資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
6.4.1　找規(guī)律
教學(xué)目標 1.使學(xué)生理解點與點之間連線段的內(nèi)在規(guī)律，掌握正確計算線段數(shù)的方法。 2.使學(xué)生通過觀察、分析、歸納等過程，進一步發(fā)展找規(guī)律解決問題的能力。 3.使學(xué)生進一步體會化難為易、數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)的魅力，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué) 重難點 1.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在找規(guī)律的過程中觀察、分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并形成善于總結(jié)、運用規(guī)律解決問題的基本策略。 2.探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢，并建構(gòu)規(guī)律的模型。
教學(xué)準備 整理的相關(guān)信息
目標落實 教師活動 學(xué)生活動 二次備課
滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想，能運用一定的規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。 一、情境導(dǎo)入 1.如果我們班每兩名同學(xué)握一次手，一共要握多少次手？ 2.今天我們就用數(shù)學(xué)思想解決這個問題，把它“化難為易”，從最簡單的問題入手，找到規(guī)律。 【板書課題：找規(guī)律】 一、發(fā)現(xiàn)問題 學(xué)生獨立思考后，交流想法。
學(xué)生逐步經(jīng)歷數(shù)形結(jié)合的連線過程，隨著點數(shù)的增多，得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù)，初步感知點數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。 二、引導(dǎo)合作 1.從易到難，感知算理。 （1）為了方便，老師用點來表示上臺的同學(xué)，用連線表示握手的次數(shù)。先邀請2名同學(xué)上來示范，2名同學(xué)握手幾次？ 【板書：2名同學(xué)　1次】 （2）請思考第3名同學(xué)上來握手，在原來的基礎(chǔ)上會增加幾次？ 為什么增加2次？3次是怎么得到的？ 【板書：3名同學(xué)　3次】 （3）板書：1+2=3（次） 二、探究問題 1.活動一： （1）2名同學(xué)上來示范，學(xué)生觀察并思考。 2名同學(xué)握手1次。 （2）第3名同學(xué)也上來示范，學(xué)生觀察并思考。 3名同學(xué)握手3次。 （3）學(xué)生先獨立思考：為什么增加2次？3次是怎么得到的？然后小組討論交流。
2.尋找規(guī)律 請你根據(jù)剛才握手的情況，連一連，填一填。（把每個同學(xué)看成一個點，分別用字母表示） 思考：兩點形成一條線段，三個點最多形成幾條線段？四個點、五個點最多形成幾條線段？ 3.發(fā)現(xiàn)規(guī)律 師：觀察表格，大家能夠發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ （1）觀察“人數(shù)”，即點數(shù)和“增加的次數(shù)”，即增加的線段條數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （2）觀察“人數(shù)”和“總次數(shù)”，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 4.解決問題 請你根據(jù)規(guī)律，算算12名同學(xué)兩兩握手一共要握多少次手？20名同學(xué)呢？ 5.想一想，有沒有簡便方法？ （1）等差數(shù)列求和在初中還會進一步學(xué)習(xí)探究，在小學(xué)我們把它叫作配對求和。 PPT播放視頻。 （2）根據(jù)配對求和的公式快速算出20名同學(xué)兩兩握手要握多少次。 （3）那如果有n個同學(xué)呢？ 2.活動二： 連一連，填一填，尋找規(guī)律。 預(yù)設(shè)： 人數(shù)23456增加 次數(shù)023總次數(shù)136
3.活動三： 學(xué)生觀察表格，獨立思考全班交流。 預(yù)設(shè)1：增加的次數(shù)（線段條數(shù)）比人數(shù)（點數(shù)）少1。 預(yù)設(shè)2：從1開始的（人數(shù)-1）個連續(xù)自然數(shù)相加。 4.活動四： 學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)交流，全班訂正。 5.活動五： 觀看視頻。 學(xué)生根據(jù)“配對求和”的公式快速算出20名同學(xué)兩兩握手要握多少次。 預(yù)設(shè)1：20×（20-1）÷2=190（次） 預(yù)設(shè)2：1+2+3+…+（n-1） 預(yù)設(shè)3：n×（n-1）÷2
培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理、探索規(guī)律的能力。 三、輔導(dǎo)練習(xí) 1.基礎(chǔ)練習(xí) 找規(guī)律，填數(shù)。 （1）1、4、9、16、（　　）、 （　　）、（　　）。 （2）、、、、（　　）、 （　　）、（　　）。 三、解決問題。 1.基礎(chǔ)練習(xí) 預(yù)設(shè)： （1）25、36、49 （2）、、
2.變式練習(xí) 按下面的方式擺桌子和椅子，一張桌子可以坐4人，兩張桌子可以坐6人…… 照這種方式擺下去，10張桌子可以坐（　　）人，n張桌子可以坐（　　　）人，坐60人需要（　　）張桌子。 2.變式練習(xí) 預(yù)設(shè)：22人　2n+2　29
逐步形成知識網(wǎng)絡(luò)，掌握一定的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想，進一步發(fā)展學(xué)生的推理意識。 3.提升練習(xí) 觀察下圖并填表。 梯形的個數(shù)123456…圖形的周長…
（1）10個梯形組成的圖形的周長是（　　　）。 （2）n個梯形組成的圖形的周長是（　　　　　）。 3.提升練習(xí) 預(yù)設(shè)： （1）32a （2）n×3a+1
對本節(jié)課的相關(guān)知識和方法進行歸納匯總和鞏固。 四、引導(dǎo)反思 通過學(xué)習(xí)，說一說你的收獲。 四、提升問題 預(yù)設(shè)：進一步掌握了找規(guī)律解決問題的方法。
板書設(shè)計 找規(guī)律 1+2+3+4+5+6+…+（點數(shù)-1）=總條數(shù) 點數(shù)×增加條數(shù)÷2=總條數(shù) 點數(shù)×（點數(shù)-1）÷2=總條數(shù) n×（n-1）÷2　即點數(shù)×（點數(shù)-1）÷2
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