資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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7.2平移（1）
教學目標 1.學會識別和判斷一個簡單圖形在方格紙上平移的方向和距離，發展空間觀念。 2.能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形，培養幾何直觀能力。 3.進一步積累平移的學習經驗，充分感受觀察、操作、實驗、探索等活動本身的獨特價值，增強對數學的好奇心，產生對圖形與變換的興趣。
教學 重難點 1.能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形，會根據平移前后的圖形判斷平移的方向和距離。 2.認識圖形的平移變換，探索它的基本性質。
教學準備 方格紙
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
結合生活經驗和實例感知平移現象。 一、復習導入 引導學生復習物體的平移。 你還記得生活中的平移現象嗎？你有什么發現？ 一、發現問題 活動一：獨立思考，小組交流，全班匯報。 預設1：推拉門窗。 預設2：推拉抽屜。 預設3：升降國旗。 預設4：平移不改變物體的大小和形狀，只改變圖形的位置。
初步感知圖形的平移，理解圖形的平移實際是對應點的平移，初步發展空間觀念。 二、引導合作 1.圖形的平移。 引導學生把物體的平移遷移到圖形的平移，初步感知平移的距離。 （1）（出示一個三角形往右平移的動態課件）你認為這個三角形平移的距離是哪一段？ （2）再看一遍這個三角形是怎么平移的？你有什么想說的？ 二、探究問題 1.活動一： （1）仔細觀察，四人小組再討論，全班匯報。 預設1：我認為是第一段。 預設2：我認為是第二段。 預設3：我認為是第三段。 （2）獨立思考，全班匯報。 預設1：我認為是第二段。因為是相同點之間的平移的距離。
能正確判斷平移的方向和距離，進一步發展空間觀念。 畫平移后的圖形，培養幾何直觀能力。 小結：圖形的平移實際上是對應點的平移。 2.出示教材83頁例3。 引導學生進一步理解平移方向和平移距離。 （1）圖上有一個箭頭，把它向上平移5格，說一說是怎么確定方向是向上而且平移是5格。 （師生一起點數）我們一起拿著筆，點數一下是哪5格。 （2）自己獨立完成剩下的部分，先在書上數一數，再填一填。 小結：平移的距離要以對應點為起點，以平移后的對應點為終點，計數對應點之間格子的數量。 平移的方向可以向上、向下、向左或向右。 3.畫出平移后的圖形。 引導學生嘗試畫出平移后的圖形。 出示教材83頁做一做。 小結：可以平移小旗全部頂點，找到對應點后再連線。也可以只平移一條邊，剩下部分照原圖還原。 （投影展示數格子錯誤的作業，師生共同分析錯誤原因，找對應點要注意以一個點為起點向下開始數第一個格子，一個格子一個格子地數，對應點點在第5個格子的下面）。 預設2：相同點我們稱作是對應點。所以除了第一段，右面這頂點到平移后右面頂點的距離、左面頂點到平移后左邊頂點的距離也是平移距離。 2.活動二： （1）合作要求：學生獨立思考，同桌交流，全班匯報。 預設1：向上的箭頭說明是向上平移。 預設2：我數的是上面這個點到平移后上面的點的距離，有5個小格。 預設3：我數的是右邊的點到平移后右邊的點也是5格。 （2）獨立完成課本例5，再反饋交流。 預設1：向左平移6格。 預設2：向左平移5格。（錯的原因可能是第一格沒數，從第二格開始數） 預設3：向左平移7格。（錯的原因有可能是先往右數一格，再往左開始數，多數一格，也有可能到最后一格沒停繼續多數了一格） 3.活動三：先同桌交流一下你想怎么平移，再完成。 預設1：我是每一個頂點都向下平移5格，找出對應點，然后再連線。 預設2：我只是把斜線上的兩個頂點向下平移了5格，再連線。其他部分比著原圖畫出來的。
掌握正確判斷平移的方向和距離，進一步發展空間觀念。 在方格紙上畫出平移后的圖形，鞏固平移的方法。 三、輔導練習 1.基礎練習 看圖填空。 輔導學生正確判斷平移的方向和平移的距離。 2.變式練習 （1）畫出將圖中的三角形向右平移3格后得到的圖形。 （2）畫出將圖中的平行四邊形先向左平移5格，再向下平移2格后得到的圖形。 輔導學生正確地畫出平移后的圖形。 3.提升練習 輔導學生自己發現平移的方向和距離。 如圖所示，要使左上角的圖形經過平移插入下面的空白處，使涂色部分成為一個長方形應怎樣移動？ 三、解決問題 1.基礎練習 預設： 小船：左　7　下　5 飛機：上　4 2.變式練習 預設： 3.提升練習 預設：先向右平移2格，再向下平移3格。
加深對圖形平移變換的理解和應用。 四、引導反思 引導學生回顧總結本節課所學內容、方法和素養的提升。 四、提升問題 預設1：平移后，物體本身的大小、方向不會發生變化，只有位置發生了改變。 預設2：在格子圖中，平移的距離指對應點之間格子的數量。 預設3：平移的方向可以是向上、向下、向左或向右。
板書設計 平移（1） 平移的方向：向上、向下、向左或向右。 平移的距離：對應點之間格子的數量。 平移的性質：平移后，物體本身的大小、方向不會發生變化，只有位置發生改變。
任務三　平移（2）
教學目標 1.用平移的方法將不規則圖形轉化為規則圖形來解決問題，發展空間觀念。 2.能利用平移知識解決一些簡單的實際問題，體會數學的“轉化”思想，發展應用意識。 3.進一步積累平移的學習經驗，充分感受觀察、操作、實驗、探索等活動本身的獨特價值，增強對數學的好奇心，產生對圖形與變換的興趣。
教學 重難點 1.用平移的方法將不規則圖形轉化為規則圖形來解決問題。 2.運用平移的方法解決不規則圖形的面積和周長問題。
教學準備 方格紙
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
復習規則圖形求面積和周長的公式，為后面學習如何求不規則圖形的面積做好鋪墊。 一、情境導入 引導學生復習求長方形和正方形的面積和周長。 你能求出下面圖形的面積和周長嗎？（每個小正方形的邊長為1厘米） 一、發現問題 活動一：獨立思考，全班匯報。 預設1：長方形周長=（長+寬）×2，列式為（5+3）×2=16（厘米） 正方形周長=邊長×4，列式為3×4=12（厘米） 預設2：長方形面積=長×寬，列式為5×3=15（平方厘米） 正方形面積=邊長×邊長，列式為3×3=9（平方厘米）
通過多種方法計算不規則圖形的面積，體現方法的多樣化。利用平移的方法將不規則圖形轉化成規則圖形，發展空間觀念。 利用平移的知識將不規則圖形轉化成規則圖形，發展應用意識。 二、引導合作 1.出示教材第84頁例4。 引導學生用不同的方法求不規則圖形的面積。 現在在方格紙上出現了一個新的圖形，你能夠知道它的面積是多少嗎？請你自己算一算這個圖形的面積，可以在圖上標一標，寫一寫，畫一畫。 2.對比辨析，加深理解。 引導學生利用割補的方法將不規則圖形轉化成規則圖形。 在解決這個問題的時候，你最喜歡哪種方法？你是怎樣想的？ 二、探究問題 活動一：獨立思考，四人小組溝通交流自己的想法，全班再匯報。 預設1：數方格的方法。 數一數這個圖形占多少個方格，當不是整格時，要拼一拼。 預設2：算一算的方法。 在前面拼一拼的基礎上算一算：1×1=1（cm2），4×6=24（cm2）。 預設3：利用平移的方法。 把不規則的圖形轉化成規則的圖形，直接求長方形的面積。 4×6=24（cm2） 活動二：同桌合作，互相說說理由。 預設：第三種方法更好，根據圖形在平移的過程中，大小不會改變的特性，運用割補的方法，將不規則的圖形先分割，再平移，最后補成一個規則的圖形，求出面積。
利用平移的知識解決分數問題，進一步鞏固平移的方法。 三、輔導練習 1.基礎練習 涂色部分占整個圖形的幾分之幾？ 輔導學生利用平移的知識解決有關分數的問題。 三、解決問題 1.基礎練習 預設：　　
利用平移的知識解決不規則圖形面積和周長問題，深度發展空間觀念。 通過運用平移策略，轉化成一個新的長方形，來求草坪面積，從而提煉新的學習方法。 2.變式練習 （1）涂色部分的面積是多少？ 輔導學生利用平移的知識，把不規則的圖形轉化成正方形。 （2）如圖所示為一個樓梯的截面圖，樓梯共10級，每級臺階的高都是20 cm，這個樓梯截面的周長是多少米？ 輔導學生利用平移的知識，把不規則圖形轉化成長方形。 3.提升練習 輔導學生發現規律。 如圖，在一塊長28 m，寬17 m的長方形草坪上有2條小路，請求出草坪的面積。 2.變式練習 （1）預設：5×5=25（cm2） （2）預設：（280+20×10）×2=960（cm） 960cm=9.6m 3.提升練習 預設：（28-2）×（17-2）=390（m2）
加深對平移這種圖形變換方式的理解和應用。 四、引導反思 引導學生回顧總結本節課所學內容、方法和素養的提升。 四、提升問題 預設1：把一個圖形通過剪切、平移就可以變成另一個圖形。 預設2：可以把不規則的圖形先轉化成規則圖形再求面積或周長。
板書設計 平移（2） 不規則圖形→規則圖形 6×4=24（cm2） 答：這個圖形的面積是24 cm2。
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