資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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7.5　萬以內數的大小比較和近似數
教學目標 1.掌握萬以內數的大小比較，能夠用符號和語言描述萬以內數的大小；認識近似數，理解近似數的意義，并能結合實際進行估計。 2.經歷探究的過程，發展學生的抽象能力、類比遷移能力和歸納概括能力，培養數感和估算能力。 3.培養學生自主的學習意識，感受到數學知識就在身邊，體驗到成功的喜悅，并產生熱愛數學的情感。
教學 重難點 1.掌握萬以內數的大小比較，能夠用符號和語言描述萬以內數的大小；理解近似數的意義。 2.認識近似數，能結合實際進行估計。
教學準備 教具準備：多媒體課件、計數器。 學具準備：計數器。
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
以學生喜聞樂見的卡通形象導入新課，拉近了數學與生活之間的距離，激發學習興趣。 一、情境導入 師：同學們，你們看過《》嗎？最喜歡里面的哪個形象呢？ 夏天到了，天氣越來越熱，想要在他們的熊洞安裝一臺電扇，他們逛了兩家商店，發現他們一致看中的同一型號電扇在A商店的售價為95元，在B商店的售價為110元。實在想不出在哪家商店里買比較便宜，同學們能幫助嗎？ 要比較哪家商店的電扇便宜，就是比較95和110的大小。你會比較這兩個數的大小嗎？怎么比較呢？ 說得非常好！320和240誰大？534和537呢？ 一、發現問題 活動：任意說自己喜歡的動畫形象。點名說答案后，回顧百以內數的大小比較方法。 預設1：95<110，因為95是兩位數，110是三位數，三位數大于兩位數。 預設2：320大于240，因為都是三位數，就從最高位比起，3大于2，所以320大于240。
通過復習舊知，喚起學生的回憶，溝通新舊知識間的聯系，為學生遷移性地學習新知做好鋪墊。 師生小結： 位數不同的兩個數比較大小：位數多的那個數大。位數相同的兩個數比較大小：從最高位比起，最高位大的那個數就大；最高位相同再比較下一位，直到比出大小為止。 師：你會比較更大的數嗎？今天我們繼續學習《萬以內數的認識》。 （板書課題：萬以內數的認識） 預設3：534小于537，因為百位相同再比較十位，十位也相同，再比較個位。
通過現實生活中常見的數據，讓學生在豐富的素材中自主選擇所需要解決的問題，充分體現了學生在學習中的主體地位，并且使學生感受數學的應用價值。 二、引導合作 1.探究位數不同的數的大小比較。 （1）課件出示教材第88頁中的情境圖： 你們可以從中任意選擇兩樣比一比，看看誰貴誰便宜？把你的想法在組內說一說。 （2）1號和2號比，哪個貴一些？ 1號和2號比，哪個價格高？ 9401899 二、探究問題 活動一：探究位數不同的數的大小比較。 學生活動：先獨立思考，然后把自己比較的結果和比較的方法在小組內進行交流。
在前面的基礎上，放手讓學生比較和交流，說明比較的道理和方法，并結合實例總結方法。 借助學生的交流呈現比較方法的道理，體會推理的思想。 2.（1）找一找：這兩個數有什么不同之處？ （2）比一比：這兩個數誰大誰小？ （3）說一說：你是怎樣比較大小的？ 說得真好，讓我們一起為他們鼓鼓掌。 師：這幾種方法中，哪一種比較的方法簡便呢？ 歸納小結：位數不同的兩個數進行大小比較，位數多的數大。 （適時板書） 3.探究位數相同的數的大小比較。 （1）剛才我們比較了1號和2號商品的價格。因為它們的位數不相同，位數多的數就大，所以2號貴。那么3號和4號的價格你會比較嗎？ 3號和4號比，哪個價格高？ 15502365 ①思考：這兩個數和前面比較的兩個數有什么不同？像這樣的兩個數該怎樣比較呢？ ②討論：比較方法。 活動二： 1.學生活動：學生找一找兩個數的不同之處，比一比誰大誰小，再說一說比較的方法。 預設1：2號貴，因為1號的價格940元是三位數，2號的價格1899元是四位數，四位數比三位數大。 預設2：940元是三位數，不足一千，1899元是四位數，超過一千，四位數比三位數大。 預設3：2號要貴。從數的順序來說，1899在940的后面。 2.學生活動：對比比較方法，歸納總結萬以內的位數不同的數的比較大小的方法。 預設：第一種方法比較簡便。 活動三：探究位數相同的數的大小比較。 1.學生活動：學生討論3號和4號的大小比較，匯報位數相同，最高位不同的數的大小比較方法。 預設1：這道題不能比較數位了，因為它們都是四位數。 預設2：我認為應該比較它們的最高位，“2365”這個數的最高位上的數字是“2”，表示2個千，“1550”這個數的最高位上的數字是“1”，表示1個千，所以“2365”應該大于“1550”，4號貴。 預設3：還可以找中間數2000，1550比2000小，2365比2000大，所以1550<2365。
說明最高位上的數大的那個數大的道理，為第三種情況的比較做鋪墊。 在學生掌握數位相同的兩個數的比較大小的方法中，培養學生的思維能力和語言表達能力。 根據已有的知識經驗和知識的遷移，讓學生在交流中掌握位數相同的兩個數大小比較的方法。 ③匯報：你是怎樣想的？ （引導學生適時小結方法：如果位數相同，那么就比較最高位，最高位的數大，則這個數就大，如果最高位上的數小，那么這個數就小） 那應該怎么用“>”或“<”表示？ 師生小結：位數相同，看最高位，最高位上的數大的那個數大。 （適時板書） （2）還有選擇其他電器進行比較的嗎？ 18991550 （3）師：這兩個數位數相同，最高位也相同，應該怎么比較呢？小組內說說你的想法。 ①先獨立完成，然后小組內交流比較方法。 ②學生匯報比較方法。 ③引導學生歸納。 師：說得太好了，掌聲送給他！如果兩個四位數，千位和百位上的數都相同，怎么比較呢？ 師生小結：位數相同，最高位也相同時，就比較下一個數位上的數……直到比出數的大小。 （適時板書） （4）師：回顧一下，想一想，萬以內的數應該如何比較它們的大小？ 　學生活動：進行位數相同，最高位也相同的數的大小比較，組內交流討論比較方法，全班匯報。 2.預設：我選擇的2號和3號比較。 因為2號是1899元，3號是1550元。最高位都是千位，千位數相同。“1899”這個數的百位上是“8”，表示8個百；“1550”這個數的百位上的數是“5”，表示5個百，8個百顯然比5個百要多，所以1899>1550。 3.預設：那就繼續比較十位，十位上的數大的，那個數就大。 4.預設：比較兩個數的大小，先看位數，位數多的數大，當位數相同時，比較最高位，最高位大的數大，最高位也相同時，就依次比較下一位的大小。
對三種不同情況的大小比較方法的綜合運用，發展學生的思維，培養學生的綜合運用能力。 激發學生的學習興趣，通過班級人數和大約禮物的份數，讓學生初步感知準確數和近似數。 通過在實際情境中對比關于參賽運動員人數的兩種不同說法，讓學生理解近似數和準確數的含義。 （5）師：你用你的發現來完成課本第88頁“做一做”的題目嗎？ 在里填上“>”或“<”。 1020999　398402 59405230 課件逐個出示，然后指定學生說說：你是怎樣比較的？ 4.初步感知近似數的含義。 （1）看到同學們掌握了萬以內數的大小比較，非常開心，準備送給大家一點小禮物，可是不知道準備多少份，誰來說一說咱班多少人？ 師：他們準備了大約40份禮物，夠嗎？ 師：我們帶著這個問題開始接下來的學習。 （2）課件出示情境圖： 師：從圖中你知道了哪些信息？這兩人關于運動員人數的說法有什么不同？ （3）師：那將近10000人是什么意思？是真實人數嗎？ 引出9985這樣真實準確的數我們就叫作準確數，而像將近10000、大約、大概、估計的數就叫作近似數。我們可以說10000是9985的近似數。（適時板書） 5.學生活動：學生嘗試獨立解答，然后交流匯報。 活動四：初步感知近似數的含義。 1.學生活動：通過問題引發學生思考，明確學習內容。 預設：40人。 2.學生活動：觀察情境圖，小組內討論：圖中這兩人關于運動員人數的說法有什么不同？它們有什么聯系？ 預設1：9985這種說法特別精確。 預設2：9985接近10000，10000更容易記住。 3.預設：是大概的人數。
感受近似數方便、好記的優點，突出近似數的現實意義，體會近似數的價值。 用生活中的近似數，體會近似數的價值，從而在生活中恰當選用近似數。 通過現實情境鞏固學生對近似數的認識，體會3000這個近似數可以是很多數的近似數，更好地培養學生的數感。 5.體會近似數的價值。 （1）師：近似數中“近似”是什么意思呢？9985和誰接近？ 師：咱們放到數軸上看一看，接近嗎？ 課件出示： 引出近似數的第一個特點：接近準確數。 師：那10000是最接近9985的數嗎？為什么說10000呢？不選擇其他更接近的數？ 引出近似數的第二特點：方便記憶，所以一般選擇整百、整千、整萬數。 師生小結：一般情況下選擇最接近的整十、整百、整千數，方便記憶。 （2）師：在生活中，有的時候不需要用準確數，用近似數就可以了。你還能舉出近似數的例子嗎？ （只要學生舉例合理就要予以肯定） 活動五：體會近似數的價值。 1.學生活動：學生回答“近似”的意思，比較準確數和近似數，結合現實情境和數軸總結近似數的特點。 預設1：近似就是接近的意思。9985和10000接近。 預設2：因為10000是整萬數，更容易記住。 2.學生活動：學生列舉近似數的例子，全班交流。 預設：這座橋大約長1000米；我們國家大約有14億人口；一臺洗衣機的價格大約是2000元。
（3）師：剛剛我們認識了準確數和近似數，現在你能找到這些數的近似數嗎？ 做一做 ①小剛家到學校有603米，約（　　）米。 ②一臺洗衣機售價為3198元，約（　　）元。 ③某鎮有9992人，約（　　）人。 師：還有不同想法嗎？ （第2題學生寫出的近似數可能不止一個，3200或者3000都是可以的，使學生體會3000這個近似數可能是很多準確數的近似數） 小結：既要接近準確數，又要方便記憶，因此近似數一般都是選擇離準確數最接近的整百、整千數。 3.學生活動：根據題目找離準確數最接近的整百、整千數，借助練習找3198的近似數，體會近似數可能不止一個。 預設1：小剛家到學校有603米，約是600米。因為603接近600。 預設2：一臺洗衣機售價為3198元，約是3200元。因為3198接近3200。 預設3：某鎮有9992人，約是10000人。因為9992接近10000。
學以致用，能夠按要求找出近似數。培養學生的估數能力。 三、輔導練習 1.基礎練習 師：現在請同學們填一填下面的數各接近幾千？ （課件出示教材第91頁第5題） 下面的數各接近幾千？ 6830　　　　5021　　　 3900　　　　8104　　　 4005　　　　2897　　　 7053　　　　9008　　　 師：誰來說一說你是怎么填的？為什么這么填？ 三、解決問題 1.基礎練習 學生活動：學生獨立完成練習，全班訂正。開火車說一說。
利用練習落實數感的培養。 逐步學會用數學語言表達推理過程，進而促進思維的發展。 2.變式練習 在里填同一個數。 3900<<4011 4250>>4009 同學們嘗試在里填一填，注意要填同一個數。 （本題有一定難度，涉及多個數的大小比較，教學時可以讓學生充分比較、排列，必要時可利用數軸進行直觀比較） 3.提升練習 猜一猜，這臺電腦的價格是（　　　）元。 師：請同學們先思考，再把你的想法在練習本上寫一寫，然后找同學交流。 2.變式練習 學生活動：學生獨立思考，然后小組內討論交流，解答完畢后，集中展示交流。 3.提升練習 學生活動：學生借助經驗充分分析，并記錄分析的過程，以便于在交流中進行展示。
總結提升 師：通過今天的學習，你有什么收獲？和大家分享一下吧！ 學生活動：學生自由發言，分享收獲。
板書設計 萬以內數的大小比較和近似數 940<1899
1550<2365
1899>1550　比較大小　
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
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