資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
6.2　除法豎式
教學(xué)目標(biāo) 1.通過(guò)平均分小棒的活動(dòng)，溝通平均分小棒的操作過(guò)程與除法豎式之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)；使學(xué)生掌握有余數(shù)的除法豎式的書(shū)寫(xiě)方法，知道除法豎式中每個(gè)數(shù)的名稱，并理解除法豎式中每個(gè)數(shù)的含義。 2.通過(guò)操作、計(jì)算、比較等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷除法豎式的書(shū)寫(xiě)過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)除法橫式和除法豎式之間的關(guān)系，感受有余數(shù)的除法的多種表征方式。 3.初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力以及恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，進(jìn)一步發(fā)展知識(shí)遷移的能力。
教學(xué) 重難點(diǎn) 1.學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法豎式的寫(xiě)法，理解除法豎式中每個(gè)數(shù)的含義。 2.理解有余數(shù)的除法豎式的寫(xiě)法與整除豎式的不同。
教學(xué)準(zhǔn)備 課件、13根小棒。
目標(biāo)落實(shí) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 二次備課
溝通圖形表征、符號(hào)表征和語(yǔ)言表征三者之間的關(guān)系，既能對(duì)除法意義進(jìn)行回顧，也為后續(xù)研究除法豎式做鋪墊。 一、情境導(dǎo)入 1.在問(wèn)題情境中，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。 （1）引導(dǎo)學(xué)生用多種方法來(lái)解決這一問(wèn)題。 （2）明確算式中每個(gè)數(shù)的含義。 一、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 13根小棒，每4根擺一個(gè)正方形，結(jié)果會(huì)怎么樣？ 活動(dòng)一：多種方法來(lái)解題。 預(yù)設(shè)1：擺一擺。我擺了3個(gè)正方形，還余1根。 預(yù)設(shè)2：圈一圈。每4根圈一份，圈了3份，還余1根。 預(yù)設(shè)3：算一算。 13÷4=3（個(gè)）……1（根）
2.引導(dǎo)歸納對(duì)比思考 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)擺、畫(huà)的方法發(fā)現(xiàn)與算式之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 活動(dòng)二：歸納、對(duì)比和思考。 預(yù)設(shè)1：都表示把13根小棒，每4根分一份，能分成這樣的3份，還余1根小棒。 預(yù)設(shè)2：表示形式不同。
溝通平均分小棒這一操作過(guò)程和除法豎式之間的關(guān)系，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)。 幫助學(xué)生在直觀操作的基礎(chǔ)上理解豎式中每個(gè)數(shù)的含義，為今后自主學(xué)習(xí)除法豎式的寫(xiě)法奠定基礎(chǔ)。 在回顧對(duì)比的過(guò)程中，加深對(duì)有余數(shù)的除法不同表征形式的理解，體會(huì)豎式的優(yōu)越性。 二、引導(dǎo)合作 1.引導(dǎo)學(xué)生整體感知除法豎式的寫(xiě)法。 （1）引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本第60頁(yè)的“13÷4”的豎式計(jì)算過(guò)程。 （2）學(xué)生匯報(bào)交流。出示除法豎式，知道除法豎式中各部分的名稱，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解“12”的含義。 2.對(duì)照分小棒的過(guò)程，邊擺邊寫(xiě)豎式，引導(dǎo)學(xué)生思考豎式中的每個(gè)數(shù)的含義。 （1）表示什么意思？ （2）表示什么意思？ （3）商3表示什么意思？要寫(xiě)在哪里？為什么要寫(xiě)在個(gè)位上？ （4）表示什么意思？ （5）擺3個(gè)正方形，用掉了多少根小棒？寫(xiě)在哪里？ （6）還剩下幾根小棒？寫(xiě)在哪里？ 引導(dǎo)學(xué)生邊描述操作過(guò)程邊書(shū)寫(xiě)除法豎式，建立對(duì)應(yīng)關(guān)系。 3.引導(dǎo)歸納、對(duì)比、思考。 仔細(xì)觀察有余數(shù)的除法的橫式和豎式，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 二、探究問(wèn)題 活動(dòng)一：初步感知除法豎式。 預(yù)設(shè)1：13叫被除數(shù)，4叫除數(shù)，3叫商，1叫余數(shù)。 預(yù)設(shè)2：12是4乘3的積，也就是除數(shù)乘商的積。 活動(dòng)二：建立聯(lián)系，溝通關(guān)系。 預(yù)設(shè)1：表示平均分。 預(yù)設(shè)2：13根小棒，每4根擺一個(gè)正方形。 預(yù)設(shè)3：商3表示可以擺3個(gè)正方形；寫(xiě)在個(gè)位的上面。 預(yù)設(shè)4：13根小棒，每4根擺一個(gè)正方形，能擺3個(gè)。 預(yù)設(shè)5：用掉了12根小棒，因?yàn)?×4=12，所以寫(xiě)在13的下面。 預(yù)設(shè)6：先畫(huà)一條橫線，表示分完了3個(gè)正方形，還剩下1根小棒，寫(xiě)在個(gè)位的下面。 活動(dòng)三：歸納、對(duì)比、思考。 預(yù)設(shè)1：表示的意義相同。 預(yù)設(shè)2：豎式更全面。在豎式中能看到分完了多少根小棒，還能看出余數(shù)是怎么來(lái)的。
在學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法豎式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)遷移到表內(nèi)除法的豎式上來(lái)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的知識(shí)遷移能力。 4.類(lèi)推遷移。 引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的有余數(shù)的除法的豎式書(shū)寫(xiě)遷移到表內(nèi)除法的豎式上來(lái)。 （1）引導(dǎo)學(xué)生先圈一圈，再列出橫式。 （2）引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試列出豎式并板演。 （3）思考并交流： 這道除法豎式是什么意思？ 豎式中兩個(gè)“16”意思一樣嗎？ 豎式中兩個(gè)“4”意思一樣嗎？ 沒(méi)有剩余怎么辦？ 這兩道除法豎式有什么不同？ 活動(dòng)四：說(shuō)一說(shuō)，寫(xiě)一寫(xiě)。 16根小棒，每4根擺一個(gè)正方形，結(jié)果會(huì)怎樣？ 預(yù)設(shè)1： 16÷4=4（個(gè)） 預(yù)設(shè)2： 預(yù)設(shè)3：16根小棒，每4根擺一個(gè)正方形，能擺4個(gè)。 預(yù)設(shè)4：第一個(gè)16表示要分16根小棒；第二個(gè)16表示分完了16根小棒。 預(yù)設(shè)5：第一個(gè)4表示每份有4根小棒；第二個(gè)4表示能分成這樣的4份。 預(yù)設(shè)6：沒(méi)有剩余時(shí)，余數(shù)位置直接寫(xiě)0。
借助練習(xí)，厘清不同表征方式之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解除法豎式的含義，鞏固除法豎式的寫(xiě)法，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。 三、輔導(dǎo)練習(xí) 1.基礎(chǔ)練習(xí) 想一想，填一填。 有14個(gè)蘋(píng)果，每盤(pán)放4個(gè)，放了幾盤(pán)？還剩幾個(gè)？ 列式： 14÷4=（　?。ā　。?（2）完成下面的豎式，并根據(jù)豎式里每個(gè)數(shù)的含義填一填。（填序號(hào)） （　?。┍硎疽呀?jīng)放了的蘋(píng)果數(shù)。 （　　）表示放的盤(pán)數(shù)。 （　?。┍硎具€剩的蘋(píng)果數(shù)。 （　?。┍硎久勘P(pán)的蘋(píng)果數(shù)。 輔導(dǎo)學(xué)生首先在描述操作過(guò)程的基礎(chǔ)上來(lái)將除法豎式補(bǔ)充完整；其次是學(xué)生描述豎式中各數(shù)的含義；最后指導(dǎo)學(xué)生選擇填空。 三、解決問(wèn)題 1.基礎(chǔ)練習(xí) 預(yù)設(shè)： （1）14÷4=3（盤(pán)）……2（個(gè)） （2）（③）表示已經(jīng)放了的蘋(píng)果數(shù)。 （②）表示放的盤(pán)數(shù)。 （④）表示還剩的蘋(píng)果數(shù)。 （①）表示每盤(pán)的蘋(píng)果數(shù)。
2.變式練習(xí) 圈一圈，填一填。 （1）用這些小棒擺獨(dú)立的，能擺（　　）個(gè)，還剩（　?。└?。 ÷=（　?。ā　。?（2）用這些小棒能擺（　　）個(gè)獨(dú)立的，還剩（　?。└?。 ÷=（　?。?輔導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)題意來(lái)圈一圈；根據(jù)圈的結(jié)果將橫式補(bǔ)充完整；最后邊描述操作過(guò)程邊將除法豎式補(bǔ)充完整。 3.提升練習(xí) 想一想，算一算。 余數(shù)最大能填幾？請(qǐng)將下面的算式補(bǔ)充完整。 ÷6=5…… 輔導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)“余數(shù)要比除數(shù)小”這一結(jié)論，確定余數(shù)最大是5；然后根據(jù)“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”來(lái)確定被除數(shù)的大??；最后思考余數(shù)還有可能是幾。 2.變式練習(xí) 預(yù)設(shè)1：20根小棒，能擺6個(gè)三角形，還剩2根。 20÷3=6（個(gè)）……2（根） 預(yù)設(shè)2：20根小棒，能擺5個(gè)正方形，還剩0根。 20÷4=5（個(gè)） 3.提升練習(xí) 預(yù)設(shè)1：余數(shù)最大是5；此時(shí)被除數(shù)是5×6+5=35。 預(yù)設(shè)2：余數(shù)還有可能是4，此時(shí)被除數(shù)是5×6+4=34。 預(yù)設(shè)3：余數(shù)還有可能是3，此時(shí)被除數(shù)是5×6+3=33。 ……
感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 四、引導(dǎo)反思 1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)方法，促進(jìn)素養(yǎng)的提升。 2.嘗試編題。 例題中的這道豎式還可以解決生活中的哪些問(wèn)題呢？ 四、提升問(wèn)題 活動(dòng)一： 預(yù)設(shè)1：我會(huì)寫(xiě)除法豎式了，它和加減法的豎式書(shū)寫(xiě)有很大的不同。 預(yù)設(shè)2：我明白了除法豎式中各個(gè)數(shù)的含義。 活動(dòng)二：說(shuō)一說(shuō)。 預(yù)設(shè)1：把13盆綠蘿平均放在4間教室里，每間教室放3盆，還剩1盆。 預(yù)設(shè)2：13顆扣子，每件衣服要用4顆扣子，能制作這樣的3件衣服，還剩1顆。
板書(shū)設(shè)計(jì) 除法豎式 13÷4=3（個(gè)）……1（根）　　　　　　16÷4=4（個(gè)）
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