資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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生活與百分數
單元分析
一、單元核心素養分析
本課內容是在學生掌握了折扣、成數、稅率、利率后進一步了解百分數在真實情境中的應用，使學生進一步理解百分數的意義，理解百分數在銀行理財中的應用。本課內容屬于綜合與實踐范疇，其核心素養指向模型意識和創新意識，培養學生會用數學語言表達現實世界。
模型意識主要是指對數學模型普適性的初步感悟。本課時的學習讓學生認識到現實中有關理財的問題都與數學有關，可以用百分數的相關知識進行解答，增強對百分數、千分數、萬分數等知識的應用意識。
創新意識主要是指主動嘗試從日常生活、自然現象或科學情境中發現和提出有意義的數學問題。本課時通過學習百分數在銀行理財中的應用深入探究百分數的意義，認識千分數、萬分數，運用歸納的方法，找出有關百分數的知識在理財應用中的關系與規律，進行猜想，并運用所學知識進行驗證，初步形成創新意識。
二、單元教學目標
1.認識千分數和萬分數，理解其意義，體會其在生活中的應用，交流常用的理財方式及其利弊，了解各種理財方式在生活中的應用價值。
2.使學生經歷收集、分析、處理信息的過程，培養學生分析、比較、抽象、概括的能力和與人交流的能力；感受利率在生活中的廣泛應用，初步形成模型意識和創新意識。
3.學會合理理財，逐步養成不亂花錢的好習慣；感受數學知識和方法的應用價值，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣。
三、單元教學整體結構
單元板塊 主概念 （主要任務） 教師主要問題鏈 學生主要活動 評價目標
板塊一 生活與 百分數 利率問題 的應用 問題1：國家利率調整的原因是什么？ 活動1：調查附近銀行的最新利率，并與教材11頁的利率表進行對比。 國家為了社會經濟的穩定和增長，需要根據不同的社會情況來隨時調整利率。 目標1：使學生經歷收集、分析的過程，培養學生分析、比較、抽象的能力。
板塊二 生活與 百分數 千分數 與百分數 問題2：哪種方法獲得的利息最多？ 問題3：什么是千分數？什么是萬分數？ 活動2：主要采取學生自主嘗試解決問題的方式，先讓學生討論清楚三種儲蓄方式，然后自己獨立思考，再列式計算。 活動3：結合生活中的實例，認識千分數、萬分數，了解它們與分數、百分數之間的關系。 目標2：使學生尋找解決問題的方法，通過分析、計算、歸納、對比發現本金、存期與利率的關系，初步形成模型意識和創新意識。 目標3：能夠結合生活實際理解千分數和萬分數。
生活與百分數
教學目標 1.認識千分數和萬分數，理解其意義，體會其在生活中的應用，交流常用的理財方式及其利弊，了解各種理財方式在生活中的應用價值。 2.使學生經歷收集、分析、處理信息的過程，培養學生分析、比較、抽象、概括的能力和與人交流的能力；感受利率在生活中的廣泛應用，初步形成模型意識和創新意識。 3.學會合理理財，逐步養成不亂花錢的好習慣；感受數學知識和方法的應用價值，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣。
教學 重難點 1.理解千分數、萬分數的意義，能夠解決有關利率的實際問題；經歷搜集信息，運用信息解決問題的全過程，初步形成模型意識。 2.明確利率在生活中的應用與聯系，合理、靈活地選擇方法，設計合理的存款方案。
教學準備 收集利率、國債的相關信息
目標落實 教師活動 學生活動 二次備課
使學生經歷收集、分析的過程，培養學生分析、比較、抽象的能力。 一、情境導入 1.上周我給大家留了一個作業，讓你們去調查一下附近銀行的最新利率，并記錄下來，與教材第11頁的2015年的利率表進行對比，了解國家調整利率的原因。你能提出什么問題？ 類別存期年利率/%整存 整取活期利率0.35三個月1.10六個月1.30一年1.50二年2.10三年2.75
2.學生提出了一個問題：你們知道國家為什么要調整利率嗎？今天我們就繼續來研究生活及百分數。 【板書課題：生活與百分數】 一、發現問題 1.活動一：出示2015年的利率表。學生通過自己收集到信息，提出問題，同時匯報收集到的相關信息。 預設1：國家利率為什么要調整？ 預設2：調整前后一致嗎？ 預設3：我了解到現在的三個月的定期存款年利率是2.85%，比2015年10月公布的利率高了1.75%。 預設4：我了解到現在的六個月的定期存款年利率是3.05%，也比2015年10月公布的利率高。 2.活動二：你們知道國家為什么要調整利率嗎？ 預設：國家為了社會經濟的穩定和增長，需要根據不同的社會情況來隨時調整利率。
使學生經歷收集的過程，培養學生分析的能力。 讓學生深刻地理解利率的實際應用以及正確的解題方法。把實際問題轉化成百分數問題，實現知識的主動遷移，培養學生解決問題的能力。初步形成模型意識和創新意識。 二、引導合作 1.調查理財方式。 除了以上關于利率的事情，你們還調查到了什么？ 2.提出探究問題。 李阿姨準備存5萬元，六年后使用。銀行給李阿姨提供了三種類型的理財方式：普通儲蓄存款、購買國債、購買理財產品。國債有一年期、三年期和五年期等，理財產品種類繁多，利率不一。請你先調查一下目前國債的利率和理財產品的預期年收益率，然后幫李阿姨設計一個合理的理財方案，使六年后的收益最大。 二、探究問題 1.活動一： 同桌相互說一下調查結果，全班交流。學生用自己的語言敘述。 預設1：我還調查到了銀行除了有普通儲蓄存款外，還有一種是購買國債。 預設2：國債，又稱國家公債，是國家以其信用為基礎，按照債券的一般原則，通過向社會籌集資金所形成的債權債務關系。國債是由國家發行的債券，是中央政府為籌集財政資金而發行的一種政府債券，是中央政府向投資者出具的、承諾在一定時期支付利息和到期償還本金的債權債務憑證，由于國債的發行主體是國家，所以它具有最高的信用度，被公認為是最安全的投資工具。 預設3：我還調查到國債分為三年期和五年期，它的利率比定期利率要高很多。三年期年利率是5%，五年期年利率是5.41%。 2.活動二： 同學們先嘗試獨立完成這道題。然后同桌交流。 預設1：一年期3.5%；二年期4.40%；三年期5.00%；五年期5.50%。 預設2：一年期存6次。 　50000×（1+3.5%）×（1+3.5%）×（1+3.5%）×（1+3.5%）×（1+3.5%）×（1+3.5%）-50000 =61462.77-50000 =11462.77（元） 預設3：二年期存3次。 預設4：三年期存2次。 預設5：先五年期再存一年期。 讓學生深刻地理解利率的實際應用以及正確的解題方法。把實際問題轉化成百分數問題，實現知識的主動遷移，培養學生解決問題的能力。初步形成模型意識和創新意識。
使學生經歷信息收集的過程，培養學生分析的能力。結合生活中的實例，認識千分數、萬分數，了解與分數、百分數之間的關系。 3.千分數和萬分數。 你能說一下你收集到的千分數和萬分數信息嗎？ 3.活動三： 同桌相互說一下收集到的信息，全班交流。 學生的回答： 預設1：表示一個數是另一個數的千分之幾的數，叫作千分數。千分數也叫千分率。和百分數一樣，千分數也有千分號，千分號寫作“‰”。千分數具有一切百分數的特點。例如：某市2012年人口總數是3500000人，這一年出生嬰兒28000人，該市的人口出生率是8‰。2011年我國全年出生人口1604萬人，出生率為11.93‰，死亡人口960萬人，死亡率為7.14‰；自然增長率為4.76‰。 預設2：表示一個數是另一個數的萬分之幾的數，叫作萬分數。萬分數也叫萬分率。和百分數、千分數一樣，萬分數也有萬分號“ ”。萬分數也具有一切百分數和千分數的特點。例如：一本書有10萬字，差錯率不能超過1 ，即該書的差錯數不能超過10個。
鞏固利率問題中的簡單數量關系，使學生能熟練的解決簡單問題。 三、輔導練習 1.基礎練習 李阿姨到銀行存款50000元，整存整取，三年到期時李阿姨可以取回本金和利息共多少元？三年期利率是4.0%。 你是怎么想的？ 說說你的做法。 三、解決問題 1.基礎練習 預設： 　50000+50000×4%×3 =50000+6000 =56000（元）
分析掌握利率問題中的復雜數量關系，使學生能夠熟練解題，并根據題意可以設計簡單的方案。 運用歸納的方法，找出有關百分數的知識在理財應用中的規律，進行猜想，并運用所學知識進行驗證，初步形成創新意識。 2.變式練習 李阿姨準備為兒子存1萬元，供他五年后上大學，選一種方案。 （1）先存三年，到期后，取出本息一起再存兩年。 （2）定期存5年。 銀行的教育儲蓄存款利率是：2年期年利率2.7%，三年期年利率3.24%，5年期年利率3.60%。 在兩種方案里李阿姨選哪種比較合適？ 你是怎么想的？ 說說你的做法。 3.提升練習 媽媽有1萬元錢，有兩種理財方式：一種是買3年期國債，年利率4.5%；另一種是買銀行1年期理財產品，年收益率4.3%，每年到期后連本帶息繼續購買下一年的理財產品。3年后，哪種理財方式收益更大？ 你是怎么想的？ 說說你的做法。 2.變式練習 預設1：存三年利息10000×3.24%×3=972（元） 取出本息一起再存兩年利息（972+10000）×2.7%×2=592.49（元） 本息和10000+972+592.49=11564.49（元） 預設2：定期存5年利息 10000×3.60%×5=1800（元） 本息和10000+1800=11800（元） 11800>11564.49 所以，在兩種方案里李阿姨選定期存5年比較合適。 3.提升練習 預設1： 買3年期國債收益： 10000×4.5%×3=1350（元） 預設2： 買銀行1年期理財產品收益： 第一年：10000×4.3%=430（元） 第二年：（10000+430）×4.3%=448.49（元） 第三年：（10000+430+448.49）×4.3%≈467.78（元） 合計： 430+448.49+467.78=1346.27（元） 1350>1346.27 買3年期國債收益更大。
對本節課的相關知識和方法進行歸納匯總和鞏固。加深對相關知識的理解。 四、引導反思 1.說一說，這節課你的理解？ 2.設計最優方案的方法是什么？ 3.有什么需要注意的地方？ 四、提升問題 預設1：百分數在生活中很常見。 預設2：我們可以通過計算比較不同方案的收益再選擇最優方案。 預設3：我們要養成合理理財，不亂花錢的好習慣。
板書設計 生活與百分數 一年期3.5%；二年期4.40%；三年期5.00%；五年期5.50% 1.一年期存6次。 　50000×（1+3.5%）×（1+3.5%）×（1+3.5%）×（1+3.5%）× （1+3.5%）×（1+3.5%）-50000 =61462.77-50000 =11462.77（元） 2.二年期存3次 3.三年期存2次 4.先存五年期再存一年期。 表示一個數是另一個數的千分之幾的數，叫作千分數。 表示一個數是另一個數的萬分之幾的數，叫作萬分數。
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