整體結(jié)構(gòu)
單元板塊 主概念 （主要任務(wù)） 教師主要問題鏈 學(xué)生主要活動 評價目標(biāo)
板塊一 《有余數(shù)的除法》 例1、例2 有余數(shù)的除法 問題一：8根小棒擺正方形，最多可以擺幾個正方形？ 活動一：學(xué)生經(jīng)歷分一分，說一說等活動，回顧平均分。 目標(biāo)一：學(xué)生能根據(jù)所學(xué)平均分知識，正確將8根小棒擺成兩個正方形，并用語言準(zhǔn)確描述平均分的過程。
問題二：如果再加一根小棒，用9根小棒擺正方形，那么你能擺出幾個正方形呢？你能用一道算式表示剛才擺的過程嗎？ 活動二：在擺一擺的過程中，通過觀察、對比，感受平均分后有余數(shù)的情況。 目標(biāo)二：學(xué)生通過擺小棒活動，能用語言準(zhǔn)確描述平均分有剩余的情況。
問題三：你能在學(xué)習(xí)單上圈一圈，算一算，說一說10根小棒可以擺出幾個正方形，還余幾根小棒嗎？ 活動三：學(xué)生在經(jīng)歷圈一圈，算一算，說一說的過程中，感受商和余數(shù)表示的含義。 目標(biāo)三：通過圈畫能正確進(jìn)行有余數(shù)的平均分，并能正確表述平均分的過程。
問題四：你能在學(xué)習(xí)單上圈一圈，算一算，說一說11、12、13、14根小棒可以擺出幾個正方形，還余幾根小棒嗎？ 活動四：學(xué)生觀察、比較、分析，發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。 目標(biāo)四：學(xué)生能在觀察、對比中發(fā)現(xiàn)除數(shù)和余數(shù)的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、符號意識和推理能力。
板塊二 《有余數(shù)的除法》 例3 有余數(shù)的除法的筆算 問題一：13根小棒，每4根擺一個正方形，結(jié)果會怎么樣？ 活動一：學(xué)生通過擺、畫的方法發(fā)現(xiàn)與算式之間的相同點和不同點。 目標(biāo)一：學(xué)生能從不同方法的對比中，發(fā)現(xiàn)列式計算的簡潔性。
問題二：各個部分分別表示什么意思？商為什么要寫在個位上？ 活動二：學(xué)生感知除法豎式的寫法，知道豎式中各部分的名稱，理解歸納豎式每一部分表示的含義。 目標(biāo)二：學(xué)生能準(zhǔn)確描述除法豎式中各部分的名稱以及表示的含義。
問題三：仔細(xì)觀察有余數(shù)的除法橫式和豎式，它們有什么相同點和不同點？ 活動三：學(xué)生對比、歸納、思考、總結(jié)。 目標(biāo)三：學(xué)生能在觀察、對比的過程中，區(qū)分橫式和豎式的不同，明確橫式重結(jié)果，豎式重過程。
問題四：16根小棒，每4根擺一個正方形，結(jié)果會怎樣？你能用豎式來表示嗎？ 活動四：學(xué)生將所學(xué)的有余數(shù)的除法豎式書寫方式遷移到表內(nèi)除法的豎式上來。 目標(biāo)四：學(xué)生能把有余數(shù)的除法豎式遷移到整除豎式中來，發(fā)展學(xué)生的知識遷移能力。培養(yǎng)學(xué)生的模型意識和應(yīng)用意識。
板塊三 《有余數(shù)的除法》 例4 用乘法口訣試商 問題一：你知道里最大能填幾嗎？說一說你是怎樣思考的。 1.里最大能填幾？ ×7<43 ×8<26 ×6<57 ×4<31 38>8× 57>6× 活動一：學(xué)生想口訣找答案，總結(jié)方法。 目標(biāo)一：學(xué)生能根據(jù)表內(nèi)乘法填寫答案并能總結(jié)方法。
問題二：除了分一分，圈一圈，還有沒有更簡便的方法來求商呢？ 活動二：學(xué)生列豎式，用乘法口訣試商。 目標(biāo)二：學(xué)生能在具體情境中用列式計算的方法解決問題。
問題三：想誰的口訣試商？為什么？ 活動三：學(xué)生經(jīng)歷試商的過程，總結(jié)試商的方法。 目標(biāo)三：學(xué)生能在試商的過程中，掌握試商的方法。
問題四：你知道豎式中各部分表示的含義是什么嗎？商小了，怎么辦？如果商得正好，那么有什么秘訣？ 活動四：學(xué)生明確豎式各部分表示的含義，總結(jié)試商的正確方法。 目標(biāo)四：學(xué)生通過總結(jié)歸納試商的方法，理解余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。增強學(xué)生的運算能力和應(yīng)用意識。
板塊四 《有余數(shù)的除法》 例5 生活中有余數(shù)的除法 問題一：學(xué)校烘焙校本課程，準(zhǔn)備做22塊蛋黃酥，要裝到盒子里，每個盒子最多裝4塊，他們至少要準(zhǔn)備多少個盒子？ 活動一：學(xué)生理解題意，圈畫關(guān)鍵信息，理解“最多”“至少”的含義。 目標(biāo)一：學(xué)生能通過圖文結(jié)合以及生活經(jīng)驗，理解“最多”“至少”的含義。
問題二：你想用什么方法解決“需要準(zhǔn)備多少個盒子”這個問題呢？ 活動二：學(xué)生嘗試用畫一畫，寫一寫，算一算的方法來解決問題。 目標(biāo)二：學(xué)生能通過不同的方法解決問題。
問題三：雖然解決問題的方法不同，但它們有什么相同點？ 活動三：學(xué)生進(jìn)行對比、思考和發(fā)現(xiàn)。 目標(biāo)三：學(xué)生能通過對比、思考，發(fā)現(xiàn)商需要“進(jìn)一”的緣由，能用準(zhǔn)確的語言描述各部分表示的含義。
問題四： 小麗有10元錢，買3元一個的面包，最多能買多少個？ 活動四：學(xué)生理解余數(shù)的取舍情況。 目標(biāo)四：學(xué)生能理解“去尾”的本質(zhì)，并能準(zhǔn)確描述去尾的原因。
問題五： 對比剛才解決的這兩個問題，有什么相同點和不同點？ 活動五：學(xué)生對比、思考、總結(jié)。 目標(biāo)五：學(xué)生能在具體情境中選擇“進(jìn)一法”或“去尾法”解決問題。培養(yǎng)學(xué)生的模型意識、應(yīng)用意識以及解決問題的能力。
板塊五 《有余數(shù)的除法》 例6 周期問題 問題一： 小旗是按照什么規(guī)律排列的？ 活動一：學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 目標(biāo)一：學(xué)生能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用語言準(zhǔn)確描述。
問題二：“第16面小旗是什么顏色的？”有幾種解決方法？ 活動二：學(xué)生小組合作交流，探究不同的方法。 目標(biāo)二：學(xué)生能選擇最優(yōu)的方法解決問題。
問題三：通過哪個數(shù)判斷出第16面小旗是什么顏色的？ 活動三：學(xué)生對比、觀察，發(fā)現(xiàn)余數(shù)是解題的關(guān)鍵。 目標(biāo)三：學(xué)生在對比、觀察的過程中，能發(fā)現(xiàn)小旗的顏色和余數(shù)有關(guān)。
問題四：解決這類問題的關(guān)鍵是什么？ 活動四：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)方法。 目標(biāo)四：學(xué)生能通過數(shù)形結(jié)合，歸納總結(jié)方法。進(jìn)而建立解決此類問題的模型，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和應(yīng)用意識。
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑