資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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8.3　組合
教學目標 1.通過列舉、連線等方法引導學生發現簡單事物的組合，初步學會表達解決問題的過程和結果，培養觀察、分析及推理能力。 2.結合具體情境，使學生經歷解決實際問題的過程，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強數學的意識，培養學生有序地、全面地思考問題的意識和習慣。 3.用數學的方法來解決生活中的實際問題，感受數學在現實生活中的廣泛應用。
教學重難點 1.引導學生利用已有經驗發現和理解稍復雜的組合規律，掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。 2.使學生用數學的方法來解決生活中的實際問題，學會有序思考的方法，能正確區分排列和組合。
教學準備 教具準備：多媒體課件 學具準備：練習本
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
情境導入，激發興趣 （通過具體的情境引入本節課，讓學生直觀地感受組合的含義） 一、情境導入 握手引入，初步感知組合 1.師：同學們，在我們的生活中握手是一種交流的方式，也是一種見面禮儀，老師想在上課之前和一位同學握握手，誰愿意和老師握握手？ （老師和一名學生演示握手） 一、發現問題 握手引入，初步感知組合 1.學生觀察：老師先伸手去握同學，或同學先伸手去握老師，是一樣的。
2.師：你們想不想也來一次握手的游戲？ 課件出示題目：3個人握手，每2人握一次手，一共要握幾次手？ 3.師：你們覺得應該怎樣握才不會亂呢？哪三名同學愿意演示一次？ 師追問：我們說甲和乙握了手，乙和甲握了手，算一次還是兩次？如果是兩個不同的數字排列呢？和順序有關嗎？ 4.師小結：其實像這樣的握手問題我們把它叫作組合問題，今天我們就一起來研究簡單的組合問題。 （出示課題：簡單的組合問題） 2.學生前后3人小組進行握手活動。 生：學生可能把3個小朋友當成3個數字得出可以握6次手。 3.生：要有順序，學生上合演示有順序的握手，可以清楚的看出只可以握3次手。
經歷過程，探究新知 （引導學生經歷“想一想、畫一畫、連一連”這個過程，打開解題思路） （培養學生提取信息、處理信息和獨立思考的能力） 二、引導合作 1.研究稍復雜的組合問題 （1）師：同學們，除了握手，在體育比賽中也經常遇到這種情況，讓我們一起來看看。 出示課本第96頁例3。 師：從題目中，你得到了哪些數學信息？ （2）師：你能解決這個問題嗎？請同學們寫在練習本上，用連一連的方法，自己試著解決。 （3）師：你是怎么做的？怎樣才能做到不重復、不遺漏？ 師：我們可以用什么方法表示2個球隊已經踢了一場？ 二、探究問題 活動：研究稍復雜的組合問題 預設1：生：三年級4個班進行足球比賽。要求每2個班級踢一場，一共要踢多少場。 預設2：獨立思考并嘗試解決問題。 預設3：生1：連線，把2個隊用一條線段連接起來就可以表示這2個隊已經踢了一場。
（多種方法匯報中，進一步經歷解決問題的過程，培養問題解決的能力） （4）教師在學生匯報時，進行適度的提示：將四個圖標擺成一個正方形或一字排開，采用兩兩相連的方法比較簡潔。 教師講解方法一：一字排開，再連線。 把4個球隊一字排開，先把每個球隊與其他球隊分別連上線，再數一數一共連了幾條線，就要踢幾場。 教師講解方法二：先擺圖形，再連線。 把4個班的球隊擺成正方形或長方形，把任意2個球隊直接連上線。連了幾條線，就要踢幾場。 （5）師小結：不管用哪種方法，只要注意按一定的順序就能做到不重復、不遺漏。 預設4：學生用自己理解的方式把想法表示出來：有些學生會用枚舉法，一個一個列舉出結果；有些學生畫線段圖連線；有些學生畫正方形并連線……這些方法都能很清楚地看出比賽的場數。
應用新知，鞏固方法 三、輔導練習 1.基礎練習 （1）出示課本第96頁做一做第1題。 師：每2人握一次手與每2個人通一次電話、每2個班級踢一場球實質上相同嗎？請你利用學到的經驗解決這個問題。 （2）教師巡視指導、組織匯報。 三、解決問題 1.基礎練習 （1）此題目較簡單，學生用相同的方法來解決。 （2）同桌互查訂正。
（學練結合，讓學生回顧所學知識，強化記憶，進一步拓展學生的思維和解決問題的能力） （鼓勵學生個性化表達自己對問題的理解和解題思路，進一步體會生活中的問題與數學問題的聯系，提高應用意識） 2.變式練習 （1）出示課本第96頁做一做第2題 ①學生先獨立完成。 ②指名學生匯報，讓學生說說自己的計算方法，集體訂正。 （2）師小結：有時候看似不同的題目，實質是一樣的，我們可以用相同的方法解決。 3.提升練習 （1）出示課本第98頁練習二十第9題。（第9題是星號題，教師一定注意過程引導） 課件出示題目：從100到300的數中，有多少個十位和個位相同的數？ （2）師：你能嘗試完成這道題目嗎？ （3）師：誰能跟大家說一說，你用什么方法計算的？ （處理這個練習題時，應放手讓學生獨立解決，通過展示和交流多種解決問題的方法，提高學生綜合運用所學知識解決問題的能力，提高推理意識） 2.變式練習 （1）學生活動:學生獨立完成，交流計算方法。 （2）所有學生都能很快說出6種情況：1元5分，1元5角，1元1角，5角5分，1角5分，6角。 3.提升練習 學生活動:學生嘗試完成題目，完成后進行交流、討論、訂正。
總結提升 四、引導反思 師：這節課我們學習了簡單的組合，你有什么收獲？ 師：是的，在數學的學習中我們要想不重復、不遺漏，就一定要做到有序思考。同學們的收獲都很大，老師也希望大家能用今天學到的方法解決生活中更多的問題。我們這節課就上到這里，下課！ 四、提升問題 學生暢談自己本節課的收獲。
板書設計 組合 注意順序：不重復、不遺漏
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
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