資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
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6.4.2　列表推理
教學(xué)目標(biāo) 1.學(xué)生根據(jù)已知條件通過列表等直觀手段進行推理、判斷，得出結(jié)論。 2.初步培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識。 3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，同時激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣。
教學(xué) 重難點 根據(jù)已知條件，運用排除法判斷得出結(jié)論。
教學(xué)準(zhǔn)備 整理的相關(guān)信息
目標(biāo)落實 教師活動 學(xué)生活動 二次備課
以情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時讓學(xué)生感知推理的方法和依據(jù)，建構(gòu)推理框架。 一、情境導(dǎo)入 教師：同學(xué)們喜歡看警察叔叔破案的影片嗎？警察叔叔根據(jù)一些線索進行推理，最終將犯罪分子繩之以法。你們想不想進行推理判斷得出正確的結(jié)論呢？ 1.課件出示簡單的推理問題，學(xué)生回答。 （1）小紅和小明分別拿著語文書和數(shù)學(xué)書，小紅說：“我拿的不是數(shù)學(xué)書。”那么，他們兩人究竟各拿什么書？ （2）小紅、小麗、小剛分別拿著語文書、數(shù)學(xué)書、科學(xué)書。小紅說：“我拿的是語文書。”小剛說：“我拿的不是數(shù)學(xué)書。”那么小麗拿的什么書？ 2.小結(jié)：同學(xué)們對簡單的推理問題分析得有理有據(jù)，得出了正確的結(jié)論。這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)較復(fù)雜的推理問題。希望同學(xué)們積極開動腦筋，作出準(zhǔn)確的推理判斷。 【板書課題：列表推理】 一、發(fā)現(xiàn)問題 學(xué)生獨立思考后，交流想法。 預(yù)設(shè)1：根據(jù)小紅說的話可知她拿的是語文書，小明拿的是數(shù)學(xué)書。 預(yù)設(shè)2：根據(jù)小紅和小剛說的話可知小剛拿的是科學(xué)書，小麗拿的是數(shù)學(xué)書。
學(xué)生在參與過程中將思維充分調(diào)動起來，重視“說”的過程，在“說”的過程的基礎(chǔ)上再進行對比交流和優(yōu)化，并相應(yīng)滲透數(shù)學(xué)的思想，體悟數(shù)學(xué)的簡潔美。 二、引導(dǎo)合作 1.出示第100頁例2。 六年級有三個班，每班有2位班長。開班長會時，每次只要每班一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？ 2.理解題意。讓學(xué)生說一說理解的意思。 二、探究問題 1.活動一： 預(yù)設(shè)：學(xué)生讀題，理解題意。 2.活動二：說一說題目的意思是什么，并進行集體評議。 預(yù)設(shè)：這里的A、B、C、D、E、F分別表示3個班的6位班長，每班有2位班長，每次開會，每班只有1位班長參加。
在單一信息推理的基礎(chǔ)上出示復(fù)合信息推理練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)著如何抓住突破口，促使推理思維在深度和廣度上有進一步的發(fā)展，為今后更復(fù)雜的推理做好思想和方法上的準(zhǔn)備。 3.引導(dǎo)推理。 （1）第一次到會的有A、B、C，說明A不可能和誰同班？ （2）第一次到會的有A、B、C，說明A只能和誰同班？ 4.第二次有B、D、E，第三次有A、E、F，這些條件又說明了什么？ 5.看了這些條件你有何感想？有沒有什么辦法，能使這么復(fù)雜的條件一目了然呢？引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法試一試。 課件展示問題： 用數(shù)字“1”表示到會，用數(shù)字“0”表示沒到會，填寫下表： ABCDEF第一次第二次第三次
【板書：】 ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011
教師：請問哪兩位班長是同班的？ 指名學(xué)生答一答，并進行集體評議。 【板書：A、D同班，B、F同班，C、E同班】 6.教師：如果不用列表，能直接根據(jù)條件推理嗎？ 3.活動三： 學(xué)生說一說，并進行集體評議。 預(yù)設(shè)：（1）A不可能和B、C同班。 （2）A只可能和D、E、F同班。 4.活動四： 組織學(xué)生互相交流，討論。 指名學(xué)生匯報，并集體評議。 預(yù)設(shè)：A也不可能和E、F同班，所以A和D同班。 B不可能和A、C、D、E同班，所以B和F同班。 最后C和E同班。 5.活動五： 預(yù)設(shè)：學(xué)生互相討論，互相交流后匯報。 列表的方法。 6.活動六： 議一議，互相交流，學(xué)生說一說，并進行集體評議。 預(yù)設(shè)：用排除法進行推理。
培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理、探索規(guī)律的能力。 逐步形成知識網(wǎng)絡(luò)，掌握一定的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想，進一步發(fā)展學(xué)生的推理意識。 三、輔導(dǎo)練習(xí) 1.基礎(chǔ)練習(xí) 數(shù)學(xué)競賽后，小明、小華、小強各獲得一枚獎牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。王老師猜測：“小明得金牌，小華不得金牌，小強不得銅牌。”結(jié)果王老師只猜對了一個，那么小明得（　　）牌，小華得（　　）牌，小強得（　　）牌。 2.變式練習(xí) 明天，豆豆、貝貝和陽陽都要穿新衣服去上學(xué)，他們的衣服顏色各不相同，有紅色、黃色和藍色。他們分別要穿什么顏色的衣服？ 豆豆要穿（　　）色衣服，貝貝要穿（　　）色衣服，陽陽要穿（　　）色衣服。 3.提升練習(xí) 一次游泳比賽，甲、乙、丙、丁四個人參加決賽，賽前他們各說了一句話。甲說：我第一，乙第二。乙說：我第一，甲第四。丙說：我第一，乙第四。丁說：我第四，丙第一。比賽結(jié)果沒有并列名次，且每個人都只說對了一半那么丁是第幾名？ 三、解決問題 1.基礎(chǔ)練習(xí) 預(yù)設(shè)：小明得銅牌，小華得金牌，小強得銀牌。 2.變式練習(xí) 預(yù)設(shè)：豆豆要穿紅色衣服，貝貝要穿黃色衣服，陽陽要穿藍色衣服。 3.提升練習(xí) 預(yù)設(shè)：甲說：我第一，乙第二。如果第一句是對的，那么甲第一；丙的第一句話“我第一”是錯的，所以第二句對，即乙第四；乙的第一句錯，則第二句“甲第四”對，與前提甲第一矛盾，排除這種情況。如果甲的第二句是對的，那么乙第二；乙說“我第一”錯，所以甲第四對；丙說“乙第四”錯，所以丙第一；所以丁是第三名。
對本節(jié)課的相關(guān)知識和方法進行歸納匯總和鞏固。 四、引導(dǎo)反思 通過學(xué)習(xí)，說一說你的收獲。 四、提升問題 預(yù)設(shè)：熟練掌握了運用推理的方法解決問題。
板書設(shè)計 列表推理 ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011
A、D同班，B、F同班，C、E同班。
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