資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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第七單元　圖形的運動（二）
單元分析
一、單元核心素養分析
本單元主要學習軸對稱圖形和平移的相關知識，進一步認識圖形的軸對稱和平移，探索圖形軸對稱和平移的特征和性質，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和平移后的圖形。初步學會運用對稱、平移的方法解決一些問題。本單元內容屬于圖形與幾何的領域，其核心素養主要培養幾何直觀、空間觀念和應用意識。
　　幾何直觀主要是指根據語言描述畫出相應的圖形，分析圖形的性質。本單元通過學習在方格紙上畫出一個軸對稱圖形的另一半、畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形，發展幾何直觀能力。
　　空間觀念主要是指能夠感知并描述圖形的運動和變化規律。本單元的學習進一步認識軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的特點、學會識別和判斷一個簡單圖形在方格紙上平移的方向和距離，培養空間觀念。
　　應用意識主要是指有意識地利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象和規律，解決現實世界中的問題。本單元的學移的方法將不規則圖形轉化為規則圖形來解決問題，培養應用意識。
二、單元教學目標
1.進一步認識圖形的軸對稱和平移，探索軸對稱和平移的特征和性質，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和平移后的圖形。初步學會運用對稱、平移的方法解決一些問題。
　　2.在方格紙上畫出一個軸對稱圖形的另一半，畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形，發展幾何直觀能力。
　　進一步認識軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的特點，學會識別和判斷一個簡單圖形在方格紙上平移的方向和距離，培養空間觀念。
　　用平移的方法將不規則圖形轉化為規則圖形來解決問題，培養應用意識。
　　3.結合圖案的欣賞和設計的過程，體會平移、軸對稱圖形的變換在設計圖案中的作用，感受圖形中的美，體會數學的價值。
三、單元教學整體結構
單元板塊 主概念 （主要任務） 教師主要問題鏈 學生主要活動 評價目標
板塊一： 《圖形的 運動（二）》 例1、例2 軸對稱圖形 軸對稱圖形的性質 畫出軸對稱圖形的另一半 問題1：什么是軸對稱圖形？ 問題2：軸對稱圖形的性質是什么？ 問題3：你是怎么補全軸對稱圖形的？ 活動1：展示教材第79頁上面的幾幅圖，喚醒已有的知識經驗。總結沿一條直線對折，都能完全重合這樣的圖形叫作軸對稱圖形。 活動2：（出示例1）學生通過觀察可以得出用數方格的方法判斷是不是軸對稱圖形。 小組討論得知軸對稱圖形上每一組中兩個對應點到對稱軸的距離都相等，對應點的連線與對稱軸垂直。 活動3：（出示例2）四人小組討論怎樣畫出軸對稱圖形的另一部分？根據什么來畫？總結得出畫圖的步驟一找關鍵點；二數出距離；三點出對應點；四連線。 目標1：通過復習加深對軸對稱圖形的概念的透徹理解，發展空間觀念。 目標2：用數方格的方法再次判定圖形是否是軸對稱圖形，發現軸對稱圖形的性質，初步發展幾何直觀能力。 目標3：在畫另一半軸對稱圖形的過程中，進一步發展幾何直觀能力。
板塊二：《圖形的運動（二）》 例3 平移的方向和距離 問題1：這個三角形平移的距離是哪一段？ 問題2：怎樣在方格紙上確定平移的方向和平移的距離。 活動1：通過四人小組討論一個三角形平移的距離是哪一段，得出結論：圖形的平移實際上是對應點的平移。 活動2：（出示例3）通過討論如何把箭頭向上平移5格，怎么確定方向是向上而且平移的是5格？從而得出結論： 平移的距離要以對應點為起點，以平移后的對應點為終點，計數移動格子的數量。 平移的方向可以向上、向下、向左和向右。 目標1：初步感知圖形的平移，理解圖形的平移實際是對應點的平移，初步發展空間觀念。 目標2：能正確判斷平移的距離和方向，進一步發展空間觀念。
板塊二：《圖形的運動（二）》 例3 平移的方法 問題3：（出示教材83頁做一做）你想怎么平移這面小旗？ 活動3：同桌之間先討論交流一下平移的方法，再完成。學生匯報交流從而得出結論：可以平移小旗全部頂點，找到對應點后再連線。也可以只平移一條邊，剩下部分照原圖還原。 目標3：小組討論如何畫平移后的圖形、再親自動手畫一畫。投影展示匯報過程中得出的平移的方法，培養幾何直觀能力。
板塊三：《圖形的運動（二）》 例4 將不規則圖形轉化成規則圖形，求面積。 問題1：（出示教材第84頁例4）請你算一算這個新的圖形的面積。 問題2：你最喜歡哪種方法？為什么？ 活動1：學生通過在圖上標一標，寫一寫，畫一畫，從而得出三種方法： 第一種：數方格的方法。 數一數這個圖形占多少個方格，當不是整格時，要拼一拼。 第二種：算一算的方法。 在前面拼一拼的基礎上算一算：1×1=1（cm2），4×6=24（cm2）。 第三種：利用平移的方法。 把不規則的圖形轉化成規則的圖形，直接求長方形的面積。 4×6=24（cm2） 活動2：同桌合作，互相說說理由。得出根據圖形在平移的過程中，大小不會改變的特性，運用割補的方法，將不規則的圖形先分割，再平移，最后補成一個規則的圖形，求出面積。 目標1：通過多種方法計算不規則圖形，體現方法的多樣化，發展空間觀念。 目標2：利用平移的知識將不規則圖形轉化成規則圖形，發展應用意識。
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