資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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6.4　生活中有余數的除法
教學目標 1.在具體情境中，進一步理解有余數的除法意義，初步學會用有余數的除法解決生活中簡單的實際問題，理解“最多”“至少”的含義，并能正確地寫出商和余數的單位名稱。 2.學生經歷解決問題的全過程，會利用有余數的除法正確區分“進一”“去尾”兩種類型的問題，培養學生分析問題、解決問題的能力，初步培養學生的應用意識。 3.在解決問題的過程中，感知余數在生活中的靈活應用。同時感受數學與生活的密切聯系，繼續培養學生應用數學的意識，發展解決問題的能力。
教學 重難點 1.會用有余數的除法解決生活中簡單的實際問題。 2.會根據實際情況對“余數”進行合理的取舍。
教學準備 課件。
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
在具體情境中，培養學生審題的習慣與理解問題的能力。 一、情境導入 同學們，我們學校烘焙校本課程，準備做22塊蛋黃酥，要裝到盒子里，每個盒子最多裝4塊，他們至少要準備多少個盒子？ 1.在問題情境中，引導學生理解題意，圈畫關鍵信息。 2.引導學生理解“最多”“至少”的含義。 一、發現問題 活動一：圈畫關鍵信息。 預設1：一共22塊蛋黃酥。 預設2：每個盒子最多裝4塊。 預設3：至少要準備多少個盒子？ 活動二：“最多”“至少”是什么意思？ 預設1：一盒只能裝4塊。 預設2：“至少”就是“最少”的意思。
在自主探究中通過多種不同表征方式理解“進一”的道理，在比較辨析中進一步理解“進一法”；在回顧反思中滲透思考問題的基本方法。 二、引導合作 1.引導學生嘗試用畫一畫，寫一寫，算一算的方法來解決這一問題。 解決這個問題可以用什么方法？ 二、探究問題 活動一：“進一法”解決問題。 預設1：畫一畫。 預設2：寫一寫。 用數字表示：4、4、4、4、4、2，至少需要準備5+1=6（個）盒子。 預設3：算一算。 22÷4=5（個）……2（塊）
在解決具體問題的過程中，幫助學生建構數學模型，使學生逐步形成解決問題的思維模式，提高學生分析問題、解決問題的能力。 繼續深化有余數的除法在生活中的應用，理解“去尾法”的本質。尋找解決問題的策略，幫助學生進一步建構模型思想。 在對比、思考的過程中，明晰解決問題的思路，理解“進一”“去尾”的本質意義。 2.引導學生比較、思考。 （1）雖然解決問題的方法不同，但它們有什么相同點？ （2）怎樣列式計算？ （3）這里的22、4、5、20、2分別表示什么意思？商和余數的單位名稱分別是什么？ 引導小結：在我們的生活中，常常會遇見有剩余的情況。從實際情況出發，有時候需要給商再加上1，這樣的方法就叫作“進一法”。 （4）如何驗證計算結果是否正確？ 引導小結：在解決這類問題時，我們要先明確問題，選擇合適的信息；然后分析數量關系，探究解決方法；最后檢查。 3.引導學生理解余數的不同取舍情況。 小麗有10元錢，買3元一個的面包，最多能買多少個？ （1）“最多能買多少個”實際是求什么？ （2）題目中的“最多”是什么意思？ （3）該怎樣列式計算？ 引導小結：在解決生活中有余數的除法問題時，有時候余數需要舍去，這樣的方法就叫作“去尾法”。 4.引導對比、歸納、思考。 對比剛才解決的這兩個問題，有什么相同點和不同點？ 引導小結：在解決生活中有余數的除法問題時，對于余數的取舍要根據具體的情況進行選擇。 活動二：對比、思考。 預設1：表示的含義相同。都是求22里面有幾個4，還多出2塊，應該再準備一個盒子。 預設2： 5+1=6（個） 預設3：這里22表示一共有22塊，4表示每4塊裝一盒，5表示可以裝滿5個盒子，2表示還剩余2塊，還需要1個盒子。 預設4：利用乘法驗證：每個盒子最多裝4塊，5個盒子最多裝20塊，6個盒子肯定能裝22塊。 活動三：“去尾法”解決問題。 預設1：10里面有幾個3。 預設2：10÷3=3（個）……1（元） 最多能買3個。 預設3：最多只能買3個，因為1元不夠買一個面包。 活動四：對比、歸納、思考。 預設1：都是用除法來計算。 預設2：都是運用有余數的除法解決問題。 預設3：第一個問題的余數需要再裝一盒，也就是商要加1。第二個問題的余數要舍去，因為1元不夠買一個面包。
讓學生經歷從現實生活或具體情境中發現并抽象出數學問題的過程，以此為學生積累發現問題、提出問題的經驗，培養學生的問題意識。 5.引導學生創編故事。 （1）請創編一個用“進一法”解決的應用問題。 （2）請創編一個用“去尾法”解決的應用問題。 活動五：創編故事。 預設1：有25箱蘋果，王叔叔每次最多能運8箱，至少要運多少次才能運完呢？ 預設2：一本兒童讀物4元，紅紅帶了23元，最多可以買幾本兒童讀物？ ……
引導學生能靈活運用有余數的除法來解決問題，進一步加深對有余數的除法算式的理解。培養學生綜合運用所學知識解決簡單實際問題的能力。 三、輔導練習 1.基礎練習 想一想，算一算。 50個乒乓球，每6個裝一盒。如果把這些乒乓球全部裝入盒子中，那么至少需要裝多少盒？ （1）解決這個問題，實際是求什么？ （2）怎樣列式計算？ （3）算式中的50、6、8、2表示什么意思？ （4）至少可以裝幾盒？ （5）這道題屬于哪一類問題？ 2.變式練習 想一想，算一算。 媽媽用70元錢買8元一本的筆記本，最多能買幾本？再添幾元就能多買一本？ （1）解決這個問題，實際就是求什么？ （2）怎樣列式計算？ （3）題目中的“最多”是什么意思？ （4）再添幾元就能多買一本？ 三、解決問題 1.基礎練習 預設1：50里面有幾個6。 預設2：50÷6=8（個）……2（個） 8+1=9（盒） 預設3：50表示一共50個乒乓球，6表示每6個一盒，8表示可以裝8盒，2表示還剩下2個。 預設4：因為全部裝入盒子，所以至少可以裝9盒。 預設5：“進一法”問題。 2.變式練習 預設1：70里面有幾個8。 預設2： 70÷8=8（本）……6（元） 預設3：最多可以買8本，因為還剩下6元，不夠買一本。 預設4：一本筆記本8元，還剩下6元，8-6=2（元），再添2元就可以多買一本。
3.提升練習 說一說，算一算。 盒子里的糖果在20~30塊之間，平均分給4人或6人，都多3塊，盒子里一共有多少塊糖果？ （1）輔導學生根據題意可以得到兩道算式。 （2）輔導學生從21開始列舉，依次試商。 （3）輔導學生嘗試利用乘法口訣求一共有多少塊糖果。 3.提升練習 預設1： 根據題意列算式。 （　　）÷4=？……3 （　　）÷6=？……3 預設2： 從21開始逐一列舉。 （23）÷4=5……3 （23）÷6=3……5 上面算式的余數與題目不同，所以不符合要求。 （27）÷4=6……3 （27）÷6=4……3 符合要求，所以一共有27塊糖果。 預設3：利用轉換思想，先轉化為沒有余數的除法算式，兩個除數分別是4和6，利用乘法口訣4×6=24（塊），然后加上多的3塊，一共24+3=27（塊）。
感受數學與生活的密切聯系，提高學習數學的興趣。 四、引導反思 1.引導學生回顧本節課所學內容，總結方法，促進素養的提升。 2.在實際生活中遇到過哪些用有余數的除法解決的問題？說給爸爸、媽媽聽，和他們一起算一算。 四、提升問題 活動一： 預設1：我學會了用畫圖的方法對題目進行分析。 預設2：我知道了解決有余數的除法問題時，對于余數的取舍要根據具體的情境進行選擇。 活動二：說一說，算一算。 預設1：一共有37塊橡皮，最多每5塊裝一盒，至少可以裝幾個盒？ 37÷5=7（個）……2（塊） 7+1=8（個） 預設2：一共有17元錢，每把尺子2元，最多可以買幾把尺子？ 17÷2=8（把）……1（元）
板書設計 生活中有余數的除法 22÷4=5（個）……2（塊） 5+1=6（個） 口答：他們至少要準備6個盒子。
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