資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
5.3　三角形的分類(lèi)
教學(xué)目標(biāo) 1.在實(shí)際操作、探究中掌握三角形的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)及方法，體會(huì)每類(lèi)三角形的特征，并能夠識(shí)別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形。 2.經(jīng)歷分類(lèi)的過(guò)程，滲透集合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展推理意識(shí)。 3.在探究過(guò)程中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體驗(yàn)成功的喜悅。
教學(xué) 重難點(diǎn) 1.對(duì)三角形準(zhǔn)確地進(jìn)行分類(lèi)。 2.能夠掌握各種三角形的特征以及各類(lèi)三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備 三角尺　學(xué)習(xí)單
目標(biāo)落實(shí) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 二次備課
復(fù)習(xí)角的知識(shí)，為后面學(xué)習(xí)三角形按角分類(lèi)做鋪墊。 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)角 小組討論一下： （1）我們學(xué)過(guò)哪幾種角？ （2）什么樣的角是銳角？直角呢？鈍角呢？ （3）判斷這個(gè)角是不是直角，該怎么辦？ 一、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 以四人小組為單位，獨(dú)立思考討論交流。 預(yù)設(shè)1：我們學(xué)過(guò)銳角、直角、鈍角 預(yù)設(shè)2：大于0°小于90°的角是銳角。等于90°的角是直角。大于90°小于180°的角是鈍角。 預(yù)設(shè)3：用量角器量或者用三角尺上的直角去比。這個(gè)角比直角大是鈍角。
在猜想過(guò)程中喚起對(duì)三角形的角和邊的記憶，初步發(fā)展推理意識(shí)。 二、引導(dǎo)合作 1.分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)： 我們?cè)?jīng)把這些角進(jìn)行分類(lèi)，大家仔細(xì)觀察這些三角形，請(qǐng)你們大膽猜測(cè)一下三角形分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)可能是什么？ 引導(dǎo)學(xué)生回憶角的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，喚起已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。 二、探究問(wèn)題 1.活動(dòng)一： 合作要求：同桌合作，合作交流。 預(yù)設(shè)1：按角分（板書(shū)：按角分） 預(yù)設(shè)2：按邊分（板書(shū)：按邊分）
在直觀操作中體會(huì)按角分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，理解直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的特征，發(fā)展空間觀念。 在探究直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形異同的過(guò)程中發(fā)展推理意識(shí)。 利用集合圖清晰地看出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是整體與部分的關(guān)系。 2.探索按角分 （1）合作分類(lèi)。 先按角分一分，現(xiàn)在用手中的三角尺比比看，這些三角形的各個(gè)角都是什么角。 引導(dǎo)學(xué)生按三角形每個(gè)角是什么角來(lái)進(jìn)行分類(lèi)。 （2）概括總結(jié)。 （課件出示：1個(gè)直角、2個(gè)銳角的三角形叫直角三角形。 1個(gè)鈍角、2個(gè)銳角的三角形叫鈍角三角形。 3個(gè)銳角的三角形叫銳角三角形。） 按角分，三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。 小組合作，討論一下：（1）這三類(lèi)三角形有什么相同之處？又有什么不同之處？ （3）每類(lèi)三角形中最大的角跟這類(lèi)三角形名稱(chēng)有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生比較三角形的異同點(diǎn)。 （4）集合圖表示。 把所有三角形作為一個(gè)大家庭，按角分，這個(gè)大家庭里有幾個(gè)小家庭？是哪幾個(gè)？ 引導(dǎo)學(xué)生明確按角分的集合圖。 小結(jié)并板書(shū)： 2.活動(dòng)二： （1）合作要求：四人小組合作，利用手中的三角尺看看這些三角形的各個(gè)角都是什么角，把分類(lèi)結(jié)果填寫(xiě)在學(xué)習(xí)單上。 預(yù)設(shè)1：1個(gè)直角，2個(gè)銳角：⑦⑧ 預(yù)設(shè)2：1個(gè)鈍角，2個(gè)銳角：②③⑤ 預(yù)設(shè)3：3個(gè)銳角：①④⑥⑨⑩ （2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。 （3）預(yù)設(shè)1：都有2個(gè)銳角，不同之處是第三個(gè)角的種類(lèi)不同。 預(yù)設(shè)2：最大的角是銳角，這個(gè)三角形是銳角三角形。最大的角是直角，這個(gè)三角形就是直角三角形。最大的角是鈍角這個(gè)三角形是鈍角三角形。 （4）獨(dú)立思考，全班匯報(bào)。 預(yù)設(shè)：小家庭有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
在游戲中再次體會(huì)三類(lèi)三角形的相同點(diǎn)是都有兩個(gè)銳角，只知道其中一個(gè)角是銳角不能確定是什么三角形。 在直觀動(dòng)手操作中，體會(huì)按邊分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，明確等邊三角形和等腰三角形的特征，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 （5）小游戲：露出一個(gè)角，大家根據(jù)這個(gè)角猜猜是什么圖形。 猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。 引導(dǎo)學(xué)生明確三角形中最大的角是什么角，它就是什么三角形。 3.探索按邊分： （1）合作分類(lèi)。 我們剛剛把三角形按角的特點(diǎn)來(lái)分類(lèi)，三角形的邊有長(zhǎng)有短，用手中的三角尺量一量這些三角形的各個(gè)邊的長(zhǎng)短。把這些三角形按邊分一分。 引導(dǎo)學(xué)生按三角形邊的特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行分類(lèi)。 （2）概括總結(jié)。 （課件出示：三條邊相等的三角形，叫作等邊三角形（正三角形）。 兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形。） 按邊分，三角形分為等邊三角形、等腰三角形、不等腰三角形。 小組討論：等邊三角形是等腰三角形嗎？ 小結(jié)：等邊三角形是特殊的等腰三角形。 引導(dǎo)學(xué)生明確按邊分類(lèi)的三角形的名稱(chēng)。 （5）預(yù)設(shè)1：第一個(gè)一定是直角三角形。 預(yù)設(shè)2：第二個(gè)有可能是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。（有可能猜錯(cuò)，只猜銳角三角形） 預(yù)設(shè)3：第三個(gè)一定是鈍角三角形。 3.活動(dòng)三： （1）預(yù)設(shè)1：三條邊相等：⑨ 預(yù)設(shè)2：兩條邊相等：③④⑦⑩ 預(yù)設(shè)3：三條邊都不等：①②⑤⑥⑧ （2）預(yù)設(shè)：等邊三角形是三條邊相等，符合等腰三角形兩條邊相等的條件，所以等邊三角形是等腰三角形。
探究等腰三角形和等邊三角形邊的特點(diǎn)和角的特點(diǎn)，在指一指的活動(dòng)中掌握相關(guān)特征，進(jìn)一步發(fā)展推理意識(shí)。 說(shuō)一說(shuō)生活中見(jiàn)過(guò)的等腰三角形和等邊三角形，體會(huì)三角形在我們的日常生活中的無(wú)處不在，體會(huì)數(shù)學(xué)源自生活。 （3）（課件出示等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱(chēng)） 我們來(lái)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形。請(qǐng)同桌倆互相指一指等腰三角形各部分的名稱(chēng)。 引導(dǎo)學(xué)生明確等腰三角形和等邊三角形的名稱(chēng)。 （4）等腰三角形和等邊三角形角的特點(diǎn)。 追問(wèn)：你是怎么知道的？（用量角器或?qū)φ郏?引導(dǎo)學(xué)生概括等腰三角形和等邊三角形的特點(diǎn)。 （5）生活中見(jiàn)過(guò)等腰三角形和等邊三角形嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)等腰三角形和等邊三角形。 （3）活動(dòng)要求：同桌倆互相指一指等腰三角形各部分的名稱(chēng)。 （4）合作要求：仔細(xì)觀察等腰三角形和等邊三角形的角，你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌兩人驗(yàn)證一下。 預(yù)設(shè)1：等腰三角形的兩腰相等，兩底角相等。 預(yù)設(shè)2：等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角相等，都等于60°。 等邊三角形一定是銳角三角形。 （5）獨(dú)立思考，全班匯報(bào)： 預(yù)設(shè)1：紅領(lǐng)巾是等腰三角形，路標(biāo)是等邊三角形。 預(yù)設(shè)2：掃把是等腰三角形，金字塔是等邊三角形。
掌握各種三角形的特征，發(fā)展空間觀念。 讀懂題意，靈活應(yīng)用三角形的特點(diǎn)。 三、輔導(dǎo)練習(xí) 1.基礎(chǔ)練習(xí) 把下面三角形的序號(hào)填在相應(yīng)的圈內(nèi)。 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形 等腰三角形 等邊三角形 輔導(dǎo)學(xué)生靈活地把三角形按角分和按邊分，要注意區(qū)別等腰三角形可以是銳角三角形、鈍角三角形或直角三角形。等邊三角形一定是銳角三角形。 2.變式練習(xí) （1）只有兩個(gè)角相等的三角形一定是（　　）三角形。 A.直角　　　B.銳角 C.等腰 D.等邊 三、解決問(wèn)題 1.基礎(chǔ)練習(xí) 預(yù)設(shè)： 直角三角形：③⑤⑦　 銳角三角形：①④⑥⑨ 鈍角三角形：②⑧ 等腰三角形：②④⑥⑦⑧ 等邊三角形：⑥ 2.變式練習(xí) （1）預(yù)設(shè)：C
輔導(dǎo)學(xué)生正確理解只有兩個(gè)角相等的意思，也就是不可能是三個(gè)角相等，應(yīng)該選等腰三角形。 （2）在方格中畫(huà)一個(gè)三角形，使它既是直角三角形也是等腰三角形。 輔導(dǎo)學(xué)生正確理解：既是直角三角形也是等腰三角形也就是等腰直角三角形，先畫(huà)一個(gè)直角，兩條直角邊保證長(zhǎng)度相等，再連起來(lái)就可以。 （2）預(yù)設(shè)：
掌握等腰三角形腰的特點(diǎn)，解決實(shí)際問(wèn)題。 3.提升練習(xí) 輔導(dǎo)學(xué)生理解已知等腰三角形的周長(zhǎng)和一條腰，求底的方法。 3.提升練習(xí) 預(yù)設(shè)：不存在。 等腰三角形的底為163-40-40=83（cm） 40+40=80（cm） 80<83，因?yàn)閮蛇呏托∮诘谌叄圆淮嬖凇?br/>加深對(duì)三角形分類(lèi)及特征的理解和應(yīng)用。 四、引導(dǎo)反思 引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容、方法和素養(yǎng)的提升。 四、提升問(wèn)題 預(yù)設(shè)1：通過(guò)測(cè)量的方法將三角形按角和按邊進(jìn)行分類(lèi)。 預(yù)設(shè)2：按角分，分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。 預(yù)設(shè)3：通過(guò)觀察和比較我知道了三角形的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 預(yù)設(shè)4：我知道等腰三角形和等邊三角形的邊和角的特點(diǎn)。
板書(shū)設(shè)計(jì) 三角形的分類(lèi) 等邊三角形是特殊的等腰三角形。
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